湖南省長(zhǎng)沙市一中教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)期中考試圖（圖（數(shù)學(xué)試題卷考試時(shí)間：2024年4月28日14：00~16：00注意事項(xiàng)： 1．答題前，請(qǐng)先將自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫清楚； 2．必須在答卷上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效； 3．答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題號(hào)后面的答題提示； 4．請(qǐng)注意卷面，保持字體工整、筆跡清晰、卷面清潔； 5．答卷上不準(zhǔn)使用涂改液、涂改膠和貼紙； 6．本試卷時(shí)量120分鐘，滿分120分．一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．下列二次根式中，不能與2合并的是A.22 B．22 C．23 D．2．函數(shù)y=2x-3的圖象不經(jīng)過(guò)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A．6 B．7 C．8 D．104．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是A．4，5，6 B．1，1，2 C．6，8，11 D．5，12，235．為了滿足廣大人民群眾日益增長(zhǎng)的體育運(yùn)動(dòng)需求，也為了紀(jì)念北京奧運(yùn)會(huì)成功舉辦，國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，從2009年起，每年8月8日為“全民健身日”，長(zhǎng)跑因?yàn)槠浔憬菪约坝行允侨藗冏钕矏?ài)的運(yùn)動(dòng)方式之一，普通人長(zhǎng)跑5公里的平均速度約為3+1m/sA．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間6．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．菱形的對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形7．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD,連接EB，EC，DBA.AB=BE B8．小剛從家騎自行車出發(fā)，以400米/分鐘的速度勻速騎車5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分鐘的速度騎回出發(fā)地．設(shè)小剛離家距離為s（千米），速度為v（千米/分鐘），時(shí)間為t（分鐘）．下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是A． B．C． D．9．“趙爽弦圖”巧妙的利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的大正方形，若AF=15,小正方形EFGH的面積是49，則大正方形ABCDA．225 B．256 C．289 D．324第9題圖第10題圖第12題圖第14題圖10．在搬運(yùn)班級(jí)儲(chǔ)物柜時(shí)，小明與同學(xué)將儲(chǔ)物柜靠在墻上稍作休息，思考如下問(wèn)題：如圖，墻面OM與地面ON垂直，柜子側(cè)面為矩形ABCD，其中AB=2,BC=1,當(dāng)柜子靠在墻上緩慢倒下，即B在ON上滑動(dòng)，A在OM上滑動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中，點(diǎn)D到點(diǎn)A.2+1 B.5 二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．若代數(shù)式x-3有意義，則x的取值范圍為_______12．如圖，工程人員要測(cè)量池塘兩端A、B的距離，他們?cè)诔靥镣馊∫稽c(diǎn)C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點(diǎn)D、E，測(cè)得DE的長(zhǎng)為25米，則池塘兩端A、B距離為_____米．13．將一次函數(shù)．y=2x+1的圖象向下平移2個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為14．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，底邊BC上的高AD=8，底邊BC=12，則腰AB15．如圖，在平行四邊形ABCD中，CD=6，∠B=60°,按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠BAD的內(nèi)部相交于點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交線段BC于點(diǎn)第15題圖第16題圖16．陽(yáng)春三月，油菜花開，踏青觀賞油菜花是長(zhǎng)沙居民的最愛(ài)，某油菜花旅游基地有一塊長(zhǎng)方形的土地，如圖所示，矩形ABCD的長(zhǎng)AD=50米，寬AB=20米，基地負(fù)責(zé)人作了如下規(guī)劃和設(shè)計(jì)：先沿水平方向?qū)⒕匦嗡牡确?，即圖中點(diǎn)E、F、G分別為寬AB的四等分點(diǎn)，點(diǎn)H、I、J分別為DC的四等分點(diǎn)，正方形KLMN的四個(gè)頂點(diǎn)依次在線段AD、GJ、BC、EH上，則該正方形KLMN的邊長(zhǎng)為________三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17．18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：:18．先化簡(jiǎn)，再求值：1-2a+119．黃金分割是一種被廣泛應(yīng)用于藝術(shù)和生活中的比例關(guān)系，具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，黃金分割比5-12也被稱作是最美比例關(guān)系．某藝術(shù)品公司生產(chǎn)了一款長(zhǎng)方形的畫框，測(cè)量發(fā)現(xiàn)該矩形畫框的長(zhǎng)為（1）求該矩形畫框的寬；（2）生產(chǎn)畫框所用的材料單價(jià)為0.02元/cm2,則生產(chǎn)一個(gè)該畫框所需要的材料成本為多少錢？（20．如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S?BOC=3,求點(diǎn)21．如圖，在△ABC中，AB=CB;∠ABC=90°,D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且．BE=（1）求證：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=30°,求∠22．“龍年到，行大運(yùn)”，新學(xué)期伊始，某班級(jí)欲購(gòu)買一些龍年元素的貼紙裝飾教室，經(jīng)過(guò)挑選，選定了“龍行大吉”和“龍騰虎躍”兩款貼紙．經(jīng)過(guò)了解，“龍騰虎躍”貼紙比“龍行大吉”貼紙單價(jià)貴2元，花費(fèi)150元購(gòu)買的“龍騰虎躍”貼紙與花費(fèi)90元購(gòu)買的“龍行大吉”貼紙數(shù)量相同2．2（1）“龍騰虎躍”與“龍行大吉”兩種貼紙的單價(jià)分別為多少元？（2）該班級(jí)計(jì)劃花費(fèi)不超過(guò)40元，購(gòu)買兩種貼紙共10個(gè)，且“龍行大吉”貼紙數(shù)量不超過(guò)“龍騰虎躍”貼紙數(shù)量的2倍，問(wèn)該班級(jí)有哪幾種購(gòu)買方案？請(qǐng)將購(gòu)買方案列舉出來(lái)．23．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，將矩形ABCD沿MN對(duì)折，使點(diǎn)C恰好與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在了點(diǎn)E處，連接AN與CM，連接AC交MN于點(diǎn)O．（1）求證：四邊形ANCM為菱形；（2）求四邊形ANCM的面積；（3）求折痕線段MN的長(zhǎng)度．24．我們將經(jīng)過(guò)某一共同點(diǎn)（a，b）的所有一次函數(shù)叫做經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的“直線系”，這個(gè)點(diǎn)叫做該“直線系”的“特征點(diǎn)”，經(jīng)過(guò)“特征點(diǎn)”（a，b）的“直線系”解析式可以統(tǒng)一表示為：y=k（x-a）+b，其中k叫做直線的“斜率”（k為常數(shù)且k≠0），例如經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）的“直線系”解析式可以表示為：y=k（x-1）+2=kx-k+2．（1）試求“直線系”y=kx+2k+3（2）“特征點(diǎn)”為（2，5）的“直線系”中有直線滿足：當(dāng)1≤x≤3時(shí)，y的范圍恰好為：3≤y≤7，求該直線的解析式；（3）點(diǎn)（t，c-2b）在“特征點(diǎn)”為（2，0）且斜率k>0的直線上，其中b，c滿足：b+c=-k，且2k>b>c，求t的取值范圍．25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)C分別是y軸正半軸和x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，以線段AC為對(duì)角線，作正方形ABCD．（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），求正方形ABCD的面積；（2）當(dāng)A、C兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D是否也在一條直線上運(yùn)動(dòng)？如果