中考數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)訓(xùn)練50題含答案

中考數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)專(zhuān)題訓(xùn)練50題含答案

一、單選題

1.若》>-2,則下列各式中錯(cuò)誤的是（）

A.3x>—6B.x+9>7

x]

C.—>—D.—7x>14

42

2.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）

A.2、3、4B.4、5、6C.6、8、10D.5、12、23

在、病、肪、、；、

3.6p10.313113111中，無(wú)理數(shù)共有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

4.若x=3.5是某不等式的解，則該不等式可以是（）

A.x>5B.x>4C.x<4D.x<3

5.如圖，在一次實(shí)踐活動(dòng)課上，小明為了測(cè)量池塘B、C兩點(diǎn)間的距離，他先在池塘

的一側(cè)選定一點(diǎn)A,然后測(cè)量出AB、AC的中點(diǎn)D、E,且DE=10m,于是可以計(jì)算

出池塘B、C兩點(diǎn)間的距離是（）

f:

A.5mB.10mC.15mD.20m

力5C與9C是中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，下列說(shuō)法不正確的是

A

Af

A.S^ABC=S）B，C，B.AB=ABC.ABUA'B1

D.S』BO=S*BC

7.現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算：a*b=（a+b）-（a-b）,例如1*2=(1+2)(1-2)=

3-（-1）=3+1=4,你按以上方法計(jì)算（-2)*1=()

A.2B.-1C.-2D.-4

8.如下圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是（)

,./^'年..一

-3-2-1011234

A.x/3B.>/3—1C.石D.75-1

9.已知點(diǎn)A-1）與點(diǎn)以-3,-6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則d的值為（)

A.—B.3C.-3D.--

33

10.下列屬于無(wú)理數(shù)的是（）

3

gg

A.-B.\/s\C.0.101D.)+1

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABC先向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3

個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(-6,4)B.(1,-3)C.(1,-5)D.(3T)

12.已知張強(qiáng)家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上.下面的圖象反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從

家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買(mǎi)筆，然后散步走回家.圖中

x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離.則下列結(jié)論不正確的是（）

rkmA

,2.5

min

A.張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了15minB.體育場(chǎng)離文具店1.5km

C.張強(qiáng)在文具店停留了20minD.張強(qiáng)從文具店回家用了35min

13.下列運(yùn)算正確的是（）

23b22

A.x-x—xB.3V3—A/3=3C.>/2,\/3=y/bD.(x+y)=x

14.使式子歷五在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（)

A5C.g|

A.x<—B.x>-—D.

22

15.下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（).

A.D.

16.下列說(shuō)法中,

□正數(shù).負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù);

□無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù);

數(shù)軸上的點(diǎn)不是表示有理數(shù)，就是表示無(wú)理數(shù);

實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類(lèi).

A.□□□B.□□□C.□□□D.□□

17.如圖1,在四邊形ABC。中AB〃C￡>,?B90?,□動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)8出發(fā)沿折

線3-A-OfC的方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng).在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,

8cp的面積S（平方單位與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的關(guān)系如圖2所示，則線段40的長(zhǎng)為

()

圖2

A.向B.8D.10

18.一次函數(shù)尸（加-2）初"+3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則〃?,"的值為（）

A.n=2B.m=2,77=2C.加聲2,n=\D.%2,n=\

19.已知1〈爛2,則|x-3|+J（x-2）2的值為（）

A.2x-5B.-2C.5-2x

20.如圖，分別以正方形488的兩條邊力。、CQ為邊向外作兩個(gè)正三角形，即

口力DG與口。/）尸，然后延長(zhǎng)G/,FC交于點(diǎn)、E,得到一個(gè)“鏢型”/3CE.已知正方形

48。的邊長(zhǎng)為2,則“鏢型”/8CE的周長(zhǎng)為（）

C.4+46D.8+4G

二、填空題

21.選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：若。>力，且?！礳,貝ijac.

22.直線產(chǎn)2x4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為.

23.閱讀材料：設(shè)〃一,=（x/,yi）,力一,=（必”）,如果〃一,一,，則打”=

X2'yi-根據(jù)該材料填空：已知a—,=（4,3）,力一,=（8,m），且a—?jiǎng)t加=

24.已知點(diǎn)4（2加，-3）與8（6,1-〃）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則加+〃=.

25.已知不等式上+6〈3、一相的解集是x>4,則tn=.

26.已知最簡(jiǎn)二次根式R與正是同類(lèi)二次根式，則a的值為.

27.若;是關(guān)于x的一元一次不等式，則機(jī)=.

28.將直線y=-3x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為.

29.U7ABCD中，DA的平分線AE交DC于E,如果」DEA=25。，那么

□B=°,

?________Ec

30.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是，

31.若m,n為實(shí)數(shù)，且|2m+n-1|+-2〃一8=0,則（m+n）20兇的值為

32.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，連結(jié)DE,BF,分別

取DE,BF的中點(diǎn)M,N,連結(jié)AM,CN,MN,若AB=2g,BC=2石，則圖中陰

34.如圖，在等邊口48。中，。是邊4c上一點(diǎn)，連接8。，將UBCD繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋

轉(zhuǎn)60。，得到連接E。，若8c=5,BD=4,則NOE的周長(zhǎng)是.

35.根據(jù)圖所示的拼圖的啟示填空.

(2)計(jì)算我+后=

(3)計(jì)算辰+7128=

36.若一次函數(shù)%=履+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,0),則％=.

37.如果，1與+5工=0,那么孫的值為

38.直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為.

39.數(shù)軸上從左到右依次有AB,C三點(diǎn)，A,B,C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為。，b,M,

其中b為整數(shù)，且滿(mǎn)足必+3|+|。一2|=6-2,則6-a=.

40.將直線y=x沿y軸正方向平移2個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)(1,a-2),則a=.

三、解答題

3x-2<AKD

41.(1)解不等式組1

>-2②

解：口解不等式口，得

□解不等式1得;

□把不等式□和□的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):

_|------!-------------1----!----------1----------1---------1----------'-------------*1------

-4-3-2-1012345

「原不等式組的解集為.

2-3x

(2)解方程：一三1=

x-22-x

a-1

42.已知A=

Ia.a.

⑴化簡(jiǎn)4

(2)如圖，在菱形”8中，45=a(a>0),對(duì)角線比>=2,若的周長(zhǎng)為2石,

求力的值.

43.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，直線4經(jīng)過(guò)點(diǎn)4L5)與點(diǎn)仇4,2),一次函數(shù)y=3x+2的

圖象為直線4.

6-

5-

4-

3-

2.

_J___________1_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____1?X

-1012345678

-1-

(i)求此直線4的解析式;

(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)尸(〃,0)且垂直于x軸的直線與/1,/2的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)。上

方時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出”的取值范圍

44.對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a,b,c,d,可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)(a,b)與(c,d).我

們規(guī)定：(a,b)★(c,d)=bc—“d.例如：(1,2)★(3,4)=2x3一

1x4=2.根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題：

(1)有理數(shù)對(duì)(2,3)★(3,-2)=；

(2)若有理數(shù)對(duì)(一3,2x-l)★(1,x+1)=12,則0_____；

(3)當(dāng)滿(mǎn)足等式(一3,2x-l)★(k,x+k)=3+2A的x是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)片的值.

45.如圖，在梯形“88中，ZC=ZD=90°,利用面積法證明勾股定理.

46.計(jì)算：

(1)(6+

(2)加弓_咚+(必1)。

47.某人沿一條直路行走，此人離出發(fā)地的距離S(千米)與行走時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系

如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)此人離開(kāi)出發(fā)地最遠(yuǎn)距離是千米；

(2)此人在這次行走過(guò)程中，停留所用的時(shí)間為分鐘；

(3)由圖中線段0A可知，此人在這段時(shí)間內(nèi)行走的速度是每小時(shí)千米；

48.(1)計(jì)算：(-2)-|+(>^-1)0-sin30°；(2)化簡(jiǎn)：——+-

a-aa

49.小李在學(xué)?！扒嗌倌昕萍紕?chuàng)新比賽”活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了一個(gè)沿直線軌道做勻速直線運(yùn)

動(dòng)的模型.甲車(chē)從A處出發(fā)向8處行駛，同時(shí)乙車(chē)從8處出發(fā)向A處行駛.如圖所

示，線段4、4分別表示甲車(chē)、乙車(chē)離8處的距離（米）與已用時(shí)間x（分）之間的

關(guān)系.試根據(jù)圖象，解決以下問(wèn)題:

（1）填空：出發(fā)（分）后，甲車(chē)與乙車(chē)相遇，此時(shí)兩車(chē)距離8處

（米）；

（2）求乙車(chē)行駛1.2（分）時(shí)與B處的距離.

50.期末考試結(jié)束后，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)筆和筆記本獎(jiǎng)勵(lì)成績(jī)優(yōu)秀和進(jìn)步的同學(xué)，現(xiàn)派小

婷去文具店購(gòu)買(mǎi).

（1）已知購(gòu)買(mǎi)2支筆和3本筆記本需要25元，購(gòu)買(mǎi)1支筆和2本筆記本需要16元，則

筆和筆記本的單價(jià)分別為多少元？

（2）若學(xué)校需購(gòu)買(mǎi)筆和筆記本共80件，且要求筆記本的數(shù)量不能少于20本，總費(fèi)用不

得超過(guò)220元，經(jīng)與文具店協(xié)商，老板同意給小婷8折優(yōu)惠，請(qǐng)問(wèn)小婷有幾種購(gòu)買(mǎi)方

案？哪種方案最優(yōu)惠？

參考答案：

1.D

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.

【詳解】解：A.Dx>-2,

3x>-6,故本選項(xiàng)不符合題意；

B.□x>-2,

□x+9>-2+9,

□x+9>7,故本選項(xiàng)符合題意；

C.Ix>—2,

□￡x>-2：=-1彳，故本選項(xiàng)不符合題意；

442

D...x>—2,

□-7x<14,故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵，

注意：口不等式的性質(zhì)1:不等式的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不

變；口不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；口不等

式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

2.C

【分析】根據(jù)勾股定理逆定理，即可逐個(gè)判斷是否構(gòu)成直角三角形.

【詳解】解：A、22+32^4\故不能作為直角三角形；

B、42+52^62,故不能作為直角三角形；

C、62+82=102,故能作為直角三角形；

D、52+122^232,故不能作為直角三角形.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的構(gòu)成條件勾股定理逆定理，屬于基礎(chǔ)題型.

3.A

【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概

念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小

數(shù)是無(wú)理數(shù).

答案第1頁(yè)，共21頁(yè)

【詳解】病=6、炳=3、1、專(zhuān)、0.313113111是有理數(shù)；

6、5是無(wú)理數(shù).

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)

有三類(lèi)：口兀類(lèi)，如2兀，三等;口開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如夜，狗等；口雖有規(guī)律但卻是無(wú)限

不循環(huán)的小數(shù),如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）,0.2121121112…（兩

個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等.

4.C

【分析】根據(jù)不等式的解與不等式的解集之間的關(guān)系求解即可.

【詳解】解：依題意，x=3.5是某不等式的解，則不等式的解集應(yīng)包含x=3.5,

故選擇：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的解集與不等式的解，明確不等式得解集與不等式的解之間

的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

5.D

【分析】根據(jù)三角形中位線定理可得到BC=2DE,可得到答案.

【詳解】E1D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，

□DE為□ABC的中位線，

□BC=2DE=20m,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的

一半是解題的關(guān)鍵.

6.D

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)依次分析判斷.

【詳解】選項(xiàng)A,根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等，即可得到口/8。2口49C,所以

SAABC=S&AEC',選項(xiàng)A正確；

選項(xiàng)B,根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等，即可得到口48（7口口/，夕。，所以48=49，選項(xiàng)

B正確；

選項(xiàng)C,根對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)中心的距離相等，即可證得對(duì)應(yīng)線段平行，選項(xiàng)C正確；

答案第2頁(yè)，共21頁(yè)

選項(xiàng)D,不正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】此題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：口對(duì)稱(chēng)中心平分中心對(duì)稱(chēng)圖形內(nèi)通過(guò)該點(diǎn)的任

意線段且使中心對(duì)稱(chēng)圖形的面積被平分；口成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等；□中心對(duì)稱(chēng)圖形上

每一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱(chēng)中心平分；區(qū)分：中心對(duì)稱(chēng)是兩個(gè)圖形間的位置關(guān)

系，而中心對(duì)稱(chēng)圖形是一種具有獨(dú)特特征的圖形.熟記中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

7.A

【分析】根據(jù)a*b=(a+b)-(a-b),用-2、1的和減去它們的差即可.

【詳解】解：Da*b=(a+b)-(a-b),

□(-2)*1

=[(-2)+1]-[(-2)-1]

=(-1)-(-3)

=2

故選:A

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法運(yùn)算，關(guān)鍵在于認(rèn)真的列式計(jì)算.

8.D

【分析】先根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC=?,則BA=BC=V^,然后計(jì)算出AD的長(zhǎng)，接著計(jì)

算出0A的長(zhǎng)，即可得到點(diǎn)A所表示的數(shù).

【詳解】解：如圖，BD=1-(-1)=2,CD=1,

OBC=7BD2+C￡>2=>/5，

□BA=BC=>/5>

AD=-^5-2,

口0人=1+石-2=逐-1,

□點(diǎn)A表示的數(shù)為6-1.

故選：D.

答案第3頁(yè)，共21頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.也考查了勾股定理.

9.A

【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出6的值，然后代值計(jì)算即可.

【詳解】解：U點(diǎn)A（a,-1）與點(diǎn)以-3,-匕）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),

a=-(-3)=3a=3

,即

b=-\'

-w，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，負(fù)整數(shù)指數(shù)暴，代數(shù)式求值，正

確求出〃、b的值是解題的關(guān)鍵.

10.D

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：口開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，□無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，口含有兀的數(shù),

結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

3

【詳解】A.；是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意,

B.病=9,是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意,

c.0i6i是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意,

D.T+1是含有兀的數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟練掌握無(wú)理數(shù)的三種形式是解題關(guān)鍵.

11.B

【分析】根據(jù)平移規(guī)律一橫坐標(biāo)：右移加，左移減；縱坐標(biāo)：上移加，下移減，進(jìn)行計(jì)算

即可.

【詳解】解：由題意可得：點(diǎn)8的坐標(biāo)為（-2,1）,

將一43c先向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,

則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,-3）.

故選：B.

答案第4頁(yè)，共21頁(yè)

【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化一平移，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)

律.

12.B

【分析】利用圖象信息解決問(wèn)題即可.

【詳解】解：由圖可知：

A.張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了15min,正確，不符合題意；

B.體育場(chǎng)離文具店的距離為：2.5-L5=lkm,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C.張強(qiáng)在文具店停留了：65-45=20min,正確，不符合題意；

D.張強(qiáng)從文具店回家用了100-65=35min,正確，符合題意，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)

題.

13.C

【分析】根據(jù)運(yùn)算法則和計(jì)算公式對(duì)照判定即可.

【詳解】口/.{=*5,

□A錯(cuò)誤，不符合題意；

口3百一6=2后，

□B錯(cuò)誤，不符合題意；

■^2'也—>/6,

□C正確，符合題意；

□(x+y)?=x2+2xy+y2,

口D錯(cuò)誤，不符合題意；

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)，二次根式的乘法，完全平方公式，熟

練掌握運(yùn)算法則和公式展開(kāi)是解題的關(guān)鍵.

14.B

【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列不等式求解.

【詳解】解：由題意得

5+2,r>0,

答案第5頁(yè)，共21頁(yè)

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，形如右（。之0）的式子叫二次根式，熟練掌握二次根

式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.也考查了一元一次不等式的解法.

15.D

【詳解】試題分析：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形：

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)

稱(chēng)圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完

全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.

16.A

【分析】口根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)即可判定；

口根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定；

口根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可判定；

口根據(jù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)即可判定.

【詳解】解：口應(yīng)為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)，故說(shuō)法錯(cuò)誤；

口應(yīng)為無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故說(shuō)法錯(cuò)誤；

口數(shù)軸上的點(diǎn)不是表示有理數(shù)，就是表示無(wú)理數(shù)，故說(shuō)法正確；

口實(shí)數(shù)分正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和0,故說(shuō)法錯(cuò)誤.

□有□□□三個(gè)錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，掌握并熟練運(yùn)用概念是解本題的關(guān)鍵.

17.C

【分析】當(dāng)f=5時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處，即49=5；當(dāng)s=40時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)。處，即可求

解.

答案第6頁(yè)，共21頁(yè)

【詳解】解：當(dāng)r=5時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處,

過(guò)點(diǎn)A作，CD交8于點(diǎn)E，則四邊形45CE為矩形，

DAC=AD,

DDE=CE=-CD,

2

當(dāng)s=40時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)。處，則S=：C?BC=:(2AB)-BC=5X8C=40.,

22

□BC=8,

^AD=AC^yjAB2+BC2=^9-

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題以動(dòng)態(tài)的形式考查了分類(lèi)討論的思想、函數(shù)的知識(shí)和等腰三角形，具有很強(qiáng)

的綜合性.

18.A

【分析】直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案.

【詳解】解：□一次函數(shù)尸(w-2)X〃T+3是關(guān)于x的一次函數(shù)，

□〃-1=1,加一2邦，

解得：n=2,相聲2.

故選A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握系數(shù)和次數(shù)是解題關(guān)鍵.

19.C

【詳解】Dl<x<2,

□x-3<0,x-2<0,

□原式=3-x+(2-x)=5-2x.

故選C.

20.D

答案第7頁(yè)，共21頁(yè)

【分析】延長(zhǎng)C8交/E于點(diǎn)N,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，勾股定理解答.

【詳解】解：延長(zhǎng)CB交/E于點(diǎn)M延長(zhǎng)交CE于點(diǎn)如圖

\JABCD為正方形，

□AB=BC=AD=CD=2,DABC=BCD=\2CDA=QDAB=90°9

□□力5N=180。-DABC=90°f

□□CQ產(chǎn)，LUOG是以4。，8為邊的等邊三角形，

\J\JGAD=UDCF=60°f

□□BJ^=ai80°-DGAD-\JDAB=30°9

□5Cf=180°-DDCF-□BCZ)=30°,

在四邊形4OCE中，

□E=360。-UCDA-UDAE-\JDCE=30°,

□□E=NCE=30。，

□NC=NE,

在RtEUBN中，DBAN=30。,

設(shè)BN=x,AN=2x,

□AB2+BN2=AM,

即2?+，=4f,解得，工=3叵，

3

CN=NE=2+迎,

3

UAE=AN+NE=2且+2,

同理CE=2G+2,

□鏢形周長(zhǎng)=4E+CE+8C+84=2(2&+2)+2+2=8+46-

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答.

21.>

【分析】根據(jù)不等式的傳遞性直接判斷即可.

答案第8頁(yè)，共21頁(yè)

【詳解】解：口0>如且b>c,

Ua>c,

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】本題考查不等式的傳遞性質(zhì).掌握這一性質(zhì)是關(guān)鍵.

22.4

【分析】畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，再求解一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)AB的坐標(biāo)，再利用三角

形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：如圖，令》=0,則y=T

令y=0,則21=0,解得x=2,

\A(2,0),8(0,-4),

\SvA08=g倉(cāng)必4=4,

故答案為：4

【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的

面積，利用數(shù)形結(jié)合的方法解題是解本題的關(guān)鍵.

23.6

【分析】根據(jù)題意可得出4,〃=3X8,然后解方程即可求出答案.

【詳解】由題意得4〃?=3X8,解得機(jī)=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題主要考查定義新運(yùn)算，掌握定義的新運(yùn)算的含義是解題的關(guān)鍵.

24.-5

【詳解】□點(diǎn)4(2m，-3)與B(6,1-〃)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

\22m=-6,1-〃=3,

解得加=-3,n=-2,

口加+〃=-3+(-2)=-5.

答案第9頁(yè)，共21頁(yè)

故答案為：-5

【點(diǎn)睛】關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于），軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),

縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

【分析】解不等式，得到x的解，再進(jìn)行解答即可得到答案.

【詳解】x+6<3x—m

2x>6+m

'已知不等式x+6V3x—m的解集是x>4,

m=2

故答案為2

【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)不等式的解的理解，把握不等式的解與m的關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

26.3

【詳解】解：口>/^4與正是同類(lèi)二次根式，即被開(kāi)方數(shù)相同，

U2a-4=2,

解得a=3.

故答案為：3.

27.0.

【分析】運(yùn)用一元一次不等式的定義直接可得.

【詳解】?.?^犬皿“一1>5是關(guān)于》的一元一次不等式，

1=1,,??機(jī)=0

故答案為0.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的定義，熟練運(yùn)用不等式的定義解決問(wèn)題是本題的關(guān)

鍵.

28.y--3x-2

答案第10頁(yè)，共21頁(yè)

【分析】根據(jù)函數(shù)解析式“上加下減”的原則解答即可.

【詳解】將直線y=-3x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為y=-3x-2.

故答案為：y=-3x-2.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與平移，函數(shù)圖象平移時(shí)，函數(shù)解析式“上加下減”.

29.130°.

【詳解】試題分析：已知HBAD的平分線AE交DC于E,(JDAE=25。，根據(jù)角平分線的定

義得至lj!3BAD=2EiDAE=5()°,在C7ABCD中，根據(jù)根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)和平行四邊

形的對(duì)角相等的性質(zhì)可得口C=DBAD=50°,□B=1800-DC=130°.

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).

30.x>4.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0,列不等式，即可求解出答案.

【詳解】解：依題意有x-420,

解得后4.

故答案為：后4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式，熟練二次根式的性質(zhì)列出不等式是解決本題的關(guān)鍵.

31.-1

2m+〃-1=0

c。八，然后解方程組得到m、n的值.再

{〃7-2〃-8=0

代入(m+n)2。19計(jì)算即可;

【詳解】□|2m+n-11+-2〃一8=0,

2m4-H—1=0

/n-2n-8=0

□(m+n)2019=(2-3)20,9=-l；

故答案為?1

【點(diǎn)睛】考查了幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)以及解二元一次方程組.

32.2而

【詳解】根據(jù)矩形的對(duì)稱(chēng)性，利用割補(bǔ)法，把a(bǔ)BCN的面積轉(zhuǎn)到△AW的面積，如下

答案第11頁(yè)，共21頁(yè)

圖,

---------------

則圖中陰影部分圖形的面積和恰好是矩形的一半.

AB=2>/3,BC=25/5>

口矩形的面積5.8=2&x2逐=4厲

□則圖中陰影部分圖形的面積和為2屈.

故答案為2岳.

33.a>4

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)即可得.

【詳解】解：Q7（4-a）2=\4-a\=a-4,

4-a40,

.'.a>4,

故答案為：a>4.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)

鍵.

34.9

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)U8C。旋轉(zhuǎn)后三角形不發(fā)生變化，前后兩三角形一樣；再根據(jù)旋

轉(zhuǎn)角度判斷5AE的性質(zhì)求解.

【詳解】解：口口8。￡）繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到口5/旦

OAE=DC,BE=BD,

□口Z8C是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)后8c和加重合，

口旋轉(zhuǎn)角度是60。，

□DE5Z>60°,

□QBDE是等邊三角形，

答案第12頁(yè)，共21頁(yè)

□DE=BD=4,

三角形ADE的周長(zhǎng)={E+/O+￡>￡=OC+/D+O￡=/C+8Z>5+4=9,

故答案為：9.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定；找出旋轉(zhuǎn)角度推出三角

形80E是等邊三角形是解題關(guān)鍵.

35.⑴3亞(2)6及⑶12夜

【詳解】面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為正，面積為8的正方形是由4個(gè)面積為2的正方形拼

成的，

□其邊長(zhǎng)為2&.

面積為32的正方形是由16個(gè)面積為2的正方形拼成的，

□其邊長(zhǎng)為4近.

面積為128的正方形是由64個(gè)面積為2的正方形拼成的，

□其邊長(zhǎng)為

0+我=忘+2夜=3夜；

次+瘋=2夜+岳=2夜+4忘=6近；

A/32+V128=4V2+8>/2=12>/2.

36.k=l

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，把點(diǎn)(-2,0)代入乂=履+2求出k即可.

【詳解】解：依據(jù)題意得0=-2&+2,解得k=l

故答案為：k=l.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)把點(diǎn)代入函數(shù)解析式是解題的關(guān)

鍵.

37.-6

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)數(shù)性質(zhì)列式求出x、y的值，然后相乘即可得解.

【詳解】解：在Jx-3+Jy+2=0中Jx-320,(y+220

□x-3=0,八2=0,

解得x=3,y=-2,

所以，xy=3x(-2)=-6.

答案第13頁(yè)，共21頁(yè)

故答案為：-6.

【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)數(shù)的性質(zhì).幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都

為0.

38.4

【分析】先求出x=0,y=0時(shí)對(duì)應(yīng)的y,x值，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義即可求得直線y=-2x+4

與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積

【詳解】當(dāng)x=0時(shí),y=4;當(dāng)y=0時(shí),x=2;

所以直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是

；X4X2=4.

故答案為4

【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

征

39.5或6

【分析】由已知可得根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得分22,|。+3|=0,又b為整數(shù)所以a=-

3,b=2或3.

【詳解】由已知可得〃<6<加，

因?yàn)椴?3|+忸_2|=1一2

所以22,卜+3|=0

又b為整數(shù)

所以a=-3,b=2或3

所以，b-a=2-(-3)=5,或匕一a=3-(-3)=6

故答案為5或6

【點(diǎn)睛】理解絕對(duì)值和非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

40.5

【分析】根據(jù)平移規(guī)律可得，直線y=x沿y軸正方向平移2個(gè)單位后得y=x+2,然后把

(1,a-2)代入即可求出。的值.

【詳解】解：將直線y=x沿y軸正方向平移2個(gè)單位后得y=x+2,

根據(jù)題意，將(1.a-2)代入，得：1+2="2,

答案第14頁(yè)，共21頁(yè)

解得：a=5,

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，直線平移后的解析式有這樣的規(guī)律“左加

右減，上加下減

41.(1)Dx^l；Dx<4；口作圖見(jiàn)解析；口》41；(2)x=；

【分析】(1)」根據(jù)一元一次不等式的步驟求解即可.

口根據(jù)一元一次不等式的步驟求解即可.

□根據(jù)不等式□和不等式□的解在數(shù)軸上作圖即可.

口選取不等式口和不等式口的公共部分即可得到原不等式組的解.

(2)根據(jù)分式方程的步驟求解即可.

【詳解】解：(1)口移項(xiàng)，得3x-xW2.

合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x42.

系數(shù)化為1，得X4L

故答案為：x<l.

口系數(shù)化為1,得x<4.

故答案為：x<4.

□作圖如下：

--1:11:11,[?_A

-4-3-2-1012345

口原不等式組的解集為xWL

故答案為：x41.

(2)方程兩邊乘(x-2),得1+%-2=-(2-3力.

去括號(hào)，得l+x—2=-2+3x.

移項(xiàng)，Wx-3x=-2-l+2.

合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x=-l.

系數(shù)化為L(zhǎng)得x=g.

檢驗(yàn)：當(dāng)x時(shí)，x-2^0.

所以，原分式方程的解為x=g.

答案第15頁(yè)，共21頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解分式方程，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

42.⑴A=a+1

⑵石

【分析】(1)先將括號(hào)內(nèi)式子通分，再將分式除法轉(zhuǎn)變?yōu)榉质匠朔?，約分化簡(jiǎn)即可；

(2)由菱形的性質(zhì)得AD=A8=a,則△ABD的周長(zhǎng)AO+A8+8。=a+a+2=2百，求

出a值，代入(1)的結(jié)果即可求解.

(1)

a—1cr—1ci—1(a+l)(a—1)a.

解：A=\a——k---=-----+----=--------------=a+l；

Va)aaaaa-\

(2)

解：由菱形的性質(zhì)可得==

□對(duì)角線BO=2,△ABO的周長(zhǎng)為26,

AD+AB+BD=a+a+2=2>/5,

口a=2必2=6_[,

2

由(1)得A=a+1,

A=\[5—1+1=-\/5.

【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、菱形的性質(zhì)等，熟練掌握分式的運(yùn)算法則及菱形的性

質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

43.(l)y=-x+6；(2)n<l

【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得直線6的解析式;

(2)求得兩直線y=-x+6,y=3x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)，畫(huà)出圖像，由圖象可知直線4在直線4上

方即可，由此即可寫(xiě)出”的范圍.

【詳解】(1)設(shè)直線4的解析式為卜=松+6，

口直線4經(jīng)過(guò)點(diǎn)2(1,5),8(4,2),

5=m+b

2--4/n+b

答案第16頁(yè)，共21頁(yè)

m=-\

解得:

b=6

□直線4的解析式為y=r+6；

y=-x+6

(2)聯(lián)立

y=3x+2

X=1

解得:

y=5

□過(guò)動(dòng)點(diǎn)尸(〃，0)且垂直于x軸的直線與J4的交點(diǎn)分別為C、D,如圖:

觀察圖像可知當(dāng)“<1時(shí)，直線《在直線4上方，點(diǎn)C位于點(diǎn)。上方，

故答案為：n<\.

【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與一元一次不等式的，結(jié)合

圖象，比較函數(shù)圖象的高低(即比較函數(shù)值的大小)，確定對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍.解題

的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的思想.

44.(1)13；(2)2;(3)k=0,-1,-2,一3

【分析】(1)根據(jù)(a,b)★(c,d)=hc-ad,將相應(yīng)式子代入，即可求解；

(2)根據(jù)(a,b)★(c,d)=bc—ad,將相應(yīng)式子代入，可求出x的值；

(3)當(dāng)滿(mǎn)足等式(一3,2x-l)★(左，x+k)=3+2氏時(shí)，將相應(yīng)式子代入，可得

3

x=k=根據(jù)x是整數(shù)，得出3必須是2k+3的整數(shù)倍，依此進(jìn)行求解.

【詳解】(1)根據(jù)(a,b)★(c,d)=bc-ad,可得

(2,3)★(3,-2)=3x3-(-2)x2=9+4=13；

(2)若有理數(shù)對(duì)(一3,2x-l)★(1,x+l)=12,可得

(2x-l)+3(x+l)=12,解得x=2；

答案第17頁(yè)，共21頁(yè)

(3)當(dāng)滿(mǎn)足等式(一3,2x-l)★(左，x+k)=3+2左時(shí)，

3

左(2x-l)+3(x+Q=3+2左，解得：尤=」一

2k+3

「X是整數(shù)，可得3一定是2k+3的倍數(shù)，即322Z+3,解得ZWO,依次將Q0,一

1,-2,—3帶入可得x均為整數(shù)，故當(dāng)Q0,-1,-2,—3時(shí)滿(mǎn)足題意.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于新題型，即定義一種新的運(yùn)算規(guī)則，讓學(xué)生依

據(jù)新規(guī)則進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

45.證明見(jiàn)解析.

【分析】用以下兩種方法分別計(jì)算梯形/BCD的面積，再利用同一個(gè)幾何圖形的面積相等

得到等式變形即可證明得到“勾股定理”；

方法(1)：S梯形?(上底+下底)x高；方法(2)=SAADE+S^ABE+SABCE.

【詳解】由題意可得：在△力OE和中，

AD=CE

<AE=EB,

DE=CB

QQADE[2UECB,

\J\JAED=JEBC,

\JEBC+\JBEC=90°9

□□力ED+」BEC=90。，

DQAEB=90°.

□(1)：S梯形=g(上底+下底)x高

11.1

=—(a+bXa+b)=—a~+ab+—b~9；

(2)：S梯形=S&ADE+S&4BE+SgcE

=—ah+—ah+—c2z

222

[J—a2+ah+—h2=—ah+—ab+—c2

22222f

所以《后+!從=：。2,

222

□a2+b2=c2.

即：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

答案第18頁(yè)，共21頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形面積的不同表示，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的證明，熟練掌

握梯形面積的不同表示是解題的關(guān)鍵.

46.(1)2；(2)6+1

【分析】(1)利用平方差公式計(jì)算；

(2)先分母有理化，再利用零指數(shù)器的意義計(jì)算，然后把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合

并即可.

【詳解】解：(1)原式=(G)2—F

=3-1

=2；

(2)原式=3夜-血-3但+1,

2

=3五-血-忘+1，

=0+1，

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二

次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)

用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.

47.(1)4；(2)20；(3)4.5；(4)8.

【分析】(1)此人最遠(yuǎn)到達(dá)了C處，所以此人離開(kāi)出發(fā)地最遠(yuǎn)距離是4千米；

(2)此人到達(dá)A處時(shí)開(kāi)始休息，在B處又開(kāi)始出發(fā)，所以用了20分鐘；

(3)求速度用距離與時(shí)間的比即可，注意把分鐘化為小時(shí)；

(4)把每段的距離相加即可.

【詳解】由圖象得：(1)此人離開(kāi)出發(fā)地最遠(yuǎn)距離是4