湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

~2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷親愛的同學(xué)，在你答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的注意事項(xiàng)：1．全卷共6頁(yè)，三大題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘．2．答題前，請(qǐng)將你的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在“答題卡”相應(yīng)位置，并在“答題卡”背面左上角填寫姓名和座位號(hào)．3．答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案寫在“試卷”上無(wú)效．4．答非選擇題時(shí)，答案用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書寫在“答題卡”上，答案寫在“試卷”上無(wú)效．5．認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．預(yù)祝你取得優(yōu)異成績(jī)！一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑．1．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．已知，，則a與b的關(guān)系是（）A．互為相反數(shù) B．相等 C．互為倒數(shù) D．互為負(fù)倒數(shù)5．在平行四邊形ABCD中，，則的度數(shù)為（）A．60° B．80° C．100° D．160°6．如圖，在平行四邊形ABCD中，，，的平分線交AD于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則的值等于（）A．6 B．8 C．10 D．147．如圖，在中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若，且的周長(zhǎng)比少2，則AB的長(zhǎng)為（）A．8 B．6 C．4 D．28．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（）①對(duì)角線相等的四邊形是矩形；②兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；④一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，以的三邊分別向外作正方形，它們的面積分別為，，，若，則的大小為（）A．20 B．30 C．40 D．5010．如圖大矩形ABCD被分割成幾個(gè)小矩形，且，，，則已知下列選項(xiàng)中哪個(gè)矩形的面積可以求出圖中陰影部分四邊形EHFG的面積（）A．矩形EBHP B．矩形EIOP C．矩形MNOP D．矩形AING二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)直接填寫在答題卡指定的位置．11．計(jì)算______．12．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形．該直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若，大正方形的面積為129，則小正方形的邊長(zhǎng)為______．13．如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過(guò)光心O的光線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)F為焦點(diǎn)．若，，則的大小是______．14．如圖，將向右平移2cm得到，如果周長(zhǎng)是25cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是______．15．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為1，點(diǎn)B，C，D是邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的4×4正方形網(wǎng)格上的格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫圓交數(shù)軸于M，N兩點(diǎn)，則點(diǎn)M所表示的數(shù)為______．16．如圖，中，，，AB的垂直平分線EF分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，若點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為EF上一動(dòng)點(diǎn)，則最小值為______．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫出圖形．17．（本題滿分8分）化簡(jiǎn)．（1） （2）18．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（本題滿分8分）如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)為對(duì)角線BD所在直線上兩點(diǎn)，其中點(diǎn)E在DB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在BD的延長(zhǎng)線上．（1）若，求證：四邊形AECF是平行四邊形．（2）添加一個(gè)條件，使四邊形AFCE為矩形．直接寫出添加的這個(gè)條件，不需要說(shuō)明理由．20．（本題滿分8分）如圖，在中，，，于C，求的面積．21．（本題滿分8分）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．的頂點(diǎn)A，B，C為格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過(guò)程用虛線，畫圖結(jié)果用實(shí)線．（1）如圖1，先畫點(diǎn)D，使，且，再在AC上畫點(diǎn)E，使；（2）如圖2，先畫點(diǎn)M，使，且，再畫點(diǎn)Q，使以P，Q，B，C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．22．（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)B為線段AC上任一點(diǎn)，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，分別以AB，BC為邊向AC同側(cè)作等邊三角形ABD和等邊三角形BCE，點(diǎn)M，N分別為AD，EC的中點(diǎn)，連FM，F(xiàn)N．（1）當(dāng)B點(diǎn)在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，①求證：；②求的大?。?）若，，則直接寫出FM的長(zhǎng)．23．（本題滿分10分）問(wèn)題的提出：矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，連BE，將沿BE翻折，得對(duì)應(yīng)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)F總在矩形ABCD內(nèi)，延長(zhǎng)BF交CD于點(diǎn)G，如圖．（1）求證：；特殊的思考：若點(diǎn)G為CD中點(diǎn)，（2）求的值；拓展與運(yùn)用：若，直接寫出（用含n的式子表示）．24．（本題滿分12分）如