6.2-立方根(第二課時(shí))75349市公開課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

6.2立方根（二）1/24若一個(gè)數(shù)立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a立方根或三次方根。1、什么是立方根？2、正數(shù)立方根是一個(gè)______，負(fù)數(shù)立方根是一個(gè)_______，0立方根是____；立方根是它本身數(shù)是______

.平方根是它本身數(shù)是__

，算術(shù)平方根是它本身數(shù)是______.正數(shù)負(fù)數(shù)01、-1、000、1復(fù)習(xí)回顧2/24已知?jiǎng)ta=，a-2立方根為.3.-8立方根是4.（-3）立方根是.立方根是.6.一個(gè)數(shù)立方根是，則這個(gè)數(shù)是.，2立方根是.倒數(shù)是；相反數(shù)是.335.27.8.-2-325-6-2要先計(jì)算512立方根3/243、立方根性質(zhì)4.立方根與平方根異同相同點(diǎn):①0平方根、立方根都有一個(gè)是0②平方根、立方根都是開方結(jié)果。不一樣點(diǎn)：①定義不一樣②個(gè)數(shù)不一樣③表示方法不一樣④被開方數(shù)取值范圍不一樣（1）正數(shù)立方根是正數(shù)（2）負(fù)數(shù)立方根是負(fù)數(shù)（3）0立方根是0（4）4/245、當(dāng)x_________時(shí)，有意義取任意值6、將一個(gè)立方體體積擴(kuò)大到原來8倍，則它棱長擴(kuò)大到原來_____倍。25/24討論一-8-270.001從以上4個(gè)式子中你能發(fā)覺什么結(jié)論？a6/24討論二-8-270.001從以上4個(gè)式子中你能發(fā)覺什么結(jié)論？=7/24立方根性質(zhì)8/247、拓展提升1-a23=1-a2，求a值已知：解：因?yàn)榱⒎礁扔诒旧頂?shù)有0、1、-1所以，1-a2=0、或1、-1（1）當(dāng)1-a2=0時(shí)，a2=1,即a=±1（2）當(dāng)1-a2=1時(shí)，a2=0，即a=0（3）當(dāng)1-a2=-1時(shí)，a2=2，即a=±所以，a值為±1,0或±9/24已知半徑為r球，其體積計(jì)算公式為．假如甲、乙兩球體積比為1：8，則甲、乙兩球半徑比為

.Rr乙甲1

2:跳一跳：10/24問題：假如一個(gè)立方體體積是2㎝3，則這個(gè)立方體棱長是多少呢？

思考11/24實(shí)際上，很多有理數(shù)立方根是無限不循環(huán)小數(shù)，，要求一個(gè)數(shù)立方根（或近似值），我們能夠利用鍵來計(jì)算。

如等都是無限不循環(huán)小數(shù)。計(jì)算器中12/24解:例2

不用計(jì)算器，你能否預(yù)計(jì)3，4，大小.Q275064,<<深入學(xué)習(xí)13/241、比較以下各組數(shù)大小.解:

解:

新知應(yīng)用14/243、比較大小:4、預(yù)計(jì)大小:新知應(yīng)用15/24先填寫下表,再回答下列問題:

a0.0000010.0011100010000000.1110100a600.01問題：從上面表格中你發(fā)覺了什么規(guī)律?60.6

0.06

嘗試探究16/24歸納：被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每向右（或左）移動(dòng)三位，開方后立方根小數(shù)點(diǎn)就向右（或左）移動(dòng)一位.結(jié)論17/24——————。——————。——————。===0.06993-324.6-0.15072280328000新知應(yīng)用要細(xì)心觀察哦！18/24例3你能求出以下各式中未知數(shù)x嗎？(1)x3+27=0；(2)125x3-64=0；(3)2(x+1)3-16=0.解:(1)x3+27=0.

x=-3.

x3=-27.

(2)125x3-64=0.x=19/24例3你能求出以下各式中未知數(shù)x嗎？(1)x3+27=0；(2)125x3-64=0；(3)2(x+1)3-16=0.x+1=2.x=1.

解：(3)2(x+1)3-16=0.2(x+1)3=16.(x+1)3=8.20/24求以下各式中x.

(5)8x3+27=0(6)(x-1)3-0.343=0

(7)(x+2)3+1=新知應(yīng)用21/24計(jì)算：例4解：===評析：正確區(qū)分立方根和平方根意義是解本題關(guān)鍵。