高中數(shù)學(xué)教案【9篇】

高中數(shù)學(xué)教案【9篇】高中數(shù)學(xué)教案篇一【教學(xué)目標(biāo)】1、會(huì)用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。2、能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。3、提高學(xué)生的觀察能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。教學(xué)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括?！窘虒W(xué)過程】1、情景導(dǎo)入教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、舉例和相互交流，提出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，出示課題。2、展示目標(biāo)、檢查預(yù)習(xí)3、合作探究、交流展示（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說出它們各自的特點(diǎn)是什么？它們的共同特點(diǎn)是什么？（2）組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。（1）有兩個(gè)面互相平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。（3）提出問題：請(qǐng)列舉身邊的棱柱并對(duì)它們進(jìn)行分類（4）以類似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。（5）讓學(xué)生觀察圓柱，并實(shí)物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。（6）引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。（7）教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。4．質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學(xué)生思考。（1）有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明）（2）棱柱的任何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？（3）圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？（4）棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢？（5）繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎？5、典型例題例1：判斷下列語句是否正確。⑴有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。⑵有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是梯形，則此幾何體是棱柱。答案AB6、課堂檢測(cè)：課本P8，習(xí)題1.1A組第1題。7、歸納整理由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容【板書設(shè)計(jì)】一、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)二、例題例1變式1、2【作業(yè)布置】導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：通過圖形探究柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：閱讀教材第2—6頁內(nèi)容，然后填空（1）多面體的概念：叫多面體，叫多面體的面，叫多面體的棱，叫多面體的頂點(diǎn)。①棱柱:兩個(gè)面，其余各面都是，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都，這些面圍成的幾何體叫作棱柱②棱錐：有一個(gè)面是，其余各面都是的三角形，這些面圍成的幾何體叫作棱錐③棱臺(tái)：用一個(gè)棱錐底面的平面去截棱錐，，叫作棱臺(tái)。（2）旋轉(zhuǎn)體的概念：叫旋轉(zhuǎn)體，叫旋轉(zhuǎn)體的軸。①圓柱：所圍成的幾何體叫做圓柱②圓錐：所圍成的幾何體叫做圓錐③圓臺(tái)：的部分叫圓臺(tái)。④球的定義思考：（1）試分析多面體與旋轉(zhuǎn)體有何去別（2）球面球體有何去別（3）圓與球有何去別三、提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案篇二教學(xué)目標(biāo)：1、了解反函數(shù)的概念，弄清原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系。2、會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。3、在嘗試、探索求反函數(shù)的過程中，深化對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，總結(jié)出求反函數(shù)的一般步驟，加深對(duì)函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)。4、進(jìn)一步完善學(xué)生思維的深刻性，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，用辯證的觀點(diǎn)分析問題，培養(yǎng)抽象、概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：求反函數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：反函數(shù)的概念。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、復(fù)習(xí)提問①函數(shù)的概念②y=f（x）中各變量的意義2、同學(xué)們?cè)谖锢碚n學(xué)過勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt中位移S是時(shí)間t的函數(shù)；在t=中，時(shí)間t是位移S的函數(shù)。在這種情況下，我們說t=是函數(shù)S=vt的反函數(shù)。什么是反函數(shù)，如何求反函數(shù)，就是本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。3、板書課題由實(shí)際問題引入新課，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，展示了教學(xué)目標(biāo)。這樣既可以撥去"反函數(shù)"這一概念的神秘面紗，也可使學(xué)生知道學(xué)習(xí)這一概念的必要性。二、實(shí)例分析，組織探究1、問題組一：（用投影給出函數(shù)與；與（）的圖象）（1）這兩組函數(shù)的圖像有什么關(guān)系？這兩組函數(shù)有什么關(guān)系？（生答：與的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱；與（）的圖象也關(guān)于直線y=x對(duì)稱。是求一個(gè)數(shù)立方的運(yùn)算，而是求一個(gè)數(shù)立方根的運(yùn)算，它們互為逆運(yùn)算。同樣，與（）也互為逆運(yùn)算。）（2）由，已知y能否求x？（3）是否是一個(gè)函數(shù)？它與有何關(guān)系？（4）與有何聯(lián)系？2、問題組二：（1）函數(shù)y=2x1（x是自變量）與函數(shù)x=2y1（y是自變量）是否是同一函數(shù)？（2）函數(shù)（x是自變量）與函數(shù)x=2y1（y是自變量）是否是同一函數(shù)？（3）函數(shù)（）的定義域與函數(shù)（）的值域有什么關(guān)系？3、滲透反函數(shù)的概念。（教師點(diǎn)明這樣的函數(shù)即互為反函數(shù)，然后師生共同探究其特點(diǎn)）從學(xué)生熟知的函數(shù)出發(fā)，抽象出反函數(shù)的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。通過這兩組問題，為反函數(shù)概念的引出做了鋪墊，利用舊知，引出新識(shí)，在"最近發(fā)展區(qū)"設(shè)計(jì)問題，使學(xué)生對(duì)反函數(shù)有一個(gè)直觀的粗略印象，為進(jìn)一步抽象反函數(shù)的概念奠定基礎(chǔ)。三、師生互動(dòng)，歸納定義1、（根據(jù)上述實(shí)例，教師與學(xué)生共同歸納出反函數(shù)的定義）函數(shù)y=f（x）（x∈A）中，設(shè)它的值域?yàn)镃。我們根據(jù)這個(gè)函數(shù)中x，y的關(guān)系，用y把x表示出來，得到x=j（y）。如果對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值，通過x=j（y），x在A中都有的值和它對(duì)應(yīng)，那么，x=j（y）就表示y是自變量，x是自變量y的函數(shù)。這樣的函數(shù)x=j（y）（y∈C）叫做函數(shù)y=f（x）（x∈A）的反函數(shù)。記作：?？紤]到"用x表示自變量，y表示函數(shù)"的習(xí)慣，將中的x與y對(duì)調(diào)寫成。2、引導(dǎo)分析：1）反函數(shù)也是函數(shù)；2）對(duì)應(yīng)法則為互逆運(yùn)算；3）定義中的"如果"意味著對(duì)于一個(gè)任意的函數(shù)y=f（x）來說不一定有反函數(shù)；4）函數(shù)y=f（x）的定義域、值域分別是函數(shù)x=f（y）的值域、定義域；5）函數(shù)y=f（x）與x=f（y）互為反函數(shù)；6）要理解好符號(hào)f；7）交換變量x、y的原因。3、兩次轉(zhuǎn)換x、y的對(duì)應(yīng)關(guān)系（原函數(shù)中的自變量x與反函數(shù)中的函數(shù)值y是等價(jià)的，原函數(shù)中的函數(shù)值y與反函數(shù)中的自變量x是等價(jià)的）4、函數(shù)與其反函數(shù)的關(guān)系函數(shù)y=f（x）函數(shù)定義域AC值域CA四、應(yīng)用解題，總結(jié)步驟1、（投影例題）【例1】求下列函數(shù)的反函數(shù)（1）y=3x—1（2）y=x1【例2】求函數(shù)的反函數(shù)。（教師板書例題過程后，由學(xué)生總結(jié)求反函數(shù)步驟。）2、總結(jié)求函數(shù)反函數(shù)的步驟：1°由y=f（x）反解出x=f（y）。2°把x=f（y）中x與y互換得。3°寫出反函數(shù)的定義域。（簡(jiǎn)記為：反解、互換、寫出反函數(shù)的定義域）【例3】（1）有沒有反函數(shù)？（2）的反函數(shù)是________。（3）（x教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)1.數(shù)列求和的綜合應(yīng)用教學(xué)重難點(diǎn)2.數(shù)列求和的綜合應(yīng)用教學(xué)過程典例分析3.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-7n-8,(1)求{an}的通項(xiàng)公式(2)求{|an|}的前n項(xiàng)和Tn4.等差數(shù)列{an}的公差為，S100=145，則a1+a3+a5+…+a99=5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則|m-n|=6.數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求{an}的通項(xiàng)公式(2)令bn=anxn,求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和公式7.四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù)8.在等差數(shù)列{an}中，a1=20，前n項(xiàng)和為Sn，且S10=S15，求當(dāng)n為何值時(shí)，Sn有最大值，并求出它的最大值.已知數(shù)列{an}，an∈N，Sn=(an+2)2(1)求證{an}是等差數(shù)列(2)若bn=an-30,求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的最小值0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈N)(1)設(shè)f(x)的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列(2設(shè)f(x)的圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離構(gòu)成數(shù)列{dn}，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和sn.11.購買一件售價(jià)為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購買后1個(gè)月第1次付款，再過1個(gè)月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算(上月利息要計(jì)入下月本金)，那么每期應(yīng)付款多少？(精確到1元)12.某商品在最近100天內(nèi)的價(jià)格f(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是f(t)=銷售量g(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)求這種商品的日銷售額的最大值注：對(duì)于分段函數(shù)型的應(yīng)用題，應(yīng)注意對(duì)變量x的取值區(qū)間的'討論；求函數(shù)的最大值，應(yīng)分別求出函數(shù)在各段中的最大值，通過比較，確定最大值高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案篇四教學(xué)目標(biāo)：1．理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)．2．能識(shí)別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能．3．能運(yùn)用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖以解決簡(jiǎn)單的問題．教學(xué)方法：1.通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)求解問題的過程，加深對(duì)流程圖的感知．2.在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)．教學(xué)過程：一、問題情境1．情境：某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為其中（單位：）為行李的重量．試給出計(jì)算費(fèi)用（單位：元）的一個(gè)算法，并畫出流程圖．二、學(xué)生活動(dòng)學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)．解算法為：輸入行李的重量；如果，那么，否則；輸出行李的重量和運(yùn)費(fèi)．上述算法可以用流程圖表示為：教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6．在上述計(jì)費(fèi)過程中，第二步進(jìn)行了判斷．三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1．選擇結(jié)構(gòu)的概念：先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)．虛線框內(nèi)是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個(gè)判斷框，當(dāng)條件成立（或稱條件為“真”）時(shí)執(zhí)行，否則執(zhí)行．2．說明：（1）有些問題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進(jìn)行不同的操作，這類問題的實(shí)現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)；（2）選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條；（3）在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)行，但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作；（4）流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形，它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和兩個(gè)退出點(diǎn)．3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進(jìn)行了判斷？高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)秀教案篇五一、目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。(2)能用字語言表示算法，并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡(jiǎn)單的流程圖2.過程與方法學(xué)生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生通過動(dòng)手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。難點(diǎn)：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。三、學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：學(xué)生通過動(dòng)手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會(huì)到用流程圖表示算法，簡(jiǎn)潔、清晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程。進(jìn)而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡(jiǎn)單的流程圖。教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。四、教學(xué)思路（一）、問題引入揭示題例1尺規(guī)作圖，確定線段的一個(gè)5等分點(diǎn)。要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請(qǐng)學(xué)生說出答案。提問：用字語言寫出算法有何感受？引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到：顯得冗長(zhǎng)，不方便、不簡(jiǎn)潔。教師說明：為了使算法的表述簡(jiǎn)潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號(hào)構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。右圖即是同流程圖表示的算法。（二）、觀察類比理解題1、投影介紹流程圖的符號(hào)、名稱及功能說明。符號(hào)符號(hào)名稱功能說明終端框算法開始與結(jié)束處理框算法的各種處理操作判斷框算法的各種轉(zhuǎn)移輸入輸出框輸入輸出操作指向線指向另一操作2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖(1)順序結(jié)構(gòu)依照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法流程圖：(2)選擇結(jié)構(gòu)對(duì)條進(jìn)行判斷決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)流程圖：3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較（1）半徑為r的圓的面積公式當(dāng)r=10時(shí)寫出計(jì)算圓的面積的算法，并畫出流程圖。解：算法(自然語言)①把10賦與r②用公式求s③輸出s流程圖（2）已知函數(shù)對(duì)于每輸入一個(gè)X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。算法：（語言表示）①輸入X值②判斷X的范圍，若，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值；否則用Y=2-x求函數(shù)值③輸出Y的值流程圖小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題，均要用到選擇結(jié)構(gòu)。學(xué)生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對(duì)比有何特點(diǎn)？（直觀、清楚、便于檢查和交流）（三）模仿操作經(jīng)歷題1.用流程圖表示確定線段A.B的一個(gè)16等分點(diǎn)2.分析講解例2；分析：思考：有多少個(gè)選擇結(jié)構(gòu)？相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案篇六教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各種表示法；2、通過觀察、操作培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。3、使學(xué)生掌握度、分、秒的進(jìn)位制，會(huì)作度、分、秒間的單位互化4、采用自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、勇于探究的精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解角的概念，掌握角的三種表示方法教學(xué)難點(diǎn)：掌握度、分、秒的進(jìn)位制，會(huì)作度、分、秒間的單位互化教學(xué)手段：教具：電腦課件、實(shí)物投影、量角器學(xué)具：量角器需測(cè)量的角教學(xué)過程：一、建立角的概念（一）引入角（利用課件演示）1、從生活中引入提問：A、以前我們?cè)?jīng)認(rèn)識(shí)過角，那你們能從這兩個(gè)圖形中指出哪些地方是角嗎？B、在我們的生活當(dāng)中存在著許許多多的角。一起看一看。誰能從這些常用的物品中找出角？2、從射線引入提問：A、昨天我們認(rèn)識(shí)了射線，想從一點(diǎn)可以引出多少條射線？B、如果從一點(diǎn)出發(fā)任意取兩條射線，那出現(xiàn)的是什么圖形？C、哪兩條射線可以組成一個(gè)角？誰來指一指。（二）認(rèn)識(shí)角，總結(jié)角的定義3、過渡：角是怎么形成的呢？一起看（1）、演示：老師在這畫上一個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)在從這點(diǎn)出發(fā)引出一條射線，再從這點(diǎn)出發(fā)引出第二條射線。提問：觀察從這點(diǎn)引出了幾條射線？此時(shí)所組成的圖形是什么圖形？（2）、判斷下列哪些圖形是角。（√）（×）（√）（×）（√）為何第二幅和第四幅圖形不是角？（學(xué)生回答）誰能用自己的話來概括一下怎樣組成的圖形叫做角？總結(jié)：有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角（angle）角的第二定義：角也可以看做由一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形。如下圖中的。角，可以看做射線OA繞端點(diǎn)0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OB所形成的我們把OA叫做角的始邊，OB叫做角的終邊。B0A4、認(rèn)識(shí)角的各部分名稱，明確頂點(diǎn)、邊的作用（1）觀看角的圖形提問：這個(gè)點(diǎn)叫什么？這兩條射線叫什么？（學(xué)生邊說師邊標(biāo)名稱）（2）角可以畫在本上、黑板上，那角的位置是由誰決定的？（3）頂點(diǎn)可以確定角的位置，從頂點(diǎn)引出的兩條邊可以組成一個(gè)角。5、學(xué)會(huì)用符號(hào)表示角提問：那么，角的符號(hào)是什么？該怎么寫，怎么讀的呢？(電腦顯示)（1）可以標(biāo)上三個(gè)大寫字母，寫作：∠ABC或∠CBA，讀作：角ABC或角CBA.（2）觀察這兩種方法，有什么特點(diǎn)？(字母B都在中間)（3）所以，在只有一個(gè)角的時(shí)候，我們還可以寫作：∠B，讀作：角B（4）為了方便，有時(shí)我們還可以標(biāo)上數(shù)字，寫作∠1，讀作：角1（5）注：區(qū)別“∠”和“【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能(1)理解等差數(shù)列的定義，會(huì)應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列：(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過程：(3)會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單問題。2.過程與方法在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】①等差數(shù)列的概念；②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【教學(xué)難點(diǎn)】①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義；②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程?！緦W(xué)情分析】我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展?！驹O(shè)計(jì)思路】1、教法①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)；有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性。②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。③講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。2、學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲(chǔ)蓄問題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念；接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；可以對(duì)各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)思維方法?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么？2、水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個(gè)水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個(gè)什么數(shù)列？3、我國現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息。按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個(gè)什么數(shù)列？教師：以上三個(gè)問題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù)。學(xué)生：①0，5，10，15，20，25，….②18，15.5，13，10.5，8，5.5.③10072，10144，10216，10288，10360.(設(shè)置意圖：從實(shí)例引入，實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景，目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型。通過分析，由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識(shí)的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。二、觀察歸納，形成定義①0，5，10，15，20，25，….②18，15.5，13，10.5，8，5.5.③10072，10144，10216，10288，10360.思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎？思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語言嗎？教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念。學(xué)生：分組討論，可能會(huì)有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律；這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定。教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義；另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)角度理解等差數(shù)列的定義。(設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性；使學(xué)生體會(huì)到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn)；一開始抓?。骸皬牡诙?xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”，落實(shí)對(duì)等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá)。)三、舉一反三，鞏固定義1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，指出公差d.(1)1，1，1，1，1;(2)1，0，1，0，1;(3)2，1，0，-1，-2;(4)4，7，10，13，16.教師出示題目，學(xué)生思考回答。教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問題。注意：公差d是每一項(xiàng)(第2項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0.(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).2、思考4：設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎？為什么？(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)四、利用定義，導(dǎo)出通項(xiàng)1、已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項(xiàng)？2、已知一個(gè)等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d，如何求出它的任意項(xiàng)an呢？教師出示問題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示。根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià)、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會(huì)歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法；讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法。(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力。學(xué)生在分組合作探究過程中，可能會(huì)找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評(píng)，并及時(shí)肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動(dòng)腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)五、應(yīng)用通項(xiàng)，解決問題1、判斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？2、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.3、求等差數(shù)列3，7，11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)教師：給出問題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況。學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式(設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式，使學(xué)生從中體會(huì)公式與方程之間的聯(lián)系。初步認(rèn)識(shí)“基本量法”求解等差數(shù)列問題。)六、反饋練習(xí)：教材13頁練習(xí)1七、歸納總結(jié)：1、一個(gè)定義：等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式2、一個(gè)公式：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式3、二個(gè)應(yīng)用：定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€(gè)代表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識(shí)和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基本概念。)【設(shè)計(jì)反思】本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣。在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補(bǔ)充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識(shí)體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率。高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)秀教案篇八學(xué)習(xí)目標(biāo)明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個(gè)問題是排列問題還是組合問題；能運(yùn)用所學(xué)的排列組合知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)：1.(課本P28A13)填空：(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是;(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學(xué)，不同方法的種數(shù)是;(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是;(4)集合A有個(gè)元素，集合B有個(gè)元素，從兩個(gè)集合中各取1個(gè)元素，不同方法的種數(shù)是;二、新課導(dǎo)學(xué)探究新知(復(fù)習(xí)教材P14～P25，找出疑惑之處)問題1：判斷下列問題哪個(gè)是排列問題，哪個(gè)是組合問題：(1)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)安排游覽，有多少種不同的方法？(2)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)，并確定這2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的游覽順序，有多少種不同的方法？應(yīng)用示例例1.從10個(gè)不同的文藝節(jié)目中選6個(gè)編成一個(gè)節(jié)目單，如果某女演員的獨(dú)唱節(jié)目一定不能排在第二個(gè)節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？例2.7位同學(xué)站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)。(1)甲站在中間；(2)甲、乙必須相鄰；(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；(5)甲、乙、丙相鄰；(6)甲、乙不相鄰；(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案篇九教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識(shí)．2、過程與方法：（1）通過實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；（3）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示函數(shù)的定義域；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性和重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；教學(xué)用具多媒體4.標(biāo)簽函數(shù)及其表示教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；2、閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：（1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題；（2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題；（3）“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題。3、分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)；4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系；5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．（二）研探新知1、函數(shù)的有關(guān)概念（1）函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function）．記作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自