2022年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（附答案詳解）

2022年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

1.計算(―2)+(―3)的結(jié)果是()

A.—5B.—1C.1D.5

2.中國的領(lǐng)水面積約為370000km2,將數(shù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.37x104B.3.7x104C.0.37X106D.3.7x105

3.下列計算正確的是()

A.(2a2)4=8a6B.a3+a=a4

C.a2-=ra=aD.(a—b)2=a2—b2

4,下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

C.55。

D.50°

6.不等式組j/J—i的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A'-90-~廣

D--9401

C目01年，

7.一元二次方程2/+3%+1=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根D.無法確定

8.在某校開展的“厲行節(jié)約，你我有責(zé)”活動中，七年級某班對學(xué)生7天內(nèi)收集飲料

瓶的情況統(tǒng)計如下（單位：個）:76,90,64,100,84,64,73.則這組數(shù)據(jù)的眾

數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.64,100B,64,76C.76,64D.64,84

9.如圖，是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體①移走

后，所得幾何體()

A.主視圖改變，左視圖改變

B.俯視圖不變，左視圖不變

C.俯視圖改變，左視圖改變

D.主視圖改變，左視圖不變

10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點2(—4,2),5(-6,-4),以原點。為位似中心,相似比

為把△AB。縮小，則點4的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是()

A.(—2,1)B.(—8,4)

C.(—8,4)或(8,—4)D.(―2,1)或(2,—1)

11.為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是摞起來存放的.如果6只飯碗摞起來的高度為

15cm,9只飯碗摞起來的高度為20cm,那么11只飯碗摞起來的高度更接近()

A.21cmB.22cmC.23cmD.24cm

B.7T—V3

C.n

D.2

14.如圖，△ABC中，ZCXS=65°,在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點4旋轉(zhuǎn)至4ED的位

置，使得DC〃&B,貝！UB4E等于()

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E

A.30°B.40°C.50°

15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x-2與坐標(biāo)軸交

于4、B兩點，與雙曲線丫2=久%>0)交于點C,過點C

作CDJ.X軸，垂足為。，且。4=4。，則以下結(jié)論：

①S^ADB=SAAOC；

②當(dāng)0<x<3時，為<必；

③如圖，當(dāng)工=3時，EF=|；

④當(dāng)x>0時，月隨式的增大而增大，隨刀的增大而減小?

其中正確結(jié)論的個數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

16.若代數(shù)式也有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.

x-1

17.分解因式：(2a+I)2-a2=.

18.已知其中AB=5,BC=6,CA=9,DE=3,那么△DEF的周長

是.

19.如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在4處觀測到

燈塔M在北偏東60。方向上，且=100海里.那么該船繼

續(xù)航行海里可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置.

20.如圖，反比例函數(shù)y=§(%>0)的圖象交RtAOAB

的斜邊04于點。，交直角邊48于點C,點B在x軸

上.若AOaC的面積為5,AD：OD=1：2,則k的

值為.

21.計算：(-§)-1+(2018—V3)0—4sin60°+11—V12|.

22.先化簡*+(a-2+言)，然后從-2,-L1,2四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)

作為a的值代入求值.

23.某學(xué)校舉行“社會主義核心價值觀”知識比賽活動，全體學(xué)生都參加比賽，學(xué)校對

參賽學(xué)生均給與表彰，并設(shè)置一、二、三等獎和紀(jì)念獎共四個獎項，賽后將獲獎情

況繪制成如下所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給的信息、，解答下列問題:

(1)該校共有.名學(xué)生;

(2)在圖①中，“三等獎”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；

(3)將圖②補充完整；

(4)從該校參加本次比賽活動的學(xué)生中隨機抽查一名.求抽到獲得一等獎的學(xué)生的

概率.

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24.閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個問題：如圖1,在△ABC中，點。在線段BC上,

乙BAD=75°,ZCXD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的長.

小騰發(fā)現(xiàn)，過點C作CE〃4B,交4。的延長線于點E,通過構(gòu)造AaCE,經(jīng)過推理和

計算能夠使問題得到解決（如圖2）.

請回答：N4CE的度數(shù)為,4C的長為.

參考小騰思考問題的方法，解決問題：

如圖3,在四邊形中，/.BAC=90°,^CAD=30°,AADC=75°,AC與BD交

25.某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售

價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每

本紀(jì)念冊的售價雙元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時,銷售量為36本;

當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本.

（1）請直接寫出y與％的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是多

少元？

(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為

多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

26.如圖，在AABC中，以4B為直徑的。。交AC于點D,

過點。作DE18c于點E,且N8DE=Z71.

(1)判斷DE與。。的位置關(guān)系并說明理由；

(2)若4C=16,tanA=求。。的半徑.

4

27.如圖，拋物線y=-/+族+c交%軸于點4,交y軸于點B,已知經(jīng)過點4B的直

線的表達(dá)式為y=x+3.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其頂點C的坐標(biāo)；

(2)如圖①，點P(m,0)是線段40上的一個動點，其中-3＜?。?,作直線DP_Lx軸,

交直線48于。，交拋物線于E,作EF〃x軸,交直線于點F,四邊形DEFG為矩形.設(shè)

矩形DEFG的周長為3寫出L與m的函數(shù)關(guān)系式，并求加為何值時周長L最大；

(3)如圖②，在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使點2,B,Q構(gòu)成的三角形是以4B

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為腰的等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：原式=—(2+3)=-5.

故選：A.

原式利用同號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果.

此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】

【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法。科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX1071的形式，其中1W

|a|＜10,幾為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及"的值。

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl(P的形式，其中13舊＜10,n為整數(shù)。確定n的值時，

要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，門的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同。當(dāng)原

數(shù)絕對值210時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)。

【解答】

解：370000=3.7X105o

故選：D。

3.【答案】C

【解析】解：4(2a2)4=16a8,故A選項錯誤；

B、a3+a,不是同類項不能計算，故B選項錯誤；

C、a?+a=a,故C選項正確；

D、(a-b)2=a2+b2-2ab,故。選項錯誤.

故選：C.

根據(jù)合并同類項的法則，同底數(shù)幕的除法，完全平方公式以及幕的乘方的知識求解即可

求得答案.

本題主要考查了合并同類項的法則，同底數(shù)累的除法，完全平方公式以及累的乘方的知

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識，解題的關(guān)鍵是熟記法則及公式.

4.【答案】B

【解析】解：4不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故錯誤；

2、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故錯誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故錯誤.

故選：B.

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答即可.

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖

形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原

圖重合.

5.【答案】A

【解析】解：,?,4B〃CD,Nl=40。，41=30。，

ZC=40°.

???N3是ACDE的外角，

z3=Z.C+Z2=40°+30°=70°.

故選：A.

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NC的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

6.【答案】C

x+2>1①

【解析】解:

7—4%>—

解不等式①得：%>-1;

解不等式②得：%<2,

所以不等式組在數(shù)軸上的解集為:

故選：C.

先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.

不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,2向

右畫；<,〈向左畫），在表示解集時“N,<"要用實心圓點表示；“<,>”要用空心

圓點表示.

7.【答案】A

【解析】解：???△=32-4x2xl=l>0,

???方程有兩個不相等的實數(shù)根.

故選：A.

先求出△的值，再判斷出其符號即可.

本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程a/+bx+c=O（a^0）的根與△的關(guān)系

是解答此題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：64,64,73,76,84,90,100,

則眾數(shù)為：64,

中位數(shù)為：76.

故選：B.

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解.

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)

據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的

數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

9.【答案】D

【解析】解：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1,2,1；正方體①移走后的

主視圖正方形的個數(shù)為1,2；主視圖發(fā)生改變.

將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2,1,1；正方體①移走后的左視圖正方形

的個數(shù)為2,1,1；左視圖沒有發(fā)生改變.

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將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3,1；正方體①移走后的俯視圖正方形

的個數(shù)，1,3；俯視圖發(fā)生改變.

故選：D.

根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖

形是左視圖，可得答案.

本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形事俯視圖，從正面看得到的圖形

是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

10.【答案】D

【解析】解：???點4(—4,2),5(-6,-4),以原點。為位似中心，相似比為右把AAB。縮

小，

???點4的對應(yīng)點4的坐標(biāo)是：(―2,1)或(2,—1).

故選：D.

根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為鼠那么位似

圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k,即可求得答案.

此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系.此題比較簡單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位

似變換是以原點為位似中心，相似比為鼠那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)比等于土k.

11.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程組

求解.

設(shè)多摞一個碗，增高kcm,一個碗的高度為bcm,根據(jù)6只飯碗摞起來的高度為15cm,

9只飯碗摞起來的高度為20cm,列方程組求解，然后求出11只飯碗摞起來的高度.

【解答】

解:設(shè)多摞一個碗，增高kcm,一個碗的高度為bcm,

由題意得,既

18k+b=20

,,5

fc="

解得:

b,=—20'

則11只飯碗摞起來的高度為：|xio+y=23j（cm）.

更接近23cm.

故選：C.

12.【答案】B

【解析】解：由解析式、=-上產(chǎn)+k可得：拋物線對稱軸x=0；

A、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k<0,則—k>0,拋物線開口方向向

上、拋物線與y軸的交點為y軸的負(fù)半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，故A錯誤；

2、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k>0,則—k<0,拋物線開口方向向

下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，故B正確；

C、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k>0,則—k<0,拋物線開口方向向

下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故C錯誤；

D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k>0,則—k<0,拋物線開口方向向

下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故。錯誤.

故選：B.

本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否

一致.

本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及反比例函數(shù)和圖象，解決此類問題步驟一

般為：（1）先根據(jù)反比例函數(shù)圖象的特點判斷k取值；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線

開口方向與y軸的交點是否符合要求.

13.【答案】A

【解析】

【分析】

此題主要考查了扇形面積的計算，以及弧長的計算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵

是要明確求陰影面積常用的方法：①直接用公式法；②和差法；③割補法.首先根據(jù)

。。的周長為4兀，求出。。的半徑是多少；然后根據(jù)AB的長為兀，可得AB的長等于。。

的周長的%所以乙4OB=90。；最后用。。的面積的［減去AAOB的面積，求出圖中陰影

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部分的面積為多少即可.

【解答】

解：：。。的周長為4兀，

?■.O。的半徑是r=4兀+2兀=2,

檢的長為兀，

卷的長等于。。的周長的g

4

???2LA0B=90°,

1r

*'?S陰影=—xyrx2-2x2+2=兀-2.

故選：A.

14.【答案】C

【解析】解：????DC〃a8,

???乙DCA=ACAB=65°,

???△ABC繞點4旋轉(zhuǎn)到△4ED的位置，

???Z.BAE=Z.CAD,AC=AD,

???AADC=/.DCA=65°,

???4CAD=180°-乙ADC-ADCA=50°,

???ABAE=50°.

故選：c.

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得ADC4=/.CAB=65°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ZB2E=^CAD,

AC=AD,則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得N4DC=ZDCX=65。，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和

定理計算出NC4。=180°-^ADC-ADCA=50°,于是有NB4E=50°.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點

與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

15.【答案】C

【解析】解：對于直線為=2%-2,

令工=0,得到y(tǒng)=-2；令y=0,得到x=1,

.??4(1,0),B(0,-2),即。4=1,OB=2,

在△084和Ami中，

^AOB=/.ADC=90°

Z-OAB=乙DAC,

OA=AD

??.△OBA=KCDA(AAS),

???CD=OB=2,OA=AD=1,

???SZADB=S“DC(同底等高三角形面積相等)，選項①正確；

"(2,2),

把C坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=4,即為=:，

由函數(shù)圖象得：當(dāng)0<x<2時，y1<y2>選項②錯誤；

當(dāng)x=3時，為=4,y2=即EF=4-g=|,選項③正確；

當(dāng)久>0時，％隨x的增大而增大，為隨匯的增大而減小，選項④正確，

故選：C.

對于直線解析式，分別令x與y為0求出y與％的值，確定出4與8坐標(biāo)，利用41s得到三角

形。BA與三角形CLM全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到CD=。8,確定出C坐標(biāo)，

代入反比例解析式求出k的值，確定出反比例解析式，由圖象判斷yi<丫2時》的范圍，

以及為與先的增減性，把x=3分別代入直線與反比例解析式，相減求出EF的長，即可

做出判斷.

此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，涉及的知識有：一次函數(shù)與坐標(biāo)系的交點，

待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握

函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

16.【答案】x>0且x*1

【解析】解：???巫有意義，

X-1

x>0,x—10,

二實數(shù)x的取值范圍是：x>0且x中1.

故答案為：刀20且X力1.

利用二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件得出即可.

此題主要考查了二次根式有意義以及分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵.

17.【答案】(3a+l)(a+1)

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【解析】解：原式=(2a+1+a)(2a+1-a)=(3a+l)(a+1),

故答案為：(3a+l)(a+l).

直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可.

此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式：a2-h2=(a+b)(ci-b).

18.【答案】12

【解析】解：■.■AABC^ADEF,

_A4BC的周長_AB叩5+6+9_5

“ADEF的周長一法'即ADEF的周長一3，

??.△DEF的周長=12.

故答案為：12.

根據(jù)相似的性質(zhì)得需|最=祟即就嬴=I，然后利用比例的性質(zhì)計算即可?

本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；相似三角

形(多邊形)的周長的比等于相似比；相似三角形的對應(yīng)線段(對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、

對應(yīng)邊上的高)的比也等于相似比.

19.【答案】50V3

【解析】解：如圖，過“作東西方向的垂線，設(shè)垂足為N.

易知：^MAN=90°-60°=30°.

在R1A4MN中，???N4NM=90。，/.MAN=30°,4M=100海

里，

???AN=AM-cos^MAN=100Xy=50次海里.

故該船繼續(xù)航行50慮海里可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置.

故答案為50b.

過M作東西方向的垂線，設(shè)垂足為N.由題易可得NM4V=30。，在中，根據(jù)銳

角三角函數(shù)的定義求出4N的長即可.

本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，三角函數(shù)的定義，利用垂線段最短

的性質(zhì)作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵.

20.【答案】8

【解析】解：過D點作%軸的垂線交x軸于E點,

ODE的面積和4OBC的面積相等=*

???△Q4C的面積為5,

???△。①4的面積=5+；,

VAD：OD=1：2,

???OD：OA=2：3,

???DE//AB,

???△ODE~>OAB,

S&CDE/2、2

??三---=（另），

k

即士=上

5+99

解得：k=8,

故答案為8.

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及相似三角形的性質(zhì)得出S^ODE=SAOBC=

$△408=3k+5，>J""='，進(jìn)而求出即可?

本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是知道反比例

函數(shù)圖象上的點和坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積的特點以及根據(jù)面積轉(zhuǎn)化求出k的值.

21.【答案】解：原式=—3+1—4xf+2日—1

=-3+1-273+273-1

=—3.

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【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)累的性質(zhì)以及零指數(shù)募的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕

對值的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而合并得出答案.

此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

22.【答案】解：原式=婦比+二弊

a+2CL+2

(a+l)2a+2

a+2(a+l)(a-l)

a+1

當(dāng)a=2時，原式=至=3.

【解析】先把括號內(nèi)通分，再把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，然后約分

得到原式=筆，根據(jù)分式有意義的條件，把a=2代入計算即可.

Q—1

本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分

式的值.在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡.化簡的最后結(jié)果分子、分母要

進(jìn)行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式.

23.【答案】1260；108°

【解析】解：(1)該校共有學(xué)生數(shù)為：252+20%=1260(名)，

故答案為：1260.

(2)一等獎扇形對應(yīng)的百分比為：63+1260=5%,

所以三等獎扇形對應(yīng)的圓心角為：(1-20%-5%-45%)X360°=108°,

故答案為：108°.

(3)三等獎的人數(shù)為：1260X(1—20%-5%—45%)=378人，如圖2,

(4)抽到獲得一等獎的學(xué)生的概率為：63+1260=5%.

(1)用二等獎的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比求出該校共有學(xué)生數(shù)，

(2)先求出一等獎扇形對應(yīng)的百分比，再求三等獎扇形對應(yīng)的圓心角為：(1-20%-

5%-45%)x360°=108°,

(3)求出三等獎的人數(shù)再畫出條形統(tǒng)計圖，

(4)用一等獎的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)就是抽到一等獎的概率，

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及概率，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到

必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計

圖直接反映部分占總體的百分比大小.

24.【答案】解：75°；3

過點。作DF14C于點F.

???^BAC=90°=ADFA,

：.AB/IDF,

???AABE^-AFDE,

ABAEBE?

?**—=—=—=2,

DFEFDE

EF=1,AB=2DF.

在△AC。中，/-CAD=30°,^ADC=75°,

???/,ACD=75°=乙ADC,

???AC—AD.

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???DFX.AC,

：.^AFD=90°,

在AAFL)中，AF=2+1=3,^FAD=30°,

???DF=AFtan300=V3,AD=2DF=2技

???AC=AD=2?AB=2DF=2后

???BC=y/AB2+AC2=2V6.

【解析】

【分析】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的

性質(zhì)，勾股定理.

根據(jù)相似的三角形的判定與性質(zhì)，可得喘=喋=器=2,根據(jù)等腰三角形的判定，可

DFEFDE

得AE=AC,根據(jù)正切函數(shù)，可得DF的長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得與。尸的關(guān)

系，根據(jù)勾股定理，可得答案.

【解答】

I?：-CE//AB,

???乙E=匕BAD=75°,

???Z.CAD=30°,

???乙ACE=ZE=75°,

AE=AC,

vCE//AB,BD=2DC,

???ADiDE=BD：CD=2,

???AD=2,

???DE=1,

AE=AD+DE=3,

AC=AE=3,

即乙4CE=75°,AC的長為3.

故答案為75。；3.

其它見答案.

25.【答案】解：(1)設(shè)丫=fcc+b,

把(22,36)與(24,32)代入得：｛聾：：二斑

解得：憶荏

則y=-2%+80；

(2)設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是x元，

根據(jù)題意得：(%-20)y=150,

則(x-20)(-2x+80)=150,

整理得：x2-60%+875=0,

(%-25)(%-35)=0,

解得:=25,x2=35,

20<x<28,

x=35(不合題意舍去)，

答：每本紀(jì)念冊的銷售單價是25元；

(3)由題意可得：

w=(x-20)(-2x+80)

=-2x2+120%-1600

=-2(x-30)2+200,

此時當(dāng)％=30時，w最大，

又..?售價不低于20元且不高于28元，

二x<30時，w隨x的增大而增大，即當(dāng)x=28時，w最大=-2(28—30)2+200=192(

元)，

答：該紀(jì)念冊銷售單價定為28元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利

潤是192元.

【解析】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次

函數(shù)解析式等知識，正確利用銷量x每本的利潤=w得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵

(1)設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；

(2)根據(jù)題意結(jié)合銷量x每本的利潤=150,進(jìn)而求出答案；

(3)根據(jù)題意結(jié)合銷量x每本的利潤=w,進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性求出答案.

26.【答案】解：(1)DE與。。相切.理由如下：

連接DO,BD,如圖，

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??,0A=OD,

Z-A=Z-ADO,

???乙BDE=Zi4,

???(ADO=Z.EDB,

???4B為。。的直徑，

???4ADB=90°,

???(ADO+乙ODB=90°,

???乙ODB+乙EDB=90°,^^ODE=90°,

???OD1DE,

???DE為。。的切線；

(2)???乙BDE=乙N,

???/-ABD=乙EBD,

而BD1AC,

Z-A=Z-C,

AB=CB,

??.△ABC為等腰三角形，

1

AD=CD=-AC=8,

2

,.BD3

在Rt△ABD中，vtanA=—=

AD4

3

BD=一x8=6,

4

AB=V82+62=10,

.??。。的半徑為5.

【解析】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的

切線.也考查了解直角三角形.

(1)連接D。，BD,如圖，由于NBDE=N4,Z4=