2010年高考物理試題分類匯編(一)

2010年高考物理試題分類匯編

2010年高考物理試題分類匯編—磁場

（全國卷1）26.（21分）如下圖，在0Mx4氐區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁

場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在t=0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出

大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在。?

180。范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在，="時(shí)刻剛好從磁場邊界上P（G,a）

（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R及粒子的比荷q/m；

⑵此時(shí)刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍;

⑶從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時(shí)間。

，冰田■,,,c2j3ci2萬

【答案】⑴R=——a2=——

3m3Bt

⑵速度與y軸的正方向的夾角范圍是60。到120°

⑶從粒子發(fā)射到全部離開所用時(shí)間為2fo

【解析】⑴粒子沿y軸的正方向進(jìn)入磁場，從P點(diǎn)經(jīng)過做OP的垂直平分線與x軸的

交點(diǎn)為圓心，根據(jù)直角三角形有A?=/+（口—

解得/?=遞。

3

sin0=-=—,則粒子做圓周運(yùn)動的的圓心角為120。,

R2

周期為T=3f0

粒子做圓周運(yùn)動的向心力由洛侖茲力提供，根據(jù)牛頓第二

定律得

r?,2萬、2n2TTR㈤q27r

Bqvm（—R,v---->化簡得------

TTm3BtQ

⑵仍在磁場中的粒子其圓心角一定大于120°,這樣粒子角度最小時(shí)從磁場右邊界穿出；

角度最大時(shí)從磁場左邊界穿出。

角度最小時(shí)從磁場右邊界穿出圓心角120。，所經(jīng)過圓弧的弦與⑴中相等穿出點(diǎn)如圖，

根據(jù)弦與半徑、x軸的夾角都是30。，所以此時(shí)速度與y軸的正方向的夾角是60。。

角度最大時(shí)從磁場左邊界穿出，半徑與y軸的的夾角是60。，

則此時(shí)速度與y軸的正方向的夾角是120。。,I

所以速度與y軸的正方向的夾角范圍是60。到120。/

⑶在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長的粒子的軌跡應(yīng)該叮磁場的右邊界、\

?nI

相切，在三角形中兩個(gè)相等的腰為R而它的高是

3

h=四普。=軋,半徑與y軸的的夾角是30。，這種卜々I

__R___I

粒子的圓心角是240。。所用時(shí)間為2小/

所以從粒子發(fā)射到全部離開所用時(shí)間為力°。''

（全國卷2）26（21分）圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d,電壓為V;兩板之間

有勻強(qiáng)磁場，磁場應(yīng)強(qiáng)度大小為B。，方向平行于板面并垂直于紙面朝里。圖中右邊有?

邊長為a的正三角形區(qū)域EFG（EF邊與金屬板垂直），在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強(qiáng)磁

場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面朝里。假設(shè)一系列電荷量為q的正離子沿平

行于金屬板面，垂直于磁場的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域,

并經(jīng)EF邊中點(diǎn)H射入磁場區(qū)域。不計(jì)重力

（1）已知這些離子中的離子甲到達(dá)磁場邊界EG后，從邊界EF穿出磁場，求離子甲的

質(zhì)量。

(2)已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點(diǎn)(圖中未畫出)穿出磁場，且GI長為士3。，

4

求離子乙的質(zhì)量。

(3)若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半，而離子乙的質(zhì)量是最大

的，問磁場邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達(dá)。

解析：

(1)在粒子進(jìn)入正交的電磁場做勻速直線運(yùn)動，設(shè)粒子的速度為v,電場的場強(qiáng)為氏,

根據(jù)平衡條件得

E°q=B°qv

T

②

由①②化簡得

V

瓦7

粒子甲垂直邊界EF進(jìn)入磁場，又垂直邊界EF穿出磁場，則軌跡圓心在EF上。粒子運(yùn)

動中經(jīng)過EG,說明圓軌跡與EG相切，在如圖的三角形中半徑為

R=acos30°tanl5°④

…1-cos30°A

tan15=-----------------=2—V3⑤

sin30°

聯(lián)立④⑤化簡得

R=(6-⑥

在磁場中粒子所需向心力由洛倫磁力提供，根據(jù)牛頓第二定律得

mv2=

B°qv=------z—⑦

(V3--)a

2

聯(lián)立③⑦化簡得

adBB

m=^o(73--)⑧

V2

(2)由于1點(diǎn)將EG邊按1比3等分，根據(jù)三角形的性質(zhì)說明此軌跡的弦與EG垂直,

在如圖的三角形中，有

acos30°sin30°x1

R=2⑨

'cos30°4

同理

=qadBB。

(10)

771V

（3）最輕離子的質(zhì)量是甲的一半,根據(jù)半徑公式R=——離子的軌跡半徑與離子質(zhì)量

Bq

呈正比，所以質(zhì)量在甲和最輕離子之間的所有離子都垂直邊界EF穿出磁場，甲最遠(yuǎn)離

H的距離為（26-3）。，最輕離子最近離H的距離為（6-3）。，所以在離H的距離

2

之間的EF邊界上有離子穿出磁場。

比甲質(zhì)量大的離子都從EG穿出磁場，期中甲運(yùn)動中經(jīng)過EG上的點(diǎn)最近，質(zhì)量最大的

乙穿出磁場的1位置是最遠(yuǎn)點(diǎn)，所以在EG上穿出磁場的粒子都在這兩點(diǎn)之間。

（新課標(biāo)卷）25.（18分）如圖所示，在OWxWa、oWyW@范圍內(nèi)有垂直于xy平面向

2

外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。坐標(biāo)原點(diǎn)。處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量

質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，

與y軸正方向的夾角分布在0?90°范圍內(nèi).己知粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑介于

-到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場中做圓周

2

運(yùn)動周期的四分之一，求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時(shí)的：

（1）速度大??；

（2）速度方向與y軸正方向夾角正弦。

0a

解析：

設(shè)粒子的發(fā)射速度為V,粒子做圓周運(yùn)動的軌道半徑為R,由牛頓第二定律和洛倫磁力

rnvIYIV

公式,得4丫5="，解得：/?=—

RqB

當(dāng)@<R<a時(shí)，在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長的粒子，其軌跡是圓心為C的圓弧，圓弧與磁

2

場的邊界相切，如圖所示，設(shè)該粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為t,依題意，/=工時(shí)，

設(shè)最后離開磁場的粒子的發(fā)射方向與y軸正方向的夾角為a,由幾何關(guān)系可得:

d22

Rsina=R——,Rsina=a-Rcosa再加ksin-a+cos-a=1,解得：

R=(2-《)a,v=(2—*)^^,sina=\^

22m10

（上海物理）13.如圖，長為2/的直導(dǎo)線拆成邊長相等，夾角為60°的V形，并置于與其

所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8，當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為/的電流

時(shí)，該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為

(A)0(B)0.58〃(C)BII(D)2BI1

答案：C

解析：導(dǎo)線有效長度為2/sin3（T=/,所以該V形通電導(dǎo)線收到的安培力大小為8〃。選C。

本題考查安培力大小的計(jì)算。

難度：易。

（重慶卷）21.如題21圖所示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，有5

個(gè)帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進(jìn)入磁塊，在紙面民內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)

動軌跡為相應(yīng)的圓弧，這些粒子的質(zhì)量，電荷量以及速度大小如下表所示

粒子編號原量電樗量Q>0）速度大小

1m為V

22m2g2v

33m-3g3”

42m3”

52fn-qV

題21圖

由以上信息可知，從圖中a、b、c處進(jìn)大的粒子對應(yīng)表中的編號分別為

A3、5、4B4、2、5

C5、3、2D2、4、5

答案：D

【解析】根據(jù)半徑公式尸=”結(jié)合表格中數(shù)據(jù)可求得1-5各組粒子的半徑之比依次為0.5：2

Bq

：3：3：2,說明第一組正粒子的半徑最小，該粒子從MQ邊界進(jìn)入磁場逆時(shí)針運(yùn)動。由圖

a、b粒子進(jìn)入磁場也是逆時(shí)針運(yùn)動，則都為正電荷，而且a、b粒子的半徑比為2：3,則a

一定是第2組粒子，b是第4組粒子。c順時(shí)針運(yùn)動，都為負(fù)電荷，半徑與a相等是第5組

粒子。正確答案D。

（江蘇卷）9.如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中附加另一勻強(qiáng)磁場，附加磁場位于圖中陰影區(qū)域,

附加磁場區(qū)域的對稱軸00'與SS，垂直。a、b、c三個(gè)質(zhì)子先后從S點(diǎn)沿垂直于磁場的方

向攝入磁場，它們的速度大小相等，b的速度方向與SS，垂直，a、c的速度方向與b的

速度方向間的夾角分別為a、P，且a>6。三個(gè)質(zhì)子經(jīng)過附加磁場區(qū)域后能達(dá)到同一

點(diǎn)卜，則下列說法中正確的有

A.三個(gè)質(zhì)子從S運(yùn)動到S的時(shí)間相等

B.三個(gè)質(zhì)子在附加磁場以外區(qū)域運(yùn)動時(shí)，運(yùn)動軌跡的圓心均在軸上

C.若撤去附加磁場，a到達(dá)SS，連線上的位置距S點(diǎn)最近

D.附加磁場方向與原磁場方向相同

答案：CD

解析：

A.三個(gè)質(zhì)子從S運(yùn)動到S，的時(shí)間不相等，A錯(cuò)誤；

B.三個(gè)質(zhì)子在附加磁場意外區(qū)域運(yùn)動時(shí)，只有b運(yùn)動軌跡的圓心在00,軸上，因?yàn)榘霃?/p>

相等，而圓心在初速度方向的垂線上，所以B錯(cuò)誤；

C.用作圖法可知，若撤去附加電場，a到達(dá)SS，連線上的位置距S點(diǎn)最近，b最遠(yuǎn)；C

正確;

D.因b要增大曲率，才能使到達(dá)SS，連線上的位置向S點(diǎn)靠近，所以附加磁場方向與原

磁場方向相同，D正確；

本體選CDo

本體考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動。

難度：難。

（福建卷）21、（19分）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為6的絕緣斜

面上，導(dǎo)軌上端連接-個(gè)定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。

斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)對a棒施以

平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動，此時(shí)放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。

當(dāng)a棒運(yùn)動到磁場的上邊界PQ處時(shí)，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動一小段距

離后再向下滑動，此時(shí)b棒已滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回到磁場邊界PQ處時(shí)，又恰能

沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R,b棒的質(zhì)量為m,重力

加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求

（1）a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動的過程中，a棒中的電流強(qiáng)度I,與定值電阻R中的

電流強(qiáng)度L,之比；

（2）a棒質(zhì)量m.；

（3）a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動時(shí)所受的拉力F。

解析：

（1）a棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動時(shí)，a棒、b棒及電阻R中的電流分別為L、lb、IR，有

IRR=/內(nèi)

/〃=/"+"

I2

解得：上=一

lh1

（2）由于a棒在PQ上方滑動過程中機(jī)械能守恒，因而a棒在磁場中向上滑動的

速度大小V,與在磁場中向下滑動的速度大小V2相等，即V產(chǎn)V2=V

設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)體棒長為L乙，a棒在磁場中運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動

勢為

E=Blv

當(dāng)a棒沿斜面向上運(yùn)動時(shí)

BIhL=mAgsm6

向下勻速運(yùn)動時(shí)，a棒中的電流為I；、則

，，一E

°2R

Bla'L-mAgsin0

3

由以上各式聯(lián)立解得：m

a2

(3)由題可知導(dǎo)體棒a沿斜面向上運(yùn)動時(shí)，所受拉力

7

F=BIaL+mgsin。=一mgsin0

(廣東卷)36.(18分)如圖16(a)所示，左為某同學(xué)設(shè)想的粒子速度選擇裝置，由水平

轉(zhuǎn)軸及兩個(gè)薄盤N|、沖構(gòu)成，兩盤面平行且與轉(zhuǎn)軸垂直，相距為L,盤上各開一狹縫,

兩狹縫夾角6可調(diào)(如圖16(b));右為水平放置的長為d的感光板，板的正上方有一

勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一小束速度不同、帶正電的粒子沿水

平方向射入N”能通過N2的粒子經(jīng)。點(diǎn)垂直進(jìn)入磁場。0到感光板的距離為粒

子電荷量為q,質(zhì)量為m,不計(jì)重力。

用16

(1)若兩狹縫平行且盤靜止(如圖16(c)),某一粒子進(jìn)入磁場后，豎直向下打在感

光板中心點(diǎn)M上，求該粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t；

(2)若兩狹縫夾角為％,盤勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向如圖16(b).要使穿過N］、用的粒

子均打到感光板P|P2連線上。試分析盤轉(zhuǎn)動角速度3的取值范圍（設(shè)通過N1的所有粒子在

盤轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間內(nèi)都能到達(dá)N2）O

解：

（1）分析該粒子軌跡圓心為P”半徑為4,在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為6=工，因而運(yùn)

22

7an

動時(shí)間為:且丁

242Bq

（2）設(shè)粒子從N1運(yùn)動到底過程歷時(shí)為t,之后在磁場中運(yùn)行速度大小為V,軌跡半徑

為R則：

在粒子勻速過程有：

L=vt①

粒子出來進(jìn)入磁場的條件：

-cot②

在磁場中做勻速圓周運(yùn)動有:

V2

qvB=m—③

R

設(shè)粒子剛好過H點(diǎn)、P2點(diǎn)時(shí)軌跡半徑分別為：&、R2則:

R[<R<R2④

⑤

2

R/=/?

由①—⑥得：遮回逑組

4mL4mL

（山東卷）25.（18分）如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直

的水平電場，寬度為4兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為機(jī)、帶

電量+<7、重力不計(jì)的帶電粒子，以初速度匕垂直邊界射入磁場做勻速圓周運(yùn)動，后進(jìn)入

電場做勻加速運(yùn)動，然后第二次進(jìn)入磁場中運(yùn)動，此后粒子在電場和磁場中交替運(yùn)動。

已知粒子第二次在磁場中運(yùn)動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類

推。求

XXX

⑴粒子第一次經(jīng)過電場子的過程中電場力所做的功叱。

⑵粒子第n次經(jīng)過電場時(shí)電場強(qiáng)度的大小￡?。

⑶粒子第n次經(jīng)過電場子所用的時(shí)間乙o

⑷假設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)，電場區(qū)域場強(qiáng)為零。請畫出從粒子第一次射入磁場至第三

次離開電場的過程中，電場強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線（不要求寫出推導(dǎo)過程，不要求

標(biāo)明坐標(biāo)明坐標(biāo)刻度值）。

解析：

77?V1r1c

（1）根據(jù)r=——，因?yàn)楣?2小所以匕=2匕，所以“=一機(jī)匕？——mvi2>

qB22

（2）=g機(jī)d=-g?加（（"-I）%）?,Wn=Enqd,所以

r（2n-l）/?iV|2

"一2qd

3g所以乙2d

（3）匕―LT=%/“，

(2〃-1)匕

（北京卷）23.（18分）利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測量和

自動控制等領(lǐng)域。

如圖1,將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直至于磁場B中，在薄片的兩個(gè)側(cè)面a、6間通以電

流/時(shí)，另外兩側(cè)c、/間產(chǎn)生電勢差，這一現(xiàn)象稱霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中的移動

電荷受洛倫茲力的作用相一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是C、/間建立起電場EH,同時(shí)產(chǎn)生霍

爾電勢差UH。當(dāng)電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時(shí)，EH和UH達(dá)到穩(wěn)定值，U

U的大小與/和8以及霍爾元件厚度d之間滿足關(guān)系式UH=R”竺，其中比例系數(shù)R

d

H稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)。

水松體供m個(gè)）

（1）設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度（C、/間距）為I,請寫出UH利E”的關(guān)系式；若半導(dǎo)體

材料是電子導(dǎo)電的，請判斷圖1中c、/哪端的電勢高；

（2）已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n,電子的電荷量為e,請導(dǎo)出霍

爾系數(shù)R”的表達(dá)式。（通過橫截面積S的電流/=〃evS,其中v是導(dǎo)電電子定向移動

的平均速率）；

（3）圖2是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上，圓盤的周邊等距離地

嵌裝著m個(gè)永磁體，相鄰永磁體的極性相反。霍爾元件置于被測圓盤的邊緣附近。當(dāng)圓

盤勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖像如圖3所示。

a.若在時(shí)間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P,請導(dǎo)出圓盤轉(zhuǎn)速N的表達(dá)式。

b.利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程。除除此之外，請你展開“智慧的翅膀”，

提出另一個(gè)實(shí)例或設(shè)想。

解析：

（1）由UH=RH----①

當(dāng)電場力與洛倫茲力相等時(shí)e￡w=evB③

得EH=vB④

將③、④代入②，

，曰nmd]dId1

得???=vBl—=vl-----=----=—

IBnevSneSne

（2）a.由于在時(shí)間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P,則

P=mNt

圓盤轉(zhuǎn)速為N=N='

mt

b.提出的實(shí)例或設(shè)想

（天津卷）12.（20分）質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子

的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L,板右端到屏

的距離為D,且D遠(yuǎn)大于L,。'。為垂直于屏的中心軸線，不計(jì)離子重力和離子在板間

偏離09的距離。以屏中心O為原點(diǎn)建立xOy直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸

沿豎直方向。

（1）設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m。、電荷量為q0的正離子以速度Vo沿。。的方向從。，點(diǎn)射入，板

間不加電場和磁場時(shí)，離子打在屏上。點(diǎn)。若在兩極板間加一沿+y方向場強(qiáng)為E的勻

強(qiáng)電場，求離子射到屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離yo；

⑵假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算未知離子的質(zhì)量數(shù)。

上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)有電荷量相同的兩種正

離子組成的離子流，仍從O'點(diǎn)沿0'。方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐

標(biāo)相同的兩個(gè)光點(diǎn)，對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm,其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是

碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相同,

但入射速度都很大，且在板間運(yùn)動時(shí)方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分

速度。

解析：（1）離子在電場中受到的電場力

G=q°E①

離子獲得的加速度

%=土②

離子在板間運(yùn)動的時(shí)間

10=~③

%

到達(dá)極板右邊緣時(shí).，離子在+y方向的分速度

。=ayt0④

離子從板右端到達(dá)屏上所需時(shí)間

一

⑤

%

離子射到屏上時(shí)偏離。點(diǎn)的距離

yo=Vo'

由上述各式，得

qnELD

%=--------F

“0%

（2）設(shè)離子電荷量為q,質(zhì)量為％,入射時(shí)速度為V,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場

對離子的洛倫茲力

Fx=qvB⑦

已知離子的入射速度都很大，因而離子在磁場中運(yùn)動時(shí)間甚短，所經(jīng)過的圓弧與圓周相

比甚小，且在板間運(yùn)動時(shí)，。'。方向的分速度總是遠(yuǎn)大于在x方向和y方向的分速度,

洛倫茲力變化甚微，故可作恒力處理，洛倫茲力產(chǎn)生的加速度

4=迪⑧

m

處是離子在x方向的加速度，離子在x方向的運(yùn)動可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)

動，到達(dá)極板右端時(shí)，離子在x方向的分速度

匕="=理（4=幽⑨

mvm

離子飛出極板到達(dá)屏?xí)r，在x方向上偏離。點(diǎn)的距離

了=匕.媽（2）=幽2⑩

mvmv

當(dāng)離子的初速度為任意值時(shí)，離子到達(dá)屏上時(shí)的位置在y方向上偏離。點(diǎn)的距離為y,

考慮到⑥式，得

丫=秋（1.）

mv

由⑩、（11）兩式得

k

x2=—y?

m

其中％=也空

E

上式表明，女是與離子進(jìn)入板間初速度無關(guān)的定值，對兩種離子均相同，由題設(shè)條件知,

X坐標(biāo)3.24mm的光點(diǎn)對應(yīng)的是碳12離子，其質(zhì)量為町=12”,x坐標(biāo)3.00mm的光點(diǎn)

對應(yīng)的是未知離子，設(shè)其質(zhì)量為加2,由?式代入數(shù)據(jù)可得

m2?14M?

故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14。

（浙江卷）23.（20分）如圖所示，一矩形輕質(zhì)柔軟反射膜可繞過O點(diǎn)垂直紙面的水

平軸轉(zhuǎn)動，其在紙面上的長度為L1,垂直的為L2。在膜的下端（圖中A處）掛有一科

行于轉(zhuǎn)軸，質(zhì)量為m,長為L3的導(dǎo)體棒使膜*成平面。在膜下方水平放置一足夠大的

太陽能光電池板，能接收到經(jīng)反射膜反射到光電池板上的所有光能，并將溝通轉(zhuǎn)化成電

能。光電池板可等效為一個(gè)?電池，輸出電壓恒定為U；輸出電流正比于光電池板接收

到的光能（設(shè)垂直于入身光單位面積上的光功率保持恒定）。導(dǎo)體棒處在方向豎直向上

的勻強(qiáng)磁場B中，并與光電池構(gòu)成回路，流經(jīng)導(dǎo)體棒的電流垂直紙面向外（注：光電

池與導(dǎo)體棒直接相連，連接導(dǎo)線未畫出）。

（1）再有一束平等光水平入射，當(dāng)反射膜與豎直方向成，=60°時(shí)，導(dǎo)體棒牌受力平

衡狀態(tài)，求此時(shí)電流強(qiáng)度的大小和光電池的輸出功率。

（2）當(dāng)。變成45°時(shí)，通過調(diào)整電路使導(dǎo)體棒保持平衡，光電池除維持導(dǎo)體棒國學(xué)平

衡外，不能輸出多少額外電功率？

解析：

（1）導(dǎo)體棒所受安培力FA=IBL2?

導(dǎo)體棒有靜力平衡關(guān)系tan（6）=FA②

解得/二經(jīng)四竺

③

所以當(dāng)6=6。。時(shí)，/〃吆tan（60。1電空

60

BL2BL2

光電池輸出功率為&=口6。=叵叱

（2）當(dāng)。=45°時(shí)，根據(jù)③式可知維持靜力平衡需要的電流為

mg.tan(45°)_mg

力45

BL2—BL2

殳=44cos(45。)「五

根據(jù)幾何關(guān)系可知

&~^€03(60°)~

L

可得p"p=黑

（四川卷）20.如圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌固定在一絕緣斜面上，兩相同的金

屬導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面。

現(xiàn)用?平行于導(dǎo)軌的恒力F作用在a的中點(diǎn)，使其向上運(yùn)動。若b始終保持靜止，則它

所受摩擦力可能

A.變?yōu)?B.先減小后不變

C.等于FD.先增大再減小

答案：AB

【解析】對a棒所受合力為Fa=F—Ft—mgsin（9—BI1說明a做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加

速度為0后勻速運(yùn)動，所以a所受安培力先增大后不變。

如果F=F（+2mgsin。，則最大安培力為mgsin。，則b所受摩擦力最后為0,A正確。

如果F<Ff+2mgsin。，則最大安培力小于mgsin。，則b所受摩擦力一直減小最后不變,

B正確。

如果Ff+3mgsin。>F>F（+2mgsin。,則最大安培力大于mgsin6小于2mgsin。,則b

所受摩擦力先減小后增大最后不變。

可以看出b所受摩擦力先變化后不變，CD錯(cuò)誤。

（四川卷）24.（19分）如圖所示，電源電動勢￡o=15V。內(nèi)阻“=1Q,電阻

/?,=30Q,/?2=60Q?間距4=0.2機(jī)的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于

紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度8=17'的勻強(qiáng)磁場。閉合開關(guān)S,板間電場視為勻強(qiáng)電場，將

一帶正電的小球以初速度。=O.bn/s沿兩板間中線水平射入板間。設(shè)滑動變阻器接入

電路的阻值為K，忽略空氣對小球的作用，取g=10〃?//。

（1）當(dāng)Rx=29Q時(shí)，電阻與消耗的電功率是多大？

（2）若小球進(jìn)入板間做勻速圓周運(yùn)動并與板相碰，碰時(shí)速度與初速度的夾角為60。,

則Rx是多少？

【答案】⑴0.6W；⑵54Q。

【解析】⑴閉合電路的外電阻為

R=R+

x&+R、30+60

根據(jù)閉合電路的歐姆定律

R+r49+1

&兩端的電壓為

U2=E-/(/?A.+r)=15-0.3x30=6v

生消耗的功率為

⑵小球進(jìn)入電磁場做勻速圓周運(yùn)動，說明重力和電場力等大反向，洛侖茲力提供向心力，根

據(jù)牛頓第二定律

V-

Bqv=m—

R

q=mg

連立⑤⑥化簡得

〃一娛

小球做勻速圓周運(yùn)動的初末速的夾角等于圓心角為60°,根據(jù)幾何關(guān)系得

R—d⑧

連立⑦⑧帶入數(shù)據(jù)

,,Bd2g1x0.04x10,

U、=----=--------------=4v

2v0.1

干路電流為

（安徽卷）20.如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩

個(gè)邊長相等的但匝閉合正方形線圈I和II,分別用相同材料?，不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制（I

為細(xì)導(dǎo)線）。兩線圈在距磁場上界面/z高處由靜止開始自由下落，再進(jìn)入磁場，最后落

到地面。運(yùn)動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場上邊界。

設(shè)線圈I、II落地時(shí)的速度大小分別為匕、匕，在磁場中運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的熱量分別為

。2。不計(jì)空氣阻力，則

一口一回一

t

h

I

;XXXXX；

;XXXXX；

I?

;XXXXX；

I?

?XXXXX；

I?

;義Xxxx]

////"http://///

A.V1<v2,Qt<Q2B.匕=彩,。I=02

c.匕<4。>02D.v,=v2,Qt<Q2

答案：D

解析：由于從同一高度下落，到達(dá)磁場邊界時(shí)具有相同的速度片切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)

B212V4/

電流同時(shí)受到磁場的安培力尸="上，又R=「上（P為材料的電阻率，/為線圈

RS

n2i2op

的邊長），所以安培力尸=—^,此時(shí)加速度。=g=—,且m=qS-4/（見為

4夕m

D2

材料的密度），所以加速度a=g----二是定值，線圈1和n同步運(yùn)動，落地速度相

16用）

等必=/由能量守恒可得：Q=mg（%+”）—；〃?/,（〃是磁場區(qū)域的高度），I為

細(xì)導(dǎo)線如小，產(chǎn)生的熱量小，所以Q。正確選項(xiàng)D。

（安徽卷）23.（16分）如圖1所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)（邊界為乙、L2）,存在垂直紙

面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化的電場（如圖2所示），電場強(qiáng)度的大小為Eo,

E>0表示電場方向豎直向上。f=0時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為機(jī)的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以

水平速度u射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動到。點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動，再沿直線運(yùn)動到右

邊界上的N2點(diǎn)。。為線段MN2的中點(diǎn)，重力加速度為g。上述4、5、機(jī)、u、g為已

知量。

ilL

?；xxxx?!

XXXX；

XTMX：

??

M

；XXXX；

圖1圖2

(1)求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大小:

(2)求電場變化的周期T；

(3)改變寬度d,使微粒仍能按上述運(yùn)動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求T的最小值。

解析：

(1)微粒作直線運(yùn)動，則

mg+qEn-qvB

微粒作圓周運(yùn)動，則

mg=qE0②

聯(lián)立①②得

mg

③

8=阻④

V

(2)設(shè)粒子從Ni運(yùn)動到Q的時(shí)間為t”作圓周運(yùn)動的周期為t2,則

d

—=vti⑤

2

v2

qvB=m—⑥

R

兀

2R-vt2⑦

聯(lián)立③④⑤⑥⑦得

d7TV…

=—^2=—⑧

2Vg

電場變化的周期

fd7TV-

T=ty+t2=—+—⑨

2Vg

(3)若粒子能完成題述的運(yùn)動過程，要求

d》2R(10)

聯(lián)立③④⑥得

(11)

設(shè)MQ段直線運(yùn)動的最短時(shí)間為1”由⑤(10)(11)得

V

I--_______

min——

2g

因立不變，T的最小值

T-一(2"+1)串

“nin'min+Tt'2

一一2。g

2010年高考物理試題分類匯編一一電場

(全國卷1)16.關(guān)于靜電場，下列結(jié)論普遍成立的是

A.電場中任意兩點(diǎn)之間的電勢差只與這兩點(diǎn)的場強(qiáng)有關(guān)

B.電場強(qiáng)度大的地方電勢高，電場強(qiáng)度小的地方電勢低

C.將正點(diǎn)電荷從場強(qiáng)為零的一點(diǎn)移動到場強(qiáng)為零的另一點(diǎn)，電場力做功為零

D.在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場中，場強(qiáng)方向都指向電勢降低最快的方向

【答案】C

【解析】在正電荷的電場中，離正電荷近，電場強(qiáng)度大，電勢高，離正電荷遠(yuǎn)，電場強(qiáng)

度小，電勢低；而在負(fù)電荷的電場中，離正電荷近，電場強(qiáng)度大，電勢低，離負(fù)電荷遠(yuǎn),

電場強(qiáng)度小，電勢高，A錯(cuò)誤。電勢差的大小決定于兩點(diǎn)間距和電場強(qiáng)度，B錯(cuò)誤；沿

電場方向電勢降低，而且速度最快，C正確；場強(qiáng)為零，電勢不?定為零，如從帶正電

荷的導(dǎo)體球上將正電荷移動到另一帶負(fù)電荷的導(dǎo)體球上，電場力做正功。

【命題意圖與考點(diǎn)定位】考查靜電場中電場強(qiáng)度和電勢的特點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)所學(xué)知識舉例

逐個(gè)排除。

(全國卷2)17.在雷雨云下沿豎直方向的電場強(qiáng)度為lO,v/m.已知一半徑為1mm的雨

滴在此電場中不會下落，取重力加速度大小為10m/s2,水的密度為l()3kg//“3。這雨滴

攜帶的電荷量的最小值約為

A.2x10-9CB.4x10-9CC.6x10^CD.8x10-9C

【答案】B

【解析】帶電雨滴在電場力和重力最用下保持靜止，根據(jù)平衡條件電場力和重力必然等

p-nryIO3x-x3.14xl0-9

大反向mg=Eq,則q==------=---------：--------=4x10”。。

EE104

【命題意圖與考點(diǎn)定位】電場力與平衡條件的結(jié)合。

（新課標(biāo)卷）17.靜電除塵器是目前普遍采用的?種高效除塵器.某除塵器模型的收塵板

是很長的條形金屬板，圖中直線。8為該收塵板的橫截面.工作

時(shí)收塵板帶正電，其左側(cè)的電場線分布如圖所示；粉塵帶負(fù)電,

在電場力作用下向收塵板運(yùn)動，最后落在收塵板上.若用粗黑

曲線表示原來靜止于尸點(diǎn)的帶電粉塵顆粒的運(yùn)動軌跡，下列4

幅圖中可能正確的是（忽略茶力和空氣阻力）

答案：A

解析：粉塵受力方向應(yīng)該是電場線的切線方向，從靜止開始運(yùn)動時(shí)，只能是A圖那樣,

不可能出現(xiàn)BCD圖的情況。

（北京卷）18.用控制變量法，可以研究影響平行板電容器的因素（如圖）。設(shè)兩極板

正對面積為S,極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為8。實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不

變，若

A.保持S不變,增大d,則夕變大

B.保持S不變,增大d,則。變小

C.保持d不變,增大S,則。變小

D.保持d不變,增大S,則。不變

【答案】A

【解析】由。=上一

知保持S不變，增大d,電容減小,電容器帶電能力降低，電容

4兀kd

器電量減小，靜電計(jì)所帶電量增加,。變大；保持d不變，減小S,電容減小,。變大。

正確答案A。

（上海物理）9.三個(gè)點(diǎn)電荷電場的電場線分布如圖所示，圖中a、b兩點(diǎn)出的場強(qiáng)大小分別

為E“、Eh,電勢分別為玄、處，則

(A)￡?>Eh,(pa>(ph

(B)Ea<Eh,(pa<(ph

(C)Ea>Eh,(pa<(ph

(D)Ea<Eh,(pa>(ph

答案：C

解析：根據(jù)電場線的疏密表示場強(qiáng)大小，沿電場線電勢降落（最快），選C。

本題考查電場線與場強(qiáng)與電勢的關(guān)系。

難度：易。

（上海物理）33.（14分）如圖，?質(zhì)量不計(jì)，可上下自由一點(diǎn)的活塞將圓筒分為上下兩室,

兩室中分別封閉有理想氣體，筒的側(cè)壁為絕緣體，上底N,下底M及活塞D均為導(dǎo)體并按

圖連接，活塞面積S=2o/。在電鍵K斷開時(shí)，兩室中氣體壓強(qiáng)均為Po=24Opa,ND

間距4=，DM間距4=3〃根，將變阻器的滑片P滑到左端B,閉合電鍵后，活塞D

與下底M分別帶有等量異種電荷，并各自產(chǎn)生勻強(qiáng)電場，在電場力作用下活塞D發(fā)生移動。

穩(wěn)定后，ND間距4=3〃機(jī)，DM間距&=1〃用，活塞D所帶電流的絕對值q=￡0SE（式中

E為D與M所帶電荷產(chǎn)生的合場強(qiáng)，常量j=8.85*1（）T2c2/N.〃J）求:

（1）兩室中氣體的壓強(qiáng)（設(shè)活塞移動前后氣體溫度保持不變）；

（2）活塞受到的電場力大小F；

（3）M所帶電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)大小片“和電源電壓U;

（4）使滑片P緩慢地由B向A滑動，活塞如何運(yùn)動，并說明理由。

解析：

(1)Po/|=Pj；解得Pi=80Pa

p0l2=p2l'2,解得P2=720Pa

（2）根據(jù)活塞受力的平衡，歹=（〃2—p）S=0.128N。

（3）因?yàn)镋為D與M所帶電荷產(chǎn)生的合場強(qiáng)，EM是M所帶電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)大小，所

以E=2EM，所以q=￡OSE-2%SEM,所以E”=￡=———,得

*VViviivin

q2￡°SEM

6

EM6xlO/V/c?

電源電壓U=2與/'2=可

分別封閉有理想氣體，筒的側(cè)壁為絕緣體，上底N,下底M及活塞D均為導(dǎo)體并按圖

連接，活塞面積S=2。/。在電鍵K斷開時(shí)，兩室。

（4）因減小，￡,他減小，向下的力尸減小，UDN增大，減小，向上的力尸

增大，活塞向上移動。

本題考查電場、電場力，氣體等綜合知識和分析綜合能力。

難度：難。

把電場和氣體結(jié)合一起，具有新意。

（天津卷）5.在靜電場中，將一正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做了負(fù)功，則

A.b點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定比a點(diǎn)大B.電場線方向一定從b指向a

C.b點(diǎn)的電勢一定比a點(diǎn)高D.該電荷的動能一定減小

答案：C

（天津卷）12.（20分）質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子

的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L,板右端到屏

的距離為D,且D遠(yuǎn)大于L,0'0為垂直于屏的中心軸線，不計(jì)離子重力和離子在板間

偏離。'0的距離。以屏中心。為原點(diǎn)建立xOy直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸

沿豎直方向。

（1）設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m。、電荷量為q0的正離子以速度