2022年湖南省張家界市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022年湖南省張家界市成考專升本數(shù)學(xué)

（理）自考真題（含答案帶解析）

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題（30題）

1.命題甲：X>7T,命題乙：X>271,則甲是乙的（）

A.A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充分必

要條件D.不是必要條件也不是充分條件

2.下列四組中的函數(shù)f（x）,g（x）表示同一函數(shù)的是（）

A.A.

X-

B.，（11=I,心?二，

c./（*）=/./（4）=（4）'

D./（x>-I*.X''--.<'

不等式IXI<1的解集為

(A){x|x>l}(B){x|x<l}

3(C){x|-l<x<l}(D){x[x<-l}

4.兩個盒子內(nèi)各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標(biāo)有1,

2,3三個數(shù)字.從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上

所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是（）

A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

已知底面邊長為6的正三校錐的體積為9成,則此正三校錐的高為

A.6代R3G

5C2痣D.&

A.A.AB.BC.CD.D

已知cosa=4?，且a為銳角，則3in(a+[)=()

3o

—34+4(B)4^_f3

(C)2G±3(D)

6J)10土

若siM>tan.a€(—),則在

7A.B.(--.0)力D.傳專）

8.設(shè)復(fù)數(shù)z+L=2-1滿足關(guān)系那么z=（）

A.-3/4+iB.3/4+iC.-3/4-iD.3/4-i

9.在棱長為2的正方體中，M、N分別為棱的AA，和BB，中點(diǎn)，若。為

直線CM與D，N所成的角，則sinO=（）

A.1/9

4賽

B.9

C.2/3

2>/5

D.T

10.設(shè)z￡C（C為復(fù)數(shù)集），且滿足條件|Z-2|+|Z+2|=10,那么復(fù)數(shù)Z對應(yīng)

的點(diǎn)的集合表示的圖形為（）

A.圓B橢圓C.拋物線D.雙曲線

H.G展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）

A.7150B.5005C.3003D.1001

一次函數(shù)y=3-2x的圖像不經(jīng)過（）

（A）第一象限（B）第二象限

12.（C）第象陽（D）第四象限

13.設(shè)f（x）=ax（a〉0,且a#l）,則x〉0時(shí)，0<f（x）<l成立的充分必要條件

是（）

A.A.a>1

B.0<a<1

C.2<"c

D.l<a<2

14.i25+i15+i40+i80=（）

A.lB.-lC.-2D.2

15.不等式|2x-3區(qū)1的解集為（）。

A.{x|l<x<2}B.{x|x<-1或22}C.{x|l<x<3}D.{x|2<x<3}

16.

第7題設(shè)甲：x=l,乙：x2-3x+2=0則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

*=3+2cos6.

?圓(。為參數(shù))的圓心坐標(biāo)和半徑分別為

,y=-^5+2sin9

A.(3.-6),2'B.(~3,6),4

17.C.0.-6).4D.(-3,^5),2

18.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是0

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

19.

(1)集合4是不等式3x+1>0的解集,集合卜<1],則集合4C8=

(A)|xl(B)|xl-J<X<1|

(C)|xl-1<x?l|(D)|xl-y<z^l|

設(shè)。>1,則

20(A)log,2<0(B)log2a>0<C)2*<1(D)g)>1

(7)設(shè)0?甲：*-i.

命翹乙：H線y?H與直線y平行.

(A)甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件

(B)甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

(C)甲不墨乙的充分條件也不是乙的必要條件

21(D)甲生乙的充分必要條件

22.在△ABC中，ZC=60°,則cosAcosB-sinAsinB的值等于()

A號

B.g

J2

D—&

〃2

A.A.AB.BC.CD.D

函數(shù)y=sinxsin(苧-w)的最小正周期是()

(A)f(B)1r

23.(C)21T(D)41r

24.設(shè)a>b,c為實(shí)數(shù)，則()。

A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.a2>b2D.ac>be

25.設(shè)集合乂=3I-l<x<2},N={x|xWl}集合MCIN=()。

A.{x|-1<X<1}B.{x|x>-l}C.{x|l<x<2}D.{x|x>l}

26.命題甲：Igx,】gy,1gz成等差數(shù)列;命題乙:y2=x?z則甲是乙的。

A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件C.既充分又必要條件D.既

非充分也非必要條件

27.已知有兩點(diǎn)A(7,-4),B(-5,2),則線段AB的垂直平分線的方程

為()

A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

28.

第10題設(shè)z=[sin(27r/3)+icos(27r/3)]2,i是虛數(shù)單位,則argz等于()

A.n/3B.2n/3C.4TT/3D.5n/3

29.設(shè)角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)(4,-3),則cos(a+n/3)=()

A4+36

A.A.A-A)一

.,4-33

B.B-IO

,、3+4再

c.1而

3一“8

D.n-in

卞(\，-2)的反由數(shù)的用像處過點(diǎn)

(A)[-.2)(B)[i,-](C)(4.1]8)(2二)

)

30.I"149[6,I"

二、填空題(20題)

31.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單

位:cm)

196,189,193,190,183,175,

則身高的樣本方差為cm1精確到0.1cm2).

32.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-l=0都相切的圓的方程為

33.向量a=(4,3)與b=(x,-12)互相垂直，貝IJx=.

34.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3,4)作該圓的切線，則此切線方程為

35.過點(diǎn)MQ,-1)且與向量a=(-3,2)垂直的直線方程是一

36設(shè)人工十D="+2右+1

,則函數(shù)f(x)=.

37.已知直線3x+4y-5=0,/+爐的最小值是.

38.橢圓x2+my2=l的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的

值是.

39.已知ij,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

40.

函數(shù)y=sinzcosx+V5cos2H的最小正周期等于.

41.

在△ABC中，若cosA=l^,/C=150,BC=1.則AB=.

拋物垢y—的準(zhǔn)成過雙曲線｝寸;1的左焦點(diǎn)則

42?._.

43.

已知隨機(jī)變量g的分布列是：

012345

a

p0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L

貝！）E爐__________

44.

不等式|x-1|<1的解集為

45.i：「「二成：

等比數(shù)列｛d｝中，若生=8,公比為［，則q=

46.4----------------

4J/T8i+-|V8i-f750i-

48.曲線？=爐一21在點(diǎn)a,一1)處的切線方程為.

49.已知A(-1,-1)B(3,7)兩點(diǎn)，則線段AB的垂直平分線方程為

50.若a=(1-t,1-t,t)，b=(2,t,t),則|b-a|的最小值是

三、簡答題(10題)

51.(本小題滿分12分)

#A48C中,A8=8J6,B=45°.C=60。,求見8c

52.

(本小題滿分13分)

如圖，已知橢BSG￡+/=I與雙曲線G：5-y=1（。＞1）.

⑴設(shè)%,與分別是G.G的離心率，證明一＜I；

（2）設(shè)44是G長軸的兩個端點(diǎn)/（%,’。）（1媼＞a）在G上，直線與G的

另一個交點(diǎn)為Q,直線與￡的另一個交點(diǎn)為上證明QR平行于丫軸.

53.

（本小題滿分13分）

2sin9cosd+—

設(shè)函數(shù)/（夕）=.e[0,汩

sin6+cos02

⑴求/華）；

（2）求/（。）的最小值.

54.（本小題滿分13分）

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個

三角形周長的最小值.

55.

(22)(本小題滿分12分)

面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列,公差為，

(I)求4的值；

(n)在以最短邊的長為首項(xiàng)，公差為d的等差數(shù)列中，102為第幾項(xiàng)?

56.

(本小題滿分13分)

已知圈的方程為/+/+u+2y+J=0.一定點(diǎn)為4(1,2).要使其過差點(diǎn)4(1,2)

作圓的切線有兩條.求?的取值范圍.

57.

(本小題滿分12分)

在(a%+l)7的展開式中,/3的系數(shù)是Z2的系數(shù)與X4的系數(shù)的等差中項(xiàng),

若實(shí)數(shù)a>l,求a的值.

(25)(本小題滿分13分)

已知拋物線0為坐標(biāo)原點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn)?

(I)求IOFI的值；

(n)求拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo).使A。。的面積為十.

58.

59.

（24）（本小即滿分12分）

在△43C中,4=45。,3=60°,AB=2,求的面積.（精確到0.01）

60.（本小題滿分12分）

設(shè)數(shù)列2.1滿足5=2,<1門1=3a.-2（"為正嚏數(shù)）.

（1）求―~~r?

（2）求數(shù)列ia.的通項(xiàng)?

四、解答題（10題）

WH2*2+/=98內(nèi)有一點(diǎn)4（?5,0）,在橢圓上求一點(diǎn)8,使I481最大.

61.

62.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c,內(nèi)切圓直徑為2r,外接圓直徑為

2R,若a、b、c成等差數(shù)列，

求證：（I）內(nèi)切圓的半徑等于公差

（H）2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。

63.電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asin（ot,設(shè)<0=100兀（弧

度/秒），A=5（安培）.

（I）求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率；

（II）當(dāng)t=0,l/200,l/100,3/200/1/50（秒）時(shí)，求電流強(qiáng)度1（安培）；

（in）畫出電流強(qiáng)度1隨時(shí)間t變化的函數(shù)的圖像.

64.

設(shè)數(shù)列滿足m=3“—=勿.+5(”為正整數(shù)).

(I)記仇=a.+55為正整數(shù)),求證數(shù)列是等比數(shù)列;

(口)求教列儲」的通項(xiàng)公式.

65.

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出時(shí)，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高售

出價(jià),減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其侑售數(shù)量就減

少10件.問將售出價(jià)定為多少時(shí)，霖得的利澗最大？

66.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c等差

—+—=2

中項(xiàng)，證明“

67.

已知KE是橢圓盤+匕=1的兩個焦點(diǎn)/為橢圓上一點(diǎn)，且乙F、PFi=30。,求

4PFR的面積.

68.

△ABC的三邊分別為,已知&+6=1。?且84、是方程2x'3i-2=0的根.

(I)求/(：的正弦值?

(II)求八人坎"的周長收小時(shí)的三邊a，兒，的邊氏.

■J：2,V2

1『+方=1和圓z2+y=a2+〃

69.已知橢圓和圓，M、N為圓與坐標(biāo)

軸的交點(diǎn)，求證：圓的弦MN是橢圓的切線。

70.

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2--3x-2=0的根，求這個三角形周長

的最小值.

五、單選題（2題）

71.設(shè)全集仁{0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={0,3,4},則AflB是（）

A.⑵4}B.{1,2}C.{0,l}D.{0,l,2,3}

已知向依。一（2.4）.11alb,則次數(shù)E=

rc2<H>I*C）I（D）2

六、單選題（1題）

73.在△ABC中，已知AB=5,AC=3,ZA=120°,則BC長為（）

A.7

B.6

C.C.而

D.D.719

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

B【解析】總樣本有Ci種方法.數(shù)字和為3

的情況只有兩鐘2和2十】,所以所求概率

為看.

【考點(diǎn)指耍】本題考查概率的相關(guān)知識.

5.D

6.B

7.B

首先做出單位圓，然后根據(jù)問題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿

足條件的a角取值范圍.

2題答案圖

Vsina>tana?cr€(￡)?

又?；sina=MP,tana=AT，

(l)O<a<-y，sinaVtana.

(2)—VaVO，sina>tana?

故選B.

8.B

設(shè)之一/+yi?(R)?

則之=Jr-yi,|zI=J￡,

由題意得?”+yi+=2-i.

根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件有

1+J￡+V=2

<,

、y=_]

3

J=T

解得J.

尸一1

所以八

2="34----

9.B

取CT的中汽為F.連結(jié)A'F.則MC〃A'F.并面直mMC寫D'N所成.的角馬A'F馬D'N竺成的角相？■.

_*禺.謾。2是溫及備件的匍量.

南.一2.正-2,

|Z-2|=I65-6F\I-IF??I.

|2+2|-工一(-2)|―|應(yīng)一耐|一施1?

：?IZ+2I+；Z-2|=10就是以就身戶7的短的加僮等于

的集合*是以Fi?F,為媒■.長"等十10的幅■.

。+1=。公(/)”-'?(z7)r?(-l)r

八15rr

=CBX~-T-T(—l)r,

15rr

332

「615X14X13X12X11X10匚…

L15M----------------6-;---------------=5005.

12.C

13.B

14.Di25+i15+i40+i80==i+i3+1+1=2.

15.A該小題主要考查的知識點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|2x-3|<l=>-

1W2X-3W1=>2W2XW4=>1WXW2,故原不等式的解集為{x|lgxW2}.

16.A

17.A

18.A

“工A--/（x）后/（*）"二旦在的.

對于A選項(xiàng)，-**，故，是奇函數(shù).

19.B

20.B

21.D

22.C

在MBC中,A+8=180’-C.cos（A4H）--cos（180°—。=一cost；.

所以COSACOMBsinAsinB-8s（A+8）=—cosC=cos60，=—?^.（答案為C）

23.B

24.A

該小題主要考查的知識點(diǎn)為不等式的性質(zhì)。【考試指導(dǎo)】a>b,則a-c

>b-c0

25.A

該小題主要考查的知識點(diǎn)為集合之間的關(guān)系.

【考試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示（如圖）.

____0

-2-10j3*

6題答案圖

26.A

因?yàn)?叮,1燈.1歡成等差畋列z,則甲是乙的充分而非必婺條件.（答案為A）

27.A

28.D

29.A

r?=\OP\=，4'+(-3>F.siito-—3,cosk?=，

MU

=卑3.（答案為A）

cos^a+yJ=?costtcosy-sinaain亨二方x

30.A

31.

J=47.9（使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算）.（若需為47.9）

fx2+(y-l)2=2

32.答案:

解析：

設(shè)81的方粗為（j~0）2+（y-X,>=

■姬田）

IC/AI=.即

IO+7Q-31,|0->to-l|

+11―yr+(-i)?

I3。—31=|-3—11=>y0=1.

,10+1-311-21=2二萬

"+(y-l*=2.

33.

34.

35.

設(shè)PCz,y)為所求直線上任一點(diǎn),則MP=(2-2,y+D,因?yàn)橼ALn

則MP?o?(x-2,y4-l)?(-3.2)—-3(;?—2)+26+1)=0.

即所求直線的方程為3L2V—8-0.(答案為3H—2歹-8=0)

36.

工+2J工二\

*=，一】?樣它的收人/U+D-X+2G+I?.信

WLI+27^+1』+27rzl/(x)=x+2yr=T

37.答案:1

■；3x+4y-5=0=^y=—1-x+---.

h

是開口向上的拽物線.頂點(diǎn)坐標(biāo)（一會

絲二尤）,有最小值1.

38.

答案：

9【解析】由V+mVT得/+子=1.

m

因其焦點(diǎn)在y軸上.故

m

又因?yàn)闉?2?26?即2J^=4nm=+<

本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言，應(yīng)注

意：

①焦點(diǎn)在工觸上謂+￡一】<a>&>°)；

怠點(diǎn)在y軸上孑+17(46>。>.

②長M長■&?.短拈長=%

39.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：

i'=/=公=1,1?j=j?k=i?k=0

”=i+j,b=-i+j_h得；

a*b

=―/+/2

=-1+1

=0.

40.

y=sinxcosx+VScxjs'x?*Kin2r+亨COS2H+亨=sin(2r+"f")+空，

函數(shù),v*sinrcosr+V3cos*x的■小正周期為當(dāng)NK.(答案為

41.

△ABC中,0<AV]8().,8jnA>0，SnA=八二cDfA=J\一(

由正弦定理可知AB=^^8="蜜衿=磊=爭.《答案為爭)

io

42.

4

【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).

【考試指導(dǎo)】

由題意如，/>>0.拋物線y2=2住的

準(zhǔn)線為1=一',雙曲4=1的左焦點(diǎn)為

(~/+1，0)，即(-2,0),由題意知，一2一

2

-2,p=4.

43.

2.3

44.

{x|0<x<2}

|x-lkl=>-l<x-l<l=>0<x<2,故不等式Ix—l|<1的解集為{x|0<x<2}.

45.

46.

1/8

【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列.

%=%尸=8X(-7-)1=—.

【考試指導(dǎo)】1

47.答案：2春i

i+卷歷i=

50

-j-X372i+fx272i—1X572i=272i.

48.

y=x-2

【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程.

y=0?-2x=>7=3工2_2,

y'l.j=i?故曲線在點(diǎn)—處的切理方程為

，+1=2-1,即）=工一2.

【考試指導(dǎo)】

49.答案：x+2y-7=0解析：設(shè)線段的垂直平分線上任一點(diǎn)為p（x,y）

WIPA|=|PB|.即

，LL（一1）」z+［,-（_］）］：

林理得,x+2y—7=0.

50.

挈【解析】fr-a=<l+r.2/-1.0).

b-a-〃1+，>+(2，-1)；+為

=2,+2

=j5(T)'+4》承

【考點(diǎn)指要】本題考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及模的相關(guān)知識.

51.

由已知可得4=75。.

又sin75°=Mn(450+30°)=sin45oc(M30°+??45、in3O°=而:....4分

在△48C中，由正弦定理得

ACBCB網(wǎng)........8分

sin45°-sin75°~sin600,

所以4c=16.8C=86+8.12分

52.證明：（1）由已知得

又a>l,可得0<（十）'<1,所以.eg<l.

將①兩邊平方.化簡得

(%+a)Y=3+0)'4④

由②③分別得￡=：(￡-oJ).y?=1(『-*i).

aa

代人④整理得

，…x-a?

盤=為,即…之

同理可得.

A

所以4=&，0.所以O(shè)R平行于)■軸.

53.

1+2sin0coa^+~

由題已知4日）=F7^

—田+6

8田8M

令z=sin"?C<?d.得

/2x

由此可求得4至)=6A8)最小值為花

54.

設(shè)三角形汕分別為。,6工且。+6=10州6=10-。?

方程2爐-3x-2=0可化為(2x+I)(x-2)=0.所以孫.==2.

因?yàn)閍、b的夾角為夕，且1。<*創(chuàng)<1,所以《?2=-y-

由余弦定理，得

c1=a2+(10-a)*-2a(l0-a)x(

s2a'+100—20a+10a-a'—a'—10a+100

s(a-5)s+75.

因?yàn)?a-5)、0.

所以當(dāng)a-5=0,即a=5味c的值最小,其值為衣二56

又因?yàn)閍+〃=10,所以c取狎最小值,a+b+。也取得最小值?

因此所求為10+58

55.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長分別為

a-d,Q,a+d,其中a>0,d>0,

則(a+d)2=a2+(a-d)2.

Q=4d,

三邊長分別為3d,4d,5d.

S=；x3dx4d=6,d=1.

故三角形的三邊長分別為3,4,5,

公差d=1.

(n)以3為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為

a,=3+(n-l),

3+(/i-l)=102,

n-100,

故第100項(xiàng)為102.

56.

方程/+/+?+2y+/=0衰示閥的充要條件是+4-4a2>0.

即<>2吟，所以—|?有<<?<圣廳

4(1.2)在WI外.應(yīng)滿足：1+22+a+4+aJ>0

KDJ+a+9>0.所以oeR.

綜上.。的取值范圍是(-

由于(ox+l)'=(l+2月

可見.履開式中J.P.f的系數(shù)分別為c：『.Cja1,Cd.

由巳知.2C；<?

,..-7x6x57x67x6x5>,?-n

Xa>l.Kil2x-a=-+--n,5a3-1i0na+3=0.

57.解之和a由a>l,fl>a=J^+L

(25)解：(I)由已知得F(4-.O).

o

所以I0FI=J.

o

(n)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為明(#>o)

則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為片或一胞,

△?！钡拿娣e為

11/T1

28V24,

解得*=32,

故P點(diǎn)坐標(biāo)為(32,4)或(32.-4).

(24)解：由正弦定理可知

等r瑞，則

sinAsinC

2x包

此=世氣答=尸卷=2(4-1).

sm75。R+品

-1~

5AXSC="yxBCxABxsinB

《x2(4-I)x2x^

=3-6

59.-1.27.

60.解

(l)a..1=3a.-2

a..,-1=3a.-3=3(a.-1)

(2)|a.-I|的公比為q=3,為等比數(shù)列

11

Aa,-1=(at-1J7""=9"*=3*',

Aa.=3-'+1

解設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為（4,X）,則

?=，（即+5-+%'①

因?yàn)辄c(diǎn)B在橢08上，所以2*,2+yj=98

y」=98-2x/②

將②代人①,得

2,

\AB\=y（*,+5）+98-2XI

=+25）+148

=,/-（X）-5）J+148

因?yàn)?（4-5）'w0,

所以當(dāng)。=5時(shí).-（孫-5）'的值最大.

故從創(chuàng)也最大

當(dāng)％=5時(shí),由②，得y1士4々

6]所以點(diǎn)8的坐標(biāo)為（5,4⑸或（5,-44）時(shí)I/WI量大

62.（1）由題意知，2R=c,所以a+b=Hr+x+y,（如圖a=x+r,b=y+r）

25題答案圖

乂,.7=_r+y=>2r=a+6-c?

設(shè)公差為d,則三邊為以，十乩則行

e-，>+/?=0+d產(chǎn)

得b=Ad.

即三邊a、〃、<?分別等于3d、4d、5d.

“絲岑烏二乩

(II)由(1)可知，2r、a、b、2R分別為2d、3d、4d、5d,所以這是等

差數(shù)列。

63.

<I)7=齋=懸■梟)./嗎=50(「'》.

所以電流強(qiáng)度/變化的周期為皋撅率為50次〃.

(n)列哀如用

11

Kt>>0

200Too25O50

faSamlOOxf050T0

(in)下圖為/周，變化的圖像：

—

O志

-I:而

-2

-Y3

-5

64.

(I)由=2a?+5,得b.\a,，i+5—2a,+10*^2(?.+5),

則有L^”號裂2,LL61=at+5=3+508.

b.a.十5

由此可知數(shù)列｛瓦｝她苜項(xiàng)為8.且公比為2的等比數(shù)列.

(11'由瓦=".+5=8-2*7-2*7.

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為a.=2*：5.

解利潤=銷售總價(jià)-進(jìn)貨總價(jià)

設(shè)每件提價(jià)x元GMO)，利潤為y元，則每天轡出(IOO-lOx)件.銷傳總價(jià)

為(10+*)?(100-104)元

進(jìn)貨總價(jià)為8(100-10x)元(0WXW10)

依題意有：〉=(10+x)?(100-10x)-8(100-10x)

=(2+x)(100-10x)

=-10**+80x+200

y'=-20H+80,令y'=0得x=4

65.所以當(dāng)x=4即售出價(jià)定為14元一件時(shí),11得利潤最大，最大利潤為360元

66.由已知條件得b?=ac,2x=a+b,2y=b+c,①所以2cx=ac+bc,2ay=ab+ac,(2)

②中兩式相加得2ay+2cx=ab+2ac+bc,又①中后兩式相乘得

4xy=(a+b)(b+c)=ab=b!+ac+bc=ab+2ac+bc所以2ay+2cx=4xy即

-+—=2

zy

解由已知，橢圓的長軸長2a=20

設(shè)IPFJ=n，由橢圓的定義知,m+n=20①

又/=100-64=3