蘇教版八年級下冊數(shù)學(xué)壓軸題主要是四邊形和反比例函數(shù)(非常好的題目)

第4頁（共6頁）壓軸題精選1、如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OEFG的頂點E坐標為(4，0)，頂點G坐標為(0，2)．將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點F落在軸的點N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點A．（1）判斷△OGA和△OMN是否相似，并說明理由；（2）求過點A的反比例函數(shù)解析式；（3）設(shè)（2）中的反比例函數(shù)圖象交EF于點B，求直線AB的解析式；（4）請?zhí)剿鳎呵蟪龅姆幢壤瘮?shù)的圖象，是否經(jīng)過矩形OEFG的對稱中心，并說明理由．2、如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF＝BE．⑴求證：CE＝CF；⑵在圖1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？⑶運用⑴⑵解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：BCAGDFE如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一點，且∠DCE＝45BCAGDFEBCADBCADE圖1圖2圖23、如圖，已知直線的解析式為，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，直線經(jīng)過B、C兩點，點C的坐標為（8，0），又已知點P在x軸上從點A向點C移動，點Q在直線從點C向點B移動。點P、Q同時出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個單位長度，設(shè)移動時間為t秒（）。（1）求直線的解析式。（2）設(shè)△PCQ的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。（3）試探究：當(dāng)t為何值時，△PCQ為等腰三角形？4、已知：如圖①，在中，，，，點由出發(fā)沿方向向點勻速運動，速度為1cm/s；點由出發(fā)沿方向向點勻速運動，速度為2cm/s；連接．若設(shè)運動的時間為（），解答下列問題：（1）當(dāng)為何值時，？（2）設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻，使線段恰好把的周長和面積同時平分？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由；AQCPB圖=1\*GB3①AQCPB圖=2\*GB3②AQCPB圖=1\*GB3①AQCPB圖=2\*GB3②9、（1）求梯形ABCD的面積S；（2）動點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度、沿B→A→D→C方向，向點C運動；動點Q從點C出發(fā)，以2cm/s的速度、沿C→D→A方向，向點A運動．若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達目的地時整個運動隨之結(jié)束，設(shè)運動時間為t秒．問：①當(dāng)點P在B→A上運動時，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長平分？若存在，請求出t的值，并判斷此時PQ是否平分梯形ABCD的面積；若不存在，請說明理由；②在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．10、如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）,B（4，n）兩點，與軸交于D點，AC⊥軸，垂足為C．（1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的關(guān)系式；②求n的值及D點坐標；（2）如圖乙，若點E在線段AD上運動，連接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點．當(dāng)△ECF為等腰三角形時，求F點坐標.AOAOxyyBCD圖甲AOxyyBCDEF圖乙11、已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例