2023-2024年山東省德州市夏津縣第一中學(xué)高三3月月考物理試題（解析版）

高三物理試題1.某一質(zhì)檢部門利用干涉原理測定礦泉水的折射率。如圖所示，單縫、屏上的點位于雙縫和的中垂線上，當(dāng)雙縫與屏之間的介質(zhì)為空氣或礦泉水時，屏上的干涉條紋間距分別為與，當(dāng)介質(zhì)為礦泉水時，屏上點處是上方的第條亮條紋（不包括點處的亮條紋）的中心。已知入射光在真空中的波長為，真空中的光速為，則（）A.大于B.該礦泉水的折射率為C.當(dāng)介質(zhì)為礦泉水時，來自和的光傳播到點處的時間差為D.僅將水平向左移動的過程中，點仍能觀察到亮條紋【答案】D【解析】根據(jù)楊氏雙縫干涉相鄰條紋間距的公式有，當(dāng)雙縫與屏之間的介質(zhì)為礦泉水時，波長會變小，而雙縫間距與雙縫與屏之間的距離相同，所以小于，故A錯誤；設(shè)光在真空中的波長為、在介質(zhì)中的波長為，依題意有，，，則可知，故B錯誤；點處是上方的第條亮條紋的中心，則光到雙縫的光程差為光在礦泉水波長的倍，則來自和的光傳播到點處的時間差為，故C錯誤；將水平向左移動的過程中，點與雙縫光程差不會改變，據(jù)題仍是光在介質(zhì)中波長的四倍，所以仍能觀察到亮條紋，故D正確。故選D。2.如圖所示，一演示用的“永動機(jī)”轉(zhuǎn)輪由根輕桿和轉(zhuǎn)軸構(gòu)成，輕桿的末端裝有形狀記憶合金制成的葉片，輕推轉(zhuǎn)輪后，進(jìn)入熱水的葉片因伸展而“劃水”，推動轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動。離開熱水后，葉片形狀迅速恢復(fù)，轉(zhuǎn)輪因此能較長時間轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是（）A.熱水將熱量傳遞給葉片，所以熱水的溫度會降低B.由形狀記憶合金自身提供了轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動的能量C.轉(zhuǎn)輪依靠自身慣性一直轉(zhuǎn)動，不需要消耗外界能量D.葉片在熱水中吸收的熱量等于在空氣中釋放的熱量【答案】A【解析】熱水將熱量傳遞給葉片，同時熱水會向四周放出熱量，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知水的內(nèi)能減少，故熱水的溫度會降低，故A正確；要維持轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動需要外力做功，轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動所需能量不能由轉(zhuǎn)輪自身提供，故B錯誤；轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動的過程中克服摩擦力做功，轉(zhuǎn)輪的速度越來越小，所以要維持轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動需要外力做功，故C錯誤；根據(jù)熱力學(xué)第二定律，物體不可能從單一熱源吸收能量全部用來對外做功而不引起其他變化，故葉片在熱水中吸收的熱量一定大于在空氣中釋放的熱量，故D錯誤；故選A。3.在水池底部水平放置三條細(xì)燈帶構(gòu)成的等腰直角三角形發(fā)光體，直角邊的長度為，水的折射率，細(xì)燈帶到水面的距離，則有光射出的水面形狀（用陰影表示）為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】燈帶發(fā)出的光從水面射出時發(fā)生全反射臨界角的正弦值，則，燈帶上的一個點發(fā)出的光發(fā)生全反射的臨界角如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得，則一個點發(fā)出的光在水面上能看到的的圓，光射出的水面形狀邊緣為弧形，如圖所示，等腰直角三角形發(fā)光體的內(nèi)切圓半徑滿足，解得，故中間無空缺。故選C。4.如圖所示，山坡上兩相鄰高壓線塔之間架有粗細(xì)均勻的導(dǎo)線，靜止時導(dǎo)線呈曲線形下垂，最低點在處。左塔處對導(dǎo)線拉力的方向與豎直方向的夾角為，右塔處對導(dǎo)線拉力的方向與豎直方向的夾角為，則導(dǎo)線部分與部分的質(zhì)量之比為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】整體分析，根據(jù)水平方向平衡，單獨分析左右兩部分，，解得導(dǎo)線部分與部分的質(zhì)量之比為.故選B。5.如圖所示，圖甲為一列簡諧橫波在時刻的波動圖像，是平衡位置在處的質(zhì)點，是平衡位置在處的質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點的振動圖像，下列說法正確的是（）A.時刻，質(zhì)點沿軸負(fù)方向振動 B.這列波的波速為C.的時間內(nèi)，質(zhì)點通過的路程為 D.質(zhì)點的振動方程為【答案】D【解析】時刻，質(zhì)點向下振動，根據(jù)平移法可知，波向左傳播，則質(zhì)點沿軸正方向振動，故A錯誤；設(shè)波的方程為，將、點坐標(biāo)代入可解得,設(shè)點的振動方程為，將、代入可解得,則波速為故B錯誤；，若時刻在平衡位置或波谷、波峰處，則運動的路程為,而不在上述的特殊位置，所以時刻質(zhì)點通過的路程不等于，故C錯誤；初始時刻，質(zhì)點向上振動，其振動方程為,故D正確；故選D。6.某興趣小組想要運用所學(xué)力學(xué)知識進(jìn)行實踐研究，他們找到起重吊車的結(jié)構(gòu)圖，畫出簡化結(jié)構(gòu)如圖所示，是固定桿不可轉(zhuǎn)動，端有一光滑定滑輪；輕桿可繞端自由轉(zhuǎn)動，端系著兩條輕繩，一條輕繩跨過端定滑輪連接質(zhì)量為的重物，另一輕繩纏繞在電動機(jī)轉(zhuǎn)軸上，通過電動機(jī)的牽引控制桿的轉(zhuǎn)動從而控制重物的起落。圖中所示位置兩桿處于同一豎直面內(nèi)，繩沿豎直方向，,，重力加速度大小為，則（）A.桿受到繩子的作用力大小為，方向不一定沿桿B.桿受到繩子的作用力大小為，方向一定沿桿C.當(dāng)啟動電動機(jī)使重物緩慢上升時，桿受到繩子的作用力將逐漸增大D.當(dāng)啟動電動機(jī)使重物緩慢下降時，桿受到繩子的作用力將逐漸減小【答案】C【解析】桿固定于平臺，桿力不一定沿桿，同一條繩的力大小相等，其合力一定在其角平分線上，由于桿力不一定沿桿，如圖所示,兩個力所作力的平行四邊形為菱形，根據(jù)平衡條件可得,根據(jù)幾何關(guān)系可得,對角線為，則AB桿受到繩子的作用力大小為,故A錯誤；根據(jù)題意端連接兩條輕繩，兩條輕繩的力不一定大小相等，且桿為鉸鏈連接，為“活”桿，桿力沿著桿的方向，水平方向，根據(jù),解得,故B錯誤；當(dāng)啟動電動機(jī)使重物緩慢下降時，即不變，變小，根據(jù),可知增大，故C正確，D錯誤。故選C。7.如圖甲所示，在絕緣光滑的水平面上建立軸，在處和處分別固定點電荷和。兩點電荷連線上的電勢與位置之間的關(guān)系圖像如圖乙所示，圖中處的電勢最低。已知點電荷在某點的電勢（為該點到點電荷的距離，為靜電力常量），若空間存在幾個點電荷時，則某點的電勢為各個點電荷在該點電勢的代數(shù)和。在處由靜止釋放一個帶正電荷的小球（可視為質(zhì)點），下列判斷正確的是（）A.帶正電，帶負(fù)電B.C.小球?qū)⒃谥g往復(fù)運動D.小球的最大加速度為處加速度的倍【答案】C【解析】根據(jù)題意，由圖像可知，處電場強度為0，電場方向沿軸正方向，電場方向沿軸負(fù)方向，則、均帶正電，且有,解得,故AB錯誤；根據(jù)題意，由電勢公式可得，處電勢為,設(shè)處電勢與處電勢相等，則有,解得（舍），,由動能定理可知，小球運動到時，速度減小到，即小球?qū)⒃谥g往復(fù)運動，故C正確；當(dāng)小球運動到時，加速度最大，此處的電場強度為,處的電場強度為,則有,故D錯誤。故選C8.如圖所示，帶有固定擋板和定滑輪的木板墊高后與水平面夾角為，質(zhì)量為的物塊與擋板之間有一輕質(zhì)彈簧，細(xì)線跨過定滑輪，一端連接著質(zhì)量為的物塊，另一端連接著物塊（細(xì)線在滑輪左側(cè)部分與木板平行）。開始時用外力托著，細(xì)線伸直但無張力，、處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)撤去外力，靜止釋放后，發(fā)現(xiàn)速度最大時，、恰好分離。已知木板足夠長，所有摩擦不計，彈簧勁度系數(shù)為，重力加速度為，則下列說法中正確的是（）A.物塊質(zhì)量大小為 B.撤去外力瞬間，彈簧彈力變?yōu)樵瓉淼腃.撤去外力瞬間，、間壓力變?yōu)樵瓉淼囊话?D.細(xì)繩張力最大值為【答案】D【解析】的速度最大時，加速度為，此時有，對受力分析可知繩子拉力為，此時、恰好分離，對受力分析可知，聯(lián)立可得物塊質(zhì)量大小為，故A錯誤；沒有撤去外力時，細(xì)線伸直但無張力；以為對象，根據(jù)受力平衡可得，、間的彈力大小為，沒有撤去外力時，以、整體為研究對象，根據(jù)受力平衡可得彈簧彈力為，撤去外力瞬間，彈簧彈力不變，以、、為系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律可得，解得，以為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得，解得、間的彈力大小變?yōu)椋蔅C錯誤；由A選項分析可知，繩子最大拉力為，故D正確。故選D。二、多選題9.截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼面的線狀單色可見光光源，與三棱鏡的面垂直，位于線段的中點。圖乙為圖甲中面的正視圖。三棱鏡對該單色光的折射率為，只考慮由直接射向側(cè)面的光線。下列說法正確的是（）A.光從面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的B.光從面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的C.若發(fā)出的單色光頻率變小，面有光出射的區(qū)域面積將增大D.若發(fā)出的單色光頻率變小，面有光出射的區(qū)域面積將減小【答案】A、C【解析】由題可知，可知臨界角為，因此從點發(fā)出的光，豎直向上從點射出的光線恰好是出射光線的邊緣，同時點也恰好是出射光線的邊緣，如圖所示，因此光線只能從段射出，根據(jù)幾何關(guān)系可知，恰好為的中點，因此在平面上有一半的面積有光線射出，A正確，B錯誤；由于頻率越高，折射率越大，當(dāng)光源發(fā)出的光的頻率變小，，折射率也會變小，導(dǎo)致臨界角會增大，這時點上方也會有光線出射，因此出射光線區(qū)域的面積將增大，C正確，D錯誤。故選AC。10.如圖所示的坐標(biāo)系中，軸水平向右，質(zhì)量為、帶電量為的小球從坐標(biāo)原點處，以初速度斜向右上方拋出，進(jìn)入斜向右上方場強為的勻強電場中，與軸正方向的夾角為，與的夾角為，重力加速度為，下列說法正確的是（）A.小球的加速度的大小為B.小球做類斜拋運動C.若小球運動到軸上的點，則小球在點的速度大小為D.、兩點間的電勢差為【答案】A、C【解析】由題給數(shù)據(jù)計算可知，由題意可知電場力與重力的夾角為，由力的合成可知，且與初速度垂直，則小球的加速度，與初速度垂直。由于與垂直，則小球做類平拋運動，A正確，B錯誤；設(shè)、兩點之間的距離為，把分別沿著和垂直分解，則有，，由類平拋運動的規(guī)律可得，，小球在點的速度為，綜合解得，，C正確；由勻強電場電勢差與電場強度之間關(guān)系可得，計算可得，D錯誤。故選AC。11.年中國載人航天發(fā)射有次發(fā)射任務(wù)和次回收任務(wù)。中國載人登月將加速穩(wěn)步推進(jìn)，探測器升空后，先在近地軌道上環(huán)繞地球飛行，再調(diào)整速度進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，然后再一次調(diào)整速度在環(huán)月軌道上環(huán)繞月球飛行，軌跡如圖所示。已知地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球半徑約為月球半徑的倍，環(huán)月軌道距離月球表面的高度為月球半徑的。下列判斷正確的是（）A.探測器在地月轉(zhuǎn)移軌道上無動力奔月的過程中，動能先減小后增大B.月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度的比值約等于C.月球表面的重力加速度與地球表面的重力加速度的比值約等于D.相等時間內(nèi)，探測器在軌道上與地心連線掃過的面積是軌道上與月心連線掃過的面積的倍【答案】A、C、D【解析】探測器在地月轉(zhuǎn)移軌道上無動力奔月時，地球?qū)μ綔y器的萬有引力逐漸減小，月球?qū)μ綔y器的萬有引力逐漸增大，引力的合力對探測器先做負(fù)功，后做正功，根據(jù)動能定理可知，探測器動能先減小后增大，故A正確；由萬有引力提供向心力有，星球的第一宇宙速度為，則月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度的比值，故B錯誤；由萬有引力提供向心力有，星球表面的重力加速度為，月球表面的重力加速度與地球表面的重力加速度的比值，故C正確；由萬有引力提供向心力有，解得，則單位時間內(nèi)衛(wèi)星與星球連線掃過的面積為，則相等時間內(nèi)，探測器在軌道上與地心連線掃過的面積與軌道上與月心連線掃過的面積的比值為，故D正確。故選ACD。12.如圖所示，空間存在平行紙面的勻強電場（未畫出）和垂直紙面向里的勻強磁場，、、是邊長為的等邊三角形的三個頂點，為邊的中點，為的中點，為邊的中點。已知點的電勢為，點的電勢為，點的電勢為，磁場的磁感應(yīng)強度大小為。對于某帶負(fù)電粒子（不計重力）在圖示空間中的運動，以下說法正確的是（）A.若不施加其它力，速度大小合適，此帶電粒子可以做勻速圓周運動B.若不施加其它力，此帶電粒子可以自向做直線運動C.若不施加其它力，此帶電粒子可以以的速度自向做勻速直線運動D.若此粒子的帶電量為，使其自點運動至點，該過程中電勢能增加【答案】C、D【解析】由勻強電場與電勢差的關(guān)系可知，，，則點與點電勢相等，連接即為勻強電場的等勢線，所以電場強度方向水平向右，如圖所示，則電場強度為，粒子受到恒定的電場力，方向水平向左，則帶電粒子不可能做勻速圓周運動，故A錯誤；粒子受到水平向左的電場力，若粒子自向做直線運動，洛倫茲力垂直斜向下，且洛倫茲力與電場力的合力與在一直線上，則粒子做減速運動，粒子速度減小，洛倫茲力減小，粒子的合力不可能與在一直線上，則粒子不可能自向做直線運動，故B錯誤；粒子從向運動時洛倫茲力水平向右，電場力水平向左，當(dāng)兩力大小相等時，粒子做勻速直線運動，則有，解得，故C正確；自點運動至點，該過程中電勢能增加量為，故D正確。故選CD。三、實驗題13.某實驗小組設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置來驗證機(jī)械能守恒定律。繩和滑輪的質(zhì)量忽略不計，輪與軸之間的摩擦忽略不計。（1）實驗時，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作：①用天平分別測出物塊、的質(zhì)量和（的質(zhì)量含遮光片）。②用游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度如圖乙所示，則遮光條的寬度____________。③將重物、用輕繩按圖甲所示連接，跨放在輕質(zhì)定滑輪上，一同學(xué)用手托住重物，另一同學(xué)測量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離，之后釋放重物使其由靜止開始下落。測得遮光片經(jīng)過光電門的時間為，則此時重物速度=___________（用、表示）。（2）要驗證系統(tǒng)（重物，）的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為：___________（用重力加速度、、和表示）?！敬鸢浮浚?）；；（2）；【解析】（1）游標(biāo)卡尺分度值為，讀數(shù)為，極短時間，可以用平均速度替代瞬時速度，則重物的速度為；（2）對系統(tǒng)，若機(jī)械能守恒，則，解得；14.某同學(xué)為了測量一節(jié)電池的電動勢和內(nèi)阻，準(zhǔn)備了如下器材：特測電池，個完全相同的阻值未知的電阻，一個阻值為的定值電阻，一個量程為的電壓表，兩個開關(guān)、，單刀雙擲開關(guān)，導(dǎo)線若干。該同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的電路，其中為金屬夾。（1）該同學(xué)首先測量未知電阻的阻值，步驟如下：①斷開開關(guān)，接，夾在處，閉合，此時電壓表示數(shù)為；②斷開開關(guān)，閉合，接，將金屬夾夾在位置，閉合，電壓表示數(shù)也為；則未知電阻的阻值為__________；（用表示）（2）該同學(xué)繼續(xù)測量電池的電動勢和內(nèi)阻。步驟如下：①斷開開關(guān)，接，閉合；②將金屬夾依次夾在位置、、、、處，記錄對應(yīng)的電壓表示數(shù)；③做出電壓表示數(shù)和位置編號的關(guān)系圖像，如圖乙所示：④求出圖乙中圖線斜率為，縱軸截距為，則電池電動勢為__________，內(nèi)阻為__________；（用、、和表示）。（3）該實驗中電動勢的測量值__________（選填“大于”、“等于”或“小于”）真實值。【答案】（1）；（2）；；（3）小于；【解析】（1）斷開開關(guān)，接，夾在處，閉合，此時電壓表示數(shù)為，由電路圖可知此時外電路只有；斷開開關(guān)，閉合，接，將金屬夾夾在位置，閉合，電壓表示數(shù)也為，由電路圖可知此時外電路有；則有可得；（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，整理可得，可知，，解得電動勢和內(nèi)阻分別為，；（3）由電路圖可知，實驗誤差來源于電壓表的分流，設(shè)電壓表的內(nèi)阻為，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，，則有，可得，則該實驗中電動勢的測量值小于真實值。四、解答題15.中國是瓷器的故鄉(xiāng)，號稱“瓷器之國”。英語“”，既稱中國，又名瓷器。瓷器是“泥琢火燒”的藝術(shù)，是人類智慧的結(jié)晶，是全人類共有的珍貴財富。如圖所示，氣窯是對陶瓷泥坯進(jìn)行升溫?zé)Y(jié)的一種設(shè)備。某次燒制前，封閉在窯內(nèi)的氣體壓強為，溫度為室溫，為避免窯內(nèi)氣壓過高，窯上裝有一個單向排氣閥，當(dāng)窯內(nèi)氣壓達(dá)到時，單向排氣閥開始排氣。開始排氣后，氣窯內(nèi)氣體維持壓強不變，窯內(nèi)氣體溫度逐漸升高，最后的燒制溫度恒定為。求：（1）單向排氣閥開始排氣時窯內(nèi)氣體溫度為多少攝氏度；（2）本次燒制排出的氣體與原有氣體的質(zhì)量比?！敬鸢浮浚?）；（2）；【解析】（1）以封閉在氣窯內(nèi)的氣體為研究對象，排氣前體積不變，則有初態(tài)，，末態(tài)，，由查理定律可得，代入數(shù)據(jù)解得；（2）開始排氣后，氣窯內(nèi)氣體維持壓強不變，則有，設(shè)排出壓強的氣體體積為，排出氣體質(zhì)量為，由蓋—呂薩克定律可得，由于氣體的密度不變，則有，代入數(shù)據(jù)解得；16.如圖甲所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，寬度；導(dǎo)軌的上表面光滑，且左端封閉；導(dǎo)軌所在平面有豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示；垂直導(dǎo)軌放置的導(dǎo)體棒質(zhì)量、電阻，其它電阻不計。到時間內(nèi)使導(dǎo)體棒靜止，此階段導(dǎo)體棒距導(dǎo)軌左端的距離也為；自時刻起，釋放導(dǎo)體棒，同時對導(dǎo)體棒施加一水平向右的恒力，，導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度后，其電流與到時間內(nèi)的電流相同。已知自時刻開始至導(dǎo)體棒剛達(dá)到最大速度的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱。求：（1）導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度后回路中的電流；（2）自時刻開始至導(dǎo)體棒剛達(dá)到最大速度的過程中，導(dǎo)體棒運動的位移?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度后，電流與到時間內(nèi)的電流相同，電動勢也與到時間內(nèi)的電動勢相同，導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度后，，由以上三式得導(dǎo)體棒達(dá)最大速度時回路中的電流；（2）到時間內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱，自時刻開始至導(dǎo)體棒剛達(dá)到最大速度的過程中，導(dǎo)體棒克服安培力做的功，由動能定理，得導(dǎo)體棒經(jīng)過的位移；17.某型號質(zhì)譜儀的工作原理如圖甲所示。、為豎直放置的兩金屬板，兩板間電壓為，板為記錄板，分界面將、間區(qū)域分為寬度均為的、兩部分，、、、所在平面相互平行，、為、上兩正對的小孔。以、所在直線為軸，向右為正方向，取軸與板的交點為坐標(biāo)原點，以平行于板水平向里為軸正方向，豎直向上為軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系。區(qū)域、內(nèi)分別充滿沿軸正方向的勻強磁場和勻強電場，磁感應(yīng)強度大小、電場強度大小分別為和。一質(zhì)量為，電荷量為的粒子，從孔飄入電場（初速度視為零），經(jīng)孔進(jìn)入磁場，過面上的點（圖中未畫出）進(jìn)入電場，最終打到記錄板上。不計粒子重力。（1）求粒子在磁場中做圓周運動的半徑以及點到軸的距離；（2）求粒子打到記錄板上位置的坐標(biāo)；（3）求粒子打到記錄板上位置的坐標(biāo)（用、表示）；（4）如圖乙所示，在記錄板上得到三個點、、，若這三個點是質(zhì)子、氚核、氦核的位置，請寫出這三個點分別對應(yīng)哪個粒子（不考慮粒子間的相互作用，不要求寫出推導(dǎo)過程）?！敬鸢浮浚?），；（2）；（3）；（4）、、分別對應(yīng)氚核、氦核、質(zhì)子的位置；【解析】（1）設(shè)粒子經(jīng)加速電場到孔的速度大小為，粒子在區(qū)域中，做勻速圓周運動對應(yīng)圓心角為，在、兩金屬板間，由動能定理得，在區(qū)域中，粒子做勻速圓周運動，磁場力提供向心力，由牛頓第二定律得，聯(lián)立解得，根據(jù)題意，畫出運動軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系得，，，聯(lián)立解得；（2）設(shè)區(qū)域中粒子沿軸方向的分速度為，沿軸正方向加速度大小為，位移大小為，運動時間為，由牛頓第二定律得，粒子在軸方向做勻速直線運動，由運動合成與分解的規(guī)律得，，粒子在方向做初速度為零的勻加速直線運動，由運動學(xué)公式得，聯(lián)立解得；（3）設(shè)粒子沿方向偏離軸的距離為，其中在區(qū)域Ⅱ中沿方向偏離的距離為，由運動學(xué)公式得，由題意得，聯(lián)立解得；（4）、、分別對應(yīng)氚核、氦核、質(zhì)子的位置。18.如圖所示，傾角為的足夠長的粗糙斜面上放置一質(zhì)量為的帶擋板的木板，木板上有一質(zhì)量與木板相同的小滑塊，與擋板P的距離為，將小滑塊和木板同時自靜止釋放，小滑塊與木板上表面間的動摩擦因數(shù)為，木板下表面與斜面間的動摩擦因數(shù)為，已知滑塊與擋板間的碰撞都是彈性碰撞且碰撞時間極短，各接觸面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知小滑塊碰撞擋板前木板保持靜止，重力加速度為，，。求（1）木板下表面與斜面間的動摩擦因數(shù)至少多大？