中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《弧長與扇形面積計(jì)算》專項(xiàng)檢測卷-附帶答案

第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《弧長與扇形面積計(jì)算》專項(xiàng)檢測卷-附帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．已知圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（

）A．30π B．15π C．20π D．6π2．在圓心角為120°的扇形AOB中，半徑OA=6cm，則扇形OAB的面積是（

A．6πcm2 B．8πcm2 C．3．如圖，用圖中所示的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐，已知扇形的半徑為5，弧長是6π，那么圍成的圓錐的高度是（

）

A．11 B．5 C．4 D．34．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的全面積是（

）

A．24πcm2 B．33πcm25．如圖，⊙O的半徑為2，將⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第一次與自身重合時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長為（

）A．2 B．π3 C．2π3 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=3，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△DEC．若DE第一次經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，此時(shí)AB與CE交于點(diǎn)F，則點(diǎn)A．3π3 B．5π2 C．7．如圖，在矩形ABCD中，CD=2,∠DBC=30°．若將BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在DC延長線上的點(diǎn)E處，點(diǎn)D經(jīng)過的路徑弧DE，則圖中陰影部分的面積是（

A．23π?23 B．13π?38．小明向如圖所示的圓形區(qū)域內(nèi)投擲飛鏢．已知△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是弧AC的中點(diǎn)，則飛鏢落在陰影部分的概率為（

）A．13 B．14 C．159．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，以A為圓心，AC的長為半徑畫弧，得弧EC，連接AC，AEA．2π B．3π C．33π 10．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6，以頂點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（

）A．2π B．6π C．12π D．18π11．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C，已知AC=10,BC=6A．10π B．163π C．31312．如圖△ABC中，∠ACB=90°，AC+BC=8，若記圖中陰影部分的面積為y，AC為x，則下列y關(guān)于 B． C． D．13．如圖，陰影部分是由直徑為BC的半圓、扇形ABE、兩腰長為4的等腰直角△ABC圍成的，則陰影部分的面積為（

）A．2π?8 B．4π?6 C．4π?8 D．2π?614．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠AOC=∠ABC，∠COB=3∠AOB，連接AC交OB于點(diǎn)E．若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是（）A．π2?32 B．π2?15．如圖，兩半圓的圓心點(diǎn)O1、O2分別在直角△ABC的兩直角邊AB、AC上，直徑分別為AB、CD，如果兩半圓相外切，且A．(7?π)cm2 B．(5?π)cm2 C．16．已知點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ABC=30°，把劣弧弧BC沿著直線CB折疊交弦AB于點(diǎn)D．若BD=9，AD=6，則AC

A．23π B．3π C．57317．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，把矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到矩形AB′C′D′，其中點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑為弧CA．π3?33 B．π3?18．如圖，有一圓形紙片圓心為O，直徑AB的長為2，BC//AD，將紙片沿BC、AD折疊，交于點(diǎn)O，那么陰影部分面積為（

）A．2π3?12 B．π3+19．如圖，把半徑為3的⊙O沿弦AB，AC折疊，使弧AB和弧AC都經(jīng)過圓心O，則陰影部分的面積為（A．π B．2π C．3π D．4π20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為?8,0，點(diǎn)B坐標(biāo)為0,6，⊙O的半徑為4（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線AC的垂線BP，P為垂足，點(diǎn)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長等于（

）5π3 B．8π3 C．10π3參考答案1．解：∵圓錐的底面半徑為3，母線長為5，∴圓錐的側(cè)面積為：S=πrl=π×3×5=15π，故選：B．2．解：扇形AOB中，圓心角為120°，半徑OA=6cm∴扇形OAB的面積是：120π故選：C．3．解：設(shè)底面圓的半徑為r，則2πr=6π，解得：r=3，∴圓錐的高為：52故選C．4．解：觀察三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為圓錐，其底面直徑為6cm，母線長為8cm，所以其側(cè)面積為：πrl=底面積為：πr全面積為：24故選：B5．解：∵⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第一次與自身重合時(shí)旋轉(zhuǎn)角為60°，∴點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長為60π×2180故選C．6．解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=∴tan∠CAB=∴∠CAB=60°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CA=CD，∴△ACD是等邊三角形，∴∠BCE=∠ACD=60°，∴旋轉(zhuǎn)的角度為360°?60°=300°，∴點(diǎn)B走過的路徑長為300×π×3故選；D7．解：由題意可知，CD=2，∠DBC=30°，∴BD=4，BC=4所以圖中陰影部分的面積是30×π×4故選：C．8．解：連接OD，OC，OA，AD，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60，∴∠AOC=120°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠ACO=30°，∵D點(diǎn)是弧AC的中點(diǎn)，∴弧AD∴∠DAC=∠ACD=30°，∠AOD=60°，∴∠DAC=∠ACO，∴AD∥OC，設(shè)⊙O的半徑為r，∴飛鏢落在陰影部分的概率為60?π×r故選：D9．解：過B點(diǎn)作AC垂線，垂足為G，根據(jù)正六邊形性質(zhì)可知，AB=BC，∴∠CAB=∠BCA=30°，∴BG=1∴AC=2AG=2×A同理可得∠EAF=30°，∴∠CAE=60°，∴S扇形故選：A．10．解：∵正六邊形ABCDEF，∴∠FAB=6?2∴陰影部分的面積為120π360故選C．11．解：如圖：S扇形S扇形則S陰影故選：D．12．解：在△ABC中，∠ACB=90°，則AB∵AC+BC=8，AC為x，∴BC=8?x，∵====?=?1∵?1∴拋物線開口向下，且對(duì)稱軸為x=4，則四個(gè)選項(xiàng)中，滿足拋物線的是A，故選：A．13．解：連接點(diǎn)B和AC與圓的交點(diǎn)D，∵BC是直徑，∴BD⊥CD，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AD=CD，∠A=45°，∴S△BCD∴陰影部分的面積=S半圓?S△BCD故選：C．14．解：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠ABC+∠D=180°，∵∠AOC=∠ABC=2∠D，∴2∠D+∠D=180°，∴∠D=60°，∴∠AOC=2∠D=120°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=30°，∵∠COB=3∠AOB，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=∠AOB+3∠AOB=120°，∴∠AOB=30°，∴∠COB=3∠AOB=90°，在Rt△OCE中，OC=∴OE=OC·tan∴S△OCE∵S扇形∴S陰故選：D．15．解：如圖，連接DE，AF，O1設(shè)⊙O2半徑為rcm∵△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=6∴AO2=∵兩半圓相外切，∴O1在Rt△AO解得：r=2，∵∠ABC=∠ACB=45°，DC、AB為兩半圓直徑，∴∠DEC=∠AFB=90°，∴CE=DE，AF=BE，∴弓形S1=S∴S==5cm故答案為：D．16．解：取點(diǎn)D在⊙O上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，連接OA、OC、CE、BE、CD、AC，過

∵四邊形ABEC內(nèi)接于⊙O，∴∠A+∠E=180°，∵點(diǎn)D在⊙O上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，∴根據(jù)折疊的性質(zhì)有∠BEC=∠BDC，∵∠BDC+∠CDA=180°，∴∠E+∠CDA=180°，∵∠A+∠E=180°，∴∠A=∠ADC，∴△ACD是等腰三角形，∵CF⊥AD，AD=6，∴AF=FD=1∵BD=9，∴BF=BD+DF=12，∵CF⊥AD，∴△CFB是直角三角形，∵∠ABC=30°，在Rt△CFB中，CF=在Rt△AFC中，AC=∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°，∵OA=OC，∴△AOC是等邊三角形，∴OA=OC=AC=57，∠AOC=60°∴AC的長為：60°180°故選：C．17．解：連接AC'，在矩形ABCD中，∵∠B＝90°，AB＝3，BC＝1，∴tan∠BAC＝BCAB＝3∴∠BAC＝30°，∵旋轉(zhuǎn)角為30°，∴A、B′、C共線．∴AC＝AB2+B∵S陰＝S扇形ACC′﹣S△AB′C′，∴S陰＝30°×π×4360°﹣3×1故選：B．18．解：如圖，過點(diǎn)O作OG⊥BC于G，延長交⊙O于E，反向延長GO交AD于H，連接OC、OD，由折疊得OG=GE，∵OG⊥BC，∴∠OGC=90°，CG=BG，∵OG=12OE=1∴∠OCG=30°，CG=OC∴BC=2CG=3，∠BOC=120°，同理：AD=3，∵AD∥BC，∴∠OBC=∠OAD，OH⊥AD，∵OA=OB，∴△BOG≌△AOH，∴OG=OH，∴弓形BC與弓形AD的面積相等，∴陰影的面積=2（S扇形BOC-S△BOC）=2×(120π×12故選：D．．19．解：如圖，連接OA，OB，OC，并做O點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)D點(diǎn)，連接OD，叫AC于點(diǎn)E．∵OA=OB=OC，∴S弓形∴S陰影∵O點(diǎn)、D點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱，∴OE=DE=1，∴OE=12OA=12∴∠OCE=∠OAE=30°∴∠AOC=120°同理可得∠AOB=12