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振動(dòng)一、填空題:1、;2、;;3、4、(略);二、計(jì)算題:解:是;假設(shè)木塊的邊長為L,平衡時(shí)浸入水中的高度為h,平衡時(shí):在任一位置時(shí):令K=則,K是一個(gè)常數(shù),表明木塊所作的運(yùn)動(dòng)是簡諧振動(dòng)。由,可得木塊運(yùn)動(dòng)的微分方程為:+令,可得其振動(dòng)周期為:2、解:(1)要求物體的簡諧運(yùn)動(dòng)方程,要確定角頻率、振幅和初相:再根據(jù)由于,故初相:,,根據(jù)已知條件:則簡諧振動(dòng)的方程為:(2)物體第一次抵達(dá)處時(shí),即,故,用旋轉(zhuǎn)矢量法,得,故:3、解:(1)由題意,假設(shè)簡諧振動(dòng)的表達(dá)式:得速度的表達(dá)式:故:=故:(2)由速度的表達(dá)式可得加速度的表達(dá)式為:則:=(3)振動(dòng)的表達(dá)式為:4、解:如圖所示,可得兩個(gè)分振動(dòng)分別為:故:合振動(dòng)的方程為:5、解:由旋轉(zhuǎn)矢量法解。把合振動(dòng)改寫為:t=0時(shí)振動(dòng)合成的矢量圖(如右上)。由于圖中的直角三角形OPQ正好滿足“勾三股四弦五”的條件,于是可直接由勾股定理得到第二個(gè)分振動(dòng)的振幅,即它的旋轉(zhuǎn)矢量A2的長度A2=0.5。亦可直接得到第二個(gè)分振動(dòng)的初相位,即旋轉(zhuǎn)矢量A2與x軸的夾角,故第二個(gè)分振動(dòng)為6、解:(1)由機(jī)械能守恒定律:,
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