2024年河南省九年級中考數(shù)學模擬試卷(一)

河南中考數(shù)學模擬試卷(一)(滿分120分,建議用時100分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.(3分)在-2024,?1A.-2024B.?12.(3分)腰鼓是河北省的代表文化之一，是中國漢族古老的民族樂器.某校將腰鼓作為特色教育項目引入校園，強健學生體魄，弘揚傳統(tǒng)文化，如圖為腰鼓實物圖，則其三視圖正確的是()3.(3分)2023年12月18日,甘肅臨夏州積石山縣發(fā)生6.2級地震,截至12月20日上午9時,國家防災減災救災委員會辦公室、應急管理部已向地震災區(qū)調撥棉帳篷、棉衣被、折疊床、取暖爐等共計13.55萬件中央救災物資.其中數(shù)據(jù)13.55萬用科學記數(shù)法表示為()A.1355×102B.135.5×103C.13.55×10?D.1.355×10?4.(3分)如圖,直線BC與DE相交于點O,∠AOB=90°,∠AOE=116°,則∠BOE的度數(shù)為()A.144°B.150°C.154°D.164°5.(3分)化簡1?1A.0B.2x+1C.x6.(3分)如圖,BC是⊙O的直徑,A,C是⊙O上的兩點,AB是⊙O的弦,若∠AOC=50°,則∠OAB的度數(shù)是()A.20°B.25°C.30°D.35°7.(3分)關于x的一元二次方程.x2?2kx?1=0的根的情況是()A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.有沒有實根與k的取值有關8.(3分)文房四寶是我國傳統(tǒng)文化中的文書工具，即筆、墨、紙、硯.某禮品店將傳統(tǒng)與現(xiàn)代相結合，推出文房四寶盲盒，盲盒外觀和重量完全相同，內含對應文房四寶之一的卡片，若從一套四個盲盒(筆墨紙硯盲盒各一個)中隨機選兩個，則恰好抽中筆和紙的概率是()A.16B.14C.139.(3分)若二次函數(shù)y=(x-1)2-1的圖象如圖所示，則坐標原點可能是()A.點AB.點BC.點CD.點D10.(3分)已知矩形ABCD的兩條對角線AC，BD交于點O.動點P從點A出發(fā)，沿矩形的邊按AB→BC的路徑勻速運動到點C.設點P的運動速度為1單位長度/秒，運動時間為x秒，線段OP的長為y，y與x函數(shù)關系的大致圖象如圖所示，其中a，b分別為圖象中兩段曲線最低點的縱坐標,則a+b的值為()A.6B.7C.8D.9二、填空題(每小題3分，共15分)11.(3分)商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，本月的收入為元(用含a的式子表示).12.(3分)方程組4x?y=7x+2y=4的解是13.(3分)某班喜歡乒乓球、排球、足球、籃球4項球類活動的人數(shù)如圖所示，若全班人數(shù)為50人，體育委員組織一次排球比賽，估計會有人積極參加.14.(3分)如圖,AB是⊙O的弦,點C在過點B的切線上,OC⊥OA,OC交AB于點D.若OD=1,BC=3,則OA=.15.(3分)矩形ABCD中,AB=3,AD=9,將矩形ABCD沿過點A的直線折疊,使點B落在點E處，若△ADE是以點E為直角頂點的直角三角形，則點E到直線BC的距離是.三、解答題(本大題共8個小題，共75分)16.(10分)(1)(5分)計算:|?(2)(5分)化簡:a(a+2b)-(a-2b)2.17.(9分)為了更好的了解孩子們的體育水平，全力備戰(zhàn)中考，某校體育組從初三年級體考成績中隨機抽查了20名男生和20名女生的體考成績進行整理、描述和分析(成績得分用x表示，共分成四組:A:47<x≤50,B:44<x≤47,C:41<x≤44,D:x≤41),下面給出了部分信息:20名男生的體考成績(單位:分):50,50,50,49,49,49,48,48,47,46,46,46,46,45,44,44,43,42,40,39;20名女生的體考成績?yōu)锽等級的數(shù)據(jù)是：46,46,46,47,47,45,46.所抽取的學生體考成績統(tǒng)計表性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男4646b女46.5c48所抽取的20名女生的體考成績扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)(2分)直接寫出上述圖表中b+c=,B組圓心角度數(shù)α=.(2)(4分)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校男生的體育成績好還是女生的體育成績好?請說明理由(一條即可)；(3)(3分)該校初三年級共有1600名學生，參與此次體考測試，其中男女生的比例為3：2，估計初三年級參加測試的學生等級為A的共有多少人?18.(9分)如圖,△ABC中,∠BAC=90°.(1)(5分)尺規(guī)作圖:作∠ABC的平分線BD交AC于點D,過點A作AE⊥BC,垂足為點E,AE交BD于點F；(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)(4分)在(1)的條件下,求證:AD=AF.19.(9分)(2023呼和浩特)如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數(shù)y1=k(1)(4分)判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，請說明理由；(2)(5分)求出直線EP:y?=ax+ba≠0的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當x>0時，不等式ax+b>20.(9分)在測量旗桿高度的活動課上，某興趣小組自制了一個測高儀測量旗桿高度，測高儀ABCD為正方形，AB=30cm，頂點A處掛了一個鉛錘M.如圖是測量旗桿高度的示意圖，高儀上的點B，A與旗桿頂點P在一條直線上，鉛垂線AM交CD于點N.經(jīng)測量，點A距地面1.8m,到旗桿PQ的距離AE=5m.(1)(3分)若點N與點C重合,則旗桿PQ的高度為m;(2)(6分)若DN=20cm,求旗桿PQ的高度.(結果精確到0.1m)21.(9分)A，B兩個網(wǎng)絡購物平臺銷售同一種商品，標價都為10元/件，銷售方案如表.網(wǎng)絡購物平臺A銷售量不超過10件超過10件的部分不打折銷售打八折銷售網(wǎng)絡購物平臺B銷售量不超過30件超過30件的部分打九折銷售打七折銷售(利潤=售價-進價，利潤率=(1)(5分)已知每件商品的進價是5元.①若由網(wǎng)絡購物平臺A銷售，當售出8件商品時，每件商品的利潤是元，此時每件商品的利潤率是%；當售出40件商品時，總利潤是元.②若由網(wǎng)絡購物平臺B銷售，銷售商品的總利潤率為64%，求售出了多少件商品?(2)(4分)如果小明考慮在A，B兩個網(wǎng)絡購物平臺之一購買m(m為正整數(shù))件商品.①若在A，B兩個網(wǎng)絡購物平臺所需的總費用相等，求m的值；②若在B網(wǎng)絡購物平臺購買更劃算，直接寫出m的取值范圍.22.(10分)小籃在一次投籃訓練中，球投出后運動的路線為拋物線的一部分(如圖)，當球飛行的水平距離為2.5米時，球達到了最高點，此時球離地面3.25米，已知籃球框離地面的高度為3.05米，籃球投出時離地面的高度為2米，現(xiàn)以O為原點建立如圖所示的直角坐標系.(1)(5分)求球運動路線的函數(shù)表達式，并通過計算判斷球能否投進籃框(忽略其他因素).(2)(5分)對本次訓練進行分析，若他投籃路線的形狀和最大高度均保持不變，則他當時可以向前運球多少距離后投籃，能讓球正好投進籃框(忽略其他因素)?23.(10分)李老師善于通過合適的主題整合教學內容，幫助同學們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學的思維習慣.下面是李老師在“圖形的變化”主題下設計的問題，請你解答.(1)(4分)問題背景①如圖1,正方形ABCD中,點E為AB邊上一點,連接DE,過點E作EF⊥DE交BC邊于點F,將△ADE沿直線DE折疊后,點A落在點A'處,當.∠BEF=25°時,∠FE②如圖2，連接DF，當點A'恰好落在