一般均衡和福利經(jīng)濟(jì)學(xué)

9.TheGeneralEquilibriumandWelfareEconomics一般均衡與福利經(jīng)濟(jì)學(xué)19.1TheTheoryofGeneralEquilibrium

一般均衡理論一般均衡理論也稱(chēng)為效率理論。最簡(jiǎn)單的是2×2×2模型。即假定只有：2個(gè)經(jīng)濟(jì)人〔A、B〕

2種商品〔X、Y〕

2種要素〔L、K〕9.1-1GeneralEquilibriumofProduction

生產(chǎn)的一般均衡〔1〕TheEdgeworthBoxDiagramofProduction

埃奇沃思生產(chǎn)箱式圖Edgeworth,1845-1926〔1881年《數(shù)學(xué)心理學(xué)》〕A、GeometryExplain幾何說(shuō)明表達(dá)的是要素空間。A生產(chǎn)X商品，B生產(chǎn)Y商品。箱的大小為：高為現(xiàn)存資本量寬為現(xiàn)存勞動(dòng)量箱中的任意一點(diǎn)，都表示著一個(gè)要素組合。KLLKOAOB。KB或KYKA或KYLA或LXLB或LYB、AlgebraExplain代數(shù)說(shuō)明L0=LA+LB=LX+LYK0=KA+KB=KX+KY

〔2〕theContractCurveofProduction

生產(chǎn)的契約曲線(xiàn)A、GeometryExplain幾何說(shuō)明a〕A與B各自的等產(chǎn)量曲線(xiàn)，每條曲線(xiàn)都有對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量。b〕生產(chǎn)契約曲線(xiàn)的定義：A、B具有相等邊際技術(shù)替代率的點(diǎn)的軌跡。OAOBE1E2E3E5E6Wc〕帕累托改善與帕累托效率在不減少一方的福利時(shí)，通過(guò)改變現(xiàn)有的資源配置而提高了另一方的福利，這種改變就是帕累托改善。如果改變現(xiàn)有的資源配置，在不減少一方的福利的情況下，就不可能增加另一方福利時(shí)，這種狀態(tài)就是具有帕累托效率的。在埃奇沃思生產(chǎn)契約曲線(xiàn)上的點(diǎn)，都是具有帕累托效率的。d〕注意此時(shí)，契約曲線(xiàn)上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一條預(yù)算線(xiàn)，而該預(yù)算線(xiàn)的斜率正是某一個(gè)要素價(jià)格比值。B、AlgebraExplain代數(shù)說(shuō)明生產(chǎn)函數(shù)：X0=FX〔LX，KX〕Y0=FY〔LY，KY〕要素最優(yōu)配置條件：〔MPL/MPK〕X=〔MPL/MPK〕Y=w/r利潤(rùn)最大化公式：MCX/MCY=PX/PY完全競(jìng)爭(zhēng)中，經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)為零：

wLA+rKA-PAX=0wLB+rKB-PBY=0接上頁(yè)生產(chǎn)契約曲線(xiàn)上的任何一點(diǎn)，都在實(shí)際上對(duì)應(yīng)有一個(gè)確定的W/r，。與這個(gè)要素價(jià)格比值對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量組合X、Y，才是具有帕累托效率的?；蛘叻催^(guò)來(lái)說(shuō)，當(dāng)確定一組產(chǎn)量時(shí)，要素的價(jià)格比必須是確定的W/r。C、邊際轉(zhuǎn)換曲線(xiàn)把生產(chǎn)契約曲線(xiàn)，從要素空間轉(zhuǎn)換為商品空間，就是生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)。生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)又稱(chēng)為邊際轉(zhuǎn)換曲線(xiàn)。其斜率稱(chēng)為邊際轉(zhuǎn)換率MRTXY。WE2E3XYXeYe接上頁(yè)邊際轉(zhuǎn)換率，就是每增加一種產(chǎn)品的生產(chǎn)必須減少的另一種產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量。即MRTXY=ΔX/ΔY=MCX/MCY。在利潤(rùn)最大化條件下，也即等于PX/PY。再提醒一次，在這里，生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)上的任意組合，也只有當(dāng)處于特定的W/r時(shí)，才是在生產(chǎn)上具有帕累托效率的。

9.1-2GeneralEquilibriumofExchange交換的一般均衡一般均衡是不僅要有生產(chǎn)的帕累托效率，而且還要有交換的帕累托效率。我們需要在已經(jīng)取得生產(chǎn)效率分析根底上，進(jìn)行交換的效率分析。〔1〕TheEdgeworthBoxDiagramofExchange

埃奇沃思交換箱式圖A、GeometryExplain幾何說(shuō)明在生產(chǎn)契約曲線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)，與每一個(gè)W/r對(duì)應(yīng)，有一個(gè)商品組合，由這個(gè)組合，形成一個(gè)商品空間。B、AlgebraExplain代數(shù)說(shuō)明

X0=XA+XB

Y0=YA+YBOAOB〔2〕TheContractCurveofExchange

交換的契約曲線(xiàn)A、GeometryExplain幾何說(shuō)明a〕A與B各有一組無(wú)差曲線(xiàn)；b〕交換契約曲線(xiàn)的定義：A與B的兩組無(wú)差異曲線(xiàn)的切點(diǎn)，即邊際替代率相等的點(diǎn)的軌跡。c〕帕累托改善：d〕帕累托效率：HE1E2E3E4OAOBB、AlgebraExplain代數(shù)說(shuō)明效用函數(shù)：UA=FA〔XA，YA〕UB=FB〔XB，YB〕效用最大化條件：MUXA/MUYA=MUXB/MUYB=PX/PY在一定的要素?cái)?shù)量約束下，只要要素價(jià)格比確定，就可以在生產(chǎn)契約曲線(xiàn)上選擇一生產(chǎn)組合，并形成交換箱式圖。接上頁(yè)這時(shí)，在已定的要素?cái)?shù)量和一定的W/r和PX/PY比的約束下，生產(chǎn)出一定的X與Y商品，并以一定的數(shù)量配置給A、B；這樣的生產(chǎn)與交換都是具有帕累托一般均衡效率的。結(jié)論此時(shí)，16個(gè)未知數(shù)，15個(gè)方程，只要設(shè)四種價(jià)格中有一種為1，就能得到1組解，不過(guò)此時(shí)的價(jià)格，都只是相對(duì)價(jià)格。9.1-3UtilityAnalisisofGeneralEquilibrium一般均衡的效用分析

〔1〕UtilityFrontier效用邊界交換契約曲線(xiàn)從商品空間向效用空間的轉(zhuǎn)換，即成為效用空間中的一條效用邊界。帕累托改善：UBUA0HE2E3〔2〕AllUtilityFrontier

所有的效用邊界生產(chǎn)箱式圖中的一個(gè)W/r比對(duì)應(yīng)一組X，Y，由此而對(duì)應(yīng)一個(gè)交換箱式圖；每一個(gè)交換箱式圖，有一條交換契約曲線(xiàn)；一條交換契約曲線(xiàn)轉(zhuǎn)換為一條效用邊界；〔3〕MostUtilityFrontier

最大效用邊界一切效用邊界的包絡(luò)曲線(xiàn)，形成為最大效用邊界。性質(zhì)包絡(luò)曲線(xiàn)上的每一個(gè)點(diǎn)，都對(duì)應(yīng)于相應(yīng)確實(shí)定的某些W/r和PX/PY比，而這些價(jià)格正是由市場(chǎng)通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)而決定的。而在這組價(jià)格下，就會(huì)出現(xiàn)生產(chǎn)與交換的恰當(dāng)?shù)呐渲脭?shù)量，自動(dòng)地出現(xiàn)均衡。在最大效用可能性邊界上的點(diǎn)，都具有帕累托效率，也即具有瓦爾拉斯一般均衡的性質(zhì)。這些點(diǎn)組成了具有生產(chǎn)與交換一般均衡的點(diǎn)。9.2TheTheoryofWelfare

福利理論福利經(jīng)濟(jì)學(xué)屬于標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)學(xué)，是討論為了社會(huì)全體的福利，應(yīng)該如何的問(wèn)題。

9.2-1TheSupplementofParetoEfficiency

對(duì)帕累托效率的補(bǔ)充福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理：所有的市場(chǎng)均衡都是具有帕累托效率的。帕累托標(biāo)準(zhǔn)是福利增加的最嚴(yán)格、最無(wú)可爭(zhēng)議的標(biāo)準(zhǔn)?！?〕Kaldor-HicksPrinciples

卡爾多—希克斯準(zhǔn)那么卡爾多〔1939年9月〕《經(jīng)濟(jì)學(xué)的福利命題與效用的個(gè)人間的比較》：一種對(duì)有些人有利有些人有損的政策，是否改善了社會(huì)的福利，在于“縱使所有遭受這種政策損害的人都充分得到補(bǔ)償，社會(huì)上其他人的境況依然要比以前好。”?？怂埂?939年12月〕《福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的根底》：“如果A的境況由于這種變革而變得這么好，因而他能夠補(bǔ)償B的損失而且還有剩余，那末，這種改組就是一種毫不模糊的改進(jìn)。”這就是評(píng)價(jià)福利是否增進(jìn)的卡爾多—?？怂箿?zhǔn)那么。例在一個(gè)原來(lái)不準(zhǔn)養(yǎng)狗的區(qū)域里，一局部人對(duì)養(yǎng)狗的評(píng)價(jià)為500元/年；另一局部人對(duì)養(yǎng)狗的評(píng)價(jià)為-200元；由于想養(yǎng)狗的福利補(bǔ)償不想養(yǎng)狗者的損失而有余，就可看成這一項(xiàng)改變，是增進(jìn)了社會(huì)福利的?！?〕ScitovskyPrinciples

西多夫斯基準(zhǔn)那么西托夫斯基于1941年11月發(fā)表的《略論經(jīng)濟(jì)學(xué)中的福利命題》一文中，批評(píng)了卡爾多—?？怂箿?zhǔn)那么，并由此而提出自己的準(zhǔn)那么。問(wèn)題的提出比方，該區(qū)域可以養(yǎng)狗后，所養(yǎng)狗的數(shù)量大大增加了，必然會(huì)改變偏好。養(yǎng)狗者對(duì)養(yǎng)狗的評(píng)價(jià)成了200元，而不想養(yǎng)狗的對(duì)養(yǎng)狗的評(píng)價(jià)成了-500元。由此，就存在著符合卡爾多—?？怂箿?zhǔn)那么的改變回去的可能性。這樣，二種狀態(tài)的互變都可以稱(chēng)為“改善”，由此而矛盾了。含義為此，西多夫斯基把依據(jù)卡爾多—?？怂箿?zhǔn)那么的福利檢驗(yàn)稱(chēng)為順檢驗(yàn)，并在此根底上提出一項(xiàng)逆檢驗(yàn)：B不能用所獲補(bǔ)償A的損失而有余，以重新改回原來(lái)的狀態(tài)。在我們的例中，如果養(yǎng)狗后的偏好僅改變?yōu)轲B(yǎng)狗的偏好為400元，不想養(yǎng)狗者對(duì)養(yǎng)狗的評(píng)價(jià)為-300元，那么就不僅可以通過(guò)西托夫斯基的順檢驗(yàn)，也可以通過(guò)逆檢驗(yàn)。〔3〕Assessment評(píng)價(jià)：A、不管是卡爾多—希克斯準(zhǔn)那么還是西多夫斯基準(zhǔn)那么所說(shuō)的補(bǔ)償，都只是假想的，而不是現(xiàn)實(shí)的。由此變革而導(dǎo)致的福利改變并不是確定的。B、更重要的是，個(gè)人的偏好是主觀(guān)的，因而是不可比較的，既不能相加也不能相減，無(wú)法進(jìn)行所謂的“補(bǔ)償”。

9.2-2Arrow’sImpossibilityTheorem

阿羅不可能性定理對(duì)個(gè)人的偏好無(wú)法進(jìn)行簡(jiǎn)單地相加，由阿羅在1963年的《社會(huì)選擇與個(gè)人價(jià)值》一書(shū)作了無(wú)法推翻的嚴(yán)格證明?！?〕Expression表述：阿羅證明：對(duì)個(gè)人偏好相加所作的“社會(huì)排序”，與為堅(jiān)持個(gè)人權(quán)益第一主義而不能沒(méi)有的“道德準(zhǔn)那么”之間，是不可能兼容的。他所選擇的這些“道德準(zhǔn)那么”是：A、“無(wú)限制選擇”：個(gè)人有權(quán)進(jìn)行“自由選擇”，而無(wú)論個(gè)人偏好如何，都應(yīng)成為社會(huì)選擇的根底。B、“帕累托原那么”：這是指?jìng)€(gè)人效用與社會(huì)福利正相關(guān)。C、“獨(dú)立選擇”：其含義是，對(duì)三件事A、B、C進(jìn)行的選擇與排序，不取決于是否存在另一些不相關(guān)的事件D或E，也不取決于人們對(duì)D或E的態(tài)度。D、“不存在專(zhuān)制”：這是說(shuō)，任何一個(gè)人的偏好不能自動(dòng)地占據(jù)統(tǒng)治地位，成為社會(huì)偏好。阿羅證明說(shuō)，一個(gè)社會(huì)如果必須滿(mǎn)足以上所有四個(gè)條件，就存在著無(wú)法從個(gè)人偏好順序出發(fā)進(jìn)行社會(huì)排序的可能性；〔２〕Votingparadox投票悖論這一投票現(xiàn)象是法國(guó)社會(huì)學(xué)家孔多塞〔Condorcet，1713-1794〕早就發(fā)現(xiàn)的，因此也被稱(chēng)為“孔多塞效應(yīng)”。模型對(duì)阿羅悖論，我們用比他的分析簡(jiǎn)單得多的“投票悖論”給于表示。只要有三個(gè)以上的人，有三個(gè)以上的選擇項(xiàng)就不會(huì)有所謂的最優(yōu)選擇：不同的程序就有不同的結(jié)果。在這種情況下，如果一定要排列出社會(huì)偏好順序，勢(shì)必會(huì)等同于某一個(gè)人的偏好順序，這個(gè)人也就是阿羅所謂的“專(zhuān)制者”。接上頁(yè)甲A＞B＞C

乙B＞C＞A

丙C＞A＞B

程序一

AVSBCVSA程序二BVSCAVSB程序三AVSCCVSB〔3〕Assessment評(píng)價(jià)：對(duì)于社會(huì)福利而言，不可能簡(jiǎn)單地復(fù)原為個(gè)人福利。企圖這樣做的主流學(xué)派，進(jìn)一步推出“全體一致準(zhǔn)那么”就更為荒唐：是一個(gè)人對(duì)全體的專(zhuān)制。阿羅那么從此得出：“對(duì)于每一存在真正意見(jiàn)分歧的選擇，存在一個(gè)裁者?！边@就是說(shuō)，在社會(huì)選擇中，國(guó)家的權(quán)威是不可防止的。9.2-3SocialWelfareFunction社會(huì)福利函數(shù)由柏格森〔Bergson〕于1938年提出社會(huì)福利函數(shù)的概念，并得到了薩謬爾森的完善?！?〕SocialWelfareFunction

社會(huì)福利函數(shù)社會(huì)福利是個(gè)人福利的增函數(shù)，即：

W=W〔U1，U2，U3，…Un〕并且有：

問(wèn)題仍然是：個(gè)人偏好不能加減，更不能乘除。〔2〕OneDollarbeEqualOneDollar

一元等于一元華裔澳大利亞學(xué)者黃有光在1979年的《福利經(jīng)濟(jì)學(xué)》提出“一元等于一元”的命題。這樣個(gè)人偏好就可以用貨幣統(tǒng)一得到顯示，并且可能加、減、乘、除了。其實(shí)，一元等于一元就存在某個(gè)權(quán)威：發(fā)行貨幣的政府給予強(qiáng)制實(shí)施的?！?〕TheDecisionofOptimum

ProductionandExchange

最優(yōu)生產(chǎn)與交換的決定有了“一元等于一元”的命題，社會(huì)福利函數(shù)就得以成立了。在效用空間中，社會(huì)福利函數(shù)與最大效用邊界相切處，到達(dá)社會(huì)福利的最正確選擇。UBUA

9.3FairDistribute公平分配〔1〕LorenzCurveandGiniCoefficient

洛倫茨曲線(xiàn)和基尼系數(shù)社會(huì)分配平等程度的衡量方法。按收水平將居民分組，并計(jì)算每組人口收入占總收入的比重。畫(huà)出圖形，即洛倫茨曲線(xiàn)。A/A+B的值，即基尼系數(shù)。AB0%家庭比重?cái)?shù)100%100%收入數(shù)比重基尼系數(shù)的值基尼系數(shù)在0與1之間。0-0.2為絕對(duì)平均，為比較合理，0.4以上為不平均。中國(guó)在11088年農(nóng)村為0.30，城市為0.23；到110105年為41.5；與美國(guó)110104年的40.1相近。最高的是拉美國(guó)家與一