新人教版高中物理必修第一冊(cè)1 4.3牛頓第二定律

3.牛頓第二定律第四章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系1．理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式的確切含義．(重點(diǎn)＋難點(diǎn))2．知道國(guó)際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的．3．會(huì)應(yīng)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)問題．(重點(diǎn)＋難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)一、牛頓第二定律【思考】如圖所示,小強(qiáng)一人用力拉車,車不動(dòng),小強(qiáng)和小紅一起用力拉車,車才動(dòng)起來。這是為什么?提示:小強(qiáng)和小紅的合力大于車受到的摩擦力,故車動(dòng)起來。1.內(nèi)容:物體的加速度的大小跟它受到的作用力成____,跟它的質(zhì)量成_______,加速度的方向跟作用力的方向_______。(選填:①正比②反比③相同④相反)

①②③2.表達(dá)式:(1)比例式:F=________,式中k是比例系數(shù),F是物體所受的合外力。

(2)國(guó)際單位制中:F=_______。

(3)加速度的決定式:a=

。kma

ma二、力的單位1.國(guó)際單位:牛頓,簡(jiǎn)稱牛,符號(hào)為N。2.“牛頓”的定義:使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力叫作1N,即1N=1kg·m/s2。3.比例系數(shù)k的意義:(1)在F=kma中,k的選取有一定的_________(選填“任意”或“唯一”)性。

(2)在國(guó)際單位制中k=1,牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為F=ma,式F、m、a中的單位分別為_______、_______、_______。(選填:①kg②N③m/s2④m/s)

任意②①③一牛頓第二定律的性質(zhì)同體性F=ma中F、m、a都是對(duì)同一物體而言的瞬時(shí)性加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,它們同生、同滅、同變化矢量性合外力的方向決定了加速度的方向,合外力方向改變,加速度方向改變,加速度方向與合外力方向一致獨(dú)立性作用在物體上的每個(gè)力都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)加速度,物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和因果性力是產(chǎn)生加速度的原因,只要物體所受的合力不為0,物體就具有加速度相對(duì)性物體的加速度是相對(duì)于慣性參考系而言的,即牛頓第二定律只適用于慣性參考系【思考】用力推水平地面上的大石頭,沒有推動(dòng),是否說明這個(gè)力沒有產(chǎn)生加速度?提示:大石頭還受到地面的摩擦力,水平推力仍產(chǎn)生加速度,摩擦力也產(chǎn)生加速度。大石頭受到的合力為0,實(shí)際加速度為0。(多選)對(duì)牛頓第二定律下列理解正確的是(

)A.根據(jù)公式F=ma,可知物體所受的外力跟物體的加速度成正比B.牛頓第二定律表明外力的作用是物體產(chǎn)生加速度的原因C.物體的加速度跟質(zhì)量成反比,說明質(zhì)量是描述物體慣性大小的物理量D.加速度的方向由物體受到的合外力決定

典例剖析【答案】BCD?！窘馕觥抗紽=ma中,加速度變化是結(jié)果,力是外因,質(zhì)量是內(nèi)因;通過這個(gè)公式可以看出,加速度大小是內(nèi)外因共同決定的,即原因決定結(jié)果,而不能說結(jié)果決定原因,A錯(cuò)誤;牛頓第二定律表明外力的作用是物體速度變化的原因,即產(chǎn)生加速度的原因,B正確;物體的加速度跟質(zhì)量成反比,說明質(zhì)量越大,速度越是難改變,故質(zhì)量是描述物體慣性大小的物理量,故C正確;牛頓第二定律公式F=ma中,力F與加速度a方向相同,說明加速度的方向由物體受到的合外力決定,故D正確。合外力、加速度、速度的關(guān)系(1)力與加速度為因果關(guān)系:力是因,加速度是果。只要物體所受的合外力不為零,就會(huì)產(chǎn)生加速度。加速度與合外力方向是相同的,大小與合外力成正比。(2)力與速度無(wú)因果關(guān)系:合外力方向與速度方向可以同向,可以反向,還可以有夾角。合外力方向與速度方向同向時(shí),物體做加速運(yùn)動(dòng),反向時(shí)物體做減速運(yùn)動(dòng)。(3)兩個(gè)加速度公式的區(qū)別:a=

是加速度的定義式,是比值定義法定義的物理量,a與v、Δv、Δt均無(wú)關(guān);a=

是加速度的決定式,加速度由其受到的合外力和質(zhì)量決定。歸納總結(jié)合外力、加速度、速度的關(guān)系(1)力與加速度為因果關(guān)系:力是因,加速度是果。只要物體所受的合外力不為零,就會(huì)產(chǎn)生加速度。加速度與合外力方向是相同的,大小與合外力成正比。(2)力與速度無(wú)因果關(guān)系:合外力方向與速度方向可以同向,可以反向,還可以有夾角。合外力方向與速度方向同向時(shí),物體做加速運(yùn)動(dòng),反向時(shí)物體做減速運(yùn)動(dòng)。(3)兩個(gè)加速度公式的區(qū)別:a=

是加速度的定義式,是比值定義法定義的物理量,a與v、Δv、Δt均無(wú)關(guān);a=

是加速度的決定式,加速度由其受到的合外力和質(zhì)量決定。歸納總結(jié)跟蹤訓(xùn)練

一個(gè)物體靜止在光滑的水平地面上,現(xiàn)突然對(duì)該物體施加一個(gè)水平外力F,則剛施加外力F的瞬時(shí),下列有關(guān)說法中正確的是(

)A.物體的速度和加速度都為零B.物體的速度仍為零,而加速度不為零C.物體的速度不為零,而加速度仍為零D.物體的速度和加速度都不為零

【答案】B【解析】由牛頓第二定律可知,只要物體所受的合外力不為零,其加速度就不為零,而物體的速度變化需要一段時(shí)間,所以在物體剛受到外力作用的瞬時(shí),物體立即獲得一個(gè)加速度,而速度仍為零,所以只有B正確。二牛頓第二定律的應(yīng)用1.應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟:(1)確定研究對(duì)象。(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析,畫出受力分析圖,明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過程。(3)求出合力或加速度。(4)根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。2.兩種根據(jù)受力情況求加速度的方法:(1)矢量合成法:若物體只受兩個(gè)力作用,應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力,再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物體所受合力的方向。(2)正交分解法:當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí),常用正交分解法分別求物體在x軸、y軸上的合力Fx、Fy,再應(yīng)用牛頓第二定律分別求加速度ax、ay。在實(shí)際應(yīng)用中常將受力分解,且將加速度所在的方向選為x軸或y軸,有時(shí)也可分解加速度,即【思考】請(qǐng)分析旅客所受靜摩擦力是動(dòng)力還是阻力,為什么?提示:動(dòng)力,因?yàn)槟Σ亮Ψ较蚺c旅客向右的分運(yùn)動(dòng)方向一致?！舅伎肌空?qǐng)分析旅客所受靜摩擦力是動(dòng)力還是阻力,為什么?提示:動(dòng)力,因?yàn)槟Σ亮Ψ较蚺c旅客向右的分運(yùn)動(dòng)方向一致。如圖所示,質(zhì)量為4kg的物體靜止于水平面上,現(xiàn)用大小為20N、與水平方向夾角為37°的斜向上的力拉物體,使物體沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng)。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)若水平面光滑,物體的加速度是多大?(2)若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,物體的加速度大小是多大?典例剖析【解析】(1)對(duì)物體受力分析,由題干圖知:水平方向,根據(jù)牛頓第二定律得:Fcos37°=ma解得:a=4m/s2(2)對(duì)物體受力分析,如圖豎直方向,根據(jù)平衡條件得:FN=mg-Fsin37°又Ff=μFN水平方向,根據(jù)牛頓第二定律得:Fcos37°-Ff=ma′解得:a′=0.5m/s2【答案】(1)4m/s2

(2)0.5m/s2跟蹤訓(xùn)練(多選)如圖所示,一個(gè)鐵球從豎直立在地面上的輕質(zhì)彈簧正上方某處自由落下,接觸彈簧后彈簧做彈性壓縮。從它接觸彈簧開始到彈簧壓縮到最短的過程中,小球的速度和受到的合力的變化情況是(

)

A.速度先變大后變小B.合力變小,速度變小C.合力變大,速度變大D.合力先變小后變大【解析】選A、D。小球與彈簧接觸后,開始重力大于彈力,合力向下,a=,彈力在增大,則合力在減小,由于加速度的方向與速度方向相同,速度增加。當(dāng)彈力等于重力時(shí),合力為零,速度最大。然后彈力大于重力,合力向上,a=,彈力在增大,則合力在增大,由于加速度方向與速度方向相反,速度減小。所以合力先變小后變大,加速度先變小后變大,速度先變大后變小,故A、D正確,B、C錯(cuò)誤。1.對(duì)質(zhì)量一定的某一物體,下列說法正確的是 (

)A.物體所受合外力越大,速度越大B.物體所受合外力越大,加速度越大C.物體的加速度大小不變一定受恒力作用D.物體做加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)合外力逐漸減小時(shí),物體的速度逐漸減小課堂達(dá)標(biāo)【答案】B【解析】物體速度大小與受到的合外力大小無(wú)關(guān),A錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知,質(zhì)量一定時(shí),F越大,加速度越大,B正確;物體的加速度大小不變,但方向可能變化,故力不一定為恒力,C錯(cuò)誤;物體做加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)合外力逐漸減小時(shí),物體的速度逐漸增大,D錯(cuò)誤。2.(多選)物體A、B都靜止在同一水平面上,它們的質(zhì)量分別為MA、MB,與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA、μB,平行于水平面的拉力F分別拉物體A、B,測(cè)得加速度a與拉力F的關(guān)系圖像如圖中A、B所示,則(

)

A.μA<μB

B.μA>μBC.MA<MB D.MA>MB【解析】選B、C。對(duì)質(zhì)量為M的物體受力分析,假定動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,根據(jù)牛頓第二定律,有:F-μMg=Ma解得:a=

-μg,故a與F關(guān)系圖像的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù),故MA<MB;從圖像可以看出縱軸截距用-μg表示,故μA>μB,A、D錯(cuò)誤,B、C正確。3.如圖所示,一個(gè)物體從光滑斜面的頂端由靜止開始下滑,傾角θ=30°,斜面靜止不動(dòng),重力加速度g=10m/s2。求:(1)物體下滑過程的加速度有多大?(2)若斜面不光滑,物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

,物體下滑過程的加速度又是多大?【解析】(1)根據(jù)牛頓第二定律得:mgsinθ=ma1所以a1=gsinθ=10×m/s2=5m/s2(2)物體受重力、支持力和摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ-Ff=ma2FN=mgcosθFf=μFN聯(lián)立解得:a2=gsinθ-μgcosθ=2.5m/s2答案:(1)5m/s2

(2)2.5m/s2課堂小結(jié)3.如圖所示,一個(gè)物體從光滑斜面的頂端由靜止開始下滑,傾角θ=30°,斜面靜止不動(dòng),重力加速度g=10m/s2。求:(1)物體下滑過程的加速度有多大?(2)若斜面不光滑,物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

,物體下滑過程的加速度又是多大?2.(多選)物體A、B都靜止在同一水平面上,它們的質(zhì)量分別為MA、MB,與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA、μB,平行于水平面的拉力F分別拉物體A、B,測(cè)得加速度a與拉力F的關(guān)系圖像如圖中A、B所示,則(

)

A.μA<μB

B.μA>μBC.MA<MB D.MA>MB合外力、加速度、速度的關(guān)系(1)力與加速度為因果關(guān)系:力是因,加速度是果。只要物體所受的合外力不為零,就會(huì)產(chǎn)生加速度。加速度與合外力方向是相同的,大小與合外力成正比。(2)力與速度無(wú)因果關(guān)系:合外力方向與速度方向可以同向,可以反向,還可以有