2020-2021學年重慶市合川區(qū)七年級上學期期末數(shù)學試卷(含解析)

2020-2021學年重慶市合川區(qū)七年級上學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

1.已知方程（a-3）”T+1=0是關(guān)于的一元一次方程，則關(guān)于y的方程ay+6=0的解是（）

A.y=2B.y=-2

C.y=2或y=-2D.y=1

2.下列各數(shù)中比-2小的是（）

A.-1B.-3c-4D.0

3.下列關(guān)于單項式的系數(shù)和次數(shù)表述正確的是（）

A.系數(shù)是0、次數(shù)是3B.系數(shù)是0、次數(shù)是4

C.系數(shù)是1、次數(shù)是3D.系數(shù)是1、次數(shù)是4

4.下列各角中，是鈍角的是（）.

A.:周角B.|周角C.|平角D.拌角

5.巴黎與北京的時差為-7小時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)），如果北京時間11月11日

14：00,那么巴黎時間是（）

A.11月11日21時B.11月11日7時

C.11月10日7時D.11月11日5時

6.x=5是下列哪個方程的解（）

A.x+5=0B.3x—2=12+x

C.%—=6D.1700+150%=2450

把展開圖折疊成正方體后，“麗”字一面回

7.如圖是一個正方體的平面展開圖，

|設(shè)|美網(wǎng)安

的對面的字是（）

旅

A.設(shè)

B.安

C.順

D.建

8.下列變形正確的是（）

A.若a=b,則a+1=b+2B.將a+1=0移項得a=1

C.若a=b,貝ij—3a=—3bD.將ga+1=。去分母得a+1=0

9,關(guān)于“0”，下列說法不正確的是（）

A.0的相反數(shù)是0B.0的絕對值是0C.0的倒數(shù)是0D.0的平方為0

10.11,如圖，為某店的宣傳單，若小麗拿到后，到此店同時買了一件定價為x元的衣服和一件定價

為y元的褲子，共省了350元，則依題意可列出方程為

□

A.[—■B.[—■

C.I-■D.I-■

11.在下列說法中，正確的是（）

A.無限小數(shù)都是無理數(shù)

B.表示相反意義的量的兩個數(shù)互為相反數(shù)

C.一個數(shù)的絕對值是它本身，則這個數(shù)是正數(shù)

D.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示

12.下列是一元一次方程的是（）

1

A.汽+3y=9B.3xy=6C.——2=6D.5%+6=3

x

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

13.-魚的相反數(shù)是,絕對值是,平方是.

14.曲靖市計劃從2013年到2016年新增林地面積253萬畝，253萬畝用科學記數(shù)法表示正確的是

______畝.

15.若a是最大的負整數(shù)，b與c互為倒數(shù)，|磯=5,貝U2a—be—d=.

16.解方程》—言=1-當，去分母時，兩邊最好乘以,得.

17.若a、b互為倒數(shù)，m、九互為相反數(shù)，則（zu+幾）2+3ab=.

18.觀察下列數(shù)組,探尋規(guī)律并填空：-3,1,5,9,13,...（第8個），…，則第九個項為

三、計算題(本大題共1小題，共10.0分)

19.化簡：

(J)(5Q2—2a+3)—(1—2a+a?)+3(—1+3a—a?)

14

@-l4"("5-)x—+(-2)3+I—32+II

四、解答題(本大題共7小題，共68.0分)

20.解方程：2+=x—

OD

21.體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如表,

籃球排球

進價(元/個)8050

售價(元/個)9560

(1)若該商店進貨共用1360元，求購進籃球和排球各多少個?

(2)該商店全部銷售完后共獲利潤多少元？

22.先化簡，再求值：3a2—2(2CJ2+a)+2(CJ2-3a),其中a=2.

23.如圖，在△ABC中，^BAC=90°,AD1BC于點D,BF平分4ABC交

4D于點E,交AC于點F,求證：AE=AF.

24.老師準備購買精美的練習本當作獎品，有兩種購買方式：一種是直接按定價購買，每本售價為8

元；另一種是先購買會員年卡(自購買之日起，可持供卡人使用一年)，每張卡40元，再持卡買

這種練習本，每本5元.

(1)如果購買20本這種練習本，兩種購買方式各需要多少錢？

(2)如果你只能選擇一種購買方式，并且你計劃一年中用100元花在購買這種練習本上，請通過計算

找出可使用購買本數(shù)最多的購買方式;

(3)一年至少購買這種練習本超過多少本，購買會員年卡才合算?

25.判斷對錯.(對的入“T”，錯的入"F”)

(1)如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，那么這個數(shù)是0.

(2)如果一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，那么這個數(shù)是1和0.

(3)如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是0或1.

(4)如果說“一個數(shù)的絕對值是負數(shù)”，那么這句話是錯的.

(5)如果一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，那么這個數(shù)是負數(shù).

26.將一—(-｝，2,-1,0在數(shù)軸上表示出來，并用把它們連接起來.

參考答案及解析

L答案：A

解析：解：???（Q—3）%同一2+1=0,

?*.|（11—2=1,CL—3。0,

解得：a=-3,

可得：—3y+6=0,

解得：y=2.

故選：A.

直接利用一元一次方程的定義得出a的值，進而得出答案.

此題主要考查了一元一次方程的定義，正確得出a的值是解題關(guān)鍵.

2.答案：B

解析：解：根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小可知-3<-2<-1<-/

故選:B.

先根據(jù)正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于3可排除D,再根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，可得比-2小

的數(shù)是—3.

本題考查了有理數(shù)的大小比較.解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較方法，比較方法如下：（1）負數(shù)

<0（正數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.

3.答案：D

解析：解析：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所以字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù).

???單項式/y的數(shù)字因數(shù)是1,所有字母指數(shù)的和=3+1=4,

.?.單項式久3y的系數(shù)和次數(shù)分別是：1,4.

故選。.

4.答案:C

解析：解：平角=180°,鈍角大于90。而小于180。，

|平角=|x180。=120°.

故選C.

1周角=360。，1平角=180；故］平角=120。是鈍角.

本題考查周角，平角及鈍角，銳角的定義.1周角=360。，1平角=180；鈍角大于90。而小于180。，

銳角大于0°而小于90度.

5.答案：B

解析：

本題考查有理數(shù)的減法、正數(shù)和負數(shù)，根據(jù)巴黎與北京的時差為-7小時，可知巴黎比北京的時間晚

7小時，結(jié)合題干的北京時間進行計算即可.

解：???14-7=7,

???北京時間11月11日14：00,那么巴黎時間是11月11日7時，

故選：B.

6.答案：D

解析：解：4解方程％+5=0得：%=-5,4項錯誤，

B.解方程3尤一2=12+x得:x=7,B項錯誤，

C.解方程%-1%=6得:X=y,C項錯誤，

D解方程1700+150%=2450得：X=5,。項正確，

故選：D.

依次解各個選項中的方程，找出解為x=5的選項即可.

本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

7.答案：A

解析：解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

"美"與"安"是相對面，

“麗”與“設(shè)”是相對面，

“建”與“順”是相對面.

故選：A.

正方體的平面展開圖中，相對面的特點是必須相隔一個正方形，據(jù)此作答.

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答

問題.

8.答案：C

解析：解：4、在等式a=b的兩邊都加上1得a+1=6+1,原變形錯誤，故此選項不符合題意；

B、在等式a=b的兩邊都減去1,得a=-1,原變形錯誤，故此選項不符合題意；

C、在等式a=b的兩邊都乘以-3,即-3a=-3b,原變形正確，故此選項符合題意；

D、將2a+1=。去分母得3a+3=0,原變形錯誤，故此選項不符合題意；

故選：C.

根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案.

本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

9.答案：C

解析：解：4、0的相反數(shù)為0,所以4選項的說法正確；

B、。的絕對值為0,所以B選項的說法正確；

C、0沒有倒數(shù)，所以C選項的說法錯誤；

D、。的平方為0,所以D選項的說法正確.

故選：C.

分別根據(jù)相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的定義判斷.

本題考查了倒數(shù)：a的倒數(shù)為：（a豐0）.也考查了相反數(shù)與絕對值.

10.答案：A

解析：衣服6折說明省錢0.4x元，褲子4折說明省錢0.6y元，同時買衣服褲子再減100元，根據(jù)總共省

錢350元,可列方程0.4久+0.6y+100=350.

故選A.

11.答案：D

解析：解：4無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，錯誤；

夙表示具有相反意義的量的兩個數(shù)一定異號，不一定是互為相反數(shù)，故本小題錯誤；

C、一個數(shù)的絕對值是它本身，則這個數(shù)是非負數(shù)，錯誤；

任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示，正確；

故選：D.

根據(jù)無理數(shù)、絕對值、相反數(shù)的定義對各小題分析判斷即可得解.

本題考查了有理數(shù)，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.

12.答案：D

解析：試題分析：本題考查一元一次方程的定義。一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a^0,b

是常數(shù))，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1。故答案為D。

考點：一元一次方程

13.答案：V2V22

解析：解：VI的相反數(shù)是近；

-a的絕對值是魚;

-夜的平方是2.

故答案為a,V2,2.

根據(jù)相反數(shù)，絕對值，平方的概念直接解答即可.

主要考查相反數(shù)，絕對值，平方的概念及性質(zhì).

相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.

絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

乘方的法則：正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶次塞是正數(shù)；0的任何正整

數(shù)次幕都是0.

14.答案：2.53X106

解析：解:253萬=2530000=2.53義

故選：B.

科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,幾為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)

變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，門是正

數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中n為

整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

15.答案:-8或2

解析：解：根據(jù)題意得：a=—1,be=1,d=5或—5,

當d=5時，原式=—2—1—5=—8；

當d=—5時，原式=—2—1+5=2,

故答案為：-8或2.

利用倒數(shù)的定義，絕對值的代數(shù)意義，找出最大的負整數(shù)，代入原式計算即可求出值.

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

16.答案：10；10x-5(x-l)=10-2(%+2)

解析：解：解方程去分母時，兩邊乘以10,得到10x—5(x—l)=10-2(刀+2).

故答案為：10；10x-5(x-l)=10-2(%+2).

方程兩邊乘以10,去分母后即可得到結(jié)果.

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

17.答案：3

解析：解：?；a、b互為倒數(shù)，m、n互為相反數(shù)，

ab=1,m+n=0,

將ab=1,m+n=0,代入(m+n)2+3ab中，得

02+3=3.

故答案為：3.

利用a、b互為倒數(shù)，m、?；橄喾磾?shù)，得出ab=1,m+n=0,將其代入(m+兀＞+3帥即可求

出結(jié)果.

本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是牢記互為倒數(shù)以及互為相反數(shù)的數(shù)的特征.

18.答案：25—3+4(n—1)

解析：

本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是能夠總結(jié)出數(shù)字的變化規(guī)律，將規(guī)律用序數(shù)九表示是

難點.這一組數(shù)相鄰的兩個數(shù)之間相差4,且第一個數(shù)為—3,則有：-3,—3+4,—3+4x2,—3+

4x3,…第幾個數(shù)為：—3+40—1).

解：???第1個數(shù)：-3=-3+4(1-1)

第2個數(shù)：1=-3+4(2—1)

第3個數(shù)：5=—3+4(3—1)

第8個數(shù)：25=—3+4(8—1)

第?1個數(shù)：一3+4(n-1)

故答案為25；-3+4(n-l).

19.答案：解：①(5CJ2—2a+3)—(1—2a+a2)+3(—1+3a—a2)

=5a之一2a+3-1+2a-a?—3+9a—3a2

a2+9a—1；

14

②-1，-(-5])X五+(-2)34-|-32+1|

=-1+2+(-8)+|-9+1|

=-1+2+(-8)+8

=-1+2-1

=0.

解析：考查了整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項.一般步驟是：先去括號，

然后合并同類項.同時考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最

后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.

①先去括號，然后合并同類項；

②先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要

先做括號內(nèi)的運算.

20.答案：解：去分母得：12+x—4=6萬一2%+6,

移項合并得：-3%=-2,

解得：久=|.

解析：方程去分母，去括號，移項合并，把支系數(shù)化為1,即可求出解.

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

21.答案：解：(1)設(shè)購進籃球x個，則排球(20-X)個，

由題意得；80%+50(20-%)=1360,

解得：x=12,

20-12=8,

答：購進籃球12個，購進排球8個；

(2)若全部銷售完，商店共獲利：12x(95—80)+8x(60—50)=180+80=260(元).

答：商店全部銷售完后共獲利潤260元.

解析：(1)利用足球和排球個數(shù)為20個，及一共花了1360元兩個等量關(guān)系列方程組求解即可.

(2)利用籃球的個數(shù)乘以每個籃球的利潤加上排球個數(shù)乘以每個排球的利潤即可.

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，準確分析等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

22.答案：解：原式=3a之—(4(i2+2a)+(2a2—6ct)

=3a2—4a2—2a+2a2—6a

=a2—8a,

當a=2時，

原式=22-8x2

=4—16

=—12.

解析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值.

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

23.答案：解：.??8尸平分々ABC,

???Z-ABF=(CBF,

???ABAC=90°,AD1BC,

???乙ABF+乙4FB=乙CBF+(BED=90°,

???Z-AFB=乙BED,

Z.AEF=乙BED,

???Z-AFE=Z-AEF,

??.AE=AF.

解析：根據(jù)角平分線的定義和余角的性質(zhì)即可得到