社會(huì)調(diào)查研究

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●一個(gè)城市有100萬(wàn)人，分屬于1000個(gè)居委會(huì)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)行千名居民調(diào)查的多段整群抽樣方案，并結(jié)合抽樣過(guò)程說(shuō)明實(shí)行多段整群抽樣所依據(jù)的原理。

多段整群抽樣的過(guò)程：

（1）從1000個(gè)居委會(huì)中抽取肯定比例（如20%）的居委會(huì)。

（2）從所抽到的居委會(huì)中隨機(jī)抽取肯定比例（比如20%）的居民。多段整群抽樣的原理：

（1）最初階段的抽樣單元是居民會(huì)，是包括了很多單個(gè)居民的群，對(duì)群的抽樣可以實(shí)行簡(jiǎn)潔隨機(jī)、系

統(tǒng)或分層抽樣方法進(jìn)行；

（2）（2）由于居委會(huì)（即群）的個(gè)數(shù)大大低于城市居民（即單個(gè)元素）的個(gè)數(shù)，居委會(huì)的名單（抽樣

框）比較簡(jiǎn)單獲得，這樣利用多段整群抽樣就可以避開(kāi)無(wú)法獲得城市居民名單（元素抽樣框）的難題；

（3）由于居委會(huì)中的居民（群內(nèi)元素）彼此比較靠近，因此在實(shí)地調(diào)查這些居民（元素）時(shí)會(huì)節(jié)約很

多經(jīng)費(fèi)。

●某中學(xué)有100名老師，其中有高級(jí)職稱(chēng)的20人，有中級(jí)職稱(chēng)的50人，有初級(jí)職稱(chēng)的30

人。請(qǐng)采納等比例分層抽樣方法，從該校老師中抽取20名老師作為調(diào)查的樣本，并說(shuō)明抽樣過(guò)程中應(yīng)解決的基本問(wèn)題。

（1）先將總體根據(jù)職稱(chēng)分成三層。

在第一步，需要考慮怎樣分層的問(wèn)題，即需要依據(jù)什么原則來(lái)確定分層標(biāo)量。

（2）計(jì)算抽樣比例。n÷N=20÷100=0.20

在第二步要考慮怎樣確定樣本比例，大多數(shù)狀況下分層比例實(shí)行等比例方式進(jìn)行。

（3）計(jì)算每一層需要抽取的樣本元素的個(gè)數(shù)。若采納等比方式抽取樣本，則高級(jí)老師抽取20×0.2=4（人）中級(jí)老師抽取50×0.2=10（人）初級(jí)老師抽取30×0.2=6（人）

（4）確定實(shí)際分層抽樣的方法。在這一步，需要確定實(shí)際分層抽取樣本的方法，可以在每一層中分別抽取所需樣本數(shù)，也可以將全部總體元素連續(xù)排列，然后對(duì)連續(xù)排列的總體元素進(jìn)行等距抽樣。

●

（1）統(tǒng)計(jì)表的上、下兩段應(yīng)以粗線繪制，左右兩端習(xí)慣上不劃線，采納不封閉的“開(kāi)口”表式。

（2）統(tǒng)計(jì)表應(yīng)是長(zhǎng)寬之間保持適當(dāng)比例的長(zhǎng)方形，過(guò)于瘦長(zhǎng)、短粗或正方形都應(yīng)盡量避開(kāi)。

（3）統(tǒng)計(jì)表的總標(biāo)題應(yīng)當(dāng)用簡(jiǎn)練而又精確?????的文字來(lái)表達(dá)統(tǒng)計(jì)資料的內(nèi)容以及資料所屬的空間和時(shí)間范圍。

（4）統(tǒng)計(jì)表中的指標(biāo)數(shù)值有著肯定的計(jì)量單位。當(dāng)表中的指數(shù)數(shù)值都以同一單位計(jì)量時(shí)，應(yīng)將計(jì)量單位標(biāo)寫(xiě)在統(tǒng)計(jì)表的右上角。

●某工廠車(chē)間共有40名職工。請(qǐng)從第7名職工開(kāi)頭，運(yùn)用等距抽樣方法，抽取7名職工作為樣本，并說(shuō)明等距抽樣的基本步驟。

（1）建立抽樣框，即給40名職工中的每個(gè)職工根據(jù)挨次編上號(hào)碼；

（2）確定開(kāi)頭抽取人選的位置，即第七個(gè)為開(kāi)頭抽取人選的位置；

（3）計(jì)算抽樣間距。K=N/n=40/7=5.71，也就是說(shuō)，抽樣間距為6.

（4）確定抽取元素的方法。從指定的第七個(gè)元素開(kāi)頭抽取，每個(gè)6人抽取一人，選入樣本的號(hào)碼依次為：7，13，19，25，31，37，37，3.

●已知某社區(qū)50名退休老人的年齡如下：

81、56、76、67、79、62、72、61、77、62

60、73、65、58、70、60、59、69、58、68

80、59、62、59、83、68、63、70、69、59

64、75、66、74、65、87、58、81、68、63

56、58、77、57、72、65、65、61、73、79

①試編一頻數(shù)分布數(shù)列（要求：第一組下限取56；組距取4）；

②試求該社區(qū)退休老人年齡的算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)；

③試求該社區(qū)退休老人年齡的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。

●某班25名同學(xué)的英語(yǔ)成果分別是：60，65，70，80，76，90，38，92，88，76，64，85，58，82，67，83，91，44，57，59，66，77，86，99，48。請(qǐng)以第5位同學(xué)為開(kāi)頭抽取樣本的位置，采納等距抽樣的方式抽取6個(gè)樣本。解：（1）建立抽樣框

（2）、計(jì)算抽樣間距，K=25/6=4.2

（3）、以4為抽樣間距，每隔4個(gè)元素抽取1個(gè)樣本，以第5個(gè)元素為地點(diǎn)，抽取第9、13/17/21/25個(gè)元素為樣本，抽取出來(lái)的樣本為76、88、58、91、66、48

●某高校有1000名老師，其中正教授250人，副教授370人，講師120人，助教60人，教輔200人。請(qǐng)運(yùn)用分層抽樣方式，抽取一個(gè)100名老師的樣本，并結(jié)合實(shí)際分層抽樣過(guò)程論述需要解決的基本問(wèn)題。

●假設(shè)要從一個(gè)90人的總體中，用等距抽樣方法抽取15人的樣本。請(qǐng)結(jié)合這個(gè)案例，論述等距抽樣的基本步驟。5-98答：

（1）確定開(kāi)頭抽取人選的位置。這個(gè)問(wèn)題的答案很簡(jiǎn)潔：任何隨機(jī)的起始點(diǎn)都可以。（2）計(jì)算抽樣間距。抽樣間距是由總體規(guī)模與樣本規(guī)模之比打算的。本案例中的抽樣間距=90÷15=6

也即，抽樣時(shí)從起點(diǎn)開(kāi)頭，每隔6個(gè)數(shù)抽取一個(gè)元素。

（3）確定抽取元素的方法。等距抽樣是指從起始點(diǎn)開(kāi)頭，每隔一個(gè)抽樣間距，抽取一個(gè)元素。

●某成人高校有同學(xué)10000名。如要進(jìn)行一次關(guān)于成高校生學(xué)習(xí)狀況的問(wèn)卷調(diào)查，樣本規(guī)模為500。

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)并論述該調(diào)查課題的討論方案，內(nèi)容需要包括以下幾個(gè)部分：（1）討論目的；（2）討論性質(zhì)；（3）調(diào)查對(duì)象；（4）討論方式；

（5）抽樣方案（要求用系統(tǒng)抽樣方案）。

●某學(xué)校共有在校同學(xué)3000人，6個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)各有500人。請(qǐng)利用分層抽樣設(shè)計(jì)一個(gè)樣本數(shù)為300、以同學(xué)為調(diào)查單位的抽樣方案，并就此方案說(shuō)明分層抽樣的詳細(xì)步驟。●某大城市有1000萬(wàn)人口，10個(gè)行政區(qū)。請(qǐng)利用多段整群抽樣設(shè)計(jì)一個(gè)樣本數(shù)為2000、以家庭為調(diào)查單位的抽樣方案，并就此方案說(shuō)明多段整群隨機(jī)抽樣中需要解決的問(wèn)題。參考答案：(一)抽樣設(shè)計(jì)方案

(1)首先以行政區(qū)為第一階段。在