蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下冊）第3課時(shí) 圓柱的體積

第3課時(shí)圓柱的體積

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）圓柱和圓錐二學(xué)習(xí)目標(biāo)探索并掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展初步的推理能力和空間觀念，滲透極限思想?！局攸c(diǎn)】掌握圓柱體積的計(jì)算方法?！倦y點(diǎn)】理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。課堂導(dǎo)入什么是體積？物體所占空間的大小是物體的體積。怎樣求長方體和正方體的體積？正方體的體積=棱長×棱長×棱長長方體的體積=長×寬×高長寬高棱長V長方體=abhV正方體=a3長方體和正方體的體積=底面積×高我們會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積，圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，計(jì)算出它的體積呢？下面長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。（1）長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？探究新知4（教材第15頁例4）長方體和正方體的體積=底面積×高底面積相等，高也相等，所以長方體和正方體的體積相等。下面長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。4（2）猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？用什么辦法驗(yàn)證呢？圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長方形計(jì)算面積，圓柱可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體計(jì)算體積嗎？想一想：圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？rS＝πr2πr把圓柱的底面平均分成16份，切開后照下圖的樣子拼一拼。拼成了一個(gè)近似的長方體。如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會(huì)有什么變化？平均分的份數(shù)越多，拼成的物體就越接近長方體。拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？長方體的體積與圓柱的體積相等。長方體的底面積等于圓柱的底面積。底面半徑長方體的寬長方體的長圓柱底面周長的一半長方體的寬＝圓柱的底面半徑長方體的長＝圓柱底面周長的一半長方體的高等于圓柱的高。長方體的高圓柱的高拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？S底S底高高長方體的體積＝底面積×高底面積高根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？圓柱體的體積＝×如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，圓柱的體積公式可以寫成：V

=Sh=

πr2h回顧圓柱體積公式的探索過程，你有什么體會(huì)？可以用長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體積公式。把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，與探索圓面積的方法類似。計(jì)算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。已知底面積和高：V=Sh已知底面半徑和高：V=πr2h已知底面直徑和高：V=π（d÷2）2h已知底面周長和高：V=π（C÷2π）2h根據(jù)不同的條件可以推導(dǎo)出不同的公式。一個(gè)圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？3.14×52×8=628（立方厘米）答：這個(gè)零件的體積是628立方厘米。（教材第16頁）已知底面半徑和高，用公式V=πr2h計(jì)算。1.計(jì)算圓柱的體積。（單位：cm）3.14×(8÷2)2×4=200.96（立方厘米）3.14×32×6=169.56（立方厘米）練一練（教材第16頁練一練第1題）2.一根圓柱形木料，底面周長是62.8厘米，高是50厘米。這根木料的體積是多少？62.8÷3.14÷2=10（厘米）3.14×102×50=15700（立方厘米）答：這根木料的體積是15700立方厘米。（教材第16頁練一練第2題）1.計(jì)算下面各圓柱的體積。底面積/m2高/m體積/m30.61.20.2530.720.75課堂練習(xí)（教材第17頁練習(xí)三第1題）2.一個(gè)圓柱形電飯煲，從里面量，底面直徑是3分米，高是2.4分米。這個(gè)電飯煲的容積大約是多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）容積表示能夠容納物體的體積，應(yīng)從里面量。已知直徑和高，計(jì)算圓柱體積：

V＝π（d÷2）2h。（教材第17頁練習(xí)三第2題）3.14×(3÷2)2×2.4≈17.0（立方分米）17.0立方分米=17.0升答：這個(gè)電飯煲的容積大約是17.0升。2.一個(gè)圓柱形電飯煲，從里面量，底面直徑是3分米，高是2.4分米。這個(gè)電飯煲的容積大約是多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）容積表示能夠容納物體的體積，應(yīng)從里面量。3.下面哪個(gè)杯里的飲料最多？（教材第17頁練習(xí)三第4題）3.下面哪個(gè)杯里的飲料最多？3.14×（8÷2）2×4=200.96（立方厘米）3.14×（6÷2）2×7=197.82（立方厘米）3.14×（5÷2）2×10=196.25（立方厘米）3.下面哪個(gè)杯里的飲料最多？第一個(gè)杯里的飲料最多。水井內(nèi)的體積4.挖一口圓柱形水井，地面以下的井深為10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？答：挖出的土有7.85m3。3.14×（1÷2）2×10＝7.85(m3)挖出的土有多少立方米井深圓柱的高已知底面直徑和高：V=π(

d÷2

)

2h提升練習(xí)東東家來了三位小客人，媽媽沖了1升果汁。如果用底面半徑是3厘米，高是10厘米的杯子喝果汁，東東和客人每人一杯夠嗎？東東和客人每人一杯，即4杯。求夠不夠喝，就是比較4個(gè)杯子的容積之和與1升的大小。容積和＞1升

，夠喝，反之則不能。東東和客人每人一杯夠嗎？3.14×32×10＝282.6（立方厘米）答：東東和客人每人一杯不夠。282.6×4＝1130.4（立方厘米）1升＝1000毫升＝1000立方厘米1130.4＞1000東東家來了三位小客人，媽媽沖了1升果汁。如果用底面半徑是3厘米，高是10厘米的杯子喝果汁，東東和客人每人一杯夠嗎？V=πr2h這節(jié)課你有什么收獲？課堂小結(jié)

已知底面積和高：V=Sh已知底面半徑和高：V=πr2h已知底面直徑和高：V=π（d÷2）2h已知底面周長和高：V=π（C÷