河南省開封市邸閣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

河南省開封市邸閣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

（

）A．

B.C．

D.參考答案：C略2.如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象的一部分，則它的振幅、周期、初相分別是（）A．A=3，T=，φ=﹣ B．A=1，T=，φ=﹣C．A=1，T=，φ=﹣ D．A=1，T=，φ=﹣參考答案：B【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】根據(jù)相鄰最低與最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差值是T的一半，求出T，再根據(jù)T=求出ω，再根據(jù)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差值是振幅的兩倍，求出振幅，最后代入點(diǎn)（，1）求出φ即可得解．【解答】解：由圖知周期T=π，A=1，又因?yàn)門=，知ω=；再將點(diǎn)（，1）代入y=Asin（ωx+φ）+2，計(jì)算求出φ=﹣π，故選：B．3.已知函數(shù)y=sin2x的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只要把C上所有的點(diǎn)（）A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解答】解：=sin2（x+），即為了得到函數(shù)的圖象，只要把C上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度即可，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)的圖象變換，利用三角函數(shù)解析式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4.5分）已知，若與平行，則k的值為（） A． B． C． 19 D． ﹣19參考答案：A考點(diǎn)： 平行向量與共線向量．專題： 計(jì)算題．分析： 由已知中已知，若與平行，我們分別求出向量，的坐標(biāo)，然后根據(jù)兩個(gè)向量平行，坐標(biāo)交叉相乘差為零的原則構(gòu)造關(guān)于k的方程，解方程即可求出答案．解答： ∵，∴=（k﹣3，2k+2），=（10，﹣4）∵與平行∴（k﹣3）（﹣4）﹣10（2k+2）=0解得k=故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行（共線）向量，其中根據(jù)兩個(gè)向量平行，坐標(biāo)交叉相乘差為零的原則構(gòu)造關(guān)于k的方程，是解答本題的關(guān)鍵．5.如果集合A=中只有一個(gè)元素，則的值是（

）

A．0

B．0或1

C．1

D．不能確定參考答案：B解：若集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一個(gè)元素，則方程ax2+2x+1=0有且只有一個(gè)解當(dāng)a=0時(shí)，方程可化為2x+1=0，滿足條件；當(dāng)a≠0時(shí)，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一個(gè)解則△=4-4a=0，解得a=1故滿足條件的a的值為0或1故選B．

6.如圖,點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的面對(duì)角線BC1上運(yùn)動(dòng),則下列四個(gè)結(jié)論:①三棱錐A-D1PC的體積不變;②A1P∥平面ACD1;③DP⊥BC1;④平面PDB1⊥平面ACD1.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．B．

C．

D．參考答案：C略7.已知等比數(shù)列中，，公比，則等于（）．A．1 B． C．－1 D．參考答案：C解：．故：選．8.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間（

）A

B

C

D

不能確定參考答案：B9.若為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：C10.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是()A． B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知log2x=0

則x=__________參考答案：112.冪函數(shù)y＝f(x)的圖像過點(diǎn)(9，3)，則f(2)＝______________．參考答案：4略13.平面四邊形ABCD中，，，則AB的取值范圍是__________．參考答案：

14.函數(shù)恒過定點(diǎn)_____________.參考答案：（1，2）略15.已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（，1），且⊥，則tanθ的值是．參考答案：﹣略16.已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為__________.參考答案：0.25由題意知模擬三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在20組隨機(jī)數(shù)中表示三次投籃恰有兩次命中的有：191、271、932、812、393.共5組隨機(jī)數(shù)，∴所求概率為.答案為：0.25.17.函數(shù)的零點(diǎn)為

.參考答案：0,3,;略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（16分）設(shè)全集U=R，求參考答案：略19.（本小題滿分16分）已知函數(shù)（其中k為常數(shù)，）為偶函數(shù).(1)求k的值；(2)用定義證明函數(shù)在(0,5)上是單調(diào)減函數(shù)；(3)如果,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：(1)由是偶函數(shù)，得，即，∴．.…………4分(2)由(1)知．取任意，且．

………………6分則

…8分∵，∴，，．∴，函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)．.……10分(3)由,又是偶函數(shù)，得．又由(2)得函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，所以，解得.

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.…16分

20.（14分）已知向量=（cosα，﹣1），=（2，1+sinα），且?=﹣1．（1）求tanα的值；（2）求的值．參考答案：考點(diǎn)： 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： （1）由兩向量的坐標(biāo)及兩向量數(shù)量積為﹣1，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則列出關(guān)系式，整理求出tanα的值即可；（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把tanα的值代入計(jì)算即可求出值．解答： （1）∵向量=（cosα，﹣1），=（2，1+sinα），且?=﹣1，∴2cosα﹣1﹣sinα=﹣1，即2cosα=sinα，則tanα=2；（2）∵tanα=2，∴原式===﹣1．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．21.如圖(1)所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD邊上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA，