廣西壯族自治區(qū)欽州市浦北縣張黃中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

廣西壯族自治區(qū)欽州市浦北縣張黃中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象的大致形狀是（

）

參考答案：C2.（5分）已知空間兩個(gè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（1，2，2），B（2，﹣2，1），則|AB|=（） A． 18 B． 12 C． D． 參考答案：C考點(diǎn)： 空間兩點(diǎn)間的距離公式．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可．解答： ∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（1，2，2），B（2，﹣2，1），∴|AB|==3．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了空間直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用問題，是容易題目．3.已知集合,則=

A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.給定函數(shù)①，②，③y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是(

)A．①② B．②③ C．③④ D．①④參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：本題所給的四個(gè)函數(shù)分別是冪函數(shù)型，對(duì)數(shù)函數(shù)型，指數(shù)函數(shù)型，含絕對(duì)值函數(shù)型，在解答時(shí)需要熟悉這些函數(shù)類型的圖象和性質(zhì)；①為增函數(shù)，②為定義域上的減函數(shù)，③y=|x﹣1|有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，一增區(qū)間一個(gè)減區(qū)間，④y=2x+1為增函數(shù)．解答：解：①是冪函數(shù)，其在（0，+∞）上即第一象限內(nèi)為增函數(shù)，故此項(xiàng)不符合要求；②中的函數(shù)是由函數(shù)向左平移1個(gè)單位長度得到的，因?yàn)樵瘮?shù)在（0，+∞）內(nèi)為減函數(shù)，故此項(xiàng)符合要求；③中的函數(shù)圖象是由函數(shù)y=x﹣1的圖象保留x軸上方，下方圖象翻折到x軸上方而得到的，故由其圖象可知該項(xiàng)符合要求；④中的函數(shù)圖象為指數(shù)函數(shù)，因其底數(shù)大于1，故其在R上單調(diào)遞增，不合題意．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，要注意每類函數(shù)中決定單調(diào)性的元素所滿足的條件5.經(jīng)過點(diǎn)(1,1)且斜率為1的直線方程為(

)A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用直線的點(diǎn)斜式方程求解．【詳解】解：經(jīng)過點(diǎn)且斜率為1的直線方程為：y﹣1＝1×（x﹣1），整理，得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意點(diǎn)斜式方程的合理運(yùn)用．6.且則cos2x的值是（）A、

B、

C、

D、參考答案：B7.若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.某單位有職工人，不到歲的有人，歲到歲的人，剩下的為歲以上的人，現(xiàn)在抽取人進(jìn)行分層抽樣，各年齡段抽取人數(shù)分別是（******）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：若，則，得，令，可得，因此f(x)零點(diǎn)所在的區(qū)間是.答案為C.10.已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩（?IM）=?，則M∪N=（）A．M B．N C．I D．?參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】圖表型．【分析】利用韋恩圖分別畫出滿足題中條件：“N∩（?IM）=?，”的集合M，N，再考查它們的關(guān)系，最后轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系即可選出正確的選項(xiàng)．【解答】解：利用韋恩圖畫出滿足題意M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩（?IM）=?的集合．由圖可得：M∪N=M．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算、集合間的關(guān)系以及韋恩圖，較簡單．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，為一次函數(shù)，且是增函數(shù)，若，__________．參考答案：設(shè)，，則：．∴，解得．故．12.arcsin(cos)的值是

。參考答案：–π13.sin42°cos18°﹣cos138°cos72°=

．參考答案：【考點(diǎn)】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】把所求式子中的第二項(xiàng)第一個(gè)因式中的138°變?yōu)?，第二個(gè)因式中的角72°變?yōu)椋?0°﹣18°），利用誘導(dǎo)公式cos（90°﹣α）=sinα化簡，然后將所求式子利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，即可求出值．【解答】解：sin42°cos18°﹣cos138°cos72°=sin42°cos18°+cos42°sin18°=sin（42°+18°）=sin60°=，故答案是：．14.已知等差數(shù)列{an}的前20項(xiàng)的和為100，那么a7·a14的最大值為_________．參考答案：2515.化簡：=_____

參考答案：-6b16.試分別用列舉法和描述法表示下面集合：方程x2－2＝0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合參考答案：答案：設(shè)方程x2－2＝0的實(shí)數(shù)根為x，并且滿足條件x2－2＝0，因此，用描述法表示為A＝{x∈R|x2－2＝0}．方程x2－2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根2、－2，因此，用列舉法表示為A＝{}．解析：用描述法表示集合的關(guān)鍵是明確其代表元素的屬性．17.______．參考答案：【詳解】,,故答案為.考點(diǎn)：三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、切割化弦思想.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在四棱錐中，底面為棱形，交于.（1）求證：平面平面；（2）延長至，使，連結(jié).試在棱上確定一點(diǎn)，使平面，并求此時(shí)的值.參考答案：解：（1），得，為中點(diǎn)，，底面為菱形，平面，平面平面平面.（2）連接交于，在中，過作交于，連接和，平面平面平面，，即.19.已知全集為U=R，A={}，B={}求：（1）

（2）

（3）

參考答案：解：（1）

………………4分

20.（12分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。求證：（1）PA∥平面BDE（4分）（2）平面PAC平面BDE（6分）參考答案：（12分）證明（１）∵O是AC的中點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，∴OE∥AP，又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE·········6（2）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O∴BD平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE。···12略21.近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國對(duì)我國華為的限制.盡管美國對(duì)華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對(duì)各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄，海外增長同樣強(qiáng)勁.今年，我國華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場競爭力，計(jì)劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬，每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，需另投入成本R(x)萬元，且，由市場調(diào)研知，每部手機(jī)售價(jià)0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.（Ⅰ）求出2020年的利潤W(x)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)關(guān)系式，（利潤=銷售額—成本）；（Ⅱ）2020年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）2020年產(chǎn)量為100（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大，最大利潤是9000萬元.（Ⅰ）根據(jù)銷售額減去成本（固定成本萬和成本）求出利潤函數(shù)即可.（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的分段函數(shù)可求出何時(shí)取最大值及相應(yīng)的最大值.【詳解】（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，.（Ⅱ）若，，當(dāng)時(shí)，萬元.若，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，萬元.2020年產(chǎn)量為100（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大，最大利潤是9000萬元.【點(diǎn)睛】解函數(shù)應(yīng)用題時(shí)，注意根據(jù)實(shí)際意義構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，有