2023-2024學(xué)年廣西七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真模擬卷二（含答案）

-2024學(xué)年廣西七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真模擬卷二一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的)1．平方根等于它本身的數(shù)是（）A．0 B．?1 C．1 D．±12．下列選項(xiàng)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．4 B．3.14 C．32 D．3．如圖，A，B，C，D中的哪幅圖案可以通過(guò)圖案①平移得到（）A． B． C． D．4．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）5．下列計(jì)算正確的是（）A．4=±2 B．0.4=0.26．下列說(shuō)法正確的是（）A．?a一定沒(méi)有平方根 B．立方根等于它本身的數(shù)是0，1C．25的平方根是±5 D．?4的算數(shù)平方根是27．如圖，面積為5的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為?1，若點(diǎn)E在數(shù)軸上，（點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)）且AB=AE，則點(diǎn)E所表示的數(shù)為（）A．5 B．5?1 C．5+1 8．如圖，將三個(gè)相同的三角尺不重疊無(wú)空隙地拼在一起，觀察圖形，在直線(xiàn)BA，AC，CE，ED，CD，AE中，相互平行的有（）A．4組 B．3組 C．2組 D．1組9．在平面直角坐標(biāo)系中，將A(1，m2)，沿著y軸的負(fù)方向向下平移2m2+3個(gè)單位后得到B點(diǎn)．有四個(gè)點(diǎn)M(1，?A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)O10．如圖，若∠3=∠4，則下列條件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠3且∠2=∠4C．∠1+∠3=90°且∠2+∠4=90° D．∠1+∠2=90°且∠3+∠4=90°11．滿(mǎn)足?10<x<3A．3 B．4 C．5 D．612．如圖，AB∥CD，將一副直角三角板作如下擺放，∠GEF=60°，∠MNP=45°．下列結(jié)論：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG+∠PMN=∠GPM．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分。）13．如圖，O對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為（1，3）有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫(xiě)出來(lái)或者翻譯成中文為．14．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比﹣2小的無(wú)理數(shù)：.15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(?5，3)、B(3，3)，C(4，1)，若在平面直角坐標(biāo)中存在一點(diǎn)D，使得AB⊥CD，且16．一個(gè)正數(shù)的平方根是2a?7和a+4，求這個(gè)正數(shù)．17．已知∠A與∠B的兩邊分別平行，其中∠A=x°，18．如圖，將面積為5的正方形放在數(shù)軸上，以表示-1的點(diǎn)為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)為半徑作圓，交數(shù)軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為．三、解答題（共8題，共72分）19．計(jì)算：920．已知：x?6和3x+14是a的兩個(gè)不同的平方根，2y?2是a的立方根.求x、y、a的值．21．如圖，F(xiàn)G∥CD，∠1=∠3，∠B=60°，求∠BDE的度數(shù).請(qǐng)把下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整.解：∵FG∥CD(已知)，∴∠1=▲（）.又∵∠1=∠3(已知)，∴∠3=▲(等量代換)，∴BC∥▲（），∴∠B又∵∠B=60°(已知)，∴∠BDE=▲°(等式的性質(zhì)).22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(5，3)，B(3，1)，C(1，2)．將三角形ABC（1）畫(huà)出平移后的三角形A1（2）直接寫(xiě)出A1，B1，（3）若點(diǎn)P在y軸上，以A1，B1，P為頂點(diǎn)的三角形面積為2，求點(diǎn)23．如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，∠COD=60°，∠AOE=2∠DOE．（1）若∠BOD=60°，求∠COE的度數(shù)；（2）試猜想∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．24．將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)C疊放在一起(如圖①)，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°（1）若∠BCD=150°，求∠ACE的度數(shù)；（2）試猜想∠BCD與∠ACE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若按住三角板ABC不動(dòng)，繞頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)三角板DCE，試探究∠BCD等于多少度時(shí)，CD//25．【閱讀思考】如圖①，已知AB∥ED，探究∠B、∠E、∠BCE之間關(guān)系，小明添加了一條輔助線(xiàn)．解決了這道題．得到的結(jié)果是∠B+∠E=∠BCE．證明過(guò)程如下：如圖①，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB∴∠B=∠1．∵AB∥ED,∴DE∥CF，∴∠E=∠2，∴∠B+∠E=∠1+∠2，即∠B+∠E=∠BCE．（1）【理解應(yīng)用】如圖②，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)；（2）【拓展探索】如圖③，已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在直線(xiàn)AB與CD之間，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB<CD，AD<BC，若∠ABC=n°，則∠BED度數(shù)為？（用含n的代數(shù)式表示）26．【閱讀材料】∵9<13<∴13的整數(shù)部分為3，∵一個(gè)數(shù)字是由整數(shù)部分和小數(shù)部分相加而成，∴一個(gè)數(shù)字的小數(shù)部分＝這個(gè)數(shù)字－它的整數(shù)部分，∴13的小數(shù)部分為13?3【解決問(wèn)題】（1）填空：15的小數(shù)部分是．（2）已知m是20的整數(shù)部分，n是20的小數(shù)部分，求代數(shù)式(n?20

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)平方根的定義，平方根等于它本身的數(shù)只有0.故答案為：A.【分析】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩平方根互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，據(jù)此即可得出答案.2．【答案】C3．【答案】D【解析】【解答】解：通過(guò)圖案①平移得到必須與圖案①完全相同，角度也必須相同瘵察圖形可知D可通過(guò)圖案①平移得到，

故答案為：D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，觀察圖形即可得出答案。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y軸上，∴m+3=0，解得m=﹣3，2m+4=﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，﹣2）．故選B．【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為0，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．5．【答案】D【解析】【解答】解：A、4=2，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、∵0.22=0.04，∴0.4=25=1025=1故答案為：D.【分析】A選項(xiàng)的左邊求的是4的算術(shù)平方根，根據(jù)一個(gè)正數(shù)的正的平方根是其算術(shù)平方根，可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)算術(shù)平方根的定義一個(gè)正數(shù)的平方等于a，則這個(gè)正數(shù)就是a的算術(shù)平方根，可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)a2=a6．【答案】C【解析】【解答】解：A、當(dāng)a=-1時(shí)，-a=1有平方根，A不符合題意.

B、立方根等于它本身的數(shù)是0，1，-1，B不符合題意.

C、25的平方根是±5，C符合題意.

D、-4沒(méi)有平方根，D不符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義即可求解.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的面積為5，且AB=AE，

∴AE=AB=5

∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，

∴點(diǎn)E所表示的數(shù)為5-1

故答案為：5-1.8．【答案】B【解析】【解答】解：由題意知：∠BAC=∠ECA，∠ACE=∠CED，∠ECD=∠ECA，

∴AC∥ED，BA∥EC，CD∥AE，

∴在直線(xiàn)BA，AC，CE，ED，CD，AE中，相互平行的有3組，故答案為：B.【分析】根據(jù)題意得到∠BAC=∠ECA，∠ACE=∠CED，∠ECD=∠ECA，進(jìn)而根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，據(jù)此即可求解.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵將A(1，m2)，沿著y軸的負(fù)方向向下平移2m2+3個(gè)單位后得到B點(diǎn)，

∴點(diǎn)B（1，m2-2m2-3）即（1，-m2-3）

∵-m2-4＜-m2-3，

∴點(diǎn)M不在線(xiàn)段AB上，故A不符合題意；

∵-2m2-3＜-m2-3，

∴點(diǎn)N不在線(xiàn)段AB上，故C不符合題意；

∵-m2＞-m2-3，

∴點(diǎn)P一定在線(xiàn)段AB上，故C符合題意；

∵m2＞32故答案為：C.【分析】利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)已知四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，可得到一定在線(xiàn)段AB上的點(diǎn).10．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∠3=∠4，

且∠ABC=∠3+∠1，∠DCB=∠2+∠4，

∴∠ABC=∠DCB，

∴AB∥CD；A不符合題意；

B、∵∠1=∠3，∠2=∠4，且∠3=∠4，

∴∠1=∠2=∠3=∠4，

且∠ABC=∠3+∠1，∠DCB=∠2+∠4，

∴∠ABC=∠DCB，

∴AB∥CD；B不符合題意；

C、∵∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，且∠3=∠4，

∴∠1=∠2，

且∠ABC=∠3+∠1，∠DCB=∠2+∠4，

∴∠ABC=∠DCB，

∴AB∥CD；C不符合題意；

D、根據(jù)∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∠3=∠4，無(wú)法推出∠ABC=∠DCB，D符合題意；故答案為：D.【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行可判斷A、B選項(xiàng)可以判定AB∥CD；結(jié)合等角的余角相等和內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行可判斷C選項(xiàng)可以判定AB∥CD；即可得出答案.11．【答案】B【解析】【解答】∵9<10<16，

∴3<10<4，

∴-4<-10<-3，

∵1<3<4，

∴1<3<2，

∴12<32<1，12．【答案】D【解析】【解答】解：①由題意得：∠G=∠MPN=90°，∴GE//MP，故①正確；

②由題意得∠EFG=30°，∴∠EFN=180°-∠EFG=150°，故②正確；

③過(guò)點(diǎn)F作FH//AB，如圖，∵AB//CD

∴∠BEF+∠EFD=180°，F(xiàn)H//CD

∴∠HFN=∠MNP=45°

∴∠EFH=∠EFN-∠HFN=105°

∴∠BEF=180°-∠EFH=75°，故③正確；

④∵∠GEF=60°，∠BEF=75°，

∴∠AEG=180°-∠GEF-∠BEF=45°，

∵∠MNP=45°

∴∠AEG+∠MNP=90°，

∵∠GPN=180°-∠MPN=180°-90°=90°，

∴∠AEG+∠MNP=∠GPN，故④正確；

綜上所述，正確的有4個(gè).

故答案為：D.

【分析】

①由題意可得∠G=∠MPN=90°，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行即可判定GE//MP；

②由題意可得∠EFG=30°，利用鄰補(bǔ)角即可求∠EFN=150°；

③過(guò)點(diǎn)F作FH//AB，可得FH//CD，從而得∠HFN=∠MNP=45°，可求得∠EFH=105°，再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求得∠BEF=75°；

④利用角的計(jì)算可求得∠AEG=∠PMN=45°，∠GPM=90°，即可得出答案.13．【答案】HELLO【解析】【解答】解：H（1，2），E（5，1），L（5，2），L（5，2），O（1，3），所以，這個(gè)單詞為HELLO．故答案為：HELLO．【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的定義，分別找出各個(gè)有序數(shù)對(duì)表示的字母，然后寫(xiě)出單詞即可．14．【答案】-3【解析】【解答】解：﹣3比﹣2小.故答案可為：﹣3.

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義及實(shí)數(shù)的大小比較解答即可.15．【答案】(4，5)【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），

∴AB//x軸，

∵AB⊥CD，

∴CD⊥x軸，

∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，

∵AB=2CD，

∴CD=4，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，5)或故答案為：(4，5)或

【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得AB//x軸，再結(jié)合AB⊥CD和AB=2CD求出CD=4，再求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可.16．【答案】25【解析】【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-7與a+4，

∴2a-7+a+4=0，

解得a=1，

∴這個(gè)正數(shù)為：（a+4）2=（1+4）2=25.故答案為：25.【分析】由一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0建立方程可求出a的值，進(jìn)而即可求出這個(gè)正數(shù).17．【答案】70或30【解析】【解答】解：如圖，第一種情況：∠A=∠1，∠1=∠B，即∠A=∠B，

∴x=210-2x，

∴x=70；

第二種情況：∠A+∠2=180°，∠2=∠B，即∠A+∠B=180°，

∴x+210-2x=180，

∴x=30，

∴x的值為70或30.

故答案為：70或30.【分析】分∠A=∠B和∠A+∠B=180°兩種情況分別計(jì)算即可.18．【答案】?1+5，【解析】【解答】解：∵正方形的面積為5，∴圓的半徑為5，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為?1?5，點(diǎn)B表示的數(shù)為?1+故答案為：?1+5，?1?

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可。19．【答案】解：9=3+1?3+6=7．【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義化簡(jiǎn)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可求解.20．【答案】解：由題意得，x?6+3x+14=0，解得x=?2，∴a====64，∴2y?2=3解得y=3，∴x的值是?2，y的值是3，a的值是64．【解析】【分析】利用平方根的性質(zhì)可得x?6+3x+14=0，求出x=?2，再求出a=(x?6)2=6421．【答案】解：∵FG∥CD(已知)，∴∠1=∠DCB(兩直線(xiàn)平行，同位角相等).又∵∠1=∠3(已知)，∴∠3=∠DCB(等量代換)，∴BC∥DE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)，∴∠B又∵∠B=60°(已知)，∴∠BDE=120°(等式的性質(zhì)).【解析】【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等得到∠1=∠DCB，結(jié)合題意得到∠3=∠DCB，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行即可證明BC∥DE，進(jìn)而根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)得到∠B+∠BDE=180°，結(jié)合題意即可求解.22．【答案】（1）解：如圖所示，則△A（2）由圖可知：A1(0，6)，（3）設(shè)P(0，∵A1(0，∴點(diǎn)B1∴12∴A1∴|y?6|=2，解得：y=4或8，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，4)或【解析】【分析】（1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：上加下減，左減右加，可得到點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，畫(huà)出平移后的三角形.

（2）設(shè)點(diǎn)P（0，y），利用點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)及三角形的面積公式，可得到關(guān)于y的方程，解方程求出y的值，可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).23．【答案】（1）解：∵∠BOD=60°，∴∠AOD=120°，∵∠AOE=2∠DOE，∴∠DOE=1∴∠COE=∠COD-∠DOE=60°-40°=20°；（2）∠BOD=3∠COE【解析】【解答】解：（2）∠BOD=3∠COE，理由如下：設(shè)∠COE=x，則∠DOE=60°-x，∵∠AOE=2∠DOE，∴∠AOD=3∠DOE=3(60°-x)=180°-3x，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-(180°-3x)=3x，∴∠BOD=3∠COE，故答案為：∠BOD=3∠COE．【分析】（1）由鄰補(bǔ)角定義可求出∠AOD=120°，再結(jié)合∠AOE=2∠DOE可求出∠DOE的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)∠COE=∠COD-∠DOE可算出答案；

（2）設(shè)∠COE=x，則∠DOE=60°-x，由∠AOE=2∠DOE及∠AOD=∠AOE+∠EOD得∠AOD=3∠DOE，從而結(jié)合鄰補(bǔ)角用含x的式子表示出∠BOD即可得出結(jié)論.24．【答案】（1）解：∵∠BCA=∠ECD=90°，∠BCD=150°，∴∠DCA=∠BCD?∠BCA=150°?90°=60°，∴∠ACE=∠ECD?∠DCA=90°?60°=30°．（2）解：∠BCD+∠ACE=180°.∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，∠ACE=∠DCE?∠ACD=90°?∠ACD，∴∠BCD+∠ACE=180°；（3）解：當(dāng)∠BCD=120°或60°時(shí)，CD//如圖②，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，當(dāng)∠B+∠BCD=180°時(shí)，CD//AB，此時(shí)如圖③，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，B=∠BCD=60°時(shí)，CD//【解析】【分析】（1）由角的和差關(guān)系可得∠DCA=∠BCD-∠BCA=60°，然后