北師大初中數(shù)學(xué)八下《3.2.圖形的旋轉(zhuǎn)》課件 （三）

2圖形的旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)舊知1、“旋轉(zhuǎn)”的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)(變換)．2、“旋轉(zhuǎn)”的基本性質(zhì)：（1）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形的形狀和大小不變；（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度；（3）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．作一個(gè)圖形平移后的圖形的方法與步驟：以局部帶整體．找出關(guān)鍵點(diǎn)；作出這些點(diǎn)平移后的點(diǎn)（作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；將所作的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來的方式連接；Ⅰ、如圖所示，將“小旗子”繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°：?jiǎn)栴}情境（1）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，OA與OA`有什么關(guān)系？OAA`（2）∠AOA`是什么角？它是多少度？OA=OA`∠AOA`是旋轉(zhuǎn)角；∠AOA`=90°Ⅱ、如圖，在方格紙上作出“小旗子”繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案：?jiǎn)栴}情境OAA`BB`CC`動(dòng)手作圖1、點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)AOA'2、線段的旋轉(zhuǎn)AA'OBB'3、圖形的旋轉(zhuǎn)A’B’C’ABCO試著找一找如圖A點(diǎn)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后所在的位置A’．試著畫一畫線段AB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的線段（O點(diǎn)在線段外）．試著畫△ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得的三角形．如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D．試確定頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形．范例講解CABDO一般作圖題，在分析如何求作時(shí)，都要先假設(shè)已經(jīng)把所求作的圖形作出來，然后再根據(jù)性質(zhì)，確定如何操作．范例講解CABDO分析：假設(shè)頂點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，點(diǎn)F，則∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋轉(zhuǎn)角．△DEF就是△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的三角形．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，即旋轉(zhuǎn)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，這樣即可求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形．CABDOFE解：（1）連接OA，OD，OB，OC；（2）如下圖，分別以O(shè)B、OC為一邊作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD；（3）分別在射線OE、OF上截取OE=OB，OF=OC；（4）連接EF，ED，F(xiàn)D，△DEF，就是△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形．想一想在旋轉(zhuǎn)過程中，確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，除需要此三角形原來的位置外，還需要什么條件？還需要知道繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，往哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度是多少？即是要知道旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角．確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：（1）三角形原來的位置；（2）旋轉(zhuǎn)中心；（3）旋轉(zhuǎn)方向；（4）旋轉(zhuǎn)角度．隨練習(xí)堂1、在下圖中，將大寫字母N繞它下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90

，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案．

2、如圖，四邊形ABCD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，試確定B、C、D對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的四邊形．解：（1）連接OA、OB、OC、OD、OE；（2）分別以O(shè)B、OC、OD為一邊作∠BOF，∠COG，∠DOH，使∠BOF=∠COG=∠DOH=∠AOE；（3）分別在射線OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；（4）連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，四邊形EFGH就是四邊形ABCD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形．“旋轉(zhuǎn)”作圖的步驟：（1）明確題目要求：弄清旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度；（2）分析所作圖形：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵點(diǎn)：沿一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）作出新圖形：順次連