湖北省孝感市安陸市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

安陸市2023-2024學(xué)年度下學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研七年級數(shù)學(xué)本試卷滿分120分，時間120分鐘一、選擇題（共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.實數(shù)1，-1，0，中，絕對值最大的是（）A.1B.-1C.0D.2.如果劇院里“5排2號”記作，那么表示（）A.“7排9號”B.“9排7號”C.“7排7號”D.“9排9號”3.已知，則的值為（）A.0B.1C.2D.34.下列命題中，真命題是（）A.同位角相等B.0沒有相反數(shù)C.若，則D.等角的余角相等5.將含45°角的直角三角板按如圖所示擺放，直角頂點在直線上，其中一個銳角頂點在直線上.若，，則的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.75°D.90°6.若點在軸上，則點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.將點先向下平移5個單位，再向右平移3個單位得到點坐標(biāo)為，則點坐標(biāo)為（）A.B.C.D.8.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，當(dāng)光線從水中射向空氣時要發(fā)生折射，由于折射率相同，所在在水中平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，若，，則的度數(shù)為（）A.70°B.100°C.110°D.120°9.的值在（）A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間10.一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是，則下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）A.B.C.D.二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.若滿足，寫出一個符合條件的的值：___________.12.已知點在第二象限，且它到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點的坐標(biāo)是_________.13.已知的整數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，則的值___________.14.如圖所示，在長為50米，寬為40米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路（圖中的陰影部分），寬均為1米，其他部分均種植花草，則種植花草的面積是_____________平方米.15.如圖，，，，則的度數(shù)為____________.三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本題滿分8分）計算：（1）（2）17.（本題滿分8分）求的值：（1）（2）18.（本題滿分8分）如圖，是直線上的一點，且.（1）求的大小；（2）若平分，試判斷與的位置關(guān)系.19.（本題滿分7分）在正方形的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，三角形的三個頂點都在格點（正方形網(wǎng)格的交點稱為格點）上，現(xiàn)將三角形平移.使點平移到點，點分別是的對應(yīng)點.（1）請在圖中畫出平移后的三角形；（2）分別連接，則與的數(shù)量關(guān)系為____________；位置關(guān)系為______________.20.（本題滿分7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，現(xiàn)同時將點向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，分別得到點的對應(yīng)點，連接.（1）寫出點的坐標(biāo)；（2）在線段上是否存在一點，使得，如果存在，試求出點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由.21.（本題滿分8分）填空完成推理過程：如圖，直線交于點，，.求證：.證明：∵（已知），∴（）∵（已知）∴（等量代換）∵（已知）∴（等式的性質(zhì)），即，∴（等量代換），∴（）.22.（本題滿分9分）已知點.（1）若點在軸上，試求點的坐標(biāo)；（2）若點到軸的距離等于3，求點的值；（3）若軸，且，求的值.23.（本題滿分8分）已知某正數(shù)的兩個平方根是和，的立方根為-3.求的平方根.24.（本題滿分12分）“說不完的”探究活動，根據(jù)各探究小組的匯報，完成下列問題.（1）到底有多大？下面是小欣探索的近似值的過程，請補充完整，并將答案填寫在答題卡上：我們知道面積是2的正方形邊長是，且.設(shè)，畫出如下示意圖.由面積公式，可得.因為值很小，所以更小，略去，得方程（②），解得（保留到0.001），即.（2）怎樣畫出？請一起參與小敏探索畫過程.現(xiàn)有2個邊長為1的正方形，排列形式如圖1，請把它們分割后拼接成一個新的正方形.要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形.小敏同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為.依題意，割補前后圖形的面積相等，有，解得.把圖（1）如圖所示進行分割，請在圖2中用實線畫出拼接成的新正方形.請參考小敏做法，現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖3，請把它們分割后拼接成一個新的正方形.要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖4中用實線畫出拼接成的新正方形.說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程.參考答案一、填空題序號12345678910答案DABDCDDABA二、選擇題11.（答案不唯一，只要是大于0且小于1的實數(shù)均可）；12.13.14.191115.30°三、解答題16.解：（1）原式（2）原式17.解：（1）∴，即（2）∴∴18.解：（1）∵∴∴，∴（2）垂直理由如下：∵平分，∴∴.19.（1）平移后的三角形如圖（2）；20.（1）（2）存在設(shè)，則由題意知，∴軸，∴由，得，∴點的坐標(biāo)為.21.①兩直線平行，同位角相等②③④內(nèi)錯角相等，兩直線平行22.（1）∵若點在軸上，∴∴（2