浙江省溫州市瑞安市五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年第二學(xué)期期中階段檢測七年級數(shù)學(xué)試卷2024.04考生須知：1．本卷滿分100分，考試時間90分鐘；2．本卷共4頁，請?jiān)诖痤}卷答題區(qū)域作答，不得超出答題區(qū)域邊框線；3.本卷不得使用計(jì)算器.一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）第1題1.如圖1，兩只手的食指和拇指在同一個平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可看成是（▲第1題A．同位角B．內(nèi)錯角C．對頂角D．同旁內(nèi)角2.下列方程中，屬于二元一次方程的是（▲）A．x2+1=3B．C.D．3.某種新型變異病毒直徑約為0.00000031米，0.00000031用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）第5題A． B． C． D．第5題4.下列等式中成立的是（▲）A．B．C．D．5.如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥EF的是（▲）A．∠B+∠2＝180° B．∠1＝∠4 C．∠B＝∠3 D．∠1＝∠B6.下列運(yùn)算中，正確的是（▲）A.B．C.D．7.如果整式恰好是一個整式的平方，則的值為（▲）A．8 B．±8 C．16 D．8.若，，則的值為（▲）A． B． C．﹣3 D．圖3圖2圖19.相傳大禹時期，洛陽市西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻(xiàn)給大禹，大禹依此治水成功，逐劃天下為九州，圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示．洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入3×3的方格中，使每一行、每一列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．在圖3的幻方中也有類似于圖1的數(shù)字之和的這個規(guī)律，則x+y的值為（▲）圖3圖2圖1①②A．6B．7C．8D．①②10.如圖，已知長方形ABCD，AD=50，將三個完全相同的長為5a、寬3a的長方形放入其中，其中他們的重疊部分是兩個相同的正方形，則陰影部分①周長與陰影部分②的周長之和為（▲）第10題A．200+20aB．200－20aC．400－40aD第10題第第10題填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11.已知方程3x﹣y＝5，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝▲．12.如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2＝▲度．第12題13.若方程3x﹣ky＝17的一組解為，則k＝▲第12題14.若，則=▲．15.已知一個多項(xiàng)式乘以所得的結(jié)果是，那么這個多項(xiàng)式▲．16.已知實(shí)驗(yàn)表明，某種氣體的體積V（L）與溫度t(0C)的關(guān)系可用公式V=pt+q表示，已測得t=10C時，V=101L；當(dāng)t=100C是，V=110L；則當(dāng)V=130L時，t＝▲0C．17.若關(guān)于x、y的方程組a1x+b1y=c1a2x+b218.如圖1為一種可折疊閱讀書架,支架OC可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，置書面EF可以繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動調(diào)節(jié).首先調(diào)節(jié)EF，使EF⊥MN，如圖2所示，此時∠OCE=141°；再將OC繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至，使∠COC′=∠AOC，且E′F′⊥MN，此時∠OC′E′比∠OAM大32°，則∠OAM=▲度．圖1圖1圖2第第18題解答題（本題有6小題，共46分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19.(本題8分)（1）計(jì)算：(-1)2+(π+1)0+2-2；（2）解方程組：2x20.(本題6分)先化簡，再求值：，其中x=2，y=﹣1．第21題21.(本題5分)如圖是由25個邊長為1個單位長度的小正方形組成的5×5第21題△的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，請按要求畫圖并解決問題：（1）將△向上平移2個單位，向左平移1個單位得到△，畫出△；（2）的面積為______．（填空）22.(本題8分)科技點(diǎn)亮未來，創(chuàng)新改變生活。某校七年級1班同學(xué)參加了學(xué)?？萍脊?jié)比賽，制作了如圖1所示航天火箭模型，為了向全校同學(xué)宣傳自己的科技作品，用KT板制作了如圖2所示的宣傳版畫，它是由一個三角形，兩個梯形組成，已知KT板(陰影部分）的尺寸如圖2所示。（1）用含的代數(shù)式表示圖2的KT板模型的總面積（結(jié)果需化簡）；圖1圖2第22題（2）圖1圖2第22題23.(本題8分)已知：如圖，△ABC中，∠A=70°，∠ABC=50°.△BDE在直線BC的下方，且DE∥AB，∠E=70°.（1）判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說明理由；（2）沿直線BC平移線段BE至MN，連結(jié)DN，若DN⊥直線，求∠的度數(shù).第第23題24.(本題11分)根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)。如何設(shè)計(jì)禮品盒制作方案素材1AA七年級數(shù)學(xué)興趣小組計(jì)劃制作底面為等邊三角形的直三棱柱有蓋禮品盒，每個禮品盒由3個形狀、大小完全相同的小長方形側(cè)面（A型號）和2個形狀、大小完全相同的等邊三角形底面（B型號）組成（如圖1所示）。而A、B兩種型號紙板可由一個大長方形硬紙板裁剪得到，具體裁剪方法見下面的裁法一、裁法二。AA裁法一裁法一AA裁法二BBBB裁法二BBBB圖1素材2現(xiàn)有大長方形硬紙板n張.（說明：裁剪后的余料不可以再使用.）問題解決任務(wù)1初探方案探究一：按素材1的裁剪方法，若x張大長方形硬紙板裁剪A型號紙板，y張大長方形硬紙板裁剪B型號紙板，所裁剪的A、B型紙板恰好用完。型號裁法（裁法一）（裁法二）合計(jì)大長方形硬紙板x（張）大長方形硬紙板y（張）A型號(張數(shù)）2x02xB型號（張數(shù)）0若n=13，完成右邊填表；（2）最多能做多少個禮品盒?任務(wù)2反思方案探究二：若n=70，按素材1的裁剪方法分別裁剪出A、B型紙板，請問最多能做多少個禮品盒？并說明理由。任務(wù)3優(yōu)化方案裁法三AB探究三：為不浪費(fèi)紙板，進(jìn)行了