河北省石家莊市南馬中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

河北省石家莊市南馬中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)a∈（0，），則aa，loga，a之間的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．參考答案：C【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【分析】根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的單調(diào)性進行解題．a(chǎn)∈（0，）所以，，可得答案．【解答】解：∵a∈（0，）∴，∴故選C．2.如圖所示的幾何體，則該幾何體的俯視圖是選項圖中的（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】簡單空間圖形的三視圖．【分析】根據(jù)直觀圖，結(jié)合三視圖規(guī)則，可得該幾何體的俯視圖【解答】解：根據(jù)直觀圖，結(jié)合三視圖規(guī)則，可得該幾何體的俯視圖是，故選C．3.已知無窮等差數(shù)列{an}，前n項和Sn中，S6<S7,且S7>S8,則

(

)

A．在數(shù)列{an}中a7最大；

B．在數(shù)列{an}中,a3或a4最大；

C．前三項之和S3必與前11項之和S11相等；

D．當n≥8時，an<0.參考答案：D略4.已知是橢圓上的一點，F(xiàn)1、F2是該橢圓的

兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為，則

的值為

（

）A.

B.

C.

D.

0參考答案：B略5.如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，過A1B1的平面與平面ABC交于直線DE，則DE與AB的位置關(guān)系是（

）A.異面 B.平行 C.相交 D.以上均有可能參考答案：B∵A1B1∥AB，AB?平面ABC，A1B1?平面ABC，∴A1B1∥平面ABC．又A1B1?平面A1B1ED，平面A1B1ED∩平面ABC＝DE，∴DE∥A1B1.又AB∥A1B1，∴DE∥AB．考點：線面平行的性質(zhì).6.設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），則f（x）是（）A．奇函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù) B．奇函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)C．偶函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù) D．偶函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)參考答案：A【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】求出好的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)果即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），函數(shù)的定義域為（﹣1，1），函數(shù)f（﹣x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）=﹣[ln（1+x）﹣ln（1﹣x）]=﹣f（x），所以函數(shù)是奇函數(shù)．排除C，D，正確結(jié)果在A，B，只需判斷特殊值的大小，即可推出選項，x=0時，f（0）=0；x=時，f（）=ln（1+）﹣ln（1﹣）=ln3＞1，顯然f（0）＜f（），函數(shù)是增函數(shù)，所以B錯誤，A正確．故選：A．7.已知等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則（

）A．7

B．12

C．14

D．64參考答案：C略8.若直線：A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.已知等差數(shù)列的公差，，那么

（

）．80

．55

．135

．160．參考答案：C略10.在中，若，則的形狀是（

）A．等腰三角形

B.直角三角形C．等腰直角形

D．等腰三角形或直角三角形參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等式的分母上的三個括號中各填入一個正整數(shù)，使得該等式成立，則所填三個正整數(shù)的和的最小值是_________參考答案：解析：設(shè)依次填入的三個數(shù)分別為，則當時，所求最小值為12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是____________．參考答案：,()

略13.tan(-)＝________.參考答案：14.向量a=（2x，1），b=（4，x），且a與b的夾角為180。，則實數(shù)x的值為____．參考答案：15.若方程有一個正根和一個負根，則實數(shù)的取值范圍是__________________．參考答案：16.已知數(shù)列為等比數(shù)列，，，則的值為

▲

．參考答案：略17.已知函數(shù)，則的值為————-————參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知奇函數(shù)（1）求實數(shù)的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，試確定實數(shù)的取值范圍.參考答案：略19.（12分）.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標，求：（1）點P在直線上的概率；（2）點P在圓外的概率.參考答案：解：（1）由上表格可知有6個，一共有36數(shù)據(jù)---------------------------------------------------4分所以P點在直線上的概率為

6/36=1/6.-----------------------------------------2分（2）在圓內(nèi)的點P有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）-------------------------2分在圓上的點P有

（3，4），（4，3）------------------------------------------------1分上述共有15個點在圓內(nèi)或圓外.共有36個點坐標.--------------------------------1分所以點P在圓外的概率為

1-15/36=7/12-------------------------------2分略20.△ABC的三個頂點分別為A（0，4）、B（﹣2，6）、C（﹣8，0）（1）求邊AC和AB所在直線的方程（2）求邊AC上的中線BD所在的直線的方程．參考答案：【考點】直線的截距式方程；直線的兩點式方程．【分析】（1）由于A、C兩點分別在y軸和x軸，由直線方程的截距式列式，化簡可得AC所在直線的方程；再由A、B的坐標，利用直線方程的兩點式列式，化簡即可得出AB所在直線的方程；（2）利用線段中點坐標公式，算出AC的中點D坐標為（﹣4，2），利用直線方程的兩點式列式，化簡即可得出AC上的中線BD所在直線的方程．【解答】解：（1）∵A（0，4），C（﹣8，0），∴直線AC的截距式方程得：，化簡得x﹣2y+8=0…∵B（﹣2，6），A（0，4）∴由直線的兩點式方程，得AB方程為，即x+y﹣4=0綜上所述，邊AC所在直線的方程為x﹣2y+8=0，邊AB所在直線的方程為x+y﹣4=0…（2）設(shè)點D（x，y），由線段的中點坐標公式，可得，∴AC中點D坐標為（﹣4，2）再由直線的兩點式方程，得BD所在直線的方程為，化簡得2x﹣y+10=0，即為所求邊AC上的中線BD所在的直線的方程．…21.求函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間和值域。參考答案：略22.已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣2|．（1）在給出的直角坐標系中畫出y=f（x）的圖象；（2）解不等式f（x）≥5．參考答案：【考點】函數(shù)的圖象．【分析】（1）利用去掉絕對值符號，化函數(shù)