2022-2023學(xué)年河北省保定市競秀區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河北省保定市競秀區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.漢字書法博大精深，下列漢字“行”的不同書寫字體中，是軸對稱圖形的是（）

A拄B7TCD1亍

A.98°B,99°C.100°D,105°

3.下列屬于隨機(jī)事件的是（）

A.兩條線段可以組成一個三角形B.打開電視，正在播放神國詩詞大會》

C.明天早展的太陽從東方升起D.在只裝有紅球的袋中摸出1個球，是紅球

4.如圖，點P在直線矽卜，點4B在直線1上，若24=4,PB=7,則點P到直線/的距離可

能是（）

A.3B.4C.5D.7

5.清代詩人袁枚創(chuàng)作了一首詩僧“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹

開歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向,若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用

科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084=8.4x10”,則門為（）

A.—5B.5C.—6D.6

6.下列計算正確的是（）

A.a6-a2=a12B.2a+a=3a3C.（3a3）2=6a6D.a4a2=a2

7.如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點4B,C,D,E,F,G均在小正方形的

頂點上，則AABC的重心是（）

A.點GB.點。C.點ED.點F

8.如圖，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯誤的是（）?

A.Z.DAE=乙B?

B.乙C=^EAC\

C./-DAE=Z.EACB,z——）---------~^C

D.AE//BC

9,今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項式乘多項式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)

一道題：-7孫（2y-x-3）=-14xy2+7%2、口，□的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為□內(nèi)應(yīng)填

寫（）

A.+21xyB.—21xyC.—3D.-lOxy

10.如圖，用直尺和圓規(guī)作一個三角形0遇/1，使得AOiaiBi三AOAB的示意圖，依據(jù)定理

可以判定兩個三角形全等.（）

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

11.下表顯示的是某種大豆在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果:

每批粒數(shù)幾100300400600100020003000

發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819042850

發(fā)芽的頻率發(fā)芽的頻率;0.960.9400.9550.950.9480.9520.95

下面有三個推斷：

①當(dāng)聯(lián)為400時，發(fā)芽的大豆粒數(shù)為382,發(fā)芽的頻率為0.955,所以大豆發(fā)芽的概率是0.855；

②隨著試驗時大豆的粒數(shù)的增加,大豆發(fā)芽的頻率總在0.95附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，

可以估計大豆發(fā)芽的概率是0.95；

③若大豆粒數(shù)n為4000,估計大豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒；

其中推斷合理的是（）

A.①②③B.①②C.①③D.②③

12.一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，汽車到

達(dá)下一車站，乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛,如圖中近似地刻畫出

汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（）

A速度A速度

A.B.

0南間0

A速度

C.

0

13.要得知某一池塘兩端4B的距離，發(fā)現(xiàn)其無法直接測量，兩同學(xué)提供了如下間接測量

方案.

方案I：如圖1,先過點B作再在8F上取C,。兩點，使BC=C。，接著過點。作BD

的垂線DE,交4C的延長線于點E,則測量OE的長即可；

方案口：如圖2,過點B作8。LAB,再由點D觀測，用測角儀在4B的延長線上取一點C,使

Z.BDC=Z.BDA,貝!］測量BC的長即可.

對于方案I、n,說法正確的是（）

A.只有方案I可行B.只有方案II可行

C.方案I和口都可行D.方案I和n都不可行

A.甲、乙皆正確B.甲、乙皆錯誤C.甲錯誤，乙正確D.甲正確，乙錯誤

15.如圖，兩個正方形的泳池，面積分別是￡和S2,兩個泳池Ai-------------iD

的面積之和Si+S2=36,點B是線段CG上一點，設(shè)CG=8,在

陰影部分鋪上防滑瓷磚，則所需防滑燒磚的面積為（）

A.6

B.7

C.8

D.9

16.如圖，在AABC中，AB=AC,點D為線段BC上一動點（不與點B,C重合），連接4D,

作乙4DE=AB=40°,DE交線段4C于點E,下列結(jié)論：

①4DEC=4BDA；

②若48=DC,她ID=DE；

③當(dāng)DEIAC時，則。為BC中點；

④當(dāng)A2DE為等腰三角形時，乙BAD=40°；

正確的有個.（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共3小題，共10.0分）

17.計算：（一8>x0.1254=.

18.如圖，如果小球在用七巧板拼成的正方形中自由地滾動，并隨機(jī)地停

留在某區(qū)域，它最終停留在5號區(qū)域的概率為.

19.如圖，點N是四邊形A8CD的。C邊上一點，沿8N折疊四邊形，使點

C落在邊4。上的點M處，再沿BM,NM折疊這四邊形，若點4。恰好同

時落在BN上的點P處.

（1）4。與乙4滿足的關(guān)系式是；

Q"MBN=

三、解答題（本大題共7小題，共68.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20.（本小題10.0分）

計算：

（1）-/。23+（兀_3.14）°-（1）-2-|-2|；

(2)先化簡，再求值：(a+2/?)(a—2b)+(a2/?+5ab2)4-ab,其中a=1,b=—1.

21.(本小題8.0分)

如圖，現(xiàn)有一個圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成8份，分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8這八個數(shù)字，

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字(若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)).求:

(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字為偶數(shù)的概率是多少？

(2)若小明轉(zhuǎn)動兩次后分別轉(zhuǎn)到的數(shù)字是3和6,小明再轉(zhuǎn)動一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字與前兩次轉(zhuǎn)出的

數(shù)字分別作為三條線段的長(長度單位均相同)，求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率.

22.(本小題9.0分)

題目：“如圖1,已知“OB內(nèi)有一點P,射線PE〃。人，且與OB交于點E,過點P面射線P”〃OB,

P”與。4相交于點兒”嘉嘉用兩個完全一樣的三角板進(jìn)行畫圖，畫圖過程如圖2所示.

(1)嘉嘉畫射線PH〃08的依據(jù)是；

(2)淇淇看了嘉嘉畫出的圖形后，對乙4OB=N”PE進(jìn)行了如下說理，請你補(bǔ)全淇淇的說理過

程：

因為PE〃。/1,根據(jù),所以44。8=；

因為PH//OB,根據(jù),所以乙BEP=；

所以N40B=4HPE.

(3)現(xiàn)有兩角N1與42的兩邊分別平行，請直接寫出N1與N2的數(shù)量關(guān)系.

23.(本小題9.0分)

如圖，^ABC,

(1)在△ABC中，按要求完成尺規(guī)作圖；

①求作BC邊上一點。，使/BAD=^DAC；

②已知點a,C關(guān)于直線I對稱，求作直線Z,交2D于點G；

③連接GC；

(要求：在答題紙上作圖，保留作圖痕跡，不寫作法；鉛筆完成作圖后，用黑色水筆描畫，以

保證閱卷掃描清晰)

(2)(1)中得到的圖形中；

①若N8=45°,^BCA=55°,求N2GC的度數(shù);

②若NB=a,4BCA=B，則"GC=.

24.(本小題10.0分)

規(guī)定：如果兩數(shù)a,b滿足a7"=b,則記為：(a,b)=zn.例如：因為23=8,所以記為：(2,8)=3.

我們還可以利用該規(guī)定來說明等式(3,3)+(3,5)=(3,15)成立，理由如下：設(shè)(3,3)=小，

(3,5)=n,貝?。?m=3,3n=5,故3mX3"=3m+n=3X5=15,則(3,15)=m+n,即(3,3)+

(3,5)=(3,15).

(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：(6,36)=；

(2)計算(7,3)+(7,10)=；

(3)如果(3,巾+17)=4,(9,m)=7i,那么(3,)=2n；

(4)若(3,2與=5,(3,2)=t,請說明s與t的關(guān)系.(n為正整數(shù))

25.(本小題10.0分)

行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離

稱為“剎車距離”，為了測定某種型號汽車的剎車性能(車速不超過140km/h),對這種型號

的汽車進(jìn)行了測試，測得的數(shù)據(jù)如下表：

剎車時車速(km//i)01530456075

剎車距離(m)03.757.511.251518.75

(1)自變量是,因變量是;

(2)當(dāng)剎車距離是157n時，剎車時車速為km/h；

(3)該種型號汽車的剎車距離用y(zn)表示，剎車時車速用式(kzn/h)表示，根據(jù)上表反映的規(guī)律

直接寫出y與x之間的關(guān)系式(不寫取值范圍)；

(4)該種車型的汽車在車速為120Rn/h的行駛過程中，前面有一汽車遇緊急情況急剎并停在距

該車20m的地方，司機(jī)立即剎車，你能否估計一下，該汽車會不會和前車追尾？請說明理由.

26.(本小題12.0分)

如圖1,在RtAADC中，ZXDC=90°,延長CD至點B使DB=ZM,線段上截取￡＞。=DC,

連接8。并延長交4c于點E.

(1)判斷線段BE與線段AC的位置關(guān)系,并說明理由；

(2)有一動點Q從點4出發(fā)沿線段4C向點C勻速運(yùn)動，QE的長度為(on)與點Q的運(yùn)動時間為

t(s)之間的圖象如圖2所示，請回答：

①點Q的運(yùn)動速度為cm/s,8。的長度為cm；

②當(dāng)ABOQ的面積為9cm2時，請求出t的值；

(3)若動點Q從點4出發(fā)沿射線4C勻速運(yùn)動，另一動點P從點。出發(fā)沿線段0B向終點B勻速運(yùn)動,

P,Q兩點同時出發(fā)，點P的運(yùn)動速度小于點Q的速度，當(dāng)點P到達(dá)點8時，P,Q兩點同時停止

運(yùn)動.點F是直線BC上一點，且CF=20.請直接寫出：當(dāng)A40P與△FCQ全等時，線段4Q,4C,

P。之間的數(shù)量關(guān)系.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：4、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

8、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

不是軸對稱圖形，故本選項不合題意.

故選：A.

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)

軸對稱圖形的概念求解.

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可

重合.

2.【答案】D

【解析】解：由量角器可知：N1的對頂角的度數(shù)約為155。-50。=105。，

N1最接近105。,

故選：D.

先求出41的對頂角的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等解答.

本題考查的是對頂角，掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】A、兩條線段可以組成一個三角形，是不可能事件，不是隨機(jī)事件，不符合題意；

夙打開電視，正在播放仲國詩詞大會》這是隨機(jī)事件，符合題意；

C、明天早晨的太陽從東方升起，這是必然事件，不符合題意；

D,在只裝有紅球的袋中摸出1個球，是紅球，這是必然事件，不符合題意；

故選：B.

根據(jù)隨機(jī)事件的定義逐一判斷即可:在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件.

本題考查了隨機(jī)事件，掌握必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條

件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件.隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事

件是關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查點到直線的距離，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.根據(jù)垂線段最

短判斷即可.

【解答】

解：因為垂線段最短，

???點P到直線I的距離小于4,

故選：A.

5.【答案】C

【解析】解：0.0000084=8.4X10-6.

???n=-6.

故選：C.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX的形式，其中10回<10,幾為整數(shù).確定n的值時，要看把原

數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，

n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中1<|a|<10,n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值.

6.【答案】D

【解析】解：4、a6-a2=a8,故原題計算錯誤；

B、2a+a=3a,故原題計算錯誤；

C、(3a3)2=9a6,故原題計算錯誤；

D、a44-a2=a2,故原題計算正確；

故選：D.

根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加可判斷4

根據(jù)合并同類項法則可判斷B；

根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘可判斷C；

根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減可判斷以

此題主要考查了同底數(shù)幕的乘除法和積的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握各計算法則.

7.【答案】B

【解析】解：取8C的中點N,取4C的中點M,連接

AN,BM,如圖所示，

則2N與的交點為D,

故點。是A/IBC的重心，

故選:B.

取BC的中點N,取4c的中點M,連接AN,BM,然后根據(jù)圖形可知AN與BM的交點為D,即可得

到點。為△ABC的重心.

本題考查三角形的重心，解答本題的關(guān)鍵是明確三角形的重心是三角形中線的交點.

8.【答案】C

【解析】解：根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得=故A選項正確，

.■.AE//BC,故。選項正確，

/.EAC=ZC,故2選項正確，

.:乙DAE=LB,Z.EAC=ZC,而NC與NB大小關(guān)系不確定，

??.ND4E與NE4C大小關(guān)系不確定，故C選項錯誤，

故選：C.

根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得=進(jìn)而判定4E〃BC,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出

結(jié)論.

本題主要考查了基本作圖以及平行線的判定與性質(zhì)，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；兩

直線平行，內(nèi)錯角相等.

9.【答案】A

【解析】解：—7xy(2y—x—3)=—14xy2+7x2y+21xy.

故選：A.

先把等式左邊的式子根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相

加，所得結(jié)果與等式右邊的式子相對照即可得出結(jié)論.

本題考查的是單項式乘多項式，熟知單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，

再把所得的積相加是解答此題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】解：由作圖可知，。4=。14,OB=O1B1,AB=A1B1,

根據(jù)SSS可以判定兩個三角形全等，

故選：A.

由作圖可知，。4=。14，OB=OR,AB=A1B1,根據(jù)SSS可以判定兩個三角形全等，

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，全等三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所

學(xué)知識解決問題.

11.【答案】D

【解析】解：①當(dāng)n=400時，發(fā)芽的大豆粒數(shù)為382,發(fā)芽的頻率為0.955,所以大豆發(fā)芽的概

率大約是0.955,此推斷錯誤；

②根據(jù)上表當(dāng)每批粒數(shù)足夠大時，頻率逐漸接近于0.95,所以估計大豆發(fā)芽的概率是0.95,此推

斷正確；

③若葭為4000,估計大豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為4000x0.95=3800粒，此結(jié)論正確.

故選：D.

根據(jù)表中信息，當(dāng)每批粒數(shù)足夠大時，頻率逐漸接近于0.950,由于試驗次數(shù)較多，可以用頻率估

計概率.

本題主要考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為：頻率=所

求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

12.【答案】D

【解析】解：公共汽車經(jīng)歷：加速-勻速-減速到站-加速-勻速，

加速：速度增加，

勻速：速度保持不變，

減速：速度下降，

到站：速度為0.

觀察四個選項的圖象是否符合題干要求，只有。選項符合.

故選：D.

橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進(jìn)行選擇.

主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應(yīng)用.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象

上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論.

13.【答案】C

【解析】W：-ABLBF,

???^ABC=90°,

DE1BF,

???乙EDC=90°,

在△ABC和△EDC中，

NABC=乙EDC

BC=CD,

Z-ACB=乙ECD

'^ABC=AEDC(ASA^

AB=ED,

故方案I可行；

???BD1AB,

???Z-ABD=(CBD,

在△48。和4CBO中，

Z.ABD=乙CBD

BD=BD,

Z-BDA=Z-BDC

：^ABD=^CBD{ASA)f

???AB-BC,

故方案口可行；

綜上可知，方案I和II都可行，

故選：C.

在兩個圖中分別根據(jù)全等三角形的判定方法證明三角形全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得證.

本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】C

【解析】解：⑴甲圖中點。為△28C內(nèi)心，到各邊距離相等，但各邊長不相等，故4OAB,AOBC,

△oca的面積均不相等；

(2)乙圖中點。為△4BC重心,AO：0D=2：1,S^OBC=SNBC■同理可得SAOAB=S^OCA=SAABC

故選：C.

根據(jù)內(nèi)心和重心的性質(zhì)解答即可.

本題主要考查了三角形的內(nèi)心和重心性質(zhì)的運(yùn)用，結(jié)合三角形的面積公式，以此確定各部分面積

之間的關(guān)系.

15.【答案】B

【解析】解：設(shè)正方形48CD的邊長為a,正方形BEFG的邊長為b,則a+6=CG=8,Si+S2=

a2+b2=36,

所以s陰影部分=，ab

.1、，(a+b)2-(a2+b2)

"2X------2------

64-36

=-4-

=7,

故選：B.

設(shè)正方形/BCD的邊長為a,正方形BEFG的邊長為b,由題意可得a+b=8,a2+h2=36,由

S陰影部分=Qb《x城”^1，再代入計算即可?

本題考查了完全平方公式的幾何背景，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的前提.

16.【答案】C

【解析】解：①???ZXDC=NB+乙BAD,ZB=^ADE=40°,

???Z-BAD=乙CDE,

???AB=AC,

Z-B=Zf,

???由三角形內(nèi)角和定理知：乙DEC=KBDA,故①正確；

②???AB=AC,

Z-B=Z-C=40°,

由①知：乙DEC=LBDA,

vAB=DC,

AAD=DE,故②正確；

③???DE1AC,

???乙DEC=90°,

???乙C=40°,

??.Z.CDE=50°,

???（ADC=90°,

???AD1BC,

???AB=AC,

??.BD=CD,

??.D為BC中點，故③正確；

④???ZC=40°,

???AAED>40°,

???Z.ADEHZ-AED,

???△ADE為等腰三角形，

：.AE=DE^AD=DE,

當(dāng)4E=DE時，7.DAE=/.ADE=40°,

VABAC=180°-40°-40°=100°,

Z.BAD=60°,

當(dāng)2D=DE時，乙DAE=^DEA=70°,

4BAD=30°,

故④不正確.

???正確的有①②③，共3個，

故選：C.

①根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到NBA。=4CDE；

②當(dāng)AABD三△￡）（;￡■時，BD=CE；

③根據(jù)DE1AC,得NCDE=50°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到。為BC中點；

④根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到N2ED>40。，求得乙4DE大乙4ED,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角

形的內(nèi)角和得到NBA。=60。或30。.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，計算各角的度數(shù)是

解題的關(guān)鍵.

17.【答案】—8

44

【解析】解：(一8)5x0.125=-8x(—8)4x0.125=-8x(—8x=_8,

故答案為：-8.

首先變成同指數(shù)，再利用積的乘方計算(-8>x0.1254,進(jìn)而可得答案.

此題主要考查了積的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握(ab)71=心〃(/1是正整數(shù))，并能進(jìn)行逆運(yùn)用.

18.【答案】白

1O

【解析】解：設(shè)5號七巧板的面積為L

???用七巧板拼成的正方形的面積=16,

???一只螞蟻停留在5號七巧板上的概率=2.

1O

故答案為：A

設(shè)5號七巧板的面積為1,根據(jù)七巧板拼成的正方形的幾何性質(zhì)得到正方形的面積=16,然后利用

概率的概念計算即可.

本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求

事件(4);然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件(4)發(fā)生的概率.

19.【答案】+ZD=180°30°

【解析】解：⑴由折疊性質(zhì)可得4。=乙MPN,N2=乙MPB,

乙MPN+乙MPB=180°,

???Z-A+Z.D=180°,

故答案為：+ZD=180°；

(2)由折疊性質(zhì)可得ADMN=NPMN=/NDMP,乙AMB=KPMB=5乙AMP,zC=Z.BMN,

1111

???乙BMN=乙PMN+乙PMB="DMP+^AMP=(ZDMP+N/MP)=^x180°=90°,

???乙C=90°,

???乙4+4。=180°,

??.AB//CD.

???^ABC+ZC=180°,

???Z.ABC=90°,

_-1-1

由折疊性質(zhì)可得乙4BM=乙PBM=乙CBN=-zXBC=1X90°=30°,

即NMBN=30°,

故答案為：30。.

(1)結(jié)合已知條件，根據(jù)折疊性質(zhì)等量代換即可求得答案；

(2)根據(jù)折疊性質(zhì)及角的計算可求得NC的度數(shù)，然后結(jié)合(1)中所求，利用平行線的判定及性質(zhì)可

求得乙4BC的度數(shù)，然后根據(jù)折疊性質(zhì)即可求得答案.

本題考查折疊性質(zhì)，角的計算及平行線的性質(zhì)及判定，(2)中結(jié)合已知條件求得乙4BC的度數(shù)是解

題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)—12023+(兀-3.14)°—(；廣2—I—2|

=-1+1—4—2

=-6；

(2)(a+22)(a—2b)+(a2b+Sab2)4-ab—a2-4b2+a+5b,

當(dāng)a=1,b=-1時，原式=l2-4x(-1)2+l+5x(-1)=l-4xl+l-5=l-4+l-5=

-7.

【解析】(1)先化簡各式，然后再進(jìn)行計算即可解答；

(2)利用平方差公式，多項式除以單項式的法則進(jìn)行計算，然后把a(bǔ),b的值代入化簡后的式子進(jìn)行

計算，即可解答.

本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，平方差公式，實數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，

準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)???一個圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成8份，分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6、7、8這八個

數(shù)字，

.??轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字為偶數(shù)的概率是《=:；

oZ

(2)設(shè)a=3,b=6,小明再轉(zhuǎn)動一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字為c,

由三角形的三邊關(guān)系得：b-a<c<b+a,

即6—3<c<6+3,

3<c<9,

c=4或5或6或7或8,

這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為|.

O

【解析】(1)直接由概率公式求解即可；

(2)由三角形的三邊關(guān)系得3<c<9,則c=4或5或6或7或8,再由概率公式求解即可.

本題考查了概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.熟記概率公式是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等乙PEB兩直線平行，內(nèi)錯角相

等乙HPE

【解析】解：(1)嘉嘉畫射線PH〃OB的依據(jù)是：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，

故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

(2)因為PE//04根據(jù)兩直線平行，同位角相等，所以乙40B=NPEB；

因為P”〃OB,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以NBEP=N”PE；

所以乙4。8=乙HPE,

故答案為：兩直線平行，同位角相等，乙PEB；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，乙HPE；

(3”1=42或+Z2=180°.

(1)根據(jù)平行線的判定定理求解；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求解；

(3)根據(jù)平行線的性質(zhì)求解.

本題考查了復(fù)雜作圖，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】a+p

【解析[解：(1)如下圖:

①點。即為所求；

②直線1即為所求；

(2)①???乙B=45°,4BCA=55°,

???ABAC=80°,

???ABAD=Z.DAC=40°,

???點4C關(guān)于直線Z對稱，

*'?AG=CG9

???乙GAC=乙ACG=40°,

???乙AGC=100°；

②Z.B=a,Z-BCA=￡,

??.Z.BAC=180°-a-p

???ABAD=/.DAC=90°-如+S),

???點4。關(guān)于直線/對稱，

???AG=CG,

1

???Z,GAC=乙ACG=90。一式a+0),

???^AGC=180°-2[90°-1(<z+/?)]=a+/?,

故答案為：a+￡.

⑴①作ABAC的角平分線交BC于D,。即為所求；

②作AC的垂直平分線即可；

(2)①根據(jù)三角形的內(nèi)角和、角平分線的性質(zhì)及線段的垂直平分線的性質(zhì)求解；

②根據(jù)三角形的內(nèi)角和、角平分線的性質(zhì)及線段的垂直平分線的性質(zhì)求解.

本題考查了作圖-軸對稱，掌握三角形的內(nèi)角和、角平分線的性質(zhì)及線段的垂直平分線的性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

24.【答案】23064

【解析】解：(1)令(6,36)=m,

6m=36,

：.m=2,

故答案為：2；

(2)令(7,3)=m,(7,10)=n,

7m=3,7n=10,

...7mx7n=7n+m=3。,

???(7,3)+(7,10)=m+n,

??.(7,3)+(7,10)=30,

故答案為：30；

(3)v(3,m+17)=4,

.?.34=m+17,

解得??i=64,

(9,m)=n,

.9九-m,

...9n=32n=64,

故答案為：64；

(4)v(3n,2n)=s,

???3ns=2n,

v(3,2)=t,

3t=2,

???3tn=2n,

...3ns=3tn,

s-t.

(1)根據(jù)所給的定義可得67n=36,求出m=2；

(2)根據(jù)所給的定義可得7力x7n=7n+m=30,貝lj(7,3)+(7,10)=m+n=30；

(3)由題意可得34=TH+17,