高考物理總復(fù)習(xí)第4章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第3節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)市賽課公開課一等獎(jiǎng)省名師獲獎(jiǎng)?wù)n件

高三一輪總復(fù)習(xí)物理1/57必修二第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天2/57第三節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)3/57欄目導(dǎo)航1235基礎(chǔ)知識整合熱門考點(diǎn)研析方法技巧歸納考題隨堂演練4物理模型構(gòu)建4/57基礎(chǔ)知識整合5/57某人駕車正在平直路上前進(jìn)，突然前方出現(xiàn)了一堵很長墻，此人要想不撞墻，是拐彎好呢，還是急剎車好？【思緒引導(dǎo)】

1.拐彎情況下，車做圓周運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)力來提供向心力？怎樣計(jì)算位移？2．剎車情況下，車做減速運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)力來提供加速度？怎樣計(jì)算位移？6/57【解析】

本題屬于圓周運(yùn)動(dòng)考查題目，解題關(guān)鍵是建立運(yùn)動(dòng)模型，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列式分析．總而言之可知，急剎車前進(jìn)距離小，效果好．7/57勻速圓周運(yùn)動(dòng)1．描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量(1)線速度①定義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)物體沿圓弧運(yùn)動(dòng)______物理量．(2)角速度①定義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)物體繞圓心運(yùn)動(dòng)______物理量．知識點(diǎn)1

快慢快慢8/57(3)向心加速度①定義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)物體速度方向改變______物理量．②公式：a＝____________________________________.(4)周期、頻率和轉(zhuǎn)速①周期和頻率關(guān)系：T＝_____.②轉(zhuǎn)速n是物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過______，1Hz＝1r/s.(5)向心力①作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度______，不改變線速度______．②公式：F＝__________________________________________.快慢圈數(shù)方向大小9/57勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，而且線速度______處處相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(2)性質(zhì)：向心加速度大小______，方向總是指向______變加速曲線運(yùn)動(dòng)．(3)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)條件：協(xié)力______不變，方向一直與速度方向______且指向______．知識點(diǎn)2大小不變圓心大小垂直圓心10/572．變速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：線速度大小、方向均____________圓周運(yùn)動(dòng)．(2)協(xié)力作用①協(xié)力沿速度方向分量Ft產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)t＝mat，它只改變速度______．②協(xié)力沿半徑方向分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n＝man，它只改變速度______．發(fā)生改變大小方向11/57離心運(yùn)動(dòng)和近心運(yùn)動(dòng)1．離心運(yùn)動(dòng)(1)定義：做____________物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需_________情況下，所做逐步遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng)．(2)本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)物體，因?yàn)楸旧韄_____，總有沿著圓周____________飛出去傾向．知識點(diǎn)3圓周運(yùn)動(dòng)向心力慣性切線方向12/57(3)受力特點(diǎn)：①當(dāng)F＝mω2r時(shí)，物體做____________運(yùn)動(dòng)；②當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿______方向飛出；③當(dāng)F<mω2r時(shí)，物體逐步______圓心，做離心運(yùn)動(dòng)．2．近心運(yùn)動(dòng)當(dāng)提供向心力合外力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí)，即F>mω2r，物體將逐步______圓心，做近心運(yùn)動(dòng)．勻速圓周切線遠(yuǎn)離靠近13/57尤其提醒傳動(dòng)裝置中各個(gè)物理量之間關(guān)系1．在分析傳動(dòng)裝置物理量時(shí)，關(guān)鍵是抓住相等量．2．同軸轉(zhuǎn)動(dòng)各點(diǎn)角速度相等，線速度與半徑成正比，向心加速度與半徑成正比．3．皮帶、齒輪、鏈條連接邊緣各點(diǎn)線速度大小相等，角速度與半徑成反比，向心加速度與半徑成反比．14/57熱門考點(diǎn)研析15/571.處理勻速圓周運(yùn)動(dòng)普通思緒(1)確定研究對象；(2)分析運(yùn)動(dòng)情況，明確研究對象做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌道平面、圓心、半徑；(3)分析受力情況，找到指向圓心協(xié)力；(4)依據(jù)題干已知條件，選取適當(dāng)向心力公式，依據(jù)協(xié)力提供向心力，列牛頓第二定律關(guān)系式求解．動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)處理圓周運(yùn)動(dòng)問題考點(diǎn)

116/572．解題重點(diǎn)(1)向心力起源確實(shí)定，向心力是效果力，不論勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是變速圓周運(yùn)動(dòng)，其作用效果是改變物體速度方向，不改變速度大小，不論何種性質(zhì)力，只要時(shí)刻指向圓心，起到上述效果，均可充當(dāng)向心力．(2)軌道半徑確實(shí)定，本部分知識在后續(xù)課程中還會包括，比如帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，此時(shí)包括到相關(guān)洛倫茲力圓周運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，其軌道平面、圓心和半徑確實(shí)定，畫出正確軌跡圖，將成為處理問題關(guān)鍵點(diǎn)．17/57在一根長為L、質(zhì)量不計(jì)細(xì)桿中點(diǎn)和末端各連一質(zhì)量為m小球B和C，如圖所表示，桿能夠在豎直平面內(nèi)繞固定點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，將桿拉到某位置放開，末端C球擺到最低位置時(shí)，桿BC段受到拉力剛好等于C球重力2倍．(g＝10m/s2)求：(1)C球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)線速度大??；(2)桿AB段此時(shí)受到拉力大小．例1

【思緒引導(dǎo)】

1.C球做圓周運(yùn)動(dòng)，何力來提供向心力？怎樣求解經(jīng)過最低點(diǎn)線速度大小？2．B球做圓周運(yùn)動(dòng)，何力提供向心力？18/5719/57【總結(jié)提升】

1．向心力起源分析(1)向心力是按力作用效果來命名，它能夠由某種性質(zhì)力來充當(dāng)，如重力、彈力、摩擦力等．(2)向心力能夠是一個(gè)力分力也能夠是幾個(gè)力協(xié)力．(3)分析受力時(shí)不能再添加向心力．2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)中協(xié)力提供向心力，變速圓周運(yùn)動(dòng)中在一些特殊位置協(xié)力也能夠提供向心力，比如豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．20/57如圖所表示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔水平桌面上．小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺)．現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫出)，兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則后一個(gè)情況與原來相比較，下面判斷中正確是(

)A．Q受到桌面支持力變大B．Q受到桌面靜摩擦力一直不變C．小球P運(yùn)動(dòng)角速度變大D．小球P運(yùn)動(dòng)周期變大針對訓(xùn)練121/57解析：以金屬塊Q和小球P組成系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)受到桌面支持力和本身重力作用，支持力保持不變，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；系統(tǒng)受到桌面靜摩擦力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，小球P做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力方向時(shí)刻改變，故靜摩擦力方向時(shí)刻改變，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；研究小球P受力，如圖所表示：答案：C22/57水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題處理方法：物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，彈力、摩擦力均可提供向心力．1．繩子或彈簧彈力充當(dāng)向心力時(shí)，常包括到繩子松緊，彈簧形變，接觸面分離等臨界狀態(tài)，關(guān)鍵是明確臨界條件．繩子臨界條件是：張力為零；接觸面分離臨界條件是：彈力為零．2．摩擦力提供向心力時(shí)，常包括到摩擦力突變問題，物體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω逐步變大，到達(dá)臨界角速度ω0時(shí)，靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，即臨界條件是：F向＝Ffm.水平圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題考點(diǎn)

223/57

(多項(xiàng)選擇)(年浙江高考)如圖所表示為賽車場一個(gè)水平“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r，一輛質(zhì)量為m賽車經(jīng)過AB線經(jīng)彎道抵達(dá)A′B′線，有如圖所表示①、②、③三條路線，其中路線③是以O(shè)′為圓心半圓，OO′＝r，賽車沿圓弧路線行駛時(shí)，路面對輪胎最大徑向靜摩擦力為Fmax，選擇路線，賽車以不打滑最大速率經(jīng)過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大)，則(

)A．選擇路線①，賽車經(jīng)過旅程最短B．選擇路線②，賽車速率最小C．選擇路線③，賽車所用時(shí)間最短D．①、②、③三條路線圓弧上，賽車向心加速度大小相等例2

24/57【思緒引導(dǎo)】

1.三條路線軌跡旅程怎樣計(jì)算？圓周運(yùn)動(dòng)半徑怎樣確定？2．賽車做圓周運(yùn)動(dòng)，何力提供向心力？怎樣求解速率和向心加速度？【答案】

ACD25/57【總結(jié)提升】

在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)物體，當(dāng)角速度改變時(shí)，物體含有遠(yuǎn)離或靠近圓心趨勢，這時(shí)需要依據(jù)物體臨界條件和臨界狀態(tài)來判斷物體受到某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存在時(shí)大小或方向改變，尤其是繩子拉力，彈簧彈力，接觸面靜摩擦力等．26/57某高速公路一個(gè)出口路段如圖所表示，情景簡化：轎車從出口A進(jìn)入匝道，先勻減速直線經(jīng)過下坡路段至B點(diǎn)(經(jīng)過B點(diǎn)前后速率不變)，再勻速率經(jīng)過水平圓弧路段至C點(diǎn)，最終從C點(diǎn)沿平針對訓(xùn)練2直路段勻減速到D點(diǎn)停下．已知轎車在A點(diǎn)速度v0＝72km/h，AB長L1＝150m；BC為四分之一水平圓弧段，限速(允許經(jīng)過最大速度)v＝36km/h，輪胎與BC段路面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，CD段為平直路段長L2＝50m，重力加速度g取10m/s2，π取3.14.(1)若轎車抵達(dá)B點(diǎn)速度剛好為v＝36km/h，求轎車在AB下坡段加速度大??；(2)為確保行車安全，車輪不打滑，求水平圓弧段BC半徑R最小值；(3)轎車A點(diǎn)到D點(diǎn)全程最短時(shí)間．27/57答案：(1)1m/s2

(2)20m

(3)23.14s28/57方法技巧歸納29/57曲線運(yùn)動(dòng)綜合分析曲線運(yùn)動(dòng)綜合題主要包括到多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程以及功效關(guān)系問題，包含平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)綜合，平拋運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能守恒定律綜合，圓周運(yùn)動(dòng)與動(dòng)能定理綜合等等．1．處理曲線運(yùn)動(dòng)綜合問題普通思緒(1)研究對象確實(shí)定，分析單個(gè)物體還是多個(gè)物體組成系統(tǒng)；(2)運(yùn)動(dòng)過程分析，對于物體參加多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，分段剖析，明確每一個(gè)運(yùn)動(dòng)階段物體做何種運(yùn)動(dòng)，比如做拋體運(yùn)動(dòng)，是平拋、類平拋還是斜上拋，做圓周運(yùn)動(dòng)，是水平面圓周運(yùn)動(dòng)還是豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)；30/57(3)臨界點(diǎn)確實(shí)定，物體處于臨界狀態(tài)時(shí)，哪些物理量發(fā)生突變，哪些不變，這是處理問題切入點(diǎn)，比如小球受繩拉力在豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)過程中，障礙物遮擋使繩長變短，此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)線速度保持不變，而向心力變大，繩子拉力變大；(4)功效關(guān)系判斷，在各個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，受不受摩擦力作用，物體機(jī)械能是否守恒；(5)選擇對應(yīng)規(guī)律列式求解．2．處理曲線運(yùn)動(dòng)綜合題關(guān)鍵是理清物體運(yùn)動(dòng)階段，以及在各個(gè)階段運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，找到相鄰階段連接點(diǎn)，即運(yùn)動(dòng)狀態(tài)臨界點(diǎn)，依據(jù)對應(yīng)規(guī)律列式求解．31/57

(年海南高考)如圖，位于豎直平面內(nèi)光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)．已知h＝2m，s＝m．取重力加速度大小g＝10m/s2.(1)一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道半徑；例3

(2)若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下，求環(huán)抵達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度水平分量大?。舅季w引導(dǎo)】

1.小環(huán)在bc段軌道上運(yùn)動(dòng)，與軌道無相互作用力，只受重力作用，能夠認(rèn)為小環(huán)在做平拋運(yùn)動(dòng)嗎？怎樣分析？2．環(huán)抵達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度水平分量與平拋運(yùn)動(dòng)初速度有何關(guān)系？怎樣依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識求解水平分速度？32/5733/57物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所需向心力F需由運(yùn)動(dòng)情況決定，提供向心力F供由受力情況決定．若某時(shí)刻F需＝F供，則物體能做圓周運(yùn)動(dòng)；若F需＞F供，物體將做離心運(yùn)動(dòng)；若F需＜F供，物體將做向心運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)有一根長L＝1m剛性輕繩，其一端固定于O點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量m＝0.5kg小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，將小球提至正上方A點(diǎn)處，此時(shí)繩剛好伸直且無張力，如圖所表示．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則：針對訓(xùn)練3(1)為確保小球能在豎直面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)最少應(yīng)施加給小球多大水平速度？(2)若小球以速度v1＝4m/s水平拋出瞬間，繩中張力為多少？(3)若小球以速度v2＝1m/s水平拋出瞬間，繩中若有張力，求其大??？若無張力，試求繩子再次伸直時(shí)所經(jīng)歷時(shí)間？34/5735/57(3)小球以速度v2＝1m/s水平拋出瞬間，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，繩子沒有張力，如圖所表示，36/57物理模型構(gòu)建37/57豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)模型1．求解豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)模型思緒(1)定模型判斷是輕繩模型還是輕桿模型．(2)確定臨界點(diǎn)對于輕繩模型而言是能否經(jīng)過最高點(diǎn)，對于輕桿模型而言是桿對物體作用力表現(xiàn)為支持力還是拉力．(3)研究狀態(tài)豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)只研究最高點(diǎn)和最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況．38/57(4)受力分析在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對物體進(jìn)行受力分析，確定向心力．(5)過程分析應(yīng)用動(dòng)能定理分析圓周運(yùn)動(dòng)過程．39/572．模型分類(1)繩模型v≥v臨時(shí)，小球能夠經(jīng)過最高點(diǎn)，此時(shí)繩子對小球產(chǎn)生向下拉力；v<v臨時(shí)，小球不能經(jīng)過最高點(diǎn)，依據(jù)離心運(yùn)動(dòng)知識可知，小球抵達(dá)最高點(diǎn)之前，以斜上拋形式脫離軌道．40/57(2)桿模型v臨≤v<v臨′時(shí)，小球能夠經(jīng)過最高點(diǎn)，桿對小球提供向上支持力；v＝v臨′時(shí)，小球只受重力，桿對小球沒有作用力；v>v臨′時(shí)，桿對小球提供向下拉力．41/57例4

42/57【思緒引導(dǎo)】

1.物體隨圓盤在圓周運(yùn)動(dòng)，哪些力來提供向心力？2．物體在什么位置受到協(xié)力最小，此時(shí)對應(yīng)著角速度最大值還是最小值？【答案】

C43/57

(多項(xiàng)選擇)如圖所表示，半徑r＝0.5m光滑圓軌道被豎直固定在水平地面上，圓軌道最低點(diǎn)有一小球(小球半徑比r小很多)．現(xiàn)給小球一個(gè)水平向右初速度v0，要使小球不脫離軌道運(yùn)動(dòng)，v0應(yīng)滿足(

)針對訓(xùn)練544/57答案：CD45/57考題隨堂演練46/571.(屆運(yùn)城期末)變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度檔，下列圖是某變速車齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中大齒輪A有48齒，大齒輪B有42齒，小齒輪C有18齒，小齒輪D有12齒．大小齒輪經(jīng)過鏈條連接，小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可帶動(dòng)后輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)．騎行者經(jīng)過腳踏板驅(qū)動(dòng)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)．假如令該車可變換X種不一樣速度檔，且要求騎行速度最快，所選擇大小齒輪角速度之比為Y∶Z，則X、Y、Z分別為(

)A．4,1,4

B．4,4,1

C．3,1,4

D．4,1,847/57答案：A48/572.(多項(xiàng)選擇)如圖所表示，放置在水平地面上支架質(zhì)量為M，支架頂端用細(xì)線拴著擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，而后釋放，擺球運(yùn)動(dòng)過程中，支架一直不動(dòng)．以下說法正確是(

)A．在釋放瞬間，支架對地面壓力為(m＋M)gB．在釋放瞬間，支架對地面壓力為MgC．?dāng)[球抵達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對地面壓力為(m＋M)gD．?dāng)[球抵達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對地面壓力為(3m＋M)g49/57答案：BD50/573.一截面呈圓形內(nèi)壁光滑細(xì)管被彎成一個(gè)半徑為R大圓環(huán)，并固定在豎直平面內(nèi)．在管內(nèi)環(huán)底A處有一質(zhì)量為m、直徑比管徑略小小球，小球上連有一根穿過位于環(huán)頂B處管口輕繩，在水平外力作用下小球以恒定速率從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，如圖所表示，忽略內(nèi)外側(cè)半徑差異(小球可看作質(zhì)點(diǎn))，此過程中拉力改變情況是(

)A．逐步增大 B．逐步減小C．先減小，后增大 D.先增大，后減小51/57解析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，切線方向協(xié)力為零，對小球進(jìn)行受力分析，受到重力、繩子拉力和管壁支持力作用，繩子拉力方向與速度方向相同為切線方向，所以繩子拉力大小等于重力在切線方向分量，F(xiàn)＝mgcosθ，小球上升過程中，θ先減小，到與圓心等高處θ＝0，后增大，所以cosθ先增大，后減