廣東省廣州市增城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測問卷七年級數(shù)學(xué)（本試卷共6頁，滿分120分，考試時間90分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分．下面每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的．）1．下列四個數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．02．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列命題中，是真命題的是（）A．同位角相等 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ) C．內(nèi)錯角相等 D．對頂角相等4．如圖，直線與相交于點(diǎn)O，若，則（）A． B． C． D．5．如圖，在象棋盤上，若“帥”位于點(diǎn)，“象”位于點(diǎn)，則“炮”位于點(diǎn)（）．A． B． C． D．6．如圖，直線l表示一段河道，點(diǎn)P表示水池，現(xiàn)要從河l向水池P引水，設(shè)計(jì)了四條水渠開挖路線，，，，其中，要使挖渠的路線最短，選擇的路線是（）A． B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，將直角三角形沿方向平移得到，交于點(diǎn)H，，，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．9．將一副三角板按如圖方式放置，使，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)A第1次向上跳動1個單位至點(diǎn)，緊接著第2次向右跳動2個單位至點(diǎn)，第3次向上跳動1個單位，第4次向左跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向右跳動4個單位，……依此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)A第2020次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分．）11．實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是__________．12．化簡：__________．13．命題“如果，那么”是__________命題（填“真”或“假”）．14．如圖，已知，，，要使，則需添加__________的條件（只填出一種即可）．15．如圖，已知，直線分別交、于E、F兩點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)G．若，則__________度．16．如果點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，那么稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”，若某個“和諧點(diǎn)”到x軸的距離為3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．三、解答題（本題有9個小題，共72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟．）17．（本題滿分4分）計(jì)算：．18．（本題滿分4分）如圖，，平分．求證：．19．（本題滿分6分）已知一個正數(shù)的兩個平方根是和，求a的值和這個正數(shù)．20．（本題滿分6分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）畫出把先向右平移4個單位，再向下平移3個單位后所得到的；（2）求的面積．21．（本題滿分8分）如圖，已知于F，于D，點(diǎn)G在邊上，且．（1）求證：；（2）求證：．22．（本題滿分10分）已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時，求出m的值；（2）當(dāng)平行于x軸，且，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（本題滿分10分）如圖，在三角形中，D為線段上一點(diǎn)，E為線段上一點(diǎn)，C為線段上一點(diǎn)，平分，平分，．（1）求證：；（2）過點(diǎn)E作，求證：；（3）探究，，的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．24．（本題滿分12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，、、，其中a、b滿足：．平移線段得到線段，使得C、D兩點(diǎn)分別落在y軸和x軸上．（1）點(diǎn)C坐標(biāo)__________，點(diǎn)D坐標(biāo)__________；（2）如圖1，將點(diǎn)E向下移動1個單位得到點(diǎn)P，連接、，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得與面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）如圖2，點(diǎn)H是射線上一動點(diǎn)，與點(diǎn)O、D不重合，連接不過點(diǎn)C，若與的平分線交于點(diǎn)M，