專題19 整式加減的應用（原卷版）

專題19整式加減的應用1．一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（，單位：km）第一次第二次第三次第四次xx-52（9-x）(1)求經過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置．（用含x的式子表示）(2)若每千米耗油0.5L，則該出租車4次行駛共耗油多少升？（用含x的式子表示）2．某市居民使用自來水按如下標準收費（水費按月繳納）：戶月用水量單價不超過的部分元超過但不超過的部分元超過的部分元(1)當時，某用戶一個月用了水，求該用戶這個月應繳納的水費；(2)設某戶月用水量為，當時，求該用戶應繳納的水費（用含、的整式表示）；(3)當時，甲、乙兩用戶一個月共用水．已知甲用戶用水量超過了，設甲用戶這個月用水，試求甲、乙兩用戶一個月共繳納的水費（用含的整式表示）．3．今年暑假小明家買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖（由四個長方形組成）如圖所示（圖中長度單位：米）．(1)求出用含x、y的代數式表示這套房的總面積是多少平方米？(2)當，時，若鋪1平方米地磚平均費用120元，求這套住宅鋪地磚總費用．4．某工廠計劃用100張白板紙制作某種型號的長方體紙箱．如圖，每張白板紙可以用三種方法中的一種剪裁，其中方法A：一張白板紙裁成5個側面；方法B：一張白板紙裁成4個側面與3個底面；方法C：一張白板紙裁成3個側面與6個底面．且四個側面和兩個底面恰好能做成一個紙箱．設按方法A剪裁的有x張白板紙，按方法B剪裁的有y張白板紙．(1)按方法C剪裁的有_______張白板紙．（用含的代數式表示）(2)將100張白板紙裁剪完后，一共可以裁出多少個側面與多少個底面？（用含的代數式表示，結果要化簡）(3)當時，最多可以制作該種型號的長方體紙箱多少個？5．深圳市云端學校有一塊長方形花園，長12米、寬10米．花園中間欲鋪設縱橫兩條小路（圖1中空白部分），橫向道路的寬是縱向道路的寬的2倍，設縱向道路的寬是x米．（1）填空：在圖1中，橫向道路的寬是米（用含x的代數式表示）；（2）試求圖1中花園道路的面積；（3）若把縱向道路的寬改為原來的2倍、橫向道路的寬改為原來的，如圖2所示．設圖1與圖2中花園的面積（陰影部分）分別為S1、S2，用含x的代數式分別表示出S1、S2，并比較S1與S2的大?。?．某公交車原有乘客（3a-b）人，中途有一半人下車，又上車若干人，使車上共有乘客（8a-5b）人（注：題目中給定的a，b符合實際意義）試求（1）上車的乘客人數是多少人？（2）當a=10時，b=8時，上車的乘客有多少人？7．如圖，是某住宅的平面結構示意圖，圖中標注了有關尺寸（墻體厚度忽略不計，單位：米），解答下列問題：（1）用含x，y的式子表示地面總面積；（2）當x＝4，y＝2時，如果鋪1平方米地磚的費用為20元，那么地面鋪地磚的費用是多少元？8．某工廠第一車間有人，第二車間人數比第一車間人數的少20人，第三車間人數是第二車間人數的多10人．（1）求第三車間有多少人？（用含的代數式表示）（2）求三個車間共有多少人？（用含的代數式表示）（3）如果從第二車間調出10人到第一車間，原第三車間人數比調動后的第一車間人數少多少人？9．按順序完成以下運算：①取任一個三位數（設百位數字為a，十位數字為b個位數字為c），使它的首位和來位的差大于1；②交換首位和末位數字而構成另一個數；③求此前兩個三位數的差；④交換這個差的首位和末位數，又一個的；⑤將第三步所得的數與第四步所得的數加的成下面問題；（1）用代數式表示③中的兩個三位數的用①的三位數減②的三位數是_____________；（2）用代數式表示④的三位數是_____________；（3）計算⑤的結果（要求寫出計算過程）．10．今年秋季，長白山土特產喜獲豐收，某土特產公司組織10輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種土特產，且必須裝滿．設裝運甲種土特產的汽車有x輛，裝運乙種土特產的汽車有y輛，根據下表提供的信息，解答以下問題．（1）裝運丙種土特產的車輛數為（用含x、y的式子表示）；（2）用含x、y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產的噸數；（3）求銷售完裝運的這批土特產后所獲得的總利潤（用含x、y的式子表示）．11．小亮房間窗戶的窗市如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）

（1）請用代數式表示窗簾的面積：______，用代數式表示窗戶能射進陽光的面積：______（結果保留）（2）當，時，求窗戶能射進陽光的面積是多少？（?。?）小亮又設計了如圖2的窗簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算算此時窗戶能射進陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？12．某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物600元，他實際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款元，當x大于或等于500元時，他實際付款元．（用含x的代數式表示）．（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的代數式表示：兩次購物王老師實際付款多少元？13．今年秋季，斗門土特產喜獲豐收，某土特產公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產，且必須裝滿，設裝運甲種士特產的汽車有x輛，裝運乙種特產的汽車有y輛，根據下表提供的信息，解答以下問題：土特產種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）436每噸土特產獲利（元）10009001600（1）裝運丙種土特產的車輛數為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產的數量；（3）求銷售完裝運的這批土特產后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．14．一個長方形一邊長為，另一邊長為.（1）用含有的式子表示這個長方形的周長；（2）若滿足，求它的周長.15．如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇.若圓形的半徑米，廣場長為米，寬為米.⑴①廣場的總面積為__________平方米；②每個花壇的面積為__________平方米；③廣場空地的面積為__________平方米.⑵若廣場的長為米，寬為米，圓形花壇的半徑為米，求廣場空地的面積（結果保留）.16．如圖,正方形ABCD的邊長是a,正方形ECGF的邊長是8.(1)用含a的式子表示三角形BFG的面積(2)用含a的式子表示陰影部分的面積,并求當a=4時,陰影部分的面積17．為響應國家節(jié)能減排的號召，鼓勵人們節(jié)約用電，保護能源，某市實施用電“階梯價格”收費制度．收費標準如下表：居民每月用電量單價（元/度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小剛家上半年的用電情況如下表（以200度為標準，超出200度記為正、低于200度記為負）：一月份二月份三月份四月份五月份六月份－50＋30－26－45＋36＋25根據上述數據，解答下列問題：（1）小剛家用電量最多的是月份，實際用電量為度；（2）小剛家一月份應交納電費元；（3）若小剛家七月份用電量為x度，求小剛家七月份應交納的電費（用含x的代數式表示）．18．某家具廠生產一種課桌和椅子課桌每張定價200元，椅子每把定價80元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買一張課桌就贈送一把椅子；方案二：課桌和椅子都按定價的80%付款．某校計劃添置100張課桌和x把椅子（x＞100）．（1）用含x的代數式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？（2）當x＝300時，通過計算說明該校選擇上面的兩種購買方案哪種更省錢？（3）若兩種優(yōu)惠方案可以同時使用（使用方案一優(yōu)惠過的商品不能再使用方案二優(yōu)惠，使用方案二優(yōu)惠過的商品不能再使用方案一優(yōu)惠），當x＝300時，請你設計出更省錢的購買方案，并計算出該方案所需的費用．19．一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（x＞9且x＜26，單位：km）（1）求經過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置．（2）這輛出租車一共行駛了多少路程？第一次第二次第三次第四次x﹣xx﹣52（9﹣x）20．陳老師和學生做一個猜數游戲，他讓學生按照如下步驟進行計算：①任想一個兩位數a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的結果減去②所得的結果，這個差即為最后的結果．陳老師說：只要你告訴我最后的結果，我就能猜出你最初想的兩位數a．學生周曉曉計算的結果是96，陳老