《現(xiàn)代庫存管理：模型、算法與Python實(shí)現(xiàn)》 課件 第12章-庫存共享

現(xiàn)代庫存管理：模型、算法與Python實(shí)現(xiàn)第12章庫存共享12.1庫存共享效應(yīng)

12.1庫存共享效應(yīng)

12.2

分散節(jié)點(diǎn)間需求獨(dú)立情況下集中化安全庫存計(jì)算

12.2

分散節(jié)點(diǎn)間需求獨(dú)立情況下集中化安全庫存計(jì)算

名稱共享節(jié)點(diǎn)的提前期需求分布正態(tài)分布泊松分布伽馬分布12.2

分散節(jié)點(diǎn)間需求獨(dú)立情況下集中化安全庫存計(jì)算

12.2

分散節(jié)點(diǎn)間需求獨(dú)立情況下集中化安全庫存計(jì)算首先生成出兩個(gè)分散節(jié)點(diǎn)的需求樣本，并計(jì)算共享節(jié)點(diǎn)的提前期需求樣本:#期望的周期服務(wù)水平

tau=

0.95

#提前期

lead_time=

7

#樣本量

sample_size=

20000

#定義兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的需求分布

halfnorm_dist=stats.halfnorm(loc=5,scale=3)

gamma_dist=stats.gamma(a=2)

#生成指定樣本量的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的提前期需求樣本

halfnorm_leadtime_samples=[sum(halfnorm_dist.rvs(size=lead_time))

for_inrange(sample_size)]

gamma_leadtime_samples=[sum(gamma_dist.rvs(size=lead_time))

for_inrange(sample_size)]

#計(jì)算共享節(jié)點(diǎn)的提前期需求樣本

central_leadtime_samples=[

halfnorm_leadtime_samples[i]+gamma_leadtime_samples[i]

foriinrange(sample_size)]12.2

分散節(jié)點(diǎn)間需求獨(dú)立情況下集中化安全庫存計(jì)算計(jì)算分散化管理和集中化管理模式下的安全庫存量以及庫存共享效應(yīng)分散化管理模式下的安全庫存總量為:15.03；集中化管理模式下的安全庫存總量為:10.46在周期服務(wù)水平為0.95

時(shí)，庫存共享效應(yīng)為:1.44#分散化管理模式

oul_decentralized=np.quantile(halfnorm_leadtime_samples,tau)+

\

np.quantile(gamma_leadtime_samples,tau)

ss_decentralized=oul_decentralized-np.mean(halfnorm_leadtime_samples)\

-np.mean(gamma_leadtime_samples)

print('分散化管理模式下的安全庫存總量為:%.2f'

%ss_decentralized)

#集中化管理模式

oul_centralized=np.quantile(central_leadtime_samples,tau)

ss_centralized=oul_centralized-np.mean(central_leadtime_samples)

print('集中化管理模式下的安全庫存總量為:%.2f'

%ss_centralized)

#庫存共享效應(yīng)

pooling_effect=ss_decentralized/ss_centralized

print('在周期服務(wù)水平為%.2f時(shí)，庫存共享效應(yīng)為:%.2f'

%(tau,pooling_effect))12.2

分散節(jié)點(diǎn)間需求獨(dú)立情況下集中化安全庫存計(jì)算在正態(tài)分布下，庫存共享效應(yīng)與周期服務(wù)水平無關(guān)。但在一般分布下，周期服務(wù)水平不同，庫存共享效應(yīng)也會(huì)有所不同。考慮在不同周期服務(wù)水平下，上述例子中的庫存共享效應(yīng)：12.2

分散節(jié)點(diǎn)間需求獨(dú)立情況下集中化安全庫存計(jì)算

12.3分散節(jié)點(diǎn)間需求相關(guān)情況下的聯(lián)合分布樣本生成

12.3分散節(jié)點(diǎn)間需求相關(guān)情況下的聯(lián)合分布樣本生成不具有顯示的聯(lián)合分布函數(shù)刻畫一個(gè)聯(lián)合分布需要擬合邊際分布和刻畫邊際分布之間的相關(guān)關(guān)系，步驟如下：擬合出每個(gè)分散節(jié)點(diǎn)需求的邊際分布選擇合適的Copula函數(shù)并估計(jì)節(jié)點(diǎn)間需求的相關(guān)關(guān)系，生成關(guān)聯(lián)性樣本利用基于樣本的方法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的庫存共享策略例：兩個(gè)分散節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中，考慮邊際分布為正態(tài)分布，定義協(xié)方差矩陣，繪制聯(lián)合分布樣本點(diǎn)的分布圖#樣本量

sample_size=

1000

#相關(guān)系數(shù)

rho=

0.85

#協(xié)方差矩陣

cov_matrix=[[1,rho],[rho,1]]

#帶有相關(guān)性的二維正態(tài)分布

multi_corr_norm_dist=stats.multivariate_normal(mean=[0,0],cov=cov_matrix)

#生成帶有相關(guān)性的二維正態(tài)分布的隨機(jī)樣本

multi_corr_norm_samples=multi_corr_norm_dist.rvs(sample_size)

#生成沒有相關(guān)性的二維正態(tài)分布的隨機(jī)樣本

multi_nc_norm_samples=stats.multivariate_normal(mean=[0,0]).rvs(sample_size)12.3分散節(jié)點(diǎn)間需求相關(guān)情況下的聯(lián)合分布樣本生成沒有相關(guān)性的聯(lián)合分布樣本點(diǎn)的分布圖具有正相關(guān)性的聯(lián)合分布樣本點(diǎn)的分布圖結(jié)論：分布之間是否獨(dú)立將會(huì)導(dǎo)致生成的聯(lián)合分布樣本分布不同分布的相關(guān)性越強(qiáng)，橢圓的形狀會(huì)越扁，正相關(guān)時(shí)需求樣本右偏，負(fù)相關(guān)時(shí)左偏12.3.1使用概率積分變換和分位數(shù)變換生成帶有相關(guān)性的樣本概率積分變換：

#使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累計(jì)分布函數(shù)對(duì)每一維進(jìn)行概率積分變換

uni_samples=stats.norm.cdf(multi_corr_norm_samples)

uni_plot=sns.jointplot(x=uni_samples[:,0],

y=uni_samples[:,1],

color='#1c79d9')

uni_plot.plot_joint(sns.kdeplot,color='black',levels=5)

plt.show()12.3.1使用概率積分變換和分位數(shù)變換生成帶有相關(guān)性的樣本具有正相關(guān)性的樣本經(jīng)概率積分變換后的分布函數(shù)圖及KDE圖可以看出，每一維邊際分布都被轉(zhuǎn)化成了均勻分布，而新生成的樣本依然保留了一定的正相關(guān)性12.3.1使用概率積分變換和分位數(shù)變換生成帶有相關(guān)性的樣本分位數(shù)變換：

#定義gamma分布

gamma_dist=stats.gamma(a=2,scale=5)

#定義beta分布

beta_dist=stats.beta(a=1,b=2)

#使用這兩個(gè)分布，對(duì)兩維均勻分布進(jìn)行分位數(shù)變換

joint_gamma_beta_samples=np.zeros((sample_size,2))

joint_gamma_beta_samples[:,0]=gamma_dist.ppf(uni_samples[:,0])

joint_gamma_beta_samples[:,1]=beta_dist.ppf(uni_samples[:,1])

joint_gamma_beta_plot=sns.jointplot(x=joint_gamma_beta_samples[:,0],

y=joint_gamma_beta_samples[:,1],

color='#1c79d9’)

joint_gamma_beta_plot.plot_joint(sns.kdeplot,color='black',zorder=1,levels=5)

plt.show()12.3.1使用概率積分變換和分位數(shù)變換生成帶有相關(guān)性的樣本具有正相關(guān)性的樣本經(jīng)特殊分布分位數(shù)變換后的分布函數(shù)圖及KDE圖12.3.2Copula、Sklar定理與元分布

12.3.2Copula、Sklar定理與元分布

12.3.2Copula、Sklar定理與元分布

邊際分布間的依賴關(guān)系：12.3.2Copula、Sklar定理與元分布

12.3.2Copula、Sklar定理與元分布

kendall_tau,_=stats.kendalltau(joint_gamma_beta_samples[:,0],

joint_gamma_beta_samples[:,1])

print(kendall_tau)12.3.3阿基米德Copula函數(shù)族

12.3.3阿基米德Copula函數(shù)族

fromarchcopula.gumbelimportGumbelCopula

fromarchcopula.claytonimportClaytonCopula

fromarchcopula.frankimportFrankCopula#秩相關(guān)系數(shù)

kendall_tau=

0.5

#樣本量

sample_size=

100012.3.3阿基米德Copula函數(shù)族#采樣Gumbel

gumbel_copula=GumbelCopula(kendall_tau=kendall_tau)

gumbel_samples=gumbel_copula.rvs(num_obs=sample_size,dim=2)

#采樣Clayon

clayton_copula=ClaytonCopula(kendall_tau=kendall_tau)

clayton_samples=clayton_copula.rvs(num_obs=sample_size,dim=2)

#采樣Frank

frank_copula=FrankCopula(kendall_tau=kendall_tau)

frank_samples=frank_copula.rvs(num_obs=sample_size,dim=2)gumbel_plot=sns.jointplot(x=gumbel_samples[:,0],

y=gumbel_samples[:,1],

color='#1c79d9')

gumbel_plot.plot_joint(sns.kdeplot,color='black',levels=5)

plt.show()12.3.3阿基米德Copula函數(shù)族由Gumbel生成由Clayton生成由Frank生成12.4庫存共享效應(yīng)之外，關(guān)于庫存共享的更多討論采用庫存共享策略的優(yōu)勢(shì)在于：庫存共享可以降低安全庫存，從而降低庫存成本共享節(jié)點(diǎn)往往建于租金較為便宜的地段，庫存的倉儲(chǔ)成本可能更低庫存共享后，需要的管理人員數(shù)量減少，可以節(jié)省運(yùn)營(yíng)成本采用庫存共享策略的劣勢(shì)在于：庫存共享后，庫存離顧客更遠(yuǎn)，使得履約時(shí)間延長(zhǎng)庫存共享后，配送、履約的規(guī)模效應(yīng)減弱，造成運(yùn)輸成本增加12.4庫存共享效應(yīng)之外，關(guān)于庫存共享的更多討論其他的庫存共享策略：信息的集中化：供應(yīng)商管理庫存（vendormanagedinventory，VMI）是一種將商品供應(yīng)和終端銷售