五年級上冊數(shù)學教案-5.12 循環(huán)小數(shù)和商的近似值(1)（四舍五法）｜蘇教版

/五年級上冊數(shù)學教案-5.12循環(huán)小數(shù)和商的近似值(1)（四舍五法）｜蘇教版一、教學目標1.讓學生理解循環(huán)小數(shù)的概念，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。2.使學生掌握四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值，并能夠解決實際問題。二、教學內(nèi)容1.循環(huán)小數(shù)的概念及簡便記法2.四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值三、教學重點與難點1.教學重點：循環(huán)小數(shù)的概念，四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值。2.教學難點：循環(huán)小數(shù)的簡便記法，四舍五入法的應用。四、教學過程1.導入新課通過一個簡單的除法算式，引出循環(huán)小數(shù)的概念。例如，1÷3=0.3333…，讓學生觀察商的小數(shù)部分，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。2.探究循環(huán)小數(shù)的概念及簡便記法（1）讓學生分組討論，找出循環(huán)小數(shù)的特征，總結(jié)循環(huán)小數(shù)的概念。（2）引導學生發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的簡便記法，例如，0.3333…可以記為0.?3。3.學習四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值（1）介紹四舍五入法的原理，讓學生明白其含義。（2）通過實例演示四舍五入法的應用，讓學生掌握方法。（3）讓學生進行練習，鞏固四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值。4.實際應用（1）給出一些實際問題，讓學生運用四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值。（2）讓學生舉例說明循環(huán)小數(shù)和四舍五入法在實際生活中的應用。5.總結(jié)與拓展（1）總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，讓學生明確循環(huán)小數(shù)的概念、簡便記法以及四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值。（2）布置課后作業(yè)，讓學生鞏固所學知識。（3）拓展延伸，讓學生了解循環(huán)小數(shù)的其他性質(zhì)和應用。五、教學評價1.課堂表現(xiàn)：觀察學生在課堂上的參與程度、發(fā)言情況，了解學生對循環(huán)小數(shù)概念的理解程度。2.練習完成情況：檢查學生練習的完成情況，評價學生對四舍五入法的掌握程度。3.課后作業(yè)：批改課后作業(yè)，了解學生對本節(jié)課知識的鞏固程度。六、教學反思1.教師在教學過程中要注意引導學生發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力。2.在講解四舍五入法時，要注重實際操作，讓學生在實際計算中掌握方法。3.注重課堂互動，鼓勵學生提問、發(fā)表觀點，提高學生的課堂參與度。4.針對不同學生的學習情況，進行差異化教學，關(guān)注學困生的學習進度，給予適當輔導。通過本節(jié)課的學習，使學生掌握循環(huán)小數(shù)的概念、簡便記法以及四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值，并能將其應用于實際問題。在教學過程中，教師要注重培養(yǎng)學生的觀察、思維和實際操作能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。重點關(guān)注的細節(jié)是“四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值”。四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值是本節(jié)課的教學重點，也是學生易于混淆的地方。因此，我們需要對這個細節(jié)進行詳細的補充和說明。首先，我們要明確四舍五入法的原理。四舍五入法是一種求近似值的方法，其基本思想是：當要保留的小數(shù)位的下一位數(shù)字大于等于5時，就將這一位數(shù)字加1；否則，這一位數(shù)字保持不變。例如，對于循環(huán)小數(shù)0.3333…，如果我們要求它的近似值，保留到小數(shù)點后兩位，那么我們需要看第三位數(shù)字，即3。因為3小于5，所以我們直接舍去第三位之后的所有數(shù)字，得到的近似值是0.33。在實際操作中，我們可以采用以下步驟進行四舍五入：1.確定需要保留的小數(shù)位數(shù)。這一步需要根據(jù)題目要求或者實際應用來確定。例如，題目要求保留到小數(shù)點后兩位，那么我們就需要對第三位數(shù)字進行四舍五入。2.找到需要四舍五入的數(shù)字。這個數(shù)字就是需要保留的小數(shù)位數(shù)的下一位數(shù)字。例如，如果我們需要保留到小數(shù)點后兩位，那么需要四舍五入的數(shù)字就是第三位數(shù)字。3.判斷這個數(shù)字是大于等于5還是小于5。如果大于等于5，那么就將需要保留的小數(shù)位數(shù)的最后一位數(shù)字加1；如果小于5，那么這一位數(shù)字保持不變。4.舍去需要保留的小數(shù)位數(shù)之后的所有數(shù)字。這樣，我們就得到了循環(huán)小數(shù)的近似值。需要注意的是，循環(huán)小數(shù)的四舍五入可能會出現(xiàn)特殊情況。例如，對于循環(huán)小數(shù)0.6666…，如果我們要求它的近似值，保留到小數(shù)點后一位，那么我們需要看第二位數(shù)字，即6。因為6大于等于5，所以我們將第一位數(shù)字加1，得到的近似值是0.7。但是，如果我們要求保留到小數(shù)點后兩位，那么我們需要看第三位數(shù)字，即6。因為6大于等于5，所以我們將第二位數(shù)字加1，得到的近似值是0.67。這就需要我們在實際操作中注意判斷。通過以上詳細的補充和說明，我們可以幫助學生更好地理解四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值，并能夠靈活運用到實際問題中。在教學過程中，教師可以設計一些練習題，讓學生進行實際操作，鞏固所學知識。同時，教師還需要關(guān)注學生在操作過程中可能出現(xiàn)的問題，及時給予指導和糾正。在學生掌握了四舍五入法的基本步驟之后，教師可以通過以下方式進一步深化理解和應用：1.變式練習：提供不同類型的循環(huán)小數(shù)，讓學生進行四舍五入的練習。例如，不僅僅是簡單的循環(huán)小數(shù)，還可以包括混合循環(huán)小數(shù)（如0.3?7）、有多個循環(huán)節(jié)的小數(shù)（如0.?8?3）等。這樣可以讓學生在面對不同形式的循環(huán)小數(shù)時，都能熟練地應用四舍五入法。2.實際應用問題：設計一些與生活實際相關(guān)的問題，讓學生應用四舍五入法解決。例如，購物找零時金額的四舍五入、測量數(shù)據(jù)記錄時的近似值處理等。這樣可以增強學生對四舍五入法實用性的認識，并培養(yǎng)他們的應用能力。3.錯誤分析：收集學生在四舍五入操作中常見的錯誤，進行集中講解和錯誤分析。例如，有些學生可能會在判斷是否進位時出錯，或者忘記舍去進位后的所有循環(huán)部分。通過分析錯誤，幫助學生加深對四舍五入法的理解。4.探究活動：引導學生探究四舍五入法背后的數(shù)學原理，例如為什么選擇5作為進位的界限，而不是其他數(shù)字。這樣的探究可以提升學生的數(shù)學思維和探究能力。5.跨學科聯(lián)系：講解四舍五入法在不同學科中的應用，如科學實驗數(shù)據(jù)記錄、經(jīng)濟學中的貨幣計算等。這樣可以幫助學生建立數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系，理解數(shù)學的廣泛應用。6.技術(shù)工具的使用：介紹如何使用計算器或計算機軟件進行四舍五入運算，讓學生了解現(xiàn)代技術(shù)工具在數(shù)學運算中的作用。這可以提高學生的技術(shù)素養(yǎng)，并使他們能夠在現(xiàn)代技術(shù)環(huán)境中靈活運用數(shù)學知識。7.反饋與評價：在學生完成練習后，及時給予反饋和評價。不僅要評價最終答案的正確性，還要評價解題過程和方法。對于學生在四舍五入法應用