人教版高中數(shù)學(xué)《導(dǎo)數(shù)》全部教案

導(dǎo)教的背景（5月4日）

教學(xué)目標(biāo)理解函數(shù)的增量與自變量的增量的比的極限的具體意義

教學(xué)重點(diǎn)瞬時(shí)速度、切線的斜率、邊際成本

教學(xué)難點(diǎn)極限思想

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

1.瞬時(shí)速度

問題1：一個(gè)小球自由下落，它在下落3秒時(shí)的速度是多少？

析：大家知道，自由落體的運(yùn)動(dòng)公式是5=3g產(chǎn)（其中g(shù)是重力加速度）.

當(dāng)時(shí)間增量△"艮小時(shí)，從3秒到（3+加）秒這段時(shí)間內(nèi)，小球下落的快慢

變化不大.因此，可以用這段時(shí)間內(nèi)的平均速度近似地反映小球在下落3秒時(shí)

的速度.

從3秒到（3+4）秒這段時(shí)間內(nèi)位移的增量：

△s=.y（3+加）-s（3）=4.9（3+Ar）2-4.9x32=29.4加+4.9（Ar）2

-一Av

從而,u=——=29.4+4.9加.

從上式可以看出，山越小，包越接近29.4米/秒；當(dāng)。無限趨近于0時(shí)，—

NtAr

無限趨近于29.4米/秒.此時(shí)我們說，當(dāng)加趨向于0時(shí)，竺的極限是29.4.

△t

當(dāng)加趨向于0時(shí)，平均速度竺的極限就是小球下降3秒時(shí)的速度，也叫做

△t

瞬時(shí)速度.

一般地，設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=s（t）,則物體在t到（t+4）這段時(shí)間

內(nèi)的平均速度為竺=+加）-s（f）.如果加無限趨近于0時(shí)，包無限趨近于

ArAz加

某個(gè)常數(shù)a,就說當(dāng)&趨向于0時(shí)，空的極限為a,這時(shí)a就是物體在時(shí)刻t

Ar

的瞬時(shí)速度.

2.切線的斜率

問題2：P（1,1）是曲線y=一上的一點(diǎn)，Q是曲線上點(diǎn)P附近的一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)

Q沿曲線逐漸向點(diǎn)P趨近時(shí)割線PQ的斜率的變化情況.

析：設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為1+Ar,則點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為(l+Ar)2,點(diǎn)Q對(duì)于點(diǎn)P

的縱坐標(biāo)的增量(即函數(shù)的增量)Ay=(l+Ax)2-l=2AA+(Ac)2,

所以，割線PQ的斜率kpQ=9=2—+(A6=2+Ax.

ArAr

由此可知，當(dāng)點(diǎn)Q沿曲線逐漸向點(diǎn)P接近時(shí)，Ax變得越來越小，卻°越來

越接近2；當(dāng)點(diǎn)Q無限接近于點(diǎn)P時(shí)，即Ax無限趨近于。時(shí)，如。無限趨近于

2.這表明，割線PQ無限趨近于過點(diǎn)P且斜率為2的直線.我們把這條直線叫

做曲線在點(diǎn)P處的切線.由點(diǎn)斜式，這條切線的方程為：y=2x-l.

一般地，已知函數(shù)y=/(x)的圖象是曲線C,P(x0,y0),Q(x0+Ax,y0+Ay)

是曲線C上的兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q沿曲線逐漸向點(diǎn)P接近時(shí)，割線PQ繞著點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng).

當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線無限接近點(diǎn)P,即Av趨向于0時(shí)，如果割線PQ無限趨近于一

個(gè)極限位置PT,那么直線PT叫做曲線在點(diǎn)P處的切線.此時(shí)，割線PQ的斜

率仁0=包無限趨近于切線PT的斜率k,也就是說，當(dāng)Ax趨向于0時(shí)，割線

PQ的斜率k=—的極限為k.

Ax

3.邊際成本

問題3：設(shè)成本為C,產(chǎn)量為q,成本與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為C(q)=3/+10,我

們來研究當(dāng)q=50時(shí)，產(chǎn)量變化的對(duì)成本的影響.在本問題中，成本的增量為：

AC=C(50+Aq)-C(50)=3(50+A^)2+10-(3x502+10)=300M+3(A^)2.

產(chǎn)量變化Aq對(duì)成本的影響可用：生=300+3Aq來刻劃，越小，些越接近

NqAq

300；當(dāng)?shù)臒o限趨近于0時(shí)，任無限趨近于300,我們就說當(dāng)?shù)内呄蛴?時(shí),

△q

—的極限是300.

△q

我們把生的極限300叫做當(dāng)q=50時(shí)C(q)=3/+10的邊際成本.

△q

一般地，設(shè)C是成本，q是產(chǎn)量，成本與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為C=C（q）,

當(dāng)產(chǎn)量為外時(shí)，產(chǎn)量變化人對(duì)成本的影響可用增量比更=c（q。+:幻一a%）

△qbq

刻劃.如果M無限趨近于0時(shí)，些無限趨近于常數(shù)A,經(jīng)濟(jì)學(xué)上稱A為邊際

△q

成本.它表明當(dāng)產(chǎn)量為4。時(shí)，增加單位產(chǎn)量需付出成本A（這是實(shí)際付出成本

的一個(gè)近似值）.

二、小結(jié)

瞬時(shí)速度是平均速度空當(dāng)山趨近于0時(shí)的極限；切線是割線的極限位置，

△f

切線的斜率是割線斜率8當(dāng)Ar趨近于0時(shí)的極限；邊際成本是平均成本更當(dāng)

Ax

△q趨近于0時(shí)的極限.

三、練習(xí)與作業(yè)：

1.某物體的運(yùn)動(dòng)方程為5。）=5/（位移單位：m,時(shí)間單位：s）求它在t=2s

時(shí)的速度.

2.判斷曲線y=2/在點(diǎn)p（1,2）處是否有切線，如果有，求出切線的方程.

3.已知成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為C=2/+5,求當(dāng)產(chǎn)量q=80時(shí)的邊際

成本.

4.一球沿某一斜面自由滾下，測(cè)得滾下的垂直距離h（單位：m）與時(shí)間t（單

位：s）之間的函數(shù)關(guān)系為=求t=4s時(shí)此球在垂直方向的瞬時(shí)速度.

5.判斷曲線y=在（1,；）處是否有切線，如果有，求出切線的方程.

6.已知成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系為C=4/+7,求當(dāng)產(chǎn)量q=30時(shí)的邊際成

本.

導(dǎo)數(shù)的概念（5具4日）

教學(xué)目標(biāo)與要求：理解導(dǎo)數(shù)的概念并會(huì)運(yùn)用概念求導(dǎo)數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念以及求導(dǎo)數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：

上節(jié)我們討論了瞬時(shí)速度、切線的斜率和邊際成本。雖然它們的實(shí)際意義不同，但從函

數(shù)角度來看，卻是相同的，都是研究函數(shù)的增量與自變量的增量的比的極限。由此我們引出

下面導(dǎo)數(shù)的概念。

二、新授課：

1.設(shè)函數(shù)y=/（x）在x=x0處附近有定義，當(dāng)自變量在x=x0處有增量醺時(shí)，則函數(shù)

Y=/（x）相應(yīng)地有增量△>=/（/+Ac）-/（X。），如果Ax70時(shí)，Ay與Ar的比絲（也

Ax

叫函數(shù)的平均變化率）有極限即電無限趨近于某個(gè)常數(shù)，我們把這個(gè)極限值叫做函數(shù)

Ax

y=/（x）在xfx（）處的導(dǎo)數(shù)，記作）即

/(x+Ax)-/(x)

/5)=lim00

Ax

注：1.函數(shù)應(yīng)在點(diǎn)的附近有定義，否則導(dǎo)數(shù)不存在。

2.在定義導(dǎo)數(shù)的極限式中，Ar趨近于0可正、可負(fù)、但不為0,而Ay可能為0。

3.”是函數(shù)y=/（x）對(duì)自變量x在Ax范圍內(nèi)的平均變化率，它的幾何意義是過曲線

Ax

y=/（x）上點(diǎn)（％0，/（占）））及點(diǎn)（x0+Ax,/（xo+Ax））的割線斜率。

4.導(dǎo)數(shù)（X。）=lim/（尤0+&）一）（“°）是函數(shù)＞=〃x）在點(diǎn)x的處瞬時(shí)變化率，

-Ax

它反映的函數(shù)y=/（x）在點(diǎn)/處變化的快慢程度，它的幾何意義是曲線y=/（x）上

點(diǎn)（Xo，/（x（）））處的切線的斜率。因此，如果）=/1）在點(diǎn)X?？蓪?dǎo)，則曲線），=/（x）

/

在點(diǎn)（%,/（》0））處的切線方程為y-/Oo）=/（x0）（x-x0）o

5.導(dǎo)數(shù)是一個(gè)局部概念，它只與函數(shù)y=/（x）在與及其附近的函數(shù)值有關(guān)，與Ac無關(guān)。

6.在定義式中，設(shè)x=x（）+Ax,則Ax=x-Xo，當(dāng)Ax趨近于0時(shí)，x趨近于x（）,因

此，導(dǎo)數(shù)的定義式可寫成『（%）=Hm。

AXxf%x-x0

7.若極限lim"0+A'1―/（人）不存在,則稱函數(shù)＞="x）在點(diǎn)x0處不可導(dǎo)。

-Ax

8.若/（x）在/可導(dǎo)，則曲線y=/（x）在點(diǎn)（x。,/。。））有切線存在。反之不然，若曲

線＞=/*）在點(diǎn)（/，/（/））有切線，函數(shù)y=/（x）在與不一定可導(dǎo)，并且，若函數(shù)

y=/（x）在X。不可導(dǎo)，曲線在點(diǎn)（》0，/。0））也可能有切線。

一般地，lim（a+bAx）=a,其中a力為常數(shù)。

Ar-＞0

特別地，lima=a

A10o

如果函數(shù)y=/（x）在開區(qū)間（。/）內(nèi)的每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，此時(shí)對(duì)于每一個(gè)X￡（〃/）,都

對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)//（X）,從而構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù)//（X）。稱這個(gè)函數(shù)//（X）為函

數(shù)y=/（x）在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)，也可記作V，即

f'^=y'=lim包=lim/（》+一）一『（、）

加TOAx-Ax

函數(shù)y=/0）在/處的導(dǎo)數(shù)y]*=與就是函數(shù)＞=/（x）在開區(qū)間（a,b）（xe（a,b））上導(dǎo)

數(shù)/'（x）在x0處的函數(shù)值，即）[皿。=//（/）。所以函數(shù)y=/（x）在/處的導(dǎo)數(shù)也記作

八0）。

注：1.如果函數(shù)y=/（x）在開區(qū)間（a,6）內(nèi)每一點(diǎn)都有導(dǎo)數(shù)，則稱函數(shù)y=/（x）在開區(qū)間

(a,b)內(nèi)可導(dǎo)。

2.導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)都稱為導(dǎo)數(shù)，這要加以區(qū)分：求?個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，就是求導(dǎo)函數(shù)；求一

個(gè)函數(shù)在給定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，就是求導(dǎo)函數(shù)值。它們之間的關(guān)系是函數(shù)y=/(x)在點(diǎn)與處

的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù)//(X)在點(diǎn)人的函數(shù)值。

3.求導(dǎo)函數(shù)時(shí)，只需將求導(dǎo)數(shù)式中的與換成x就可，即/(x)=口3'Q及二/?

4.由導(dǎo)數(shù)的定義可知，求函數(shù)y=/(x)的導(dǎo)數(shù)的一般方法是：

(1).求函數(shù)的改變量△》=/(x+Ax)-/(%)?

(2).求平均變化率"=八x+Ax)一■/⑴。

AxAx

(3)?取極限，得導(dǎo)數(shù);/=lim電。

A—。A%

例1.求y=2，—1在x=-3處的導(dǎo)數(shù)。

例2.已知函數(shù)y=x2+x

(1)求。

(2)求函數(shù)y=/+x在x=2處的導(dǎo)數(shù)。

小結(jié)：理解導(dǎo)數(shù)的概念并會(huì)運(yùn)用概念求導(dǎo)數(shù)。

練習(xí)與作業(yè)：

1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)y=3x-4；(2)y=l-2x

(3)y=3x2-12x(3)y=5-x3

2.求函數(shù)y=1+1在一1,0,i處導(dǎo)數(shù)。

3.求下列函數(shù)在指定點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù):

1,八

2

(1)y=x,x0=2；(2)y=—x,x0—0；

22

⑶y=(x-2),x0=1(4)y=x-x,x0=-l.

4.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):

(1)y=4x+1;(2)y=\0-x2；

(3)y-2x3-3x;(4)y=2x2+7o

5.求函數(shù)y=——2x在一2,0,2處的導(dǎo)數(shù)。

導(dǎo)致的概念習(xí)題課(5月6日)

教學(xué)目標(biāo)理解導(dǎo)數(shù)的有關(guān)概念，掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則

教學(xué)重點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的概念及求導(dǎo)法則

教學(xué)難點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的概念

一、課前預(yù)習(xí)

l./(x)在點(diǎn)/處的導(dǎo)數(shù)是函數(shù)值的改變量_____________________與相應(yīng)自變量的改變

量—的商當(dāng)_____________________________

2.若/(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點(diǎn)都有導(dǎo)數(shù)//(x),稱//(X)為函數(shù)/(x)的導(dǎo)函數(shù)；求

一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，就是求；求一個(gè)函數(shù)在給定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，就是求.函

數(shù)/(x)在點(diǎn)/處的導(dǎo)數(shù)就是.

3.常數(shù)函數(shù)和塞函數(shù)的求導(dǎo)公式：(。)，=—(￡')/=(〃eN*)

4.導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：若,則：

"(x)±g(x)Y=//(x)士g/(x)=cf\x)

二、舉例

例L設(shè)函數(shù)/(乃=/一1,求:

(1)當(dāng)自變量x由1變到1」時(shí)，自變量的增量Ax；

(2)當(dāng)自變量x由1變到1.1時(shí)，函數(shù)的增量Ay；

(3)當(dāng)自變量x山1變到1.1時(shí),函數(shù)的平均變化率；

(4)函數(shù)在x=l處的變化率.

例2.生產(chǎn)某種產(chǎn)品q個(gè)單位時(shí)成本函數(shù)為C(q)=200+0.05q2,求

(1)生產(chǎn)90個(gè)單位該產(chǎn)品時(shí)的平均成本；

(2)生產(chǎn)90個(gè)到100個(gè)單位該產(chǎn)品時(shí)，成本的平均變化率；

(3)生產(chǎn)90個(gè)與100個(gè)單位該產(chǎn)品時(shí)的邊際成本各是多少.

例3.已知函數(shù)/(x)=/,由定義求/lx),并求/，(4).

例4.已知函數(shù)f(x)=(ax+b)2(a,b為常數(shù))，求『(x).

3,

例5.曲線y=-x2上哪一點(diǎn)的切線與直線y=3x-1平行？

三、鞏固練習(xí)

1.若函數(shù)則"(—2)]/=

2.如果函數(shù)y=/(x)在點(diǎn)X。處的導(dǎo)數(shù)分別為：

/z

⑴/(xo)=O(2)/(x0)=l

/

⑶/(x0)=-l(4)f'(x0)=2,

試求函數(shù)的圖象在對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的切線的傾斜角.

3.已知函數(shù)/(x)=x—21,求//(0),//(,)，.

4.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

1一

(1)y——x7+3x+2(2)y=-—+5x—1

243

(3)y-x3(x2-4)(4)y=(2X-1)2(3X+2)

四、作業(yè)

1.若lim/(x)存在，則［lim/(x)Y=

x->0xfO

2.若/(x)=/,則lim-±)一/⑴=______________________

Hx-1

3.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)y=2x4-20x2-40x+l(2)y=3+2x+4x2-5x3--x4

(3)y=(2x3+l)(3x2+x)(4)y=(x+2)2(x-l)3

4.某工廠每日產(chǎn)品的總成本C是日產(chǎn)量x的函數(shù)，BPC（x）=1000+7x+5x2,試求:

（1）當(dāng)日產(chǎn)量為100時(shí)的平均成本；

（2）當(dāng)日產(chǎn)量由100增加到125時(shí)，增加部分的平均成本；

（3）當(dāng)日產(chǎn)量為100時(shí)的邊際成本.

5.設(shè)電量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為。=2/+3f+l,求t=3s時(shí)的電流強(qiáng)度.

6.設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是s=3產(chǎn)+2,+1,計(jì)算從t=2到t=2+4之間的平均速度，并計(jì)算

當(dāng)&=0.1時(shí)的平均速度，再計(jì)算t=2時(shí)的瞬時(shí)速度.

3

7.若曲線y=］，+1的切線垂直于直線2x+6y+3=0,試求這條切線的方程.

8.在拋物線y=2+x-/上，哪一點(diǎn)的切線處于下述位置？

（1）與x軸平行

（2）平行于第一象限角的平分線.

（3）與x軸相交成45°角

9.已知曲線y=2x—/上有兩點(diǎn)A（2,0）,B（1,1）,求：

（1）割線AB的斜率左.；（2）過點(diǎn)A的切線的斜率的r；

（3）點(diǎn)A處的切線的方程.

10.在拋物線y=/上依次取M(1,1),N(3,9)兩點(diǎn)，作過這兩點(diǎn)的割線，問：拋物線上

哪一點(diǎn)處的切線平行于這條割線？并求這條切線的方程.

11.已知一氣球的半徑以10cm/s的速度增長(zhǎng)，求半徑為10cm時(shí)，該氣球的體積與表面積的

增長(zhǎng)速度.

12.一長(zhǎng)方形兩邊長(zhǎng)分別用x與y表示，如果x以0.01m/s的速度減小，y邊以0.02m/s的速

度增加，求在x=20m,y=15m時(shí)，長(zhǎng)方形面積的變化率.

13.(選做)證明：過曲線盯=/上的任何一點(diǎn)(%,比)(x0>0)的切線與兩坐標(biāo)軸圍

成的三角形面積是一個(gè)常數(shù).(提示：(』)/=-1)

XX

導(dǎo)教的應(yīng)用習(xí)題課(5月8日)

教學(xué)目標(biāo)掌握導(dǎo)數(shù)的兒何意義，會(huì)求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值

教學(xué)重點(diǎn)多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值的求法

教學(xué)難點(diǎn)多項(xiàng)式函數(shù)極值點(diǎn)的求法、多項(xiàng)式函數(shù)最值的應(yīng)用

一、課前預(yù)習(xí)

1.設(shè)函數(shù)y=/(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi),則y=/(x)是這個(gè)

區(qū)間內(nèi)的；如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi),則y=/(x)是這個(gè)區(qū)間內(nèi)的.

2.設(shè)函數(shù)y=/*)在x=x0及其附近有定義，如果/(%)的值比與附近所有各點(diǎn)的值都大

(小)，則稱/(/)是函數(shù)V=/(x)的一個(gè).

3.如果y=/(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，則可以這樣求它的極值：

(1)求導(dǎo)數(shù)；(2)求方程的根(可能極值點(diǎn));

(3)如果在根的左側(cè)附近為右側(cè)附近為則函數(shù)y=/(x)在這個(gè)根處取得極—值；

如果在根的左側(cè)附近為_,右側(cè)附近為則函數(shù)y=/(x)在這個(gè)根處取得極—值.

4.設(shè)y=/(x)是定義在［a,b］上的函數(shù)，y=/(x)在(a,b)內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，可以這樣求最值:

（1）求出函數(shù)在（a,b）內(nèi)的可能極值點(diǎn)（即方程/。）=0在（a,b）內(nèi)的根匹應(yīng),…,x.）；

（2）比較函數(shù)值/（。），/S）與/區(qū)）,/（々）,…J（x?），其中最大的一個(gè)為最大值，最

小的一個(gè)為最小值.

二、舉例

例1.確定函數(shù)/（均=2/一9/+12》一3的單調(diào)區(qū)間.

3

例2.設(shè)一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是v（r）=；〃—7J+15.2+3,問：從t=0至h=10這段時(shí)間內(nèi)，

運(yùn)動(dòng)速度的改變情況怎樣？

例3.求函數(shù)/*）=卜3—9x+4的極值.

1,1,

例4.設(shè)函數(shù)/（x）~~ax3+］bx~+x在無］=1與9=2處取得極值，試確定a和b的值,

并問此時(shí)函數(shù)在七與芍處是取極大值還是極小值?

例5.求函數(shù)/（x）=3》3—9x+5在［-2,2］上的最大值和最小值.

例6.矩形橫梁的強(qiáng)度與它斷面的高的平方與寬的積成正比例，要將直徑為d的圓木鋸成強(qiáng)度

最大的橫梁，斷面的寬和高應(yīng)為多少？

例7.求內(nèi)接于拋物線)，=1-/與x軸所圍圖形內(nèi)的最大矩形的面積.

例8.某種產(chǎn)品的總成本C(單位：萬元)是產(chǎn)量x(單位：萬件)的函數(shù)：

C(x)=100+6x-0.04x2+0.02x3,試問：當(dāng)生產(chǎn)水平為x=10萬件時(shí)，從降低單

位成本角度看，繼續(xù)提高產(chǎn)量是否得當(dāng)？

三、鞏固練習(xí)

1.若函數(shù)/(x)在區(qū)間［a,bj內(nèi)恒有/'(x)<0,則此函數(shù)在［a,b］上的最小值是

2.曲線y=4/+!/一1一-x+1的極值點(diǎn)是___________________________

432

3.設(shè)函數(shù)/(x)=a/-(ax)2-內(nèi)一。在x=l處取得極大值—2,貝I1a=.

4.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

(1)y=2x3+3x2-12x+l(2)y=(x+l)2(x+2)

5.求下列函數(shù)的極值：

(1)y=x2-4x+6,(2)y=x3-3x2-9x+5,［—4,4］

6.求下列函數(shù)的最值：

(1)y=乂2-4X+6,[-3,10](2)y^x3-3x2,[-1,4]

7.設(shè)某企業(yè)每季度生產(chǎn)某個(gè)產(chǎn)品q個(gè)單位時(shí)，總成本函數(shù)為C(q)=a/—6/+”，(其中

a>0,b>0,c>0),求：(1)使平均成本最小的產(chǎn)量(2)最小平均成本及相應(yīng)的邊際成

本.

8?一個(gè)企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批生產(chǎn)q單位時(shí)的總成本為C(q)=3+q(單位：百