工程光學(xué)基礎(chǔ)教程（課后重點(diǎn)習(xí)題答案）

測(cè)控09級(jí)復(fù)習(xí)資料

工程光學(xué)基礎(chǔ)教程

（課后重點(diǎn)習(xí)題答案）

測(cè)控09級(jí)

第一章習(xí)題

1、已知真空中的光速c=3m/s,求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、

加拿大樹膠（n=1.526）、金剛石（n=2.417）等介質(zhì)中的光速。

解：

c3xl08

n=—=v=---------

vn

則當(dāng)光在水中,n=1.333時(shí),v=2.25m/s,

當(dāng)光在冕牌玻璃中,n=1.51時(shí)，v=1.99m/s,

當(dāng)光在火石玻璃中,n=1.65時(shí)，v=1.82m/s,

當(dāng)光在加拿大樹膠中，n=1.526W,v=1.97m/s,

當(dāng)光在金剛石中，n=2.417時(shí),v=1.24m/s。

2、一物體經(jīng)針孔相機(jī)在屏上成一60mm大小的像，若將屏拉遠(yuǎn)50mm,則像的大小變?yōu)?0mm，求屏到

針孔的初始距離。

解：在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播，如果選定經(jīng)過節(jié)點(diǎn)的光線則方向不變，令屏到針孔的初始距

60x

離為x,則可以根據(jù)三角形相似得出：

所以x=300mm

即屏到針孔的初始距離為300mm。

3、一厚度為200mm的平行平板玻璃（設(shè)n=1.5）,下面放一直徑為1mm的金屬片。若在玻璃板上蓋一

圓形紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片，間紙片最小直徑應(yīng)為多少？

解：令紙片最小半徑為X,

則根據(jù)全反射原理，光束由玻璃射向空氣中時(shí)滿足入射角度大于或等于全反射臨界角時(shí)均會(huì)發(fā)生全反

射，而這里正是由于這個(gè)原因?qū)е略诓ＡО迳戏娇床坏浇饘倨６瓷渑R界角求取方法為：

11

si.n1丁加=-

n

(1)

其中n2=1,r）i=1.5,

同時(shí)根據(jù)幾何關(guān)系,利用平板厚度和紙片以及金屬片的半徑得到全反射臨界角的計(jì)算方法為:

x-1/2

tgl=---------

m200

⑵

聯(lián)立（1）式和（2）式可以求出紙片最小直徑x=179.385mm,所以紙片最小直徑為358.77mm。

4、光纖芯的折射率為內(nèi)、包層的折射率為他,光纖所在介質(zhì)的折射率為n0,求光纖的數(shù)值孔徑（即nosinh,

其中「為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時(shí)在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯中，應(yīng)用折射定律則有：

n0sinl1=n2sinl2(1)

而當(dāng)光束由光纖芯入射到包層的時(shí)候滿足全反射，使得光束可以在光纖內(nèi)傳播，則有:

sin(90°-I2)=^-

n

i(2)

由(1)式和(2)式聯(lián)立得到n。sinll.

5、一束平行細(xì)光束入射到一半徑r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其會(huì)聚點(diǎn)的位置。如果在凸面

鍍反射膜，其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在何處？如果在凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會(huì)聚點(diǎn)又在何處？反射光束

經(jīng)前表面折射后，會(huì)聚點(diǎn)又在何處？說明各會(huì)聚點(diǎn)的虛實(shí)。

解：該題可以應(yīng)用單個(gè)折射面的高斯公式來解決，

n1n_n'-n

?一廠"

設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面。

(1)首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài)，使用高斯公

由也--￡1=,@=1.5,4=30,%=1,L=<x

h'h4

得到：1；=90mm

式：

時(shí)于第二面，d=60mm,=l^-d=90-60=30mm

由蟲-=1,=1,5,r,=-30>=30

1/1,r,

得到：?；=15mm

會(huì)聚點(diǎn)位于第二面后15mm處。

(2)將第一面鍍膜，就相當(dāng)于凸面鏡

由—+—=—,1=cc得到?'=15mm

111r

像位于第一面的右側(cè)，只是延長線的交點(diǎn)，因此是虛像。

^=-->0,實(shí)物成虛像.

還可以用B正負(fù)判斷:n1-8

(3)光線經(jīng)過第?面折射:V=90mm，1.=30虛像

112

__+__=__30,r,=-30

第二面鍍膜,則:1/1,r：

-10mm

得至U：

像位于第二面前10mm處。

￡=上=1>0與物慮實(shí)相反，對(duì)于第二面，物虛，所以為實(shí)像。

3

(4)再經(jīng)過第一面折射

n

L=60-10=50mm,%=1.5,n3=1,r=30,^---=—

b'b4

得到：?/=75mm

最后像位于第一面后75mm,

"蛆=生堂》。，

250物像相反為虛像。

6、-一直徑為400mni,折射率為1.5的玻璃球中有兩個(gè)小氣泡，?個(gè)位于球心，另一個(gè)位于1/2半徑處。

沿兩氣泡連線方向在球兩邊觀察，問看到的氣泡在何處？如果在水中觀察，看到的氣泡又在何處？

解：設(shè)一個(gè)氣泡在中心處，另一個(gè)在第二面和中心之間。

(1)從第一面向第二面看

中心氣泡：

151-1.5

1得到：f=-200

r-2oo-200

1.5

1/2半徑處氣泡:得到：r=-4oo

r-300-200

(2)從第二面向第一面看

1/2半徑處氣泡：n=1,r=200,M=1,5,?=100

1'1r

得到：r-so

(3)在水中

中心氣泡對(duì)第一面成像：巴-2=*，n'=f,r=200,M=1,5,?=100

1,1r3

得到：F=94

1/2半徑處氣泡對(duì)第二面成像：老上=也，才=3,r=200,M=1.5.

1'1r3

I--200得到：r-200

7、有一平凸透鏡rl=100mm,r2=,d=300mm,n=l.5,當(dāng)物體在時(shí),求高斯像的位置1'。在第二面上刻一十字

絲，問其通過球面的共鈍像在何處？當(dāng)入射高度h=10mm,實(shí)際光線的像方截距為多少？與高斯像面的距離

為多少？

解:

⑴?…

平行光先經(jīng)第一面成像，---=—

r1r

—得至!］：r=300

1'-oc100

即物經(jīng)第一面成像于平面處.

時(shí)于平面，？=0得到『=0,即像為其本身.

⑵行n'-n

r

＞擠需得到

即焦面處發(fā)出的光經(jīng)第一面成像于無窮遠(yuǎn)處,為平行光出射。

（3）當(dāng)入射高度為10mm時(shí):

sinJ

sinJ'=口sin/

得到:L=299.398-0.7

sin3

￡'=y(l+sinUf)

8、一球面鏡半徑r-lOOmm,求=0,-0,1,-0.2,-1,1,5,10,時(shí)的物距像距。

解：⑴

n'nn'-n

__-__=----

r1r

r1=oc

戶=廠。得到

?'=-50

r=-100

n=-?

=-0.1得到：150

6

(2)同理,；'=-45

-0.2得到：？=

?=

(3)同理，?'=-40

?=100

6=-1得到:

(4)同理,?'=-100

?=-100

B=1得到：

⑸同理,?'=-100

?=40

￡=5得到：

(6)同理，?'=200

?=45

^=10得到：

(7)同理,「=450

?=50

:得到：

(8)同理,==?:

9、一物體位于半徑為r的凹面鏡前什么位置時(shí)，可分別得到：放大4倍的實(shí)像，當(dāng)大4倍的虛像、縮小

4倍的實(shí)像和縮小4倍的虛像？

解：（1）放大4倍的實(shí)像

產(chǎn)一

]=2r

1128

—+—=—,得到：

1'1rr=--r

2

?金

同理，得到：\

(2)放大四倍虛像戶=42

1=5r

1同理，得到：；

尸=-

(3)縮小四倍實(shí)像4

同理，得到：?

*

(4)縮小四倍虛像8

第二章習(xí)題

1、已知照相物鏡的焦距f'=75mm,被攝景物位于(以F點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn))x=處，試求照相底片應(yīng)分別放在

離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn)的地方。

解：

(1)x=-0c,xx'=ff,得到：x'=0

(2)x'=0.5625

(3)x'=0.703

(4)x'=0.937

(5)x'=1.4

(6)x'=2.81

2、設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中，垂軸放大率，由物面到像面的距離（共筑距離）為7200mm,物鏡兩焦點(diǎn)間距離為

1140mm，求物鏡的焦距，并繪制基點(diǎn)位置圖。

7200

*

—=-1440mm

^=—=-0.69m-1

f

^=_Z=_3_=_io

xf

rf-r=7200-1140=6060得：/'=600mm

3.已知一個(gè)透鏡把物體放大-3倍投影在屏幕上，當(dāng)透鏡向物體移近18mm時(shí);物體將被放大-4'試求透鏡

的焦距，并用圖解法校核之。

解：

A=--=-3

為

尸、=-工=-4解得：尸=216mm

r,

x,-Xj=18

4.一個(gè)薄透鏡對(duì)某一物體成實(shí)像，放大率為今以另一個(gè)薄透鏡緊貼在第一個(gè)透鏡上，則見像向透鏡方

向移動(dòng)20mm,放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少？

解:

h-L=20

由3?、，解得：入=8。=?],八=60

B、=±=三?

4勺

p-j-=y-'解得：fi=240

}'111<

田1=：=-1,h=-80?—--=TT，解得：[=40

4hhh

5.有一正薄透鏡對(duì)某?物成倒立的實(shí)像，像高為物高的一半，今將物面向透鏡移近100mm,則所得像與物

同大小，求該正透鏡組的焦距。

解：

由產(chǎn)、=-工=-1解得：r=100mm

=100

6.希望得到一個(gè)對(duì)無限遠(yuǎn)成像的長焦距物鏡，焦距=1200mm,由物鏡頂點(diǎn)到像面的距離L=700mm,由

系統(tǒng)最后一面到像平面的距離(工作距)為=400活活，按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu),

并畫出光路圖。

解：

①/，=_紅_=1200

A

②A=d-f+工

③d=L-f=700-400

④(=/<1_*)=?：=400

由①②③④得<'=400,力'=-240,d=300

7.一短焦距物鏡，已知其焦距為35mln,筒長L=65mm,工作距，按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

解:

,

①/=_A2L=35

△

②A=d-f+工

③d=L-J\=65-50

④4=/V-y)=/>50

由①②③④得<'=-35,<'=25,d=15

8.已知一透鏡*=-200mm'r,=-200mm>d=50mm，?=1.5>求其焦距、光焦度。

解:

f=__________=-1440mm

1

-0.69m'1

f

9.一薄透鏡組焦距為100mm,和另一焦距為50mm的薄透鏡組合，其組合焦距仍為100mm,問兩薄透鏡

的相對(duì)位置。

白I?:

W

00

Z=50又...八一AA

/=100

1

A=-50=d-jJ+fz=d-100-50得：d=100mm

10.長60mm,折射率為1.5的玻璃棒，在其兩端磨成曲率半徑為10mm的凸球面，試求其焦距。

解：

/------------------------=8,

11.?束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會(huì)聚于透鏡后480nlm處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則平行光會(huì)

聚于透鏡前80mm處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。

5P=(?-IXA-p,)=o薄透鏡

1r

f'=--------=480①

勺M-l

119ty

凸面鍍銀后，=OC,1=f貝IJ:—+—=—f?!=-

LLr2

對(duì)于平面而言，-?；=L,r=oc,貝IJ：￡+2=2=0f—=—②

?1,J'1,Jr.80——r

2

由①②可解得f=

解:

第三章習(xí)題

1.人照鏡子時(shí)，要想看到自己的全身，問鏡子要多長？人離鏡子的距離有沒有關(guān)系？

解:

鏡子的高度為1/2人身高，和前后距離無關(guān)。

2.設(shè)平行光管物鏡L的焦距=1000mm,頂桿與光軸的距離a=10mm,如果推動(dòng)頂桿使平面鏡傾斜，物鏡

焦點(diǎn)F的自準(zhǔn)直像相對(duì)于F產(chǎn)生了y=2mm的位移，問平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動(dòng)量為多少？

八2泮8=上0,0Q\yad

2/2x1000

y=^-x,x=^-=Q.01mm

解：。2/

3.一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖3-29所示，平面鏡MM與透鏡光軸垂直交于D點(diǎn)，透鏡前方

離平面鏡600mm有一物體AB,經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像至平面鏡的距離為150mm,且像高為

物高的一半，試分析透鏡焦距的正負(fù)，確定透鏡的位置和焦距，并畫出光路圖。

圖3-29習(xí)攜4圖

解：平面鏡成6=1的像，且分別在鏡子兩側(cè)，物像虛實(shí)相反。

fr-；=600-150=40的

*=解付/=-3。。頻

-4--=—；，解得：f=lOOram

VIf'

1MN

_\\-DA"

*B，MB”

4.用焦距=450mm的翻拍物鏡拍攝文件，文件上壓一塊折射率n=l.5，厚度d=15mm的玻璃平板，若拍攝倍

率產(chǎn)二一1，試求物鏡后主面到平板玻璃第一面的距離。

解：

(1)0=_1=_?，得：x,=450,即？'=-900

(2)^=-1=-，得：?=r=-900

此為平板平移后的像。

&，=/1」)=5

900-(15-5)=890

5.棱鏡折射角&=6007'40”,c光的最小偏向角3=45。28’18”,試求棱鏡光學(xué)材料的折射率。

解:

sin；(a+t5)=?siny

sin-(60°7,40*+45°28r18")

―—j---------------=n

sin-x60°7,40,

2

6.白光經(jīng)過頂角a=60。的色散棱鏡，"i.5］的色光處于最小偏向角，試求其最小偏向角值及n=l.52

的色光相對(duì)于n=l.51的色光間的交角。

sin60+t?=1.51sin—,6=38°3'3'

22

^￥?“52若‘二38。55,53,

解:△6=5250"

第四章習(xí)題

1.二個(gè)薄凸透鏡構(gòu)成的系統(tǒng)，其中馬=3=4cm,在冽，力=3c根，L2位于4后5cM,若入

射平行光，請(qǐng)判斷一下孔徑光闌，并求出入瞳的位置及大小。

解：判斷孔徑光闌：第?個(gè)透鏡對(duì)其前面所成像為本身，Dn=4cm

第二個(gè)透鏡對(duì)其前面所成像為L；，其位置:

尸1一1廣1方;’-40/3cm

2y=TO.7cM

大小為:yl

故第一透鏡為孔闌,其直徑為4厘米.它同時(shí)為入瞳.

2

2.設(shè)照相物鏡的焦距等于75mm,底片尺寸為55x55ww,求該照相物鏡的最大視場(chǎng)角等于多少？

解：

7552+552

tga>=

-2x75~

=>20=540

第五章習(xí)題

1、一個(gè)100W的鋁絲燈，發(fā)出總光通量為14001m,求發(fā)光效率為多少？

解：

7=也=140財(cái)/100取=14版/印

P

2、有一聚光鏡，sin"=0,5（數(shù)值孔徑泌=%sin。），求進(jìn)入系統(tǒng)的能量占全部能量的百分比。

解:

,:Q=4>7sin

==Q=0.84（所）

sin14=0.5=〃=30。

而一點(diǎn)周圍全部空間的立體角為A2=4爾即）

0.84/4才=6.7%

3、一個(gè)6%15印的鋁絲燈，已知：7=14加/取，該燈與一聚光鏡聯(lián)用，燈絲中心對(duì)聚光鏡所張的

孔徑角“口sin27=0.25,若設(shè)燈絲是各向均勻發(fā)光，求1）燈泡總的光通量及進(jìn)入聚光鏡的能量；2）求

平均發(fā)光強(qiáng)度

解：

1）求總的光通量我：不=,nn4=P7=14xl5=210加

2）求進(jìn)入系統(tǒng)的能量0=4"段凈==口=加2=才.0252吒（總）

14?sinJ7=0.25

次

那么一點(diǎn)周圍全部空間的立體角為？02=4萬==￡=r=0.016

即進(jìn)入系統(tǒng)的能量占全部能量的1.6%=?8=0.016x210=3.36加

3）發(fā)光強(qiáng)度：Jo=^=210/4J7=16,7（cd）

4、一個(gè)40甲的鋁絲燈發(fā)出的總的光通量為。=500M,設(shè)各向發(fā)光強(qiáng)度相等，求以燈為中心，半

徑分別為：r=時(shí)的球面的光照度是多少?

解:

2

r===A=4乃=4才==Ev==40/x

2

r=Im==A=4乃=16TF==Ev==ICVx

16開

r=Im==A=ATT2=36TT==E=----=A.Alx

v36萬

5、一房間，長、寬、高分別為：5加,3羽,3米，一個(gè)發(fā)光強(qiáng)度為/=60cd的燈掛在天花板中心，離地面

2.5演，1）求燈正下方地板上的光照度；2）在房間角落處地板上的光照度。

解：

根據(jù)點(diǎn)光源照度的計(jì)算公式有：說=二嚶

卜

==區(qū)=—

1）當(dāng)分析燈正下方地板上的光照度時(shí)，3=0,x-=-^7=9.6?x

r22.52

2）設(shè)燈到角落的距離為八貝小r=J2.52+（|）2+（1）2

=3.84Im

根據(jù)光照度的公式:

LJCOS5.c

E=—--------cose=?

〃2.5

cos5=——

故有：￡=竺^=1=2.6就

r2y/

第六章習(xí)題

1.如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)子午彗差等于焦寬（）,則2sli應(yīng)等于多少？

3

2nu2

2

解：與??

nu

2.如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)球差等于焦深()，則2S/應(yīng)為多少？解:

3.設(shè)計(jì)一雙膠合消色差望遠(yuǎn)物鏡，/=100生根，采用冕牌玻璃K95》=1.5163,%=64.1)

和火石玻璃若正透鏡半徑勺=-勺求：正負(fù)透鏡的焦距及三個(gè)球

F2(?2)=1.6128,uD=36.9),，

面的曲率半徑。

解：

%+尹】=?=%()=倒=0。1一%

44。=含+今=。

0.01仍

64.1=一菽

的=0.023566=71=42.4

%=0.013566=/:=73

4.指出圖6-17中

(1)3L=?

(2)必707=?

(3)M=?

(4)及n=?

(5)M0707=?

(6)色球差比=?

(7)二級(jí)光譜=?

解:

8=0

。一03

AZ=0.06

&H.=-0.06

07=0

/M=AZe=0.06-(-0.06)=0.12

XL=0.07

第七章習(xí)題

1.一個(gè)人近視程度是(屈光度)，調(diào)節(jié)范圍是8D,求：

(1)其遠(yuǎn)點(diǎn)距離；

(2)其近點(diǎn)距離；

(3)配帶100度的近視鏡，求該鏡的焦距；

(4)戴上該近視鏡后，求看清的遠(yuǎn)點(diǎn)距離；

(5)戴匕該近視鏡后，求看清的近點(diǎn)距離。

解：遠(yuǎn)點(diǎn)距離的倒數(shù)表示近視程度

(1)1=-2(D)=?=-l=0,5m

——11

(2)R-P=J4=-2-P=J4=8=P=-10?—=——=-0.1m

110

41

⑶

(4)f'=l=-lw

(5)利h-100°^4=-1000mm=-1m

[?；=-0.5M=5QQmyn

_1

R-P=T4=8,-1-P=8=P=-9,1=(m)

9

2.?放大鏡焦距f=25mm，通光孔徑力=迷冽掰，眼睛距放大鏡為50mm,像距離眼睛在明視距離

250mm,漸暈系數(shù)K=5O%,試求：(1)視覺放大率；(2)線視場(chǎng)；(3)物體的位置。

解:

『=關(guān)+1-”。+1/=9,

500人500x9

ry9x50

3.一顯微物鏡的垂軸放大倍率戶=-3"數(shù)值孔徑NA=0.1,共甄距L=180mm,物鏡框是孔徑光闌，目鏡

焦距=25mm。

(1)求顯微鏡的視覺放大率；

(2)求出射光瞳直徑；

(3)求出射光瞳距離(鏡目距)；

(4)斜入射照明時(shí)，4=0.55卬《,求顯微鏡分辨率；

(5)求物鏡通光孔徑；

(6)設(shè)物高2y=6mm,漸暈系數(shù)K=5O96,求目鏡的通光孔徑。

解：

250

(1)r=/T=-3x—=-30"

25

r-;=i80

29.62h

2h：物孔徑2h：出瞳距

-1602h

NA=nsin”=0.1=sin”u儂

力=4.52A=9

CL29.6.g

Ih=-----x9n=1.67mm

-160

（3）物方孔闌它經(jīng)目鏡成像

物目距離135+25=160

2__i='11

29.6

/-10025

(4)＞=°.2754m

g嗡OS。55"00

0.1

3D/2

(6)tgd)=—=D=21.33

45135+25

4.欲分辨0.000725mm的微小物體，使用波長A=0.00055mm,斜入射照明，問:

(1)顯微鏡的視覺放大率最小應(yīng)多大?

(2)數(shù)值孔徑應(yīng)取多少適合?

解:此題需與人眼配合考慮

冽=0.5*0.00055=04

(1)=-=0.000725

NA0.000725

在明視處人眼能分辨最小距離

⑵“=000029x25。=9

0.000725

5.有一生物顯微鏡，物鏡數(shù)值孔徑NA=0.5,物體大小2y=0.4mm,照明燈絲面積1.2x1.2網(wǎng)活？，燈

絲到物面的距離100mm,采用臨界照明，求聚光鏡焦距和通光孔徑。

解：

視場(chǎng)光闌決定了物面大小，而物面又決定了照明的大小

2y=0.4

NA=?sin^=0.5=>sinw*0.5=

D/2

sinw=tanu=——

I1

ro.4=>

y=yy=§?=-75

111111”i…

——-=——=———.......=——=/=18.75

VIf25-75f

n/2

sinu=tgu=—^―=0.5/'=Df2=>D=V=25

6.為看清4km處相隔150mm的兩個(gè)點(diǎn)(設(shè)1'=0.0003r^),若用開普勒望遠(yuǎn)鏡觀察，則:

(1)求開普勒望遠(yuǎn)鏡的工作放大倍率；

(2)若筒長L=100mm,求物鏡和目鏡的焦距；

(3)物鏡框是孔徑光闌，求出設(shè)光瞳距離；

(4)為滿足工作放大率要求，求物鏡的通光孔徑；

(5)視度調(diào)節(jié)在±5Z）（屈光度），求目鏡的移動(dòng)量;

（6）若物方視場(chǎng)角2。=8°,求像方視場(chǎng)角;

（7）漸暈系數(shù)K=50篩求目鏡的通光孔徑；

解：

1"=0.0000375

4000000

因?yàn)椋簯?yīng)與人眼匹配

⑴入匚0°°03-

%0.0000375

?=100=/+/"

/=111

(2)f'

f=88.9

/

?=-100?/=11.1

⑶出睦泊十i

(4)<p四=D=%=18.4

D(p

(5)r=^_=±n.62

1000

(6)r=8=^-^tg(a,=8/g40n<a'=29.2=2/=58.4°

tza

(7)/g4=^=>h=fg4xlOO=7x2=14

7.用電視攝相機(jī)監(jiān)視天空中的目標(biāo)，設(shè)目標(biāo)的光亮度為2500cdlm\光學(xué)系統(tǒng)的透過率為0.6,攝象

管靶面要求照度為201x,求攝影物鏡應(yīng)用多大的光圈。

解:

z=0.6=F=L=7GX3

D

￡=2500

5=20

附:

測(cè)控專業(yè)09級(jí)一工程光學(xué)一期末考試試題

（參考）

一、項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）

1一平行細(xì)光束經(jīng)一個(gè)球面鏡后匯聚于鏡前50mm處，則該球面鏡的曲率半徑等

于

A.—100mmB.—50mmC.50mm

D.100mm

2.一個(gè)照相物鏡能分辨的最靠近的兩直線在感b

題3圖

光底片上的距離為2um,則該照相物鏡的分辨率為：

A.2Hm；B.0.5線/口m；C.50線/mm；D.500線/mm；

3.一個(gè)發(fā)光強(qiáng)度為I的點(diǎn)光源懸掛于桌面上方2米處，則桌面上的最大光照度

為

A.1/4B.1/2C.21D.41

4.對(duì)顯微鏡系統(tǒng)正確的描述是

A.顯微鏡系統(tǒng)的出射光瞳在目鏡之前；B.對(duì)顯微鏡的單色像差一般用C

光(656.3nm)來校正；

C、顯微鏡的數(shù)值孔徑與其物鏡和目鏡均有關(guān)；D.顯微鏡的數(shù)值孔徑越大，

景深越?。?/p>

5.焦距為100mm的凸薄透鏡，其光焦度①為：

A.0.01mm-l；B.0.01mm；C.0.02mm-1；D.0.02mm；

6.以下關(guān)于光學(xué)系統(tǒng)成像的像差，正確的描述是

A.軸上物點(diǎn)成像可能存在的像差有球差和正弦差；B.目視光學(xué)

系統(tǒng)一般對(duì)F光(486.Inm)和C光(656.3nm)消色差

C.畸變不僅使像的形狀失真，而且影響成像的清晰D.對(duì)單正

透鏡通過改變其設(shè)計(jì)參數(shù)可以完全校正球差

7.焦距為200nlm的透鏡對(duì)一無窮遠(yuǎn)處物體成實(shí)像，則像距「等于：

A.°°；B.-°°；C,200mm；D.-200mm；

8.一個(gè)高10mm的實(shí)物通過某光學(xué)系統(tǒng)成倒立實(shí)像，像高20mm,則成像的垂軸

放大率B為

A.B=-2XB.P=-1/2XC.6=1/2*D.B=2X

9.一個(gè)平面光波可以表示為‘"Jm"（應(yīng)則該平面波所在傳播介

質(zhì)的折射率是：

A.0.65；B.1.5；C.1.54；D.1.65；

10.強(qiáng)度為I的自然光通過起偏器后，出射光是

A.強(qiáng)度為I的線偏振光；B..強(qiáng)度為1/2的線偏振光；C.強(qiáng)度為I的

自然光；D.強(qiáng)度為1/2的自然光；

二填空題（每小題2分，共10分）

1.一束強(qiáng)度為I、振動(dòng)方向沿鉛垂方向的線偏振光通過一個(gè)檢偏器后，透過光

的強(qiáng)度為1/2,則檢偏器透光軸與鉛垂方向的夾角為（度）。

2.光垂直通過一塊平板玻璃，已知玻璃的折射率為1.5,則透過光能為入射光

能的％。

3.為達(dá)到增反的目的，單層膜的折射率n與玻璃基板折射率n玻的關(guān)系

是。

4.調(diào)節(jié)邁克耳遜干涉儀，在視場(chǎng)中看到20環(huán)等傾亮條紋，此時(shí)移動(dòng)反射鏡Ml,

觀察到亮條紋從中心冒出了10環(huán)，視場(chǎng)中還剩10環(huán)，設(shè)光源的波長為600nm,

則Ml移動(dòng)的距離為。

5.已知雙平面鏡的夾角為10°,一平行細(xì)光束以30°角入射，經(jīng)兩個(gè)平面鏡

反射后，出射光線與入射光線的夾角為。

三.簡(jiǎn)答題（每小題6分，共30分）

1.有一束光，它可能是橢圓偏振光或部分線偏振光，試問用什么方法可以鑒

定？

2.為何在設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)時(shí)要將孔徑光闌置于物鏡上？

3.如何理解光的單色性與其相干性之間的關(guān)系？

4.光的全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件是什么？試舉出一個(gè)全反射的工程應(yīng)用實(shí)

例。

5.簡(jiǎn)述成像系統(tǒng)分辨極限的瑞利判據(jù)的內(nèi)容；據(jù)此判據(jù)，可采用什么方法來提

高望遠(yuǎn)鏡的分辨率？

四.計(jì)算題（每小題10分，共40分）

1.已知一臺(tái)顯微鏡的物鏡和目鏡相距200nlm,物鏡焦距為7.0mm,目鏡焦距為

5.0mm,若物鏡和目鏡都可看成是薄透鏡，試計(jì)算：（1）如果物鏡把被觀察物體

成像于目鏡前焦點(diǎn)附近，那么被觀察物體到物鏡的距離是多少？物鏡的垂軸放

大率B是多少？（2）顯微鏡的視覺放大率是多少？

2.已知照相物鏡的焦距,Tg",被攝文件到物鏡的距離為500nlm,試求照相

底片應(yīng)放在離物鏡多遠(yuǎn)的地方？若為拍攝的需要,在文件上壓一塊厚度d=24mm、

折射率n=l.5的玻璃板，則照相底片離物鏡的距離又是多少？

3.在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，已知光源的寬度b=2mm,光源的波長為589.3nm,

光源與雙縫平面的距離R=2.5m問：（1）為了在屏幕上能觀察到條紋，雙縫的

間隔d不能大于多少？（2）若在雙縫之一S1后放置一長度L=20mm的透明容器,

往容器內(nèi)注入待測(cè)折射率氣體并使空氣逐漸排出，在這個(gè)過程中觀察到干涉條

紋移動(dòng)了20條，則待測(cè)氣體折射率n為多少？計(jì)算時(shí)空氣的折射率。

4.電矢量振動(dòng)方向與入射面成20°的一束線偏振光從空氣入射到玻璃表面