2022年北京東城初二（上）期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1/12022北京東城初二（上）期末數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共10小題）1.在第32屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)（即2020年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)）上，中國(guó)健兒勇于挑戰(zhàn)，超越自我，生動(dòng)詮釋了奧林匹克精神和中華體育精神，共獲得38金32銀18銅的驕人戰(zhàn)績(jī)．在下列的運(yùn)動(dòng)標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.肥皂屬于堿性，堿性會(huì)破壞細(xì)菌的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對(duì)去除細(xì)菌有很強(qiáng)的效果，用肥皂洗手對(duì)預(yù)防傳染疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0000007m，將數(shù)字0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A B. C. D.3.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.5.下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A. B. C. D.6.如圖，BD是的角平分線，，交AB于點(diǎn)E．若，，則的度數(shù)是（）A.10° B.20° C.30° D.50°7.如圖，，AC，BD相交于點(diǎn)O．添加一個(gè)條件，不一定能使≌的是（）A. B.C. D.8.如圖，在中，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，連接AC．若，，，則的周長(zhǎng)等于（）A.11 B.16 C.17 D.189.若運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，則m，n的值分別為（）A.， B.，C， D.，10.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF分別交AB、AC邊于點(diǎn)E、F，點(diǎn)K為EF上一動(dòng)點(diǎn)，則BK+CK的最小值是以下條線段的長(zhǎng)度（）A.EF B.AB C.AC D.BC二、填空題（本題共8小題）11.分解因式：_______．12.當(dāng)x______時(shí)，分式有意義.13.___．14.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____________．15.如圖，點(diǎn)B、D、E、C在一條直線上，若△ABD≌△ACE，BC=12，BD=3，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．16.如圖，BD，CE是等邊三角形ABC中線，BD，CE交于點(diǎn)F，則______°．17.如圖1，將邊長(zhǎng)為x的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開(kāi)，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成圖2所示長(zhǎng)方形．這兩個(gè)圖能解釋一個(gè)等式是______．18.如圖，在中，，，，點(diǎn)C在直線l上．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在三角形邊上沿的路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在三角形邊上沿的路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和Q分別以1單位/秒和2單位/秒的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若有一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)要繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，直到兩點(diǎn)都到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)才能停止．在某時(shí)刻，分別過(guò)P和Q作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于_____秒時(shí)，與全等．三、解答題（本題共10小題）19.如圖，在中，，．分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于D，E兩點(diǎn)，直線DE交BC于點(diǎn)F，連接AF．以點(diǎn)A為圓心，AF為半徑畫(huà)弧，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AH．（1）使用直尺和圓規(guī)完成作圖過(guò)程（保留作圖痕跡）；（2）通過(guò)作圖過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)直線DE是線段AB的______，是______三角形；（3）若，則周長(zhǎng)為_(kāi)_____．20.計(jì)算：．21.（1）已知：，求代數(shù)式的值．（2）先化簡(jiǎn)，然后選一個(gè)合適的x值代入，求出代數(shù)式的值．22.解分式方程：．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l是第一、三象限的角平分線．已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．

（1）若與關(guān)于y軸對(duì)稱，畫(huà)出；（2）若在直線l上存在點(diǎn)P，使的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．24.如圖，AD是的高，CE是的角平分線．若，，求的度數(shù)．25.如圖，在四邊形ABCD中，E是CB上一點(diǎn)，分別延長(zhǎng)AE，DC相交于點(diǎn)F，，．（1）求證：；（2）若，求BE的長(zhǎng)．26.列方程解應(yīng)用題：2021年9月23日，我國(guó)迎來(lái)第四個(gè)中國(guó)農(nóng)民豐收節(jié)．在慶?；顒?dòng)中記者了解到：某種糧大戶2020年所種糧食總產(chǎn)量約150噸．在強(qiáng)農(nóng)惠農(nóng)富農(nóng)政策的支持下，2021年該農(nóng)戶種糧積極性不斷提高，他不僅擴(kuò)大耕地面積，而且畝產(chǎn)量也大幅提高，因此取得大豐收．已知他2021年比2020年增加20畝耕地，畝產(chǎn)量是2020年的1.2倍，總產(chǎn)量約216噸，那么2020年該農(nóng)戶所種糧食的畝產(chǎn)量約為多少噸？27.在等腰中，，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，作等腰，使，，點(diǎn)D，E在直線AC兩旁，連接CE．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出BC與CE的位置關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)F，請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形，用等式表示線段BD，CD，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)到x軸和y軸的距離的較大值定義為點(diǎn)M的“相對(duì)軸距”，記為．即：如果，那么；如果，那么．例如：點(diǎn)的“相對(duì)軸距”．（1）點(diǎn)的“相對(duì)軸距”______；（2）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出“相對(duì)軸距”與點(diǎn)的“相對(duì)軸距”相等的點(diǎn)組成的圖形；（3）已知點(diǎn)，，，點(diǎn)M，N是內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)．①直接寫(xiě)出點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍；②將向左平移個(gè)單位得到，點(diǎn)與點(diǎn)為內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)，并且點(diǎn)與點(diǎn)的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍和點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍相同，請(qǐng)直接寫(xiě)出k的取值范圍．

參考答案一、選擇題（本題共10小題）1.在第32屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)（即2020年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)）上，中國(guó)健兒勇于挑戰(zhàn)，超越自我，生動(dòng)詮釋了奧林匹克精神和中華體育精神，共獲得38金32銀18銅的驕人戰(zhàn)績(jī)．在下列的運(yùn)動(dòng)標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：選項(xiàng)B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱軸位置．2.肥皂屬于堿性，堿性會(huì)破壞細(xì)菌的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對(duì)去除細(xì)菌有很強(qiáng)的效果，用肥皂洗手對(duì)預(yù)防傳染疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0000007m，將數(shù)字0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．據(jù)此即可得到答案.【詳解】解：0.0000007=7×10?7.

故選C

.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1?|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷解答即可．【詳解】解：A、a2、a4不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，此選項(xiàng)正確，符合題意；D、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．4.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；B選項(xiàng)右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；C選項(xiàng)的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；D選項(xiàng)的右邊是積的形式，是因式分解，故符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟知因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式是解答的關(guān)鍵．5.下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義逐一判定即可解答.【詳解】解:A.,故A不是;B.,B是最簡(jiǎn)分式;C.=,故C不是;D.=x+1,故D不是故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)分式，約分，解的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)分式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．6.如圖，BD是的角平分線，，交AB于點(diǎn)E．若，，則的度數(shù)是（）A.10° B.20° C.30° D.50°【答案】B【解析】【分析】由外角的性質(zhì)可得∠ABD＝20°，由角平分線的性質(zhì)可得∠DBC＝20°，由平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）∵∠A＝30°，∠BDC＝50°，∠BDC＝∠A＋∠ABD，∴∠ABD＝∠BDC?∠A＝50°?30°＝20°，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠DBC＝∠ABD＝20°，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC＝20°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，靈活應(yīng)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵．7.如圖，，AC，BD相交于點(diǎn)O．添加一個(gè)條件，不一定能使≌的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用直角三角形全等的判定定理（定理）即可判斷選項(xiàng)；先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理（定理）即可判斷選項(xiàng)；直接利用三角形全等的判定定理（定理）即可判斷選項(xiàng)，由此即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)添加條件是時(shí)，在和中，，，則選項(xiàng)不符題意；當(dāng)添加條件是時(shí)，，在和中，，，則選項(xiàng)不符題意；當(dāng)添加條件是時(shí)，在和中，，，則選項(xiàng)不符題意；當(dāng)添加條件是時(shí)，不一定能使，則選項(xiàng)符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題關(guān)鍵．8.如圖，在中，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，連接AC．若，，，則的周長(zhǎng)等于（）A.11 B.16 C.17 D.18【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到CA=CE，所以AB=AC=5，據(jù)此可計(jì)算出的周長(zhǎng)．【詳解】解：垂直平分AE，，，，，的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=5+5+6=16，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．9.若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，則m，n的值分別為（）A.， B.，C.， D.，【答案】D【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式將原式變形，進(jìn)而得出m，n的值；【詳解】解:==∵結(jié)果中不含項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)∴3-m=0，3n=0∴，故答案為D【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF分別交AB、AC邊于點(diǎn)E、F，點(diǎn)K為EF上一動(dòng)點(diǎn)，則BK+CK的最小值是以下條線段的長(zhǎng)度（）A.EF B.AB C.AC D.BC【答案】C【解析】【分析】連接，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得BK+CK的最小值是的長(zhǎng)．【詳解】如圖，連接，是AB的垂直平分線BK+CK當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，BK+CK取得最小值，則BK+CK的最小值是的長(zhǎng)．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共8小題）11.分解因式：_______．【答案】b（a+2）（a-2）【解析】【分析】先提取公因式b，再利用平方差公式因式分解即可.【詳解】.故答案為：b（a+2）（a-2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握提取公因式法與平方差公式.12.當(dāng)x______時(shí)，分式有意義.【答案】≠【解析】【詳解】試題分析：分式有意義的條件：分式的分母不為0時(shí)，分式才有意義.由題意得，．考點(diǎn)：分式有意義的條件點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握分式有意義的條件，即可完成.13.___．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：4故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握其運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____________．【答案】6【解析】【分析】多邊形的外角和為360°，而多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，由此做除法得出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵360°÷60°=6，∴這個(gè)多邊形為六邊形，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是明確多邊形的外角和為360°．15.如圖，點(diǎn)B、D、E、C在一條直線上，若△ABD≌△ACE，BC=12，BD=3，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】∵△ABD≌△ACE，∴，∵BC=12，BD=3，∴；故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16.如圖，BD，CE是等邊三角形ABC的中線，BD，CE交于點(diǎn)F，則______°．【答案】120【解析】【分析】等邊三角形中線與角平分線合一，有，，由可求得結(jié)果．【詳解】解：∵是等邊三角形∴∵BD，CE是等邊三角形ABC的中線∴又∵∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，角度的計(jì)算．解題的關(guān)鍵在于熟練利用等邊三角形三線合一的性質(zhì)．17.如圖1，將邊長(zhǎng)為x的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開(kāi)，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成圖2所示長(zhǎng)方形．這兩個(gè)圖能解釋一個(gè)等式是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)圖形可以用代數(shù)式表示出圖1和圖2的面積，由此得出等量關(guān)系即可．【詳解】解：由圖可知，圖1的面積為：x2?12，圖2的面積為：（x＋1）（x?1），所以x2?1＝（x＋1）（x?1）．故答案為：x2?1＝（x＋1）（x?1）．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式的幾何背景，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．18.如圖，在中，，，，點(diǎn)C在直線l上．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在三角形邊上沿的路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在三角形邊上沿的路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和Q分別以1單位/秒和2單位/秒的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若有一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)要繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，直到兩點(diǎn)都到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)才能停止．在某時(shí)刻，分別過(guò)P和Q作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于_____秒時(shí)，與全等．【答案】2或或12【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CP=CO，然后分不同情況求解關(guān)于t的方程即可．【詳解】解：∵△PEC≌△CFQ∴PC=CQ分以下五種情況：①如圖1，P在AC上，Q在BC上，∵PE⊥l，QF⊥1，∴∠PEC=∠QFC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠EPC+∠PCE=90°，∠PCE+∠QCF=90°，∴∠EPC=∠OCF，要使△PEC≌△CFQ，則需PC=CQ，∵PC=6-t,CQ=8-2t，∴6-t=8-2t，解得：t=2；②如圖2，P在BC上，Q在AC上，∵PC=t-6,CQ=2t-8，∴t-6=2t-8，解得：t=2；③如圖3:當(dāng)P、Q都在AC上時(shí)，∵CP=6-t,CQ=2t-8，∴6-t=2t-8，解得：t=；④當(dāng)Q到A點(diǎn)停止，P在BC上時(shí)，PC=AC=6，QC=t-6∴6=t-6，解得：t=12；⑤P和2都在BC上的情況不存在∵P的速度是每秒1個(gè)單位每秒，Q的速度是2個(gè)單位每秒，∴P和Q都在BC上的情況不存在．故答案為:2或或12．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理以及分類討論思想成為解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共10小題）19.如圖，在中，，．分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于D，E兩點(diǎn)，直線DE交BC于點(diǎn)F，連接AF．以點(diǎn)A為圓心，AF為半徑畫(huà)弧，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AH．（1）使用直尺和圓規(guī)完成作圖過(guò)程（保留作圖痕跡）；（2）通過(guò)作圖過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)直線DE是線段AB的______，是______三角形；（3）若，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）垂直平分線；等腰（3）8【解析】【分析】（1）根據(jù)題意直接作圖即可；（2）根據(jù)（1）的作圖過(guò)程可得DE垂直平分AB，由以點(diǎn)A為圓心，AF為半徑畫(huà)弧，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AH，可得AF=AH，即可判定的形狀；（3）利用等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)可得AF＋FC＝BF＋FC＝AH＋CH＝BC,最后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式解答即可．【小問(wèn)1詳解】解：作圖如下所示：【小問(wèn)2詳解】解：由（1）作圖過(guò)程可知，DE垂直平分AB且AF=AH，即△AFH是等腰三角形．故答案為：垂直平分線，等腰．小問(wèn)3詳解】解：由（1）基本作圖方法得出：DE垂直平分AB∴AF＝BF，∵AF＝AH，AC⊥FH，∴FC＝CH，∴AF＋FC＝BF＋FC＝AH＋CH＝BC＝4∴△AFH的周長(zhǎng)為：AF＋FC＋CH＋AH＝2BC＝8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)得到AF＋FC＝BF＋FC＝AH＋CH＝BC是解答本題關(guān)鍵．20.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】原式根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算出各項(xiàng)后再合并即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．21.（1）已知：，求代數(shù)式的值．（2）先化簡(jiǎn)，然后選一個(gè)合適的x值代入，求出代數(shù)式的值．【答案】（1）13；（2），1【解析】【分析】(1)通過(guò)得出,化簡(jiǎn)原式,將代入即可．(2)化簡(jiǎn)原式,選擇合適的值代入即可．【詳解】（1）解：．∵，∴．∴原式．（2）解：．∵且，∴取代入上式，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值以及分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.解分式方程：．【答案】【解析】【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x?5），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】解：去分母，得．化簡(jiǎn)，得．解得．檢驗(yàn)：把代入最簡(jiǎn)公分母．所以是原分式方程的解．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的求解方法．注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意分式方程需檢驗(yàn)．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l是第一、三象限的角平分線．已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．

（1）若與關(guān)于y軸對(duì)稱，畫(huà)出；（2）若在直線l上存在點(diǎn)P，使的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，先得到A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、的坐標(biāo)，然后在坐標(biāo)系中描出、、三點(diǎn)，最后順次連接、、三點(diǎn)即可得到答案；（2）作B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接與直線l交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示，即為所求；

【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示，作B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接與直線l交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求，由圖可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫(huà)軸對(duì)稱圖形，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸對(duì)稱—最短路徑問(wèn)題，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24.如圖，AD是的高，CE是的角平分線．若，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】AD是的高，有；由知；CE是的角平分線可得；，；在中，．【詳解】解：∵AD是的高∴∵∴∵CE是的角平分線∴∵∴∴在中，．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線．解題的關(guān)鍵在于正確表示各角度之間的數(shù)量關(guān)系．25.如圖，在四邊形ABCD中，E是CB上一點(diǎn)，分別延長(zhǎng)AE，DC相交于點(diǎn)F，，．（1）求證：；（2）若，求BE的長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】(1)利用是的外角,以及證明即可．(2)證明≌,可知,從而得出答案．【小問(wèn)1詳解】證明：∵是的外角，∴．又∵，∴．【小問(wèn)2詳解】解：在和中，，∴≌．∴．∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角以及三角形全等的性質(zhì)和判定,掌握三角形全等的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．26.列方程解應(yīng)用題：2021年9月23日，我國(guó)迎來(lái)第四個(gè)中國(guó)農(nóng)民豐收節(jié)．在慶?；顒?dòng)中記者了解到：某種糧大戶2020年所種糧食總產(chǎn)量約150噸．在強(qiáng)農(nóng)惠農(nóng)富農(nóng)政策的支持下，2021年該農(nóng)戶種糧積極性不斷提高，他不僅擴(kuò)大耕地面積，而且畝產(chǎn)量也大幅提高，因此取得大豐收．已知他2021年比2020年增加20畝耕地，畝產(chǎn)量是2020年的1.2倍，總產(chǎn)量約216噸，那么2020年該農(nóng)戶所種糧食的畝產(chǎn)量約為多少噸？【答案】約1.5噸【解析】【分析】設(shè)2020年所種糧食的畝產(chǎn)量約為x噸，則2021年所種糧食的畝產(chǎn)量約為1.2x噸，根據(jù)“2021年比2020年增加20畝耕地”列出方程即可．【詳解】解：設(shè)2020年所種糧食畝產(chǎn)量約為x噸，則2021年所種糧食的畝產(chǎn)量約為1.2x噸由題意，得．解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合實(shí)際．答：2020年該農(nóng)戶所種糧食的畝產(chǎn)量約為1.5噸．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程，注意分式方程要檢驗(yàn)．27.在等腰中，，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，作等腰，使，，點(diǎn)D，E在直線AC兩旁，連接CE．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出BC與CE的位置關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)F，請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形，用等式表示線段BD，CD，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．【答案】（1）（2）或，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件求出∠B=∠ACB=45°，證明△BAD≌△CAE，得到∠ACE=∠B=45°，求出∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意作圖即可，證明≌．得到，，，推出．延長(zhǎng)EF到點(diǎn)G，使，證明≌，推出．由此得到．同理可證．【小問(wèn)1詳解】解：，，∴∠B=∠ACB=45°，∵，∴，即∠BAD=∠CAE，∵，，∴△B