函數(shù)與的圖像

關(guān)于函數(shù)與的圖像復(fù)習(xí)：三角函數(shù)線xyoPA(1,0)TM135o作出135o

的三角函數(shù)線:135°角的正弦線為MP；余弦線為OM；正切線為AT。

,,的幾何意義是什么?引入：第2頁,共16頁，2024年2月25日，星期天思考：如何用幾何方法在直角坐標(biāo)系中作出點OPMXY.[引入]能否借助上面作點C的方法，在直角坐標(biāo)系中作出正弦函數(shù)y=sinx（xR)的圖象呢？第3頁,共16頁，2024年2月25日，星期天二、新課講解

如何畫出y=sinx的圖象呢?一、描點法:列表、描點、連線二、幾何作圖法：第4頁,共16頁，2024年2月25日，星期天1-10yx●●●y=sinx(x[0,])●●●●●●●●●●一、用幾何方法作正弦函數(shù)y=sinx,x[0,]的圖象：第5頁,共16頁，2024年2月25日，星期天π4-3/2o-

π2-π3-

/2π2π3π4xy根據(jù)：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等。1-1函數(shù)y=sinx,x

R的圖象正弦曲線]2,0[

,sinp?=xxy即：sin(2kπ+x)=sinx-------周而復(fù)始的原因正弦函數(shù)圖像是由無數(shù)個這樣的單元組成的第6頁,共16頁，2024年2月25日，星期天與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點(五點作圖法)---11--1二、五點法作正弦函數(shù)的簡圖如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢?第7頁,共16頁，2024年2月25日，星期天....XYO.x0010-101-1二.用五點法作y=sinx,x∈[0,]的簡圖第8頁,共16頁，2024年2月25日，星期天三、作余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象

思考：如何將余弦函數(shù)用誘導(dǎo)公式寫成正弦函數(shù)？

注：余弦曲線的圖象可以通過將正弦曲線向左平移個單位長度而得到。余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線。第9頁,共16頁，2024年2月25日，星期天正弦、余弦曲線-1xyo1-2

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234y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R第10頁,共16頁，2024年2月25日，星期天與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點----11--1(1)列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標(biāo))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)(2)描點(定出五個關(guān)鍵點)五點法作余弦函數(shù)的簡圖如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？第11頁,共16頁，2024年2月25日，星期天xyo1-1-2

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234正弦曲線-2

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o

23x-11y余弦曲線第12頁,共16頁，2024年2月25日，星期天xyo-112

2.....x02010-1012101例1：畫出y=1+sinx,x∈[0，]的簡圖2第13頁,共16頁，2024年2月25日，星期天-11xy課堂練習(xí)：畫出y=-cosx,x∈[0,2]的簡圖第14頁,共16頁，2024年2月25日，星期天小結(jié)體會推導(dǎo)新知識時的數(shù)形結(jié)合思想；理解解決類三角函數(shù)圖像的整體思想；對比理解正弦函數(shù)和余