2024年江蘇省鹽城市濱?？h第一初級中學(xué)九年級中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2024年江蘇省鹽城市濱海一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（每小題4分，共32分）1．溫度從﹣2℃上升3℃后是（）A．1℃ B．﹣1℃ C．3℃ D．5℃2．在現(xiàn)實(shí)世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，有些方塊字也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．（ab）2＝ab24．如圖是由一個長方體和一個圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．若一正方形的面積為20，邊長為x，則x的值介于下列哪兩個整數(shù)之間（）A．2，3 B．3，4 C．4，5 D．5，66．如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行．若∠1＝30°，∠2＝50°，則∠3的度數(shù)為（）A．130° B．140° C．150° D．160°7．已知有理數(shù)x，y滿足方程組，則2x+y的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．如圖，已知函數(shù)圖象與x軸只有三個交點(diǎn)，分別是（﹣1，0），（1，0），（2，0）．①當(dāng)y＜0時，1＜x＜2或x＜﹣1；②當(dāng)x＞0時，y有最小值，沒有最大值；③當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大；④若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則m的值只有3個．上述四個結(jié)論中正確的有（）A．①② B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題（每小題4分，共32分）9．2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為．11．分解因式：2m2﹣18＝．12．如圖所示，在⊙O中，直徑AB＝10，弦DE⊥AB于點(diǎn)C，連接DO．若OC＝3，則DE的長為．13．一個小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，則小球停留在黑色區(qū)域的概率是．14．將一張圓形紙片（圓心為點(diǎn)O）沿直徑MN對折后，按圖1分成六等份折疊得到圖2，將圖2沿虛線AB剪開，再將△AOB展開得到如圖3的一個六角星．若∠CDE＝75°，則∠OBA的度數(shù)為．15．如圖，反比例函數(shù)y＝（m＞0）在第三象限的圖象是l1，y＝（n＜0）在第四象限的圖象是l2，點(diǎn)A、C在l1上，過A點(diǎn)作AB∥x軸交l2于B點(diǎn)，過C點(diǎn)作CD⊥y軸于D點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，連接AP、BP、CP、DP，若S△ABP＝5，S△CDP＝2，則n＝．16．在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．把△A0B按如圖所示的方式放置，并將△AOB進(jìn)行變換：第一次變換將△AOB繞著原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)60°，同時邊長擴(kuò)大為△AOB邊長的2倍，得到△A1OB1；第二次旋轉(zhuǎn)將△A1OB1繞著原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)60°，同時邊長擴(kuò)大為△A1OB1邊長的2倍，得到△A2OB2，…．依次類推，得到△A2023OB2023，則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為．三、解答題17．計(jì)算（4分）．18．解不等式組（4分）：．19．先化簡，再求值（8分）：，其中a＝，．20．（10分）某同學(xué)家準(zhǔn)備購買一輛新能源汽車．在預(yù)算范圍內(nèi)，收集了A，B兩款汽車在2022年9月至2023年3月期間的國內(nèi)銷售量和網(wǎng)友對車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務(wù)等四項(xiàng)評分?jǐn)?shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：（1）數(shù)據(jù)分析：①B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數(shù)為；②若將車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能，售后服務(wù)四項(xiàng)評分?jǐn)?shù)據(jù)按1：3：3：3的比例統(tǒng)計(jì)，求A款新能源汽車四項(xiàng)評分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)．（2）合理建議：請你按照第（1）問中四項(xiàng)評分?jǐn)?shù)據(jù)的比例，并結(jié)合銷售量，在A、B兩款汽車中給出你的推薦，并說明理由．21．（10分）隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷，現(xiàn)有“微信”、“支付寶”、“銀行卡”和“現(xiàn)金”四種支付方式．（1）若隨機(jī)選一種方式進(jìn)行支付，則恰巧是“現(xiàn)金”的概率是；（2）在一次購物中，小嘉和小琪都想從“微信”、“支付寶”和“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率（用畫樹狀圖法或列表法求解）．22．（10分）如圖，直線y＝x+m和拋物線y＝x2+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．（1）求m的值和拋物線的關(guān)系式；（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集（直接寫出答案）．23．（10分）如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，AE平分∠BAC，過點(diǎn)E作ED⊥AC于點(diǎn)D，延長DE交AB的延長線于點(diǎn)P．（1）求證：PE是⊙O的切線；（2）若，BP＝4，求CD的長．24．（10分）實(shí)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的重要途徑之一．如圖是小紅同學(xué)安裝的化學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，安裝要求為試管略向下傾斜，試管夾應(yīng)固定在距試管口的三分之一處．已知試管，AB＝30cm，BE＝AB，試管傾斜角α為10°．（1）求酒精燈與鐵架臺的水平距離CD的長度；（2）實(shí)驗(yàn)時，當(dāng)導(dǎo)氣管緊貼水槽MN，延長BM交CN的延長線于點(diǎn)F，且MN⊥CF（點(diǎn)C，D，N，F(xiàn)在一條直線上），經(jīng)測得：DE＝21.7cm，MN＝8cm，∠ABM＝145°，求線段DN的長度．（參考數(shù)據(jù)：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）25．（10分）綜合與實(shí)踐：問題情境小瑩媽媽的花卉超市以15元/盆的價格新購進(jìn)了某種盆栽花卉，為了確定售價，小瑩幫媽媽調(diào)查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期該種盆栽花卉的售價x與日銷售量y情況，記錄如下：售價（元/盆）日銷售量（盆）A2050B3030C1854D2246E2638數(shù)據(jù)整理：（1）請將以上調(diào)查數(shù)據(jù)按照一定順序重新整理，填寫在下表中：售價（元/盆）日銷售量（盆）模型建立（2）分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，探究出日銷售量y與售價x之間的關(guān)系式．拓廣應(yīng)用（3）根據(jù)以上信息，小瑩媽媽在銷售該種花卉中．①要想每天獲得400元的利潤，應(yīng)如何定價？②售價定為多少時，每天能夠獲得最大利潤？26．請閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：有這樣一個題目：設(shè)有兩只電阻，分別為R1和R2，問并聯(lián)后的電阻值R是多少？我們可以利用公式，求得R的值，也可以設(shè)計(jì)一種圖形直接得出結(jié)果，具體如下：如圖①，在直線l上任取兩點(diǎn)A、B，分別過點(diǎn)A、B作直線l的垂線，并在這兩條垂線上分別截取AC＝R1，BD＝R2，且點(diǎn)C、D位于直線l的同側(cè)，連接AD、BC，交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥直線l，則線段EF的長度就是并聯(lián)后的電阻值R．證明：∵EF⊥l，CA⊥l，∴∠EFB＝∠CAB＝90°，又∵∠EBF＝∠CBA，∴△EBF∽△CBA（依據(jù)1），∴（依據(jù)2）．同理可得：，∴，∴，∴，即：．任務(wù)；（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：依據(jù)1：；依據(jù)2：；（2）如圖②，兩個電阻并聯(lián)在同一電路中，已知R1＝3千歐，R2＝6千歐，請?jiān)趫D③中（1個單位長度代表1千歐）畫出表示該電路圖中總阻值R的線段長；（3）受以上作圖法的啟發(fā)，小明提出了已知R1和R，求R2的一種作圖方法，如圖④，作△ABC，使∠C＝90°，AC＝BC＝R1，過點(diǎn)B作BC的垂線，并在垂線上截取BD＝R，使點(diǎn)D與點(diǎn)A在直線BC的同一側(cè)，作射線AD，交CB的延長線于點(diǎn)E，則BE即為R2．你認(rèn)為他的方法是否正確，若正確，請加以證明；若不正確，請說明理由．27．（10分）定義：如果一個三角形中有兩個內(nèi)角α，β滿足α+2β＝90°，那我們稱這個三角形為“近直角三角形”．（1）若△ABC是“近直角三角形”，∠B＞90°，∠C＝50°，則∠A＝度；（2）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC