2022年解析華東師大版九年級數(shù)學下冊第28章樣本與總體專項練習試題（含詳細解析）

華東師大版九年級數(shù)學下冊第28章樣本與總體專項練習

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、為了解我校九年級1500名學生一階段測試數(shù)學考試的成績情況，從中抽取了120名學生的數(shù)學成

績，下列說法正確的是（）

A.1500名學生是總體B.120名學生是樣本

C.九年級每個學生的數(shù)學考試成績是個體D.120名學生的數(shù)學考試成績是樣本容量

2、下列調查方式中，不合適的是（）

A.調查本班同學的體育達標情況，采用普查調查的方式

B.了解“神州十三號”載人飛船的零部件狀況，采用普查調查的方式

C.疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況，采用抽樣調查的方式

D.調查鄭州市電視臺《鄭州大民生》欄目的收視率，采用抽樣調查的方式

3、下列說法中正確的是（）.

A.想了解某河段的水質，宜采用全面調查B.想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調查

C.數(shù)據1,1,2,2,3的眾數(shù)是3D.一組數(shù)據的波動越大，方差越小

4、以下調查中，適宜全面調查的是（)

A.調查某批次汽車的抗撞擊能力B.調查某市居民日平均用水量

C.調查全國春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D.調查某班學生的身高情況

5、為了估計魚塘的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈100條魚，在每一條魚的身上做好記號后放歸魚

塘，再從魚塘中打撈300條魚.如果這300條魚中有10條魚的身上是有記號的，那么估計魚塘中魚

的條數(shù)為（）

A.1000B.10000C.30000D.3000

6,下列調查中適合普查的是（）

A.為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查

B.調查一批英雄牌鋼筆的使用壽命

C.研究父母與孩子交流的時間量與孩子的性格之間是否有聯(lián)系

D.要考察人們對保護海洋的意識

7、為了解某縣2021年參加中考的14000名學生的視力情況，抽查了其中1000名學生的視力進行統(tǒng)

計分析，下面敘述錯誤的是（）

A.14000名學生的視力情況是總體B.樣本容量是14000

C.1000名學生的視力情況是總體的一個樣本D.本次調查是抽樣調查

8、下列問題中，適合抽樣調查的是（）

A.市場上某種食品含糖量是否符合國家標準

B.審核書稿中的錯別字

C.旅客上飛機前的安檢

D.了解我校初二某班男生身高狀況

9、下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）

A.對蘭州市初中生每天閱讀時間的調查B.對市場上大米質量情況的調查

C.對華為某批次手機防水功能的調查D.對某班學生肺活量情況的調查

10、下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）

A.對渝北區(qū)初中學生對防護新冠肺炎知識的了解程度的調查

B.對“神州十三號”飛船零部件安全性的檢查

C.對某品牌手機電池待機時間的調查

D.對中央電視臺2021年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調查

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、為了考察我市5000名七年級學生數(shù)學知識與能力測試的成績，從中抽取100份試卷進行分析，那

么樣本容量是.

2、開學之初，七（1）班的張老師為了安排座位，需要了解全班同學的視力情況，你認為張老師應采

?。ㄌ睢叭嬲{查”或“抽樣調查”）的統(tǒng)計方法較為合適.

3、某同學為了估算瓶子中有多少粒豆子，首先從瓶中取出80粒并做上記號，接著將所有做記號的豆

了放回瓶中充分搖勻.當再從瓶中取出100粒豆子時，發(fā)現(xiàn)其中有標記的豆子20粒.根據實驗，估

計該瓶中大約有一粒豆子.

4、為了了解某池塘里背蛙的數(shù)量，先從池塘里捕撈30只青蛙，作上標記后放回池塘，經過一段時間

后，再從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標記的青蛙有4只，估計這個池塘里大約有只青

蛙.

5、下列調查中必須用抽樣調查方式來收集數(shù)據的有.

①檢查一大批燈泡的使用壽命；

②調查某大城市居民家庭的收入情況；

③了解全班同學的身高情況；

④了解NBA各球隊在2015-2016賽季的比賽結果.

6、為了解某校六年級學生的身高情況，隨機抽取了部分學生進行抽樣調查，統(tǒng)計數(shù)據如表：

組別ABCDE

身高（cm）150<x<155155<x<160160<x<165165<x<170170Wrd75

人數(shù)（人）4121086

根據表格信息解決下列問題：

（1）在抽樣調查中，身高不低于165cm的頻數(shù)為；

（2）若該校六年級學生共有200人，可以估計身高不足160cm的人數(shù)為人.

7、劉伯伯家今年養(yǎng)了4000條鯉魚，現(xiàn)在準備打撈出售，為估計魚塘中鯉魚的總質量，從魚塘中捕撈

了三次進行統(tǒng)計：（見表格）則估計魚塘中鯉魚的總質量為—kg.

序號條數(shù)總質量（kg）

12541

21017

31527

8、為了解某市參加中考的25000名學生的身高情況，抽查了其中1200名學生的身高進行統(tǒng)計分

析.則總體是.

9、某市移動公司為了調查手機發(fā)送短信的情況，在本區(qū)域的100位用戶中隨機抽取了10位用戶來統(tǒng)

計他們某周發(fā)送短信的條數(shù)，結果如下表：

手機用戶序號12345678910

發(fā)送短信條數(shù)20192020211715232025

本次調查中，這100位用戶大約每周共發(fā)送_____條短信.

10、要想了解九年級1500名學生的心理健康評估報告，從中抽取了300名學生的心理健康評估報告

進行統(tǒng)計分析，以下說法：①1500名學生是總體；②每名學生的心理健康評估報告是個體；③3被抽

取的300名學生是總體的一個樣本；④300是樣本容量.其中正確的是.

三、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）

1、某校為研究學生的課余愛好情況，采取抽樣調查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網等四個方面

調查了若干學生的興趣愛好；并將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的

信息解答下列問題：

（1）在這次研究中，一共調查了名學生；若該校共有1500名學生，估計全校愛好運動的學生

共有名；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算閱讀部分圓心角是度；

（3）若該校九年級愛好閱讀的學生有150人，估計九年級有多少學生？

2、某水果公司以9元/千克的成本從果園購進10000千克特級柑橘，在運輸過程中，有部分柑橘損

壞，該公司對剛運到的特級柑橘進行隨機抽查，并得到如下的“柑橘損壞率”統(tǒng)計圖.由于市場調

節(jié)，特級柑橘的售價與日銷售量之間有一定的變化規(guī)律，如下表是近一段時間該水果公司的銷售記錄

柑橘損壞率

i卜

0.2.........................................................................

*

0.1...............................................=.......................

100200300,400,50°力橘質量/千克

特級柑橘的售價(元/千

1415161718

克)

特級柑橘的日銷售量

1000950900850800

(千克)

(I)估計購進的10000千克特級柑橘中完好的柑橘的總重量為一千克；

(2)按此市場調節(jié)的觀律，

①若特級柑橘的售價定為16.5元/千克，估計?日銷售量，并說明理由

②考慮到該水果公司的儲存條件，該公司打算12天內售完這批特級柑橘(只售完好的柑橘)，且售價

保持不變求該公司每日銷售該特級柑橘可能達到的最大利潤，并說明理由.

3、為提高學生的安全意識，學校就學生對校園安全知識的了解程度，對部分學生進行了問卷調查，

將收集信息進行統(tǒng)計分成從B、a〃四個等級，其中4非常了解；B：基本了解；C：了解很少；

D-.不了解.并將結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據統(tǒng)計信息解答下列問題：

(1)接受問卷調查的學生共有人；

(2)求扇形統(tǒng)計圖中等級的扇形的圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

(3)全校約有學生1500人，估計等級的學生約有多少人？

(4)九年一班從等級的甲、乙、丙、丁4名同學中隨機抽取2人參加學校競賽，請用列表或樹

狀圖的方法求出恰好抽到甲、丁同學的概率.

4、隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷.某校數(shù)學興趣小組設計

了一份調查問卷，要求每人選且只選一種最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩

幅不完整的統(tǒng)計圖.請結合圖中所給的信息解答下列問題：

支

徵

銀

I■支付方式

付

信

行

寶

卡

⑴這次活動共調查了人;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為；

(3)在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”“支付寶”“銀行卡”三種方式中選一種方式進行支

付，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

5、某學校組織了一次知識競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學生的成績(總分100分)均不低于50分，為了解本

次競賽的成績分布情況，隨機抽取若干名學生的成績作為樣本進行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計圖

表.

學校若干名學生成績分布統(tǒng)計表

分數(shù)段(成績?yōu)閄分)頻數(shù)頻率

50<x<60160.08

60<x<70a0.31

70<x<80720.36

80<x<90Cd

90<x<10012b

請你根據統(tǒng)計圖表解答下列問題：

(1)此次抽樣調查的樣本容量是.

(2)填空：a=,b=,c=.

(3)請補全學生成績分布直方圖.

(4)比賽按照分數(shù)由高到低共設置一、二、三等獎，如果有25%的參賽學生能獲得一等獎，那么一等

獎的分數(shù)線是多少？

-參考答案-

一、單選題

1、C

【解析】

【分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個

體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，根據概念逐一分析即可.

【詳解】

解：1500名學生的數(shù)學成績是總體，故A不符合題意；

120名學生的數(shù)學成績是樣本，故B不符合題意；

九年級每個學生的數(shù)學考試成績是個體，故C符合題意；

樣本的容量是120,故。不符合題意；

故選：C

【點睛】

本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確

考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包

含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

2、C

【解析】

【分析】

根據普查和抽樣調查方式的特點進行逐項判斷即可.

【詳解】

解：A、調查本班同學的體育達標情況，人數(shù)比較少，適合采用普查調查的方式，正確；

B、了解“神州十三號”載人飛船的零部件狀況，要求精準，適合采用普查調查的方式正確；

C、疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況，要求精準，適合采用普查調查的方式，錯誤；

D、調查鄭州市電視臺《鄭州大民生》欄目的收視率，人數(shù)太多，范圍太廣，適合抽樣調查方式，正

確，

故選：C.

【點睛】

本題考查判斷普查和抽樣調查，理解普查和抽樣調查的特點是解答的關鍵.

3、B

【解析】

【分析】

分別根據全面調查和抽樣調查的定義，眾數(shù)的定義，方差的性質進行判斷即可.

【詳解】

解：A、想了解某河段的水質，宜采用抽樣調查，故本選項不正確，不符合題意；

B、想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調查，故本選項正確，符合題意；

C、數(shù)據1,1,2,2,3的眾數(shù)是1和2,故本選項不正確，不符合題意；

D、一組數(shù)據的波動越大，方差越大，故本選項不正確，不符合題意；

故選：B.

【點睛】

本題考查了全面調查和抽樣調查，方差，眾數(shù)，選擇全面調查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的

特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行全面調查、全面調查的意義或價值不大

時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用全面調查.一組數(shù)據中出

現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做眾數(shù).方差是反映一組數(shù)據的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散

程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

4、D

【解析】

【分析】

根據全面調查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查省時省力，但得

到的調查結果比較近似即可解答.

【詳解】

解：A.調查某批次汽車的抗撞擊能力，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故不合題意；

B.調查某市居民日平均用水量，調查耗時耗力，適合抽樣調查，故不合題意；

C.調查全國春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率調查耗時耗力，適合抽樣調查，故不合題意;

D.調查某班學生的身高情況，適合全面調查，故符合題意.

故選：D

【點睛】

本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇全面調查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈

活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行全面調查、全面調查的意義或價值不大，應選

擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用全面調查.

5、D

【解析】

【分析】

根據樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù).

【詳解】

解：估計魚塘中魚的條數(shù)為100+4=100x罌=3000（條）.

JUU1U

故估計魚塘中魚的條數(shù)為3000.

故選：D.

【點睛】

本題考查了統(tǒng)計中用樣本估計總體的應用，解題的關鍵是根據用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚

塘中有記號的魚所占的比例解答.

6,A

【解析】

【分析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較

近似判斷即可.

【詳解】

A.為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查非常重要，宜采用普查，故符合題意；

B.調查一批英雄牌鋼筆的使用壽命具有破壞性，宜采用抽樣調查，故不符合題意；

C.研究父母與孩子交流的時間量與孩子的性格之間是否有聯(lián)系的工作量非常大，宜采用抽樣調查，故

不符合題意；

D.要考察人們對保護海洋的意識的工作量非常大，宜采用抽樣調查，故不符合題意；

故選A.

【點睛】

本題考查了抽樣調查和全面調查的定義，為了特定的目的對全部考查對象進行的全面調查叫做普查；

從全部考查對象中抽取部分個體，通過對這一部分個體的調查估計考查對象的總體情況，這種調查叫

做抽樣調查.

7、B

【解析】

【分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個

體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念

時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據被收集數(shù)據的這一部分對象找出樣本，最后

再根據樣本確定出樣本容量.

【詳解】

A.14000名學生的視力情況是總體，故該選項正確，不符合題意；

B.樣本容量是1000,故該選項不正確，符合題意；

C.1000名學生的視力情況是總體的一個樣本，故該選項正確，不符合題意；

D.本次調查是抽樣調查，故該選項正確，不符合題意

故選B

【點睛】

考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查

的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的

個體的數(shù)目，不能帶單位.

8、A

【解析】

【分析】

根據抽樣調查的定義依次分析判斷即可得到答案.

【詳解】

解：市場上某種食品含糖量是否符合國家標準適合抽樣調查，故選項A符合題意；

審核書稿中的錯別字適合全面調查，故選項8不符合題意；

旅客上飛機前的安檢適合全面調查，故選項C不符合題意；

了解我校初二某班男生身高狀況適合全面調查，故選項。不符合題意；

故選：A.

【點睛】

此題考查了抽樣調查的定義，能理解定義并正確區(qū)分抽樣調查與全面調查是解題的關鍵.

9、D

【解析】

【分析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近

似.

【詳解】

解：爾對蘭州市初中生每天閱讀時間的調查，工作量大，不易普查；

6、對市場上大米質量情況的調查，調查具有破壞性，不易普查;

G對華為某批次手機防水功能的調查，調查具有破壞性，不易普查；

A對某班學生肺活量情況的調查，人數(shù)較少，適合普查；

故選：D.

【點睛】

本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選

用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，

對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

10、B

【解析】

【分析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較

近似判斷即可.

【詳解】

解：A、對渝北區(qū)初中學生對防護新冠肺炎知識的了解程度的調查，適合采用抽樣調查方式，故本選

項不符合題意；

B、對“神州十三號”飛船零部件安全性的檢查，適合采用全面調查（普查）方式，故本選項符合題

意；

C、對某品牌手機電池待機時間的調查，適合采用抽樣調查方式，故本選項不符合題意；

D、對中央電視臺2021年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調查，適合采用抽樣調查方式，故本選項不符合題

意；

故選：B

【點睛】

本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，熟練掌握選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的

特征靈活選用是解題的關鍵.一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值

不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

二、填空題

1、100

【解析】

【分析】

直接利用樣本容量的定義分析得出答案.

【詳解】

解：?.?從中抽取100份試卷進行分析，

...樣本容量是：100.

故答案為：100.

【點睛】

本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是分清具體問題中的

總體、個體與樣本.

2、全面調查

【解析】

【分析】

本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選

用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調

查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

【詳解】

解：因為要了解全班同學的視力情況范圍較小、難度不大，所以應采取全面調查的方法比較合適.

故答案為：全面調查.

【點睛】

本題考查的是調查方法的選擇；正確選擇調查方式要根據全面調查的優(yōu)缺點再結合實際情況去分析.

3、400

【解析】

【分析】

根據樣本估計總體的方法列式計算即可.

【詳解】

解：?.?再從瓶中取出100粒豆子時，發(fā)現(xiàn)其中有標記的豆子20粒，

.,.80X1004-20=400,

,估計該瓶中大約有400粒豆子，

故答案為：400.

【點睛】

本題考查了用樣本的數(shù)據特征來估計總體的數(shù)據特征，利用樣本中的數(shù)據對整體進行估算是統(tǒng)計學中

最常用的估算方法.

4、300

【解析】

【分析】

設池塘大約有x只，根據題意，得到3衛(wèi)0=令4，計算即可.

x40

【詳解】

設池塘大約有x只，根據題意，得到

30_4

T-40,

解得A=300,

經檢驗,x=300是原方程的根，

故答案為：300.

【點睛】

本題考查了分式方程的應用，正確列出分式方程是解題的關鍵.

5、①②

【解析】

【分析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較

近似解答.

【詳解】

解：①檢查一大批燈泡的使用壽命采用抽樣調查方式；

②調查某大城市居民家庭的收入情況采用抽樣調查方式；

③了解全班同學的身高情況采用全面調查方式；

④了解NBA各球隊在2015-2016賽季的比賽結果采用全面調查方式，

故答案是：①②.

【點睛】

本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選

用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，

對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

6、1480

【解析】

【分析】

(1)根據頻數(shù)分布表中的頻數(shù)進行計算即可；

(2)用總人數(shù)乘以身高不低于160cm的學生人數(shù)所占比例.

【詳解】

解：(1)樣本中，身高在“1654x<170”有8人，在“17()?x<175”有6人,

所以樣本中身高不低于165cm的頻數(shù)為8+6=14,

故答案為：14；

4+12

(2)200x=80(人),

4+12+10+8+6

故答案為：80.

【點睛】

本題考查頻數(shù)分布表，掌握頻率=瞿是解決問題的前提，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法.

息數(shù)

7、6800

【解析】

【分析】

求出三次捕撈的魚的總條數(shù)和總質量，用總質量除以總條數(shù)，即可求得每條魚的大致質量，然后乘以

4000即可得出答案.

【詳解】

解：魚塘中鯉魚的總質量約為：(41+17+27)+(25+10+15)X4000=6800(kg).

故答案為：6800.

【點睛】

本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可.

8、某市參加中考的25000名學生的身高情況.

【解析】

【分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個

體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.

【詳解】

解：為了解某市參加中考的25000名學生的身高情況，抽查了其中1200名學生的身高進行統(tǒng)計分

析.

則總體是：某市參加中考的25000名學生的身高情況；

故答案為：某市參加中考的25000名學生的身高情況.

【點睛】

此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確

考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包

含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

9、2000

【解析】

【分析】

先求出樣本的平均數(shù)，再根據總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)列式計算即可.

【詳解】

???這10位用戶該周發(fā)送短信的平均數(shù)是：^x（20x4+19+21+17+15+23+25）=20（條），

.?.這100位用戶大約每周共發(fā)送20?1002000（條）短信.

【點睛】

此題考查了用樣本估計總體，用到的知識點是總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù).

10、②④

【解析】

【分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個

體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念

時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據被收集數(shù)據的這一部分對象找出樣本，最后

再根據樣本確定出樣本容量.

【詳解】

解：①1500名學生的心理健康評估報告是總體，故①不符合題意；

②每名學生的心理健康評估報告是個體，故②符合題意；

③被抽取的300名學生的心理健康評估報告是總體的一個樣本，故③不符合題意；

④300是樣本容量，故④符合題意；

故答案為：②④.

【點睛】

本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確

考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包

含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

三、解答題

1、(1)100,600；(2)圖形見解析,108°；(3)500

【解析】

【分

(1)根據娛樂的人數(shù)以及百分比求出總人數(shù)即可.再根據抽查的學生中愛好運動的學生比例計算全

校愛好運動的人數(shù).

(2)求出閱讀的人數(shù)，畫出條形圖即可，利用360。X百分比取圓心角.

(3)根據總人數(shù)，個體，百分比之間的關系解決問題即可.

【詳解】

(1)總人數(shù)=20?20%=100(名)

40

若該校共有1500名學生，估計全校愛好運動的學生有1500X—=600(名).

故答案為100,600.

(2)閱讀人數(shù)100-40-20-10=30人

3()

圓心角=7x360。=108°

100

條形圖如圖所示：

故答案為108.

(3)1504-30%=500(名)

答：估計九年級有500名學生.

【點睛】

本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中

考?？碱}型.

2、(1)9000千克；(2)①當售價定為16.5元/千克，日銷售量為875千克，理由見解析；②最大利

潤售價為19元/千克，每日的最大利潤為7500元，理由見解析

【解析】

【分析】

(1)根據圖形即可得出柑橘損壞的概率，再用整體1減去柑橘損壞的概率即可得出柑橘完好的概

率，根據所得出柑橘完好的概率乘以這批柑橘的總質量即可.

(2)①根據表格求出銷售量y與售價x的函數(shù)關系式，代入戶16.5計算即可；

②12天內售完9000千克完好的柑橘，求出日最大銷售量即可求出售價的范圍，再根據利潤=(售價-

進價)X銷售量求出利潤與售價的函數(shù)關系式即可;

【詳解】

(1)由圖可知損壞率在0.1上下波動，并趨于穩(wěn)定

故所求為10000x(1-0.1)=9000千克

(2)①設銷售量y與售價x的函數(shù)關系式為丫=履+。

由題意可得函數(shù)圖像過(18,800)及(17,850)兩點

[800=18^+8

〕850=17k+b

%=-50

得

。=1700

...y與x的函數(shù)關系式為y=-50x+1700

把x=16.5代入，y=875

當售價定為16.5元/千克，日銷售量為875千克

②依題意得：12天內售完9000千克柑橘

故日銷售量至少為：等=750(千克)

y=-50x+l700>750

解得x419

設利潤為獷元，貝I|W=(X-9)X(-50X+1700)=-50X2+2150X-15300

對稱軸為x=21.5

.?.當x419時獷隨x的增大而增大

.?.當x=19時銷售利潤最大，最大利潤為(19-9)x(-50x19+1700)=7500(元)

【點睛】

此題考查了利用頻率估計概率，以及二次函數(shù)銷售利潤問題.解題的關鍵是在圖中得到必要的信息,

求出柑橘損壞的概率；并利用等量關系：利潤=(售價-進價)X銷售量求出利潤與售價的函數(shù)關系

式.

3、(1)40；(2)72°,見解析；(3)225人；(4)，

6

【解析】

【分析】

(1)。組：了解很少這個小組有16人，占比40%,由16+40%=40可得答案；

(2)利用。組占比乘以360。即可得到。組所占的圓心角的大小，再求解8組人數(shù)，補全圖形即可；

(3)由1500乘以力組的占比即可得到答案；

(4)先列表，可得所有的等可能的結果有12種，剛好抽到甲和丁同學的情況有2種，再利用概率公

式可得答案.

【詳解】

解：(1)Y。組：了解很少這個小組有16人，占比40%,

接受問卷調查的學生共有16+40%=40人，

故答案為：40；

O

(2)Q。組占比：3=20%,

40

扇形統(tǒng)計圖中等級的扇形的圓心角的度數(shù)為：

2()%x360o=72°,

?.?8組人數(shù)為：40-6-16-8=10,

所以補全條形統(tǒng)計圖如下:

（3）全校約有學生1500人，估計“力”等級的學生約有:

1500'—=225（人）；

40

（4）列表如下:

甲乙丙T

甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）

乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁