北師大初中數(shù)學(xué)七下《5.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形》課件 （九）

第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)

3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形(第1課時(shí))課前展示觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,能找出對(duì)稱(chēng)軸嗎？認(rèn)識(shí)等腰三角形：創(chuàng)境激趣有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形(（頂角底角底角腰腰底邊)生活中的等腰三角形自主探究合作交流展示匯報(bào)1.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？找出對(duì)稱(chēng)軸。2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎？3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎？底邊上的高所在直線呢？4.沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說(shuō)說(shuō)你的理由。思考拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？看看你本組其他同學(xué)的情況,共同交流,能得出什么結(jié)論?小組合作交流(1)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。(2)∠B=∠C

(3)∠BAD＝∠CAD，AD為頂角的平分線(4)∠ADB=∠ADC=90°AD為底邊上的高(5)BD=CD，AD為底邊上的中線。ABCD現(xiàn)象：ABCD現(xiàn)象(3)、(4)、(5)能用一句話歸納出來(lái)嗎？現(xiàn)象(2)能用一句話歸納出來(lái)嗎？等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線合一”）歸納：ABCD在ΔABC中∵AD是角平分線,∴∠BAD=∠CAD。在ΔABD和ΔACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴ΔABD≌ΔACD∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90?∴AD是ΔABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。三線合一嗎？等腰三角形的特征

1.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形3.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱(chēng)“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸。強(qiáng)化訓(xùn)練三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫正三角形（1）等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？找出對(duì)稱(chēng)軸（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？折疊一下試試！想一想等邊三角形的性質(zhì)：1.等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。2.等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì)邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱(chēng)軸。等邊三角形共有三條對(duì)稱(chēng)軸。3.等邊三角形的各角都相等，都等于60°議一議你有哪些辦法可以得到一個(gè)等腰三角形？與同伴交流。1.按下面的步驟做一做：（1）將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折（2）然后沿對(duì)角線折疊，在沿折痕剪開(kāi)。2.你能?chē)L試用圓規(guī)嗎？

如圖，是由大小不等的等邊三角形組成的圖案，請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸。隨堂練習(xí)1如圖，在等腰ΔABC中，AB=AC頂角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.

40°40°2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中，有一個(gè)角為50°，那么另外兩個(gè)角分別是多少？BCA36°隨堂練習(xí)2如圖，在△ABC中，AB=AC時(shí)，(1)因?yàn)锳D⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因?yàn)锳D是中線所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因?yàn)锳D是角平分線所以____⊥____;_____=____BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD小組競(jìng)賽

每一幅圖畫(huà)后面都有一道習(xí)題，選擇一幅你喜歡的圖畫(huà)吧！如果ΔABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則它的對(duì)稱(chēng)軸一定是（

）A.某一條邊上的高。B.某一條邊上的中線。C.平分一角和這個(gè)角的對(duì)邊的直線。D.某一個(gè)角的平分線。C1、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為_(kāi)_________________2、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120°,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為_(kāi)_____70°,70°或40°，100°30°,30°一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______1010或11已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊長(zhǎng)多2cm,并且它的周長(zhǎng)為16cm,求這個(gè)等腰三角形的各邊長(zhǎng)。解：設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為xcm,則其腰長(zhǎng)為(x+2)cm，根據(jù)題意得：2(x+2)+x=16解得x=4∴等腰三角形三邊長(zhǎng)為4cm，6cm，6cm