福建省南平市忠信中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

福建省南平市忠信中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.首項(xiàng)為﹣4的等差數(shù)列{an}從第10項(xiàng)起為正數(shù)，則公差d的取值范圍為(

)A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由題意可得，解關(guān)于d的不等式組可得．【解答】解：由題意可得，解不等式組可得＜d≤，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．2.已知命題，則為（

）A．B．C．D．參考答案：D略3.設(shè)，則下列不等式中正確的是（

）

（A）

（B）（c）

(D)參考答案：B已知和，比較與，因?yàn)?，所以，同理由得；作差法：，所以，綜上可得；故選B．（方法二）取，，則，，所以．4.函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極大值點(diǎn)（

）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)參考答案：B略5.若“”為真命題，則下列命題一定為假命題的是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D6.設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為是上的點(diǎn)，，則橢圓的離心率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.設(shè)若則有（

）A

B

C

D

參考答案：D8.如圖，已知兩座燈塔a和b與海洋觀測(cè)站c的距離都等于akm，燈塔a在觀測(cè)站c的北偏東20°，燈塔b在觀測(cè)站c的南偏東40°，則燈塔a與燈塔b的距離為()．a(chǎn)．a(chǎn)km

b．km

c．km

d．2akm參考答案：B9.根據(jù)右邊框圖，當(dāng)輸入x為6時(shí)，輸出的y=（）A.1 B.2 C.5 D.10參考答案：D該程序框圖運(yùn)行如下：，，，，故答案選.考點(diǎn)：程序框圖的識(shí)別.10.經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“蛛網(wǎng)理論”（如圖），假定某種商品的“需求—價(jià)格”函數(shù)的圖像為直線，“供給—價(jià)格”函數(shù)的圖像為直線，它們的斜率分別為，與的交點(diǎn)P為“供給—需求”平衡點(diǎn)，在供求兩種力量的相互作用下，該商品的價(jià)格和產(chǎn)銷量，沿平行于坐標(biāo)軸的“蛛網(wǎng)”路徑，箭頭所指方向發(fā)展變化，最終能否達(dá)于均衡點(diǎn)P，與直線、的斜率滿足的條件有關(guān)，從下列三個(gè)圖中可知最終能達(dá)于均衡點(diǎn)P的條件為……（

）

A.

B.

C.

D.可取任意實(shí)數(shù)

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知x，y滿足，則的最大值為__________．參考答案：412.完成下面的三段論：大前提：互為共軛復(fù)數(shù)的乘積是實(shí)數(shù)小前提：與是互為共軛復(fù)數(shù)結(jié)論：_____．參考答案：(x＋yi)·(x－yi)是實(shí)數(shù)【分析】三段論是由兩個(gè)含有一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷作前提得出一個(gè)新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理．在三段論中，含有大項(xiàng)的前提叫大前提，如本例中的“互為共軛復(fù)數(shù)的乘積是實(shí)數(shù)”；含有小項(xiàng)的前提叫小前提，如本例中的“x+yi與x﹣yi是互為共軛復(fù)數(shù)”．另外一個(gè)是結(jié)論．【詳解】由演繹推理三段論可得“三段論”推理出一個(gè)結(jié)論，則這個(gè)結(jié)論是：““（x+yi）．（x﹣yi）是實(shí)數(shù)，故答案為：（x+yi）．（x﹣yi）是實(shí)數(shù)．【點(diǎn)睛】三段論推理是演繹推理中的一種簡(jiǎn)單判斷推理．它包含兩個(gè)性質(zhì)判斷構(gòu)成的前提，和一個(gè)性質(zhì)判斷構(gòu)成的結(jié)論．一個(gè)正確的三段論有僅有三個(gè)詞項(xiàng)，其中聯(lián)系大小前提的詞項(xiàng)叫中項(xiàng)；出現(xiàn)在大前提中，又在結(jié)論中做謂項(xiàng)的詞項(xiàng)叫大項(xiàng)；出現(xiàn)在小前提中，又在結(jié)論中做主項(xiàng)的詞項(xiàng)叫小項(xiàng)．13.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，則a=_______.參考答案：0或略14.設(shè)表示等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，則__________。參考答案：1315.已知直線l：x-y-m=0經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則m=________，|AB|=________.參考答案：2

1616.已知直線，其方向向量為，過點(diǎn)（1，1），且其方向向量與滿足＝0,則的方程為

；參考答案：略17.若直線l經(jīng)過點(diǎn)M（1，5），且傾斜角為，則直線l的參數(shù)方程為．參考答案：（t為參數(shù)）考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程．專題：直線與圓．分析：根據(jù)直線的參數(shù)方程的特征及參數(shù)的幾何意義，直接寫出直線的參數(shù)方程．解答：解：由于過點(diǎn)（a，b）傾斜角為α的直線的參數(shù)方程為（t是參數(shù)），∵直線l經(jīng)過點(diǎn)M（1，5），且傾斜角為，故直線的參數(shù)方程是即（t為參數(shù)）．故答案為：（t為參數(shù)）．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線的參數(shù)方程，以及直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知為實(shí)數(shù)，且函數(shù)（1）求導(dǎo)函數(shù)；（2）若，求函數(shù)在上的最大值，最小值.參考答案：（1）

..………4分

（2）

…………6分

，

則

………..8分

………..10分

………...12分19.有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個(gè)數(shù)又成等差數(shù)列，其和為12，求這四個(gè)數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】設(shè)這四個(gè)為a，b，c，d，由等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)列出方程，由此能求出這四個(gè)數(shù)．【解答】解：∵有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個(gè)數(shù)又成等差數(shù)列，其和為12，∴設(shè)這四個(gè)為a，b，c，d，則，解得a=9，b=6，c=4，d=2．∴這四個(gè)數(shù)依次為9，6，4，2．20.某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？參考答案：解：設(shè)每天生產(chǎn)A型桌子x張，B型桌子y張，則目標(biāo)函數(shù)為：z=2x+3y作出可行域：把直線：2x+3y=0向右上方平移至的位置時(shí)，直

線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z=2x+3y取最大值解方程得M的坐標(biāo)為（2，3）.答：每天應(yīng)生產(chǎn)A型桌子2張，B型桌子3張才能獲得最大利潤略21.用冒泡排序法將下列各數(shù)排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并寫出各趟的最后結(jié)果及各趟完成交換的次數(shù).參考答案：每一趟都從頭開始，兩個(gè)兩個(gè)地比較，若前者小，則兩數(shù)位置不變；否則，調(diào)整這兩個(gè)數(shù)的位置.第一趟的結(jié)果是：6

3

8

18

21

54

67完成3次交換.第二趟的結(jié)果是：3

6

8

18

21

54

67完成1次交換.第三趟交換次數(shù)為0，說明已排好次序，即3