2019屆高三物理二輪復(fù)習(xí)習(xí)題：專題七考點(diǎn)2機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光學(xué)規(guī)范答題與滿分指導(dǎo)版含答案

考點(diǎn)2機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光學(xué)（選考）規(guī)范答題與滿分指導(dǎo)機(jī)械與波、光學(xué)問題【典例】(1)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動(dòng)的頻率為20Hz，波速為16m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m，P、Q開始振動(dòng)后，下列判斷正確的是A．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同B．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反C．當(dāng)S恰好通過平衡位置時(shí)，P、Q兩點(diǎn)也正好通過平衡位置D．當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰E．當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q在波峰(2)如圖8－21，玻璃球冠的折射率為eq\r(3)，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的eq\f(\r(3),2)倍；在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點(diǎn)。求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角。圖8－21[審題探究]1．通讀題干，挖掘信息。①(1)中振源頻率f，波速ν已知。可求波長、知道兩點(diǎn)到根源距離可判斷P、Q兩點(diǎn)的振動(dòng)情況。②(2)中玻璃球冠的形狀是關(guān)鍵點(diǎn)與底邊長與半徑關(guān)系，可求由M點(diǎn)入射光線的入射角。③由折射定律可求折射光線的方向，在底邊的反射點(diǎn)。2．構(gòu)建情景還原模型。①(1)問中兩點(diǎn)在振源的兩側(cè)與兩點(diǎn)在振源一側(cè)完全相同，可以按PQ在振源一側(cè)處理。②(2)問中玻璃球冠M點(diǎn)為入射點(diǎn)，球面可以用過M點(diǎn)的切面，來計(jì)算入射角和折射角，其法線為球心與M的連線。③由幾何知識可知連線BM過球心為O、△BMA為直角三角形，∠ABM＝30°[解析](1)根據(jù)題意信息可得T＝eq\f(1,20)s＝0.05s，v＝16m/s，故波長為λ＝vT＝0.8m，找P點(diǎn)關(guān)于S點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′，根據(jù)對稱性可知P′和P的振動(dòng)情況完全相同，P′、Q兩點(diǎn)相距Δx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15.8,0.8)－\f(14.6,0.8)))λ＝eq\f(3,2)λ，為半波長的整數(shù)倍，所以兩點(diǎn)為反相點(diǎn)，故P′、Q兩點(diǎn)振動(dòng)方向始終相反，即P、Q兩點(diǎn)振動(dòng)方向始終相反，A錯(cuò)誤B正確；P點(diǎn)距離S點(diǎn)x＝19eq\f(3,4)λ，當(dāng)S恰好通過平衡位置向上振動(dòng)時(shí)，P點(diǎn)在波峰，同理Q點(diǎn)相距S點(diǎn)x′＝18eq\f(1,4)λ，當(dāng)S恰好通過平衡位置向下振動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)在波峰，DE正確。(2)設(shè)球半徑為R，球冠底面中心為O′，連接OO′，則OO′⊥AB，令∠OAO′＝α則cosα＝eq\f(O′A,OA)＝eq\f(\f(\r(3),2)R,R)，①即α＝30°②根據(jù)題意MA⊥AB所以∠OAM＝60°③設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點(diǎn)，所考慮的光線的光路圖如圖所示，設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，在N點(diǎn)的入射角為i′，反射角為i″，玻璃折射率為n，由于△OAM為等邊三角形，有④i＝60°根據(jù)折射定律可得sini＝nsinr⑤代入題給條件n＝eq\r(3)可得r＝30°⑥作底面在N點(diǎn)的法線NE，由于NE∥AM，有i′＝30°⑦根據(jù)反射定律可得i″＝30°⑧連接ON，由幾何關(guān)系可知△NAM≌△NOM，故有∠MNO＝60°故可得∠ENO＝30°⑨于是∠ENO為反射角，ON為反射光線，這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向。所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角β為β＝180°－∠ENO＝150°。⑩[答案](1)BDE(2)150°(說明①～⑩每式1分)[滿分指導(dǎo)]①第(1)問為選擇題5選3選對一個(gè)得2分，錯(cuò)一個(gè)扣3分，如兩對一錯(cuò)得1分，一對一錯(cuò)。得0分。一對得2分。兩對得4分。故對不把握的選項(xiàng)盡量不選。②突出公式簡化文字公式應(yīng)為與本題相關(guān)的公式，如果只寫出折射定律公式，不指明入射角和折射角一般不得分。文字?jǐn)⑹鲆喢鞫笠＂圩帜副磉_(dá)要規(guī)范本題中有折射和反射各種角度的標(biāo)注要用常用的字母加上合理的角標(biāo)，加以區(qū)分。④光路圖，幾何輔助線分別為實(shí)線和虛線，且光路要帶上箭頭。⑤關(guān)鍵的幾何關(guān)系是主要得分點(diǎn)。幾何關(guān)系是確定入射角和折射角的重要依據(jù)。幾何關(guān)系的推導(dǎo)要簡明、但不能跳躍，條理分明清晰?！疽?guī)范訓(xùn)練】 (1)(2018·襄陽調(diào)研)一列簡諧橫波沿x軸的正向傳播，振幅為2cm，周期為T，已知在t＝0時(shí)刻波上相距40cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是1cm，但運(yùn)動(dòng)方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)。如圖8－22所示，下列說法正確的是圖8－22A．該列簡諧橫波波長可能為150cmB．該列簡諧橫波波長可能為12cmC．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為＋2cm時(shí)，質(zhì)點(diǎn)α的位移為負(fù)D．在t＝eq\f(5T,12)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b速度最大E．質(zhì)點(diǎn)a、質(zhì)點(diǎn)b的速度始終大小相等，方向相反(2)如圖8－23所示，過中心線的截面為矩形的圓柱形棒是用折射率n＝eq\f(5,4)的透明材料制成的，圓柱形棒的直徑為D＝6cm。一束光從左側(cè)端點(diǎn)中心射入圓柱形棒，在柱體內(nèi)發(fā)生多次全反射最終由棒的右側(cè)－端面中心射出。若要使折射光在上下側(cè)邊恰好發(fā)生全反射，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。則圖8－23①這束光在左側(cè)端面的入射角的正弦值應(yīng)為多少？②若要使出射光與入射光平行，棒的長度應(yīng)滿足什么條件？解析(1)根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)a、b在波的圖象中的位置可能情況如圖所示。有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(λ,2)×\f(2,3)＋kλ))＝0.4m，可得λ＝eq\f(1.2,3k＋1)m其中k為大于等于0的整數(shù)，波長最長為1.2m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)k＝3時(shí)，λ＝12cm，選項(xiàng)B正確；質(zhì)點(diǎn)b再經(jīng)過eq\f(1,6)T時(shí)間位移為＋2cm(波峰位置)，質(zhì)點(diǎn)a再經(jīng)過eq\f(1,12)T到平衡位置，之后再經(jīng)過eq\f(1,4)T到波谷位置，選項(xiàng)C正確；再經(jīng)過eq\f(5,12)T質(zhì)點(diǎn)b經(jīng)過平衡位置，速度最大，選項(xiàng)D正確；兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離等于半個(gè)波長的奇數(shù)倍時(shí)才會總是速度等大反向，而a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離不等于半個(gè)波長的奇數(shù)倍，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。(2)①光在柱面上恰好發(fā)生全反射時(shí)，設(shè)臨界角為C，則：sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(4,5)解得：C＝53°設(shè)光從圓柱棒的左側(cè)端面中心射入時(shí)入射角為i，折射角為r，由折射定律有：eq\f(sini,sinr)＝n由幾何關(guān)系知：r＋C＝90°解得：sini＝nsin(90°－C