滬教版六年級下冊第1講-(教師版)-有理數(shù)的意義、數(shù)軸、絕對值

，0.618，10整數(shù)集合：｛…｝分?jǐn)?shù)集合：｛…｝非負(fù)數(shù)集合：｛…｝【答案】：-3,2，-1，0,10/，-0.58，-3.14，，0,618/π，2,0,0.618,10【例5】：下列說法正確的是（）A有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)B有理數(shù)-a一定表示負(fù)數(shù)C正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)【答案】：D【例6】：某工廠某周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（增加的為正數(shù)，減少的為負(fù)數(shù)）：星期一二三四五六日增減/輛－1+3－2+4+7－5－10（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了輛．（2）本周總生產(chǎn)量是多少？是增加了還是減少了？增減數(shù)為多少？【答案】：（1）：17(2):696,減少了，減數(shù)為4【鞏固1】：（1）如果80m表示向東走80m，那么-6表示。（2）如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時的水位變化記作m。水位不升不降時，水位變化記作m?！敬鸢浮浚合蛭髯?m/-3/0【鞏固2】：某飲料公司生產(chǎn)的一種瓶裝飲料外包裝上印有“60030（ml）”字樣，請問“30ml”是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為603ml，611ml，589ml，573ml，627ml，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？【答案】：容量為570ml-630ml的瓶裝飲料均為合格品/合格【鞏固3】：七年級一班第一小組五名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績?yōu)?5分，一名同學(xué)以平均成績?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，超過平均分記正，將五名同學(xué)的成績分別記作—15分，—4分，0分，4分，15分。這五名同學(xué)的實(shí)際成績分別是多少分？【答案】：70分；81分；85分；89分；100分【鞏固4】：把下面各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集里．－3，7，－EQ\F(2,5)，0，2003，－1．41，0．608，－5％正有理數(shù)集｛…｝；負(fù)有理數(shù)集｛…｝；整數(shù)集｛…｝；有理數(shù)集｛…｝；【答案】：7,2003,0.608/-3，，-1.41，－5％/-3,7,0,2003/-3,7，，0，2003，-1.41,0.608，－5％【鞏固5】：下列說法正確的是（）A有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩類B有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩類Cπ是有理數(shù)D非負(fù)數(shù)就是自然數(shù)【答案】：B【鞏固6】：某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下。（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－4＋7－9＋8＋6－5－2求收工時距A地多遠(yuǎn)？在第

次紀(jì)錄時距A地最遠(yuǎn)。若每km耗油0.3升，問共耗油多少升？【答案】：(1):1m;(2):5;(3):12.3【鞏固7】：在有理數(shù)集合里，________最大的負(fù)數(shù)，________最小的正數(shù)，________是絕對值最小的有理數(shù)．【答案】：沒有；沒有；0【鞏固8】：2、用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整數(shù)________負(fù)整數(shù)；(2)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)________正數(shù)；(3)帶有“＋”號的數(shù)________正數(shù)；(4)有理數(shù)的絕對值________正數(shù)；(5)若|a|＋|b|=0，則a，b________零；(6)比負(fù)數(shù)大的數(shù)________正數(shù)．【答案】：（1）：不都是；（2）：不都是；（3）：都是；（4）：不都是；（5）：都是；（6）：不都是模塊二：數(shù)軸3.數(shù)軸：用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度在直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做原點(diǎn)；通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。方向表示正負(fù)，距離表示數(shù)。數(shù)軸上，唯一的點(diǎn)——唯一的數(shù)（1）、給數(shù)描點(diǎn)，給點(diǎn)讀數(shù)（2）、比較大?。簭淖蟮接遥尚∽兇?；（3）、會找有特定限制的數(shù)，比如，小于4的正整數(shù)。4.相反數(shù)：在原點(diǎn)兩側(cè)，到原點(diǎn)距離相等的兩個數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)）（1）、正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；0的相反數(shù)是0；反之，如果一個數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)是正數(shù)；如果一個數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)是正數(shù)；如果一個數(shù)的相反數(shù)是0，那么這個數(shù)必然為0；（2）、0的相反數(shù)為0，所以如果一個數(shù)與它的相反數(shù)相等，那么這個數(shù)必然為0；（3）、求數(shù)或式子的相反數(shù)，直接在數(shù)或式子前加負(fù)號，注意式子的相反數(shù)要在整體前加負(fù)號。（4）、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，和為0；和為0的兩個數(shù)，互為相反數(shù)。（5）、化簡時，奇數(shù)個負(fù)號，結(jié)果為負(fù)；偶數(shù)個負(fù)數(shù)，結(jié)果為正。注意：（1）、數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

（2）、同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。

（3）、一般地，設(shè)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個單位長度；表示數(shù)－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個單位長度。（4）、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。

（5）、在任意一個數(shù)前面添上“－”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。【例1】：已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3，那么點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是________.【答案】：+2，-2，+4，-4【例2】：若EQ\F(3,a)的倒數(shù)與EQ\F(2a-9,3)互為相反數(shù)，則a等于（）?！敬鸢浮浚?【例3】：如圖所示，數(shù)軸上所標(biāo)出的點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)間的距離相等，則點(diǎn)A表示的數(shù)為()A．30B．50C．60D．80【答案】：C【例4】：如果數(shù)軸上的A點(diǎn)所表示的數(shù)是-3,將A向右移動7個單位長度，那么這時點(diǎn)表示的數(shù)是_______.【答案】：4【例5】：．相反數(shù)是它本身的數(shù)是（）A.1B.-1C.0D.不存在【答案】：C【例6】：在數(shù)軸上，原點(diǎn)和原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)【答案】：D【例7】：化簡符號：－[－(－3)]=；－[＋(－3)]=?！敬鸢浮浚?3；3【鞏固1】：在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，那么在數(shù)軸上與A相距3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是________?！敬鸢浮浚?2或者4【鞏固2】：x+1的相反數(shù)是（

）．A．x-1

B．-x+1

C．-x-1

D．由x的符號確定【答案】：C【鞏固3】：已知三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，下列判斷中錯誤的個數(shù)（）①②③④A．1個B．2個C．3個D．4個【答案】：A【鞏固4】：如果數(shù)軸上的B點(diǎn)表示的數(shù)是3，將B向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么這時點(diǎn)表示的數(shù)是__________.【答案】：1【鞏固5】：如圖1―2―2是一個正方體盒子的展開圖，請把-10，8，10，－2，－8，2分別填入六個小正方形，使得按虛線折成的正方體相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)．【答案】：【鞏固6】：一組數(shù)：1，－2，3，－4，5，－6，…，99，－100，這100個數(shù)的和等于________.【答案】：-50【鞏固7】：數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為()A．6或－6B．－6C．－6D．3或－3【答案】：A模塊三：絕對值5.絕對值：數(shù)軸上某點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，就是這點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對值。（1）、正數(shù)的絕對值是本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.反之，絕對值等于本身的數(shù)必然為正數(shù)和0；絕對值為它的相反數(shù)的數(shù)為負(fù)數(shù)和0；（2）、絕對值非負(fù)：正數(shù)和負(fù)數(shù)的絕對值都為正數(shù)；0的絕對值為0，0的絕對值最小;（3）、0的絕對值考點(diǎn)：如果一個數(shù)的絕對值為0，那么這個數(shù)必然為0;如果一個式子的絕對值為0，那么這個式子必然為0；如果兩個式子的絕對值之和為0，那么這兩個式子同時為0；（4）、絕對值為某正數(shù)的數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)；所以當(dāng)絕對值確定時，數(shù)并不能確定，而是一正一負(fù)都有可能。（5）、如果一個數(shù)與它的絕對值和為0，那么這個數(shù)為負(fù)數(shù)或0（6）、比較大小：絕對值法：兩個正數(shù)，絕對值大的大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的??；正數(shù)與負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。數(shù)軸法：在數(shù)軸上表示（想象）出兩個數(shù)的位置，右邊>左邊。（7）、一個數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，這兩部分確定了，這個數(shù)就確定了?！纠?】：如果|x＋8|＝5，那么x＝?！敬鸢浮浚?13或-3【例2】：若，，且，則的值為（）A．1B．－5C．－5或－1D．5或1【答案】：D【例3】：已知，則?！敬鸢浮浚?【例4】：已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖：則代數(shù)式|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|的值等于（）A．-3aB．2c－aC．2a－2bD．b【答案】：A【例5】：若與互為相反數(shù)，求3的值．【答案】：9【例6】：當(dāng)【答案】：2x-1或-5【鞏固1】：1、x＜0,y＞0時,則x,x+y,x+(－y)，y中最小的數(shù)是（）A．xB．x+(－y)C．x+yD．y【答案】：B【鞏固2】：若a、b為有理數(shù)，a>0，b<0，且|a|<|b|，那么-a、b的大小關(guān)系_______.【答案】：-a＞b【鞏固3】：已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（）cb0aA、a+b＜0B、-acb0aC、|a+b|＞|a+c|D、|a+b|＜|a+c|【答案】：C【鞏固4】：若，則?！敬鸢浮浚?1或者2【鞏固5】：若，，則的值是（）A.±7B.±1C.±7或±1D.7或1【答案】：C【鞏固6】：表示數(shù)a、b、c、d的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，如圖所示：化簡│b-c│-│a-2c│-│d+b│+│d│．【答案】：a-c【鞏固7】：滿足的數(shù)有個。【答案】：無數(shù)【鞏固8】：.，則?！敬鸢浮浚?48【鞏固9】：若，則0，若，則0?！敬鸢浮浚海荆肌眷柟?0】：已知求a,b的值【答案】：(1):a=-2,b=-1【試筆1】：數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，畫一數(shù)軸規(guī)定單位長度為1厘米，若在這條數(shù)軸上隨意畫出一條長10厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)有（）A．8個或9個B。9個或10個C。10個或11個D。11個或12個【答案】：C【試筆2】：圖表示數(shù)在數(shù)軸上四個點(diǎn)的位置關(guān)系，且它們表示的數(shù)分別為p、q、r、s.若|p－r|=10，|p－s|=12，|q－s|=9，則|q－r|=？()(A)7(B)9(C)11(D)13ppqrs【答案】：A【作業(yè)1】(1)當(dāng)a________時，a與－a必有一個是負(fù)數(shù)；(2)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距5個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________；(3)在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示＋1，與A點(diǎn)距離3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________；(4)在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對值是_______．【答案】：（1）≠0；（2）±5；（3）：-2或者4；（4）：6【作業(yè)2】：下列各組量中，具有相反意義的量是（ ）A.節(jié)約汽油10升和浪費(fèi)糧食10kgB.向東走8公里和向北走8公里C.收入300元和支出300元D.身高180cm和身高90cm【答案】：C【作業(yè)3】1.將下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ杻?nèi)

正數(shù)集合：｛

）負(fù)數(shù)集合（）整數(shù)集合（）分?jǐn)?shù)集合（）正有理數(shù)集合