湖南省懷化市溆浦城區(qū)2023-2024學年八年級下學期期中考試數(shù)學試題

2024年上學期八年級期中質(zhì)量檢測卷一、選擇題（每小題3分，共30分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選項的代號填涂在答題卡的相應位置上）．1．1．下列標志中，可以看作是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．將直尺和三角板按如圖所示的位置放置．若，則的度數(shù)是(

)A． B． C． D．3．如圖，已知，，可以判定與全等，其理由是（）A． B． C． D．4．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（

）A．當AB＝AD時，它是菱形 B．當AC＝BD時，它是正方形C．當∠ABC＝90°時，它是矩形 D．當AC⊥BD時，它是菱形5．如圖，在中于點，為上一點連結交于點，若，，則與的和為（）A．B．C．D．6．如圖，在△ABC中，，平分，，，那么點到直線的距離是（

）A．B． C． D．7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝8，點E是AB上一點，AE＝3，連接DE，過點C作CF∥DE，交AB的延長線于點F，則BF的長為（）A．5B．4C．3D．28．要檢驗一個四邊形的桌面是否為矩形，可行的測量方案是（

）A．測量兩條對角線是否相等B．度量兩個角是否是90°C．測量兩條對角線的交點到四個頂點的距離是否相等D．測量兩組對邊是否分別相等9．．如圖，中，平分，是的中點，過點作的垂線交于點，連接，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10.如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，連接AC，分別以點A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，直線MN分別交AD，BC于點E，F(xiàn)．下列結論：①四邊形AECF是菱形；②∠AFB＝2∠ACB；③AC?EF＝CF?CD；④若AF平分∠BAC，則CF＝2BF．其中正確結論的個數(shù)是（

）A.1B.2C.3D.4二、填空題（每小題3分，共24分；請將答案直接填寫在答題卡的相應位置上）11．一個正n邊形的一個外角等于30°，則n＝________．12.求圖形中x的值為_________°．13．已知菱形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別是10cm和6cm．則菱形的面積為_____．14．如圖，在中，點在邊上，，點、點分別是、的中點，．則的長為________．15．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠DAB＝48°，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于H，連接OH，則∠DHO＝_____度．16．如圖，以正五邊形的一邊為邊向外作正方形，則________．17．□中，的角平分線交線段于點，，點是中點，連接，過點作，垂足為，設，若□的面積為8，的長為整數(shù)，則整數(shù)的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．1或318如圖，將n個邊長都為的正方形按如圖所示擺放，點、、…、分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為________（用n的代數(shù)式表示）解答題（本大題共8小題，共66分）19．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的角平分線．(1)作∠ACB的角平分線，交AB于點E（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)求證：AD＝AE．20．（8分）在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中，由于種種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通了，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A，H，B在一條直線上），并新修一條路，測得千米，千米，千米．(1)問是不是從村莊C到河邊的最近路，請通過計算加以說明；(2)求原來的路線的長．21．（8分）如圖?ABCD的對角線交于點O，過點D作于E，延長到點F，使，連接．(1)求證：四邊形是矩形．(2)若，試求的長．22．（6分）如圖，在菱形中，對角線，相交于點，點，在對角線上，且，．求證：四邊形是正方形．23．（10分）如圖，在中，，，是邊上的中線，點E，F(xiàn)分別在，邊上運動（點E不與點A，C重合），且保持，連接，，．求證：；求四邊形的面積；請直接寫出三條線段，，之間的數(shù)量的關系：_______．24．（6分）如圖，矩形中，，，是上不與和重合的一動點，過點分別作和的垂線，垂足為，；的值是定值嗎？如果不是，請說明理由；如果是定值請求出這個定值．25．（8分）學習新知：若一條直線平分一個圖形的周長，我們稱這條直線為這個圖形的“等分周長線”．探究新知：在中，，，．(1)如圖①，直線是△ABC的一條“等分周長線”，求AD的長度；(2)如圖②，點D是邊的中點，點E是邊上一點，直線是△ABC的一條“等分