2015-2016南崗八年級上期末調(diào)研試題

2015-2016南崗八年級上期末調(diào)研試題19．已知△ABC是等邊三角形，邊長為6，點D在直線AC上，AD=3，點E在射線BC上，且BD=ED，則BE的長為20.如圖，已知△ABC中，AC=BC，點D在△ABC外，且點D在AC的垂直平分線上，連接BD，BD與AC相交于點E，若∠DBC=300，∠ACD=110，則∠A=度．26.點C為△MNQ的邊QN上一點（QC＜CN），點C關于MN、MQ的對稱點分別為點A、B,連接AB、BC、AC、AB經(jīng)過點M.求證：M為AB的中點；如圖2，連接BQ、AN,求證：BQ∥AN；（3）如圖（3），在（2）的條件下，延長AN到R，使NR=BQ,連接BR,BR與QN相交于點Q,連接AO、MC,當AO⊥BR，QN=10時，求MC的長 27.如圖，在平面直角坐標系中，點0為坐標原點，點A、B的坐標分別為(0，)、(一，0)(>0)，點C是點B關于y軸的對稱點，連接AB、AC，△ABC的面積為l8．(1)求點C的坐標；(2)動點D從點B出發(fā)，沿x軸正方向運動，動點E從點A出發(fā)，沿y軸正方向運動，兩點同時出發(fā)，運動速度每秒1個單位，連接DE，在DE右側，以DE為斜邊作等腰直角△DEF，設動點D的運動時間為t，用含t的代數(shù)式表示點F的坐標；(3)在(2)的條件下，連接AD、OF,作線段AD的垂直平分線，與直線OF相交于點G，連接DG，直線DG與y軸相交于點K,當CA=CD時，求點K的坐標．2015—2016學年度（上）八年級調(diào)研測試數(shù)學試卷參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共計30分）題號12345678910選項BABCDDADAB二、填空題（每小題3分，共計30分）題號1112131415答案題號1617181920答案803或971三、解答題（其中21—22題各7分，23—24題各8分，25—27題各10分，共計60分）21.（本題滿分7分）解：..........…..…......................................................................5′∵∴原式=..............................................................................2′22.（本題滿分7分）（1）畫圖正確…..........................................………………..........................................................2′（2）……..............................................................................................3′（2）.............……………….………….......................................................................2′23.（本題滿分8分）解：（1），..........................................................................................1′.....................................................................................................................2′設底面長方形的寬為x，則長為3x.,這個盒子的容積為.................................................................3′（3）........................................................................................2′（本題滿分8分）解:（1）...........................................................................1′................................................................................................................1′...................................................................................................................1′（2）△EBP，△PBF，△EDP，△DPF，△DFC......................................................................5′25.（本題滿分10分）解：設第一次進貨時賀卡的批發(fā)價為x元根據(jù)題意：………......................................................2′…………..............................................................................................................1′檢驗：當時，各分母均不為零，所以原分式方程的解為…........................1′答:第一次進貨時賀卡的批發(fā)價為10元.............................................................................1′（2），240+10=250...................................................................................2′所以李明賺錢了，賺了560元.............................................................................................3′26.（本題滿分10分）解：（1）連接CM，設AC與MN交于點D，BC與MQ交于點E...................................1′∵點C與點A關于MN對稱，∴AD=CD，AC⊥MN，∴AM=CM；........................1′∵點C與點B關于MQ對稱，∴BE=CE，BC⊥MQ，∴BM=CM；..........................1′∴AM=BM，∴M為AB的中點........................................................................................1′（2）∵AD=CD，AC⊥MN，∴AM=CM，AN=CN.∴∠AMN=∠CMN，∠ANM=∠CNM；又∵BE=CE，BC⊥MQ，∴BM=CM，CQ=BQ；∴∠BMQ=∠CMQ，∠BQM=∠CQM，.............................................................................1′又∵∠AMN+∠NMC+∠CMQ+∠QMB=180°，∴∠NMQ=90°，................................1′∴∠MQC+∠MNC=90°，∴∠BQC+∠ANC=180°，∴BQ//AN...................................1′∵BQ=RN,又∵BQ=QC,CN=AN，∴QN=QC+CN=BQ+AN=NR+AN=AR=10...........................................................................1′∵BQ//AN，∴∠QBO=∠R，∠BQO=∠ONR∴BO=RO，.............................................................................................................................1′又∵AO⊥BR，∴AB=AR=10，∴MC=5.............................................................................1′（本題滿分10分）解：（1），∴........................................................1′又∵點C為點B關于y軸的對稱點，∴C，OC=，.........................................1′，，............................................................1′∴，，........................................................................1′（2）當時（圖一），過點F作FM⊥x軸于M，F(xiàn)N⊥y軸于點N，∴∠FNE=∠FMO=90°，∵△DEF為等腰直角三角形，∴EF=DF，∠EFD=90°，又∵∠EOD=90°，∠EHF=∠DHO，∴∠FDO=∠FEO，∴△EFN≌△DFM，∴FN=FM，EN=DM，∴OM=ON，，∴OM=ON=t，∴.........................................................................................................2′當時（圖二），過F作FP⊥x軸于P，F(xiàn)Q⊥y軸于Q，∴∠FQE=∠FPO=∠QOP=90°，∴∠QFP=90°，又∵∠EFD=90°，∴∠EFQ=∠DFP，∴△EFQ≌△FDP，∴FQ=FP，EQ=DP，∴OP=OQ，，∴OP=OQ=t，∴.........................................2′圖一圖一圖二（3）當時（圖三），∵FN=FM，∴OF平分∠AOC，∴∠AOF=∠FOC=45°，過點G作⊥x軸于，⊥y軸于點，，∴∠GAO=∠GDO，∴∠AGD=∠AOD=90°，∴∠GAD=∠GDA=45°，延長AG交x軸于R，△AGK≌△DGR，AK=DR，∵CA=CD，∠ACD=45°，∴∠CAD=∠CDA=67.5°，∴∠GDO=22.5°，又∵∠GOC=45°，∴∠DGO=∠GDO=22.5°，∴DO=GO,又∵∠OGR=∠GRO=67.5°，∵∴∴m=3（-3舍去）∴AC=2m=6∴CD=AC=6∴OG=OR=OD=6-3，∴OK==，∴點K（0，）…………………......1′當時（圖四），過G作⊥x軸于點，⊥y軸于點，，∴GA=GD，延長AG交x軸于點，則△AGK≌△DG，∴AK=D，∵CA=CD，∠ACB=45°，∴∠CAD=∠CDA=22.5°，∴∠KDO==67.5°，∠GO=∠GKO=22.5°，∴,，∴=，∴K（0，）..................................................1′圖四圖四圖三(以上各解答題如有不同解法并且正確，請按相應步驟給分)2015—2016學年度（上）八年級調(diào)研測試數(shù)學試卷參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共計30分）題號12345678910選項BABCDDADAB二、填空題（每小題3分，共計30分）題號1112131415答案題號1617181920答案803或971三、解答題（其中21—22題各7分，23—24題各8分，25—27題各10分，共計60分）21.（本題滿分7分）解：..........…..…......................................................................5′∵∴原式=..............................................................................2′22.（本題滿分7分）（1）畫圖正確…..........................................………………..........................................................2′（2）……..............................................................................................3′（2）.............……………….………….......................................................................2′23.（本題滿分8分）解：（1），..........................................................................................1′.....................................................................................................................2′設底面長方形的寬為x，則長為3x.,這個盒子的容積為.................................................................3′（3）........................................................................................2′（本題滿分8分）解:（1）...........................................................................1′................................................................................................................1′...................................................................................................................1′（2）△EBP，△PBF，△EDP，△DPF，△DFC......................................................................5′25.（本題滿分10分）解：設第一次進貨時賀卡的批發(fā)價為x元根據(jù)題意：………......................................................2′…………..............................................................................................................1′檢驗：當時，各分母均不為零，所以原分式方程的解為…........................1′答:第一次進貨時賀卡的批發(fā)價為10元.............................................................................1′（2），240+10=250...................................................................................2′所以李明賺錢了，賺了560元.............................................................................................3′26.（本題滿分10分）解：（1）連接CM，設AC與MN交于點D，BC與MQ交于點E...................................1′∵點C與點A關于MN對稱，∴AD=CD，AC⊥MN，∴AM=CM；........................1′∵點C與點B關于MQ對稱，∴BE=CE，BC⊥MQ，∴BM=CM；..........................1′∴AM=BM，∴M為AB的中點........................................................................................1′（2）∵AD=CD，AC⊥MN，∴AM=CM，AN=CN.∴∠AMN=∠CMN，∠ANM=∠CNM；又∵BE=CE，BC⊥MQ，∴BM=CM，CQ=BQ；∴∠BMQ=∠CMQ，∠BQM=∠CQM，.............................................................................1′又∵∠AMN+∠NMC+∠CMQ+∠QMB=180°，∴∠NMQ=90°，................................1′∴∠MQC+∠MNC=90°，∴∠BQC+∠ANC=180°，∴BQ//AN...................................1′∵BQ=RN,又∵BQ=QC,CN=AN，∴QN=QC+CN=BQ+AN=NR+AN=AR=10...........................................................................1′∵BQ//AN，∴∠QBO=∠R，∠BQO=∠ONR∴BO=RO，.............................................................................................................................1′又∵AO⊥BR，∴AB=AR=10，∴MC=5.............................................................................1′（本題滿分10分）解：（1），∴........................................................1′又∵點C為點B關于y軸的對稱點，∴C，OC=，.........................................1′，，............................................................1′∴，，........................................................................1′（2）當時（圖一），過點F作FM⊥x軸于M，F(xiàn)N⊥y