高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章不等式推理與證明第37講直接證明與間接證明理市賽課公開課一等獎省名師獲獎PP

不等式、推理與證實第六章第37講直接證實與間接證實1/29考綱要求考情分析命題趨勢1.了解直接證實兩種基本方法——分析法和綜正當；了解分析法和綜正當思索過程、特點．2.了解間接證實一個基本方法——反證法；了解反證法思索過程、特點.，江蘇卷，20T，浙江卷，20T，北京卷，20T直接證實與間接證實普通考查以不等式、數(shù)列、解析幾何、立體幾何、函數(shù)、三角函數(shù)為背景證實問題.分值：7～10分2/29板塊一板塊二板塊三欄目導(dǎo)航板塊四3/29推理論證成立4/29結(jié)論充分條件不成立矛盾5/291．思維辨析(在括號內(nèi)打“√”或“×”)．(1)綜正當思維過程是由因?qū)Ч鸩綄ふ乙阎匾獥l件．(

)(2)分析法是從要證實結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使結(jié)論成立充要條件．(

)(3)用反證法證實時，推出矛盾不能與假設(shè)矛盾．(

)(4)在處理問題時，常慣用分析法尋找解題思緒與方法，再用綜正當展現(xiàn)處理問題過程．(

)√××√6/29解析：(1)正確．(2)錯誤．分析法是從要證實結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使結(jié)論成立充分條件，不是充要條件．(3)錯誤．用反證法證實時，推出矛盾能夠與已知、公理、定理、事實或者假設(shè)等相矛盾．(4)正確．7/292．用分析法證實：欲使①A＞B，只需②C＜D，這里①是②(

)A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．既不充分也無須要條件解析：由題意可知，應(yīng)有②?①，故①是②必要條件．B8/293．用反證法證實命題“三角形三個內(nèi)角最少有一個小于60°”時，應(yīng)假設(shè)(

)A．三個內(nèi)角都小于60°B．三個內(nèi)角都大于60°C．三個內(nèi)角至多有一個大于60°D．三個內(nèi)角至多有兩個大于60°解析：“最少有一個小于60°”反面是“都大于60°”．B9/294．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列，則△ABC形狀為_____________．等邊三角形10/29311/29分析法證實思緒：先從結(jié)論入手，由此逐步推出確保此結(jié)論成立充分條件，而當這些判斷恰恰都是已證命題(定義、公理、定理、法則、公式等)或要證命題已知條件時命題得證．一分析法12/2913/2914/29二綜正當綜正當是一個由因?qū)ЧC實方法，即由已知條件出發(fā)，推導(dǎo)出所要證實等式或不等式成立．所以，綜正當又叫做順推證法或由因?qū)Ч?，其邏輯依?jù)是三段論式演繹推理方法，這就要確保前提正確，推理合乎規(guī)律，才能確保結(jié)論正確性．15/2916/2917/29三反證法(1)適用范圍：當一個命題結(jié)論是以“至多”“最少”“唯一”或以否定形式出現(xiàn)時，宜用反證法來證．(2)關(guān)鍵：在正確推理下得出矛盾，矛盾能夠是與已知條件矛盾，與假設(shè)矛盾，與定義、公理、定理矛盾，與事實矛盾等，推導(dǎo)出矛盾必須是顯著．18/2919/2920/29解析：a2＋b2－1－a2b2≤0?(a2－1)(b2－1)≥0，故選D．D21/29A22/2923/2924/2925/2926/294．已知a≠0，證實：關(guān)于x方程