工程力學(xué)知識(shí)點(diǎn)省公開課一等獎(jiǎng)全國示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

靜力學(xué)常見約束力畫法1/642/64平面任意力系平衡方程3/64材料力學(xué)討論是在荷載作用下桿件強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性問題強(qiáng)度問題若危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)簡(jiǎn)單危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜依據(jù)強(qiáng)度條件依據(jù)第幾強(qiáng)度理論條件校核求許可荷載設(shè)計(jì)截面尺寸4/64Ast桿件是圓軸圓軸彎扭組合一個(gè)常見應(yīng)力狀態(tài)5/64圓軸扭轉(zhuǎn)剛度問題平面彎曲梁6/64壓桿穩(wěn)定性問題細(xì)長壓桿臨界力計(jì)算壓桿穩(wěn)定性計(jì)算7/64⑴四種基本變形（桿件）軸向拉伸（壓縮）（圓軸）扭轉(zhuǎn)（梁）平面彎曲聯(lián)接件剪切與擠壓⑵組合變形拉（壓）+彎曲、偏心拉（壓）彎曲+扭轉(zhuǎn)拉（壓）+彎曲+扭轉(zhuǎn)8/64⑶材料在拉伸（壓縮）時(shí)力學(xué)性能塑性材料（低碳鋼）脆性材料（鑄鐵）⑷截面幾何性質(zhì)⑸應(yīng)力狀態(tài)分析及強(qiáng)度理論⑹壓桿穩(wěn)定性⑺動(dòng)荷載（垂直沖擊）9/64超靜定問題方法步驟：

①平衡方程

②幾何方程——變形協(xié)調(diào)方程

③物理方程——變形與力關(guān)系

④補(bǔ)充方程

⑤解由平衡方程和補(bǔ)充方程組變形應(yīng)用：

求位移和處理超靜定問題10/64基本變形復(fù)習(xí)拉（壓）扭轉(zhuǎn)平面彎曲內(nèi)力應(yīng)力變形FNFN>0x—桿軸AT>0x—桿軸ATAMFsM>0Fs>0x—平行于桿軸xsLOtrstxyABq

x11/64拉（壓）扭轉(zhuǎn)平面彎曲強(qiáng)度條件剛度條件變形能12/64拉壓扭轉(zhuǎn)平面彎曲內(nèi)力計(jì)算以A點(diǎn)左側(cè)部分為對(duì)象，A點(diǎn)內(nèi)力由下式計(jì)算：(其中“Pi、Pj”均為A點(diǎn)左側(cè)部分全部外力)13/64彎曲剪力、彎矩與外力間關(guān)系對(duì)稱性與反對(duì)稱性應(yīng)用：

對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱載荷作用下，F(xiàn)s圖反對(duì)稱，M圖對(duì)稱；對(duì)稱結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱載荷作用下，F(xiàn)s圖對(duì)稱，M圖反對(duì)稱。14/64剪力、彎矩與外力間關(guān)系外力無外力段均布載荷段集中力集中力偶q=0q>0q<0Fs圖特征M圖特征CPCm水平直線xFsFs>0FsFs<0x斜直線增函數(shù)xFs

xFs

降函數(shù)xFs

CFs1Fs2Fs1–Fs2=P自左向右突變xFs

C無改變斜直線xM增函數(shù)xM降函數(shù)曲線xM傘狀xM盆狀自左向右折角

自左向右突變與m反xM折向與P反向MxM1M215/64（桿件）軸向拉伸（壓縮）受力、變形特點(diǎn)軸力圖變形計(jì)算（胡克定律）強(qiáng)度計(jì)算拉壓超靜定ABCD10kN4kN9kN15kNFN圖(單位：kN)964橫截面上正應(yīng)力大小及分布⑴四種基本變形16/64變形計(jì)算（胡克定律）（單向應(yīng)力狀態(tài)）強(qiáng)度計(jì)算17/64拉壓超靜定問題①平衡方程；

②幾何方程——變形協(xié)調(diào)方程；

③物理方程——胡克定律；

④補(bǔ)充方程：由幾何方程和物理方程得；

⑤解由平衡方程和補(bǔ)充方程組成方程組。18/64作圖示結(jié)構(gòu)中各桿內(nèi)力圖。解：⑴求約束力和各桿內(nèi)力以整體為研究對(duì)象可得19/64以AC桿為研究對(duì)象,畫受力圖如圖所表示以節(jié)點(diǎn)D為研究對(duì)象,畫受力圖如圖所表示由對(duì)稱性20/64⑵畫各桿內(nèi)力圖由⑴分析可知：AC和BC桿是平面彎曲和軸向壓縮組合變形桿；ＤＥ和ＤＦ是軸向拉伸桿；ＣＤ是軸向壓縮桿。－21/64如圖所表示結(jié)構(gòu)，設(shè)ABC為剛性桿，1，2，3桿橫截面積相等，材料相同，求桿1，2，3內(nèi)力。平衡方程變形協(xié)調(diào)方程物理方程22/64平衡方程物理方程幾何協(xié)調(diào)方程23/64（圓軸）扭轉(zhuǎn)扭矩圖強(qiáng)度計(jì)算、剛度條件橫截面上切應(yīng)力分布受力、變形特點(diǎn)變形計(jì)算（剪切胡克定律）24/64Dd⊕T圖TtmaxtmaxtmaxtmaxT25/64

26/64長為l一段桿兩截面間相對(duì)扭轉(zhuǎn)角

為單位長度扭轉(zhuǎn)角

27/64強(qiáng)度計(jì)算剛度條件28/64平面彎曲剪力圖、彎矩圖強(qiáng)度計(jì)算彎曲正應(yīng)力、切應(yīng)力計(jì)算公式受力、變形特點(diǎn)變形、剛度計(jì)算橫截面上正應(yīng)力、切應(yīng)力分布29/64用簡(jiǎn)易法作剪力圖和彎矩圖。（同學(xué)們把彎矩圖補(bǔ)上）FSxqa3qa3qa30/64彎曲正應(yīng)力彎曲切應(yīng)力圓形截面：矩形截面：工字形截面：圓環(huán)形薄壁截面：（腹板部分面積）發(fā)生在截面中性軸位置31/64強(qiáng)度計(jì)算對(duì)拉壓不等強(qiáng)度材料，分別有：彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件τmaxCAσmaxBσmax32/64平面彎曲桿件變形、剛度計(jì)算變形：因?yàn)閮?nèi)力作用而引發(fā)。桿件相鄰兩點(diǎn)相對(duì)位置改變。位移：桿件上某點(diǎn)位置改變。當(dāng)桿件上無內(nèi)力時(shí)，桿件不會(huì)變形，但能夠有位移。梁變形撓度

轉(zhuǎn)角

（撓曲線）撓曲線近似微分方程33/64確定撓曲線方程基本方法：積分法

積分常數(shù)經(jīng)過邊界條件和光滑連續(xù)條件求出。求某個(gè)截面撓度和轉(zhuǎn)角：疊加法（會(huì)看表）

荷載疊加結(jié)構(gòu)疊加（逐段剛化）34/64剛度條件用變形比較法解簡(jiǎn)單超靜定梁處理方法：變形協(xié)調(diào)方程、物理方程與平衡方程相結(jié)合，求全部未知力。⑴建立靜定基確定超靜定次數(shù)，用約束力代替多出約束所得到結(jié)構(gòu)——靜定基。35/64qLFRBABFRBABqAB⑵幾何方程——變形協(xié)調(diào)方程⑶物理方程——變形與力關(guān)系⑷補(bǔ)充方程⑸求解其它問題（約束力、應(yīng)力、變形等）qABCaa36/64簡(jiǎn)支梁受力如圖（a）所表示。其變形后撓度曲線可能有圖（b）、（c）、（d）(e）四種形狀。⑴指出哪種形狀是正確，并分析其它形狀不正確在何處；⑵用疊加法求端點(diǎn)轉(zhuǎn)角θA及跨中撓度ωc。37/64聯(lián)接件剪切與擠壓與擠壓剪切：確定剪切面（假設(shè)被剪斷，被切面在哪）以及剪切面?zhèn)€數(shù)。該剪切面上剪力該剪切面面積剪切強(qiáng)度條件：38/64擠壓：確定擠壓面。注意銷釘類擠壓面積近似求法。擠壓是相互，聯(lián)接件和被聯(lián)接件都有擠壓應(yīng)力。假如材料相同，任取其一進(jìn)行擠壓強(qiáng)度計(jì)算（校核）假如材料不一樣，取其許用擠壓應(yīng)力較小者進(jìn)行擠壓強(qiáng)度計(jì)算（校核）另外，若被聯(lián)接件厚度不一樣，則擠壓面積不一樣，要分開討論，而不能把幾個(gè)擠壓面積加在一起去求。39/64擠壓強(qiáng)度條件：例：鉚釘聯(lián)接如圖所表示。已知鉚釘直徑為鉚釘材料許用剪切應(yīng)力，許用擠壓應(yīng)力；板拉伸許用應(yīng)力試求拉力許可值。⑴依據(jù)鉚釘剪切強(qiáng)度條件確定許用拉力40/64⑵依據(jù)1板擠壓強(qiáng)度條件確定許用拉力1板2板41/64⑶依據(jù)1板和2板拉伸強(qiáng)度條件確定許用拉力﹢1板2板﹢綜上，42/6443/64拉（壓）+彎曲、偏心拉（壓）彎曲+扭轉(zhuǎn)拉（壓）+彎曲+扭轉(zhuǎn)疊加法①外力分解和簡(jiǎn)化②內(nèi)力分析——確定危險(xiǎn)面。③應(yīng)力分析：確定危險(xiǎn)面上應(yīng)力分布，建立危險(xiǎn)點(diǎn)強(qiáng)度條件。求解步驟⑵組合變形44/64拉（壓）+彎曲＋﹦強(qiáng)度計(jì)算45/64MFFd偏心拉（壓）zyxF46/64強(qiáng)度計(jì)算彎曲+扭轉(zhuǎn)拉（壓）+彎曲+扭轉(zhuǎn)47/64如圖所表示圓桿直徑d=100mm，長l=1m。自由端承受水平力F1

和F2、F3。試用第三強(qiáng)度理論校核該桿強(qiáng)度。48/64由內(nèi)力圖可知，危險(xiǎn)截面在固定端。危險(xiǎn)點(diǎn)切應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)正切應(yīng)力故該桿不滿足強(qiáng)度要求。49/64⑶材料在拉伸（壓縮）時(shí)力學(xué)性能低碳鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線四個(gè)階段線彈性階段50/64靜矩靜矩可能為正或負(fù)，也可能為零.組合截面形心若某坐標(biāo)軸經(jīng)過截面形心，則截面對(duì)該軸靜矩為零。用該公式求規(guī)則圖形截面靜矩⑷截面幾何性質(zhì)組合截面圖形靜矩公式51/64慣性矩、極慣性矩和慣性半徑其值恒為正，單位mm452/64慣性積慣性積值可能為正或負(fù)，也可能為零。只要有一坐標(biāo)軸為截面對(duì)稱軸，則慣性積為零。組合截面慣性矩和慣性積53/64慣性矩和慣性積平行移軸公式若yc、zc為形心軸（重點(diǎn)）54/64⑸應(yīng)力狀態(tài)分析及強(qiáng)度理論sxtxsyxyzxysxtxsyOsyt

ysxsataaxyOtn圖2斜截面上應(yīng)力55/64OCsataA(sx,tx)B(sy,ty)x2a12a0s1s2s3主應(yīng)力主應(yīng)力方位角56/64tx