2021屆湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷真題

2021年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi).

-工的相反數(shù)是（）

2

A.-2B.2C.1D.1

22

Zl=55°,Z2=32°,則N3=()

B.23°C.67°D.90°

3.由5個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示,則它的俯視圖為()

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.〃3?〃3=2〃3B.(-2a)2=4/

C.(〃+/?)2=a2+b1D.(〃+2)(a-2)=。2-2

5.某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下表:

年齡131415161718

人數(shù)268321

則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.8,15B.8,14C.15,14D.15,15

6.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)400臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間比原計(jì)劃

生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間少1天，設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則下列方程正確的是

（）

450

A.400_450=1B.-400=1

xx-50x-50x

C.40°-45°=50D.450_400=50

xx+1x+1X

7.如圖，小明利用一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)操場(chǎng)旗桿的高度，已知他與旗桿之間的水平

距離8c為15A8為1.5機(jī)（即小明的眼睛與地面的距離），那么旗桿的高度是（）

A.(15A/^+3)mB.C.\5，^nD.(54^3)加

22

8.如圖，△ABC內(nèi)接于。0,N84C=120°,AB=AC,8D是OO的直徑，若4。=3,則

C.3D.4

9.將從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，例如，位于第4行第3列的數(shù)為27,則

)

C.2021D.2019

10.如圖，反比例函數(shù)y=K（無(wú)＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,1）,過(guò)A作軸于點(diǎn)3,

x

連OA,直線CDLQ4,交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)。，若點(diǎn)8關(guān)于直線CQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)夕

恰好落在該反比例函數(shù)圖像上，則。點(diǎn)縱坐標(biāo)為(

D.

4

二、填空題(本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11.2021年5月11日，第七次全國(guó)人口普查結(jié)果公布，我國(guó)總?cè)丝诖蠹s為1412000000人,

把數(shù)字1412000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.已知孫=2,x-3y—3,則才丫-12/9+]8盯3=.

13.如圖，O是矩形ABC。的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，若AB=5,A￡>=12,

則四邊形A80M的周長(zhǎng)為

14.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,定義一種運(yùn)算：a0b=a1+b2-ab,若x<8)(x-1)=3,貝Ux的值

為

15.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABC￡>中,以為直徑的半圓交對(duì)角線AC于點(diǎn)E,以C

為圓心、8c長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AC于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積是

16.如圖，在RlAABC中，ZACB=90°,4c=8,8c=6,點(diǎn)P是平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且

AP=3,。為8P的中點(diǎn)，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)線段C。的長(zhǎng)度為相，則/"的取值范圍

是

三、解答題(本題有9個(gè)小題，共72分)

17.計(jì)算：V2COS45°+(A)'-1-31，

18.化簡(jiǎn)：(―?望―--二口一)+忙￡

a2-2aa2-4a+4a

19.為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)

生的成績(jī)，按得分劃分為A、B、C、。四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)

圖.

等級(jí)成績(jī)(X)人數(shù)

A90WxW10015

B80?90a

C70?8018

Dx<707

根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題：

(1)表中。=；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C等級(jí)所占的百分比是；。等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形

圓心角為度；若全校共有1800名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?yōu)锳

等級(jí)的學(xué)生共有人；

(2)若95分以上的學(xué)生有4人，其中甲、乙兩人來(lái)自同一班級(jí)，學(xué)校將從這4人中隨

機(jī)選出兩人參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖法求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率.

20.已知關(guān)于x的一元二次方程無(wú)2-4x-2/n+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求實(shí)數(shù)，"的取值范圍；

(2)若該方程的兩個(gè)根都是符號(hào)相同的整數(shù)，求整數(shù)〃，的值.

21.如圖，已知AABC中，。是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作。ELAC交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作

AF〃8c交OE于點(diǎn)P,連接AE、CF.

(1)求證：四邊形AEC尸是菱形；

(2)若CF=2,ZMC=30°,/B=45°,求AB的長(zhǎng).

22.如圖，已知A8是。。的直徑，C為。。上一點(diǎn)，NOCB的角平分線交。。于點(diǎn)力，F(xiàn)

在直線AB上，KDFA.BC,垂足為E,連接A。、BD.

(1)求證：。F是。0的切線；

(2)若tanN4=工，。。的半徑為3,求EF的長(zhǎng).

2

23.某商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種商品的成本為20元/依，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40

天的銷(xiāo)售單價(jià)y(元/依)與時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=

‘0.25x+30(l4x420且x為整數(shù)；口口稿且n、匕"問(wèn)/工、'問(wèn)的赤小加

,,一，1_,且日銷(xiāo)量m(kg)與時(shí)間x(天)之間的變化規(guī)

135(20＜乂440且*為整數(shù))

律符合一次函數(shù)關(guān)系，如下表:

時(shí)間X(天)13610

日銷(xiāo)量，〃142138132124

(kg)

(1)填空：〃，與x的函數(shù)關(guān)系為

(2)哪一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？

(3)在實(shí)際銷(xiāo)售的前20天中，公司決定每銷(xiāo)售1依商品就捐贈(zèng)”元利潤(rùn)(n<4)給當(dāng)

地福利院，后發(fā)現(xiàn)：在前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間x的增大而增大，

求〃的取值范圍.

24.已知等邊三角形ABC,過(guò)A點(diǎn)作AC的垂線/,點(diǎn)P為/上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)4重合)，

連接CP,把線段CP繞