高中物理力學(xué)-秒解動態(tài)平衡

高中物理力學(xué)-秒解動態(tài)平衡一、必備學(xué)問與應(yīng)用技巧1、“一恒肯定向”“一恒肯定向”即為物體所受的三力中有一個力恒定，一個力的方向恒定。如圖所示，OA、OB、OC為三根細(xì)繩，保持O點不動，B繩順時針旋轉(zhuǎn)，分析兩繩中的拉力變化狀況？（1）常規(guī)解法—圖解法，對O點受力分析如圖1所示觀看圖形可知，B繩的拉力先減小后增大，A繩中的拉力始終減小。（2）方法升級理解（口決：不轉(zhuǎn)的力隨方向變化的兩力的夾角增大而增大，減小而減小，當(dāng)方向變化的兩力垂直時轉(zhuǎn)動的力最小，往兩邊都增大）認(rèn)真分析可知，隨著B繩順時針旋轉(zhuǎn)，兩繩的夾角減小，同時觀看A繩的力也在減小，而當(dāng)B繩也A繩垂直時，B繩中的拉力最小，所以可以得到規(guī)律，A繩的拉力（即不轉(zhuǎn)的力）隨兩繩夾角的增大而增大（或夾角的減小而減?。?，B繩的拉力（轉(zhuǎn)動的力）在B繩也A繩垂直時最小，只要分析B繩轉(zhuǎn)動過程中會不會消滅垂直即可推斷，用此方法則不用畫三角形而快速解決此類問題。例1.如圖所示，把一個光滑圓球放在兩塊擋板AB和AC之間，AB與AC之間的夾角為30°．現(xiàn)將AC板固定，而使AB板沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)動90°，則()A.球?qū)Π宓膲毫u漸減小 B.球?qū)Π宓膲毫ο葴p小后增大C.球?qū)Π宓膲毫u漸增大 D.球?qū)Π宓膲毫ο葴p小后增大解析：畫出小球的受力如圖由題意可知TAB從水平方向轉(zhuǎn)到豎直方向，TAB與TAC夾角始終減小，則不轉(zhuǎn)的力TAC始終減小，TAB在轉(zhuǎn)動過程中肯定經(jīng)受與TAC垂直的位置，垂直時最小，則TAB先增大后減小，故選B。2、“兩變力恒定夾角”“兩變力恒定夾角”即為兩個變力的夾角恒定，如圖所示，三根細(xì)繩連接同一點O，且在C繩上吊一個重物，保持A、B繩夾角不變，A、B兩繩順時針轉(zhuǎn)動過程中，A、B繩上的拉力變化狀況？（1）常規(guī)解法——“拉密定理”，如圖由“拉密定理”可知由于G，角不變，則不變，在轉(zhuǎn)動過程中角從，則減小，所以FA始終減小，同理可知，從鈍角變到，所以FB始終增大。（2）方法升級理解（口決：“對角垂直時拉力最大”）由正弦函數(shù)知，為最大，再由可知，對角垂直時力最大，即當(dāng)時，最大，同理時，最大，因此處理此類問題時只要分析兩個變化的夾角的變化狀況即可得出結(jié)論，可以快速的解決問題；例2.如圖所示，豎直面內(nèi)有一圓環(huán)，輕繩的一端O固定在此圓環(huán)的圓心，另一端A拴一球，輕繩的一端拴球，另一端固定在圓環(huán)上的B點。最初，兩繩均被拉直，夾角為且水平，現(xiàn)將圓環(huán)繞圓心O順時針緩慢轉(zhuǎn)過90°的過程中（夾角θ始終不變），以下說法正確的是()A.上的張力漸漸增大 B.上的張力先增大后減小C.上的張力漸漸增大 D.上的張力先增大后減小解：受力分析如圖在轉(zhuǎn)動過程中從，由對角垂直時拉力最大可知，始終減小，同理從鈍角變成銳角，其間始終經(jīng)受直角的狀態(tài)，由對角垂直時拉力最大可知，先增大后減小，故選B。3、“大Y模型”“大Y模型”即為晾衣服模型，如圖所示，一根細(xì)繩A、B兩端分別栓在兩根固定的桿上，兩桿間的距離為d，重物的重力為G（1）常規(guī)解法：對O點受力分析如圖所示由平衡可知即由幾何關(guān)系可知其中得依據(jù)題意逐步分析解答。（2）方法升級理解（口決：“近小遠(yuǎn)大，縱不變”）分析總結(jié)規(guī)律eq\o\ac(○,1).縱移，即A點或B點上、下移動時，由于d不變，繩長不變，則不變，則繩中拉力不變；eq\o\ac(○,2).遠(yuǎn)離，即兩桿距離增大，變大，繩中拉力變大，eq\o\ac(○,3).靠近，即兩桿距離增大，變小，繩中拉力變小；口決：對于和T的變化狀況滿足：“近小遠(yuǎn)大，縱不變”，其中“近”和“遠(yuǎn)”指的是距離d，d小，小，繩中拉力??；d大，大，繩中拉力大，“縱”指的是A點或B點上、下移動，此時繩中拉力不變。例3.如圖所示，輕質(zhì)不行伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)．假如只轉(zhuǎn)變一個條件，當(dāng)衣架靜止時，下列說法正確的是()A．繩的右端上移到b′，繩子拉力變小`B．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越大C．將桿N向右移一些，繩子拉力變大D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣服架懸掛點右移解：ABC．利用口決：“近小遠(yuǎn)大，縱不變”可知，繩的右端上移到b′，即為縱移，則繩子拉力不變，將桿N向右移一些，即遠(yuǎn)離，則繩子拉力變大，繩的兩端高度差越小，即縱移，則繩子拉力不變，故AB錯誤，C正確；D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，仍舊平衡，則位置不變，只是繩子拉力變大，故D錯誤。三、實戰(zhàn)應(yīng)用(應(yīng)用技巧解題，供應(yīng)解析僅供參考)1．如圖所示，用一輕繩將光滑小球P系于豎直墻壁上的O點，在墻壁和球P之間夾有一長方體物塊Q，P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一鉛筆緊貼墻壁從O點開頭緩慢下移，則在鉛筆緩慢下移的過程中（）A．細(xì)繩的拉力漸漸變小B．Q受到墻壁的摩擦力漸漸變大C．Q將從墻壁和小球之間滑落D．Q受到墻壁的彈力漸漸變大【答案】D【詳解】A．對P受力分析如圖所示，P受到重力mg、繩的拉力F和Q對P的支持力N處于平衡狀態(tài)，設(shè)拉力與豎直方向的夾角為θ，依據(jù)共點力平衡有：繩的拉力Q對P的支持力N=mgtanθ鉛筆緩慢下移的過程中，θ增大，則繩的拉力F增大，Q對P的支持力增大，故A錯誤；BCD．對Q受力分析，在水平方向上受到P對Q的壓力和墻壁對Q的彈力，二力平衡，依據(jù)牛頓第三定律知，Q對P的支持力增大，則P對Q的壓力增大，所以墻壁對Q的彈力增大；在豎直方向上受到重力與墻壁的摩擦力，二力平衡，重力不變，所以Q受到墻壁的摩擦力不變，Q不會從墻壁和小球之間滑落，故D正確，BC錯誤。故選D。2．如題圖所示，重量為G的物塊靜置于水平地面上，用大小不變的力拉該物塊，在力F與水平方向的夾角從緩慢增大到過程中，該物塊始終靜止不動，則水平地面對該物塊的作用力（

）A．始終減小 B．始終增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小【答案】A【詳解】把力F分解，由平衡條件可得地面的支持力N和地面的靜摩擦力f為當(dāng)力F與水平方向的夾角從緩慢增大到過程中，二力均減小。則可知二力的合力，即水平地面對該物塊的作用力也隨之減小故選A。3．如圖甲工人正使用“涂料滾”給墻壁粉刷涂料。如圖乙粉刷時工人手持撐桿使涂料滾沿豎直墻壁緩慢移動，若涂料滾在向上緩慢移動過程中對墻壁的壓力大小保持不變，則（）A．涂料滾受到的摩擦力方向向上，大小不變B．涂料滾受到的摩擦力方向向上，大小變大C．涂料滾受到的摩擦力方向向下，大小變大D．涂料滾受到的摩擦力方向向下，大小變小【答案】C【詳解】由題意可知，工人手持撐桿使涂料滾沿豎直墻壁緩慢移動，涂料滾相對于墻壁由向上運動的趨勢，所以涂料滾受到的摩擦力方向向下，且涂料滾豎直方向平衡，有其中α為撐桿與墻壁的夾角，α角減小，所以摩擦力變大，故C正確，ABD錯誤。故選C。4．如圖甲所示是空軍飛行員防眩暈訓(xùn)練器，若某飛行員調(diào)練時，左右手拉住圓環(huán)，處于平衡狀態(tài)，左手剛好在水平狀態(tài)，右手與水平方向有肯定夾角，不考慮腿部受到的作用力，等效為如圖乙模型，在圓環(huán)順時針緩慢旋轉(zhuǎn)90°過程中，保持兩手臂伸直狀態(tài)，則（）A．兩手的拉力均變小B．左手拉力先變大再變小，右手拉力始終變小C．左手拉力始終變小，右手拉力先變小再變大D．左手拉力先變大再變小，右手拉力先變大再變小【答案】B【詳解】在圓環(huán)順時針緩慢旋轉(zhuǎn)90°過程中，保持兩手臂伸直狀態(tài)，兩手拉力夾角不變，由三力平衡推論知三力平移后會組成一閉合三角形，如下圖所示：黑色線表示重力，紅色線表示左手拉力，藍(lán)色線表示右手拉力。則由圖可知：左手拉力先變大后變小，右手拉力始終變小。故選B。5．如圖，一重力不計的梯子斜靠在光滑豎直墻壁上，重為G的工人由地面沿梯子上爬，在上爬過程中，梯子保持靜止?設(shè)墻壁對梯子的作用力為F1，地面對梯子的支持力為F2，摩擦力為F3，則在上爬過程中（）A．F1由大變小 B．F2由大變小 C．F2由小變大 D．F3由小變大【答案】D【詳解】A．對梯子和人整體受力分析，如圖所示在人上爬的過程中，力的作用線的交點水平向左移動，F(xiàn)和豎直方向的夾角變大，有幾何關(guān)系可知即F1由小變大，A錯誤；BC．即F2保持不變，B錯誤，C錯誤；D．即F3由小變大，D正確；故選D。6．晾曬衣服的繩子兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點，A點高于B點，原來無風(fēng)狀態(tài)下衣服保持靜止。某時一陣恒定的風(fēng)吹來，衣服受到水平向右的恒力而發(fā)生滑動，并在新的位置保持靜止，如圖所示。不計繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間的摩擦，下列說法正確的是（）A．有風(fēng)時，掛鉤左、右兩側(cè)繩子的拉力大小不相等B．無風(fēng)時，掛鉤左側(cè)繩子與豎直方向的夾角大于右側(cè)繩子與豎直方向的夾角C．在有風(fēng)且風(fēng)力不變的狀況下，繩子右端由A點沿桿向下移到C點，繩子的拉力變小D．相比無風(fēng)時，在有風(fēng)的狀況下∠AOB大【答案】C【詳解】A．由于不計繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間的摩擦，則掛鉤相當(dāng)于動滑輪，兩端繩子的拉力總是相等，所以A錯誤；B．無風(fēng)時，依據(jù)平衡條件可得，兩細(xì)繩拉力的合力等于重力，則有兩細(xì)繩拉力水平方向的分力大小相等，方向相反，有可知所以掛鉤左右兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角相同，則B錯誤；D．設(shè)繩長為L，兩桿之間的距離為d，依據(jù)幾何關(guān)系可得無風(fēng)時，依據(jù)平衡條件可得解得有風(fēng)后，衣服受力增加一個風(fēng)力，四力平衡，兩個繩子的拉力的合力與重力、風(fēng)力的合力相平衡，如圖2所示的狀態(tài)此時通過A點和B點做平行于合力方向的直線，相對于兩根桿的方向（如圖紅線所示），依據(jù)圖中幾何關(guān)系可知兩根桿（即兩紅線）之間的距離d不能確定，則不能確定，故∠AOB不確定，D錯誤；C．當(dāng)在有風(fēng)的狀況下，將A點沿桿稍下移到C點，依據(jù)圖像可以看出，兩端繩子之間的夾角變小，但是兩細(xì)繩拉力的合力為恒力，則拉力F變小，C正確。故選C。7．哥倫比亞高校的工程師爭辯出一種可以用于人形機(jī)器人的合成肌肉，可仿照人體肌肉做出推、拉、彎曲和扭曲等動作。如圖所示，用合成“肌肉”做成的“手臂”ced的d端固定一滑輪，c端固定于墻壁，足夠長的細(xì)繩繞過d端滑輪，一端也固定于墻壁，另一端連接質(zhì)量為m的物體，合成“肌肉”的c和e處類似于人手臂的關(guān)節(jié)，由“手臂”合成“肌肉”把握。設(shè)cd的連線與豎直墻壁ac夾角為??，不計滑輪與細(xì)繩的摩擦，下列說法不正確的是（）A．撤除輕質(zhì)細(xì)桿ce瞬間物體的下落加速度為重力加速度gB．若保持θ＝90°，增大cd長度，細(xì)繩對滑輪的力始終沿dc方向C．若保持ac等于ad，增大cd長度，細(xì)繩對滑輪的力始終沿dc方向D．若θ從90°漸漸變?yōu)榱?，cd長度不變，且保持ac＞cd，則細(xì)繩對滑輪的力先增大后減小【答案】B【詳解】A．撤除輕質(zhì)細(xì)桿ce瞬間，細(xì)繩ad的拉力也瞬時變?yōu)榱?，則物體的下落加速度為重力加速度g，選項A正確；B．保持，增大cd長度，則變小，繩中張力大小不變，因細(xì)繩對滑輪的力沿的平分線，可知細(xì)繩對滑輪的力的方向要轉(zhuǎn)變，則B錯誤；C．保持ac等于ad，，即dc為的角平分線，繩中張力不變，方向沿著dc，C正確；D．cd長度不變，點的軌跡如圖虛線所示，為一段圓弧當(dāng)?shù)奈恢脻M足與圓相切時，最小，此時細(xì)繩對滑輪的力最大，因此從90°漸漸變?yōu)榱悖?xì)繩對滑輪的力先增大后減小，D正確。故選B。8．圖示桿秤用3根長度相同細(xì)繩對稱地系于圓形秤盤上，細(xì)繩的另一端匯聚后系在桿秤小吊環(huán)上的點。用該秤來稱質(zhì)量為（含秤盤）的物品，重力加速度為，則平衡時（）A．每根細(xì)繩的拉力等于B．每根細(xì)繩的拉力小于C．細(xì)繩越長，細(xì)繩的拉力越大D．細(xì)繩越長，細(xì)繩的拉力越小【答案】D【詳解】設(shè)細(xì)繩與豎直方向夾角為，細(xì)繩拉力為，依據(jù)平衡條件可得解得細(xì)繩越長，越小，則越小，故D正確，ABC錯誤。故選D。9．如圖所示，某健身者右手拉著抓把沿圖示位置B水平緩慢移動到位置A，他始終保持靜止，不計繩子質(zhì)量，忽視繩子和重物與全部構(gòu)件間的摩擦，A、B、重物共面，則重物上升過程（）A．繩子的拉力漸漸增大 B．該健身者所受合力漸漸減小C．該健身者對地面的壓力漸漸減小 D．該健身者對地面的摩擦力漸漸增大【答案】D【詳解】AB．由題意可知，重物和健身者始終處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，健身者所受合力等于零；繩上的拉力大小不變，其大小等于重物的重力mg，AB錯誤；CD．對健身者受力分析，如圖所示，由平衡條件可知，在豎直方向，則有可得在水平方向，則有當(dāng)從B水平緩慢移到A時，θ角漸漸變小，地面對健身者的支持力變大，地面對健身者的摩擦力變大，由牛頓第三定律可知，健身者對地面的壓力漸漸增大，健身者對地面的摩擦力漸漸增大，C錯誤，D正確。故選D。10．新疆是我國最大的產(chǎn)棉區(qū)，在新疆超出70%棉田都是通過機(jī)械自動化采收，自動采棉機(jī)將棉花打包成圓柱形棉包，然后平穩(wěn)將其放下。放下棉包的過程可以簡化為如圖所示模型，質(zhì)量為m的棉包放在“V”型擋板上，兩板間夾角為固定不變，“V”型擋板可繞P軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，使BP板由水平位置逆時針緩慢轉(zhuǎn)動的過程中，忽視“V”型擋板對棉包的摩擦力，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．在AP板轉(zhuǎn)到水平前，BP板與AP板對棉包的作用力的合力不變B．棉包始終受到三個力的作用C．棉包對AP板的壓力先增大后減小D．當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過時，棉包對BP板的作用力大小為mg【答案】A【詳解】A．在AP板轉(zhuǎn)到水平前，BP板與AP板對棉包的作用力的合力始終與棉包的重力平衡，所以合力不變，故A正確；B．當(dāng)BP板或AP板處于水平狀態(tài)時，棉包受重力和支持力這兩個力作用，故B錯誤；C．如圖所示設(shè)BP板轉(zhuǎn)動的角度為θ（0＜θ＜60°），棉包的重力為mg，依據(jù)正弦定理有當(dāng)θ從增到60°的過程中，AP板對棉包的支持力F2始終增大，則棉包對AP板的壓力始終增大，故C錯誤；D．當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過時，AP處于水平狀態(tài)，此時棉包對BP板的作用力大小為零，故D錯誤。故選A。11．如圖，質(zhì)量為m的小球用一輕繩豎直懸吊于O點?，F(xiàn)用一光滑的金屬掛鉤向右緩慢拉動輕繩至虛線位置，在此過程中，下列說法正確的是（）A．鉤子對繩的作用力水平向右B．鉤子對繩的作用力漸漸增大C．繩子的張力漸漸增大D．鉤子對繩的作用力可能等于2mg【答案】B【詳解】A．鉤子對繩的力與繩子對鉤子的力是相互作用力，方向相反，兩段繩子對鉤子的作用力的合力是向左下方的，故鉤子對細(xì)繩的作用力向右上方，故A錯誤；B．兩段繩子拉力大小相等，均等于mg，夾角在減小，依據(jù)平行四邊形定則可知，合力變大，故依據(jù)牛頓第三定律，鉤子對細(xì)繩的作用力也是漸漸變大，故B正確；C．物體受重力和拉力而平衡，故拉力T=mg，而同一根繩子的張力處處相等，繩子的拉力大小始終為mg，大小不變，故C錯誤；D．由于鉤子與細(xì)繩的接觸點A始終在一條水平線上，兩段繩子之間的夾角不行能達(dá)到90°，細(xì)繩對鉤子的作用力小于，鉤子對細(xì)繩的作用力也不行能等于2mg，故D錯誤。故選B。12．如圖（a），直導(dǎo)線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO′的磁場，與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如圖（b）所示。導(dǎo)線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是（

）A．當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖（a）右側(cè)位置時，導(dǎo)線中電流方向由N指向MB．電流I增大，靜止后，導(dǎo)線對懸線的拉力不變C．tanθ與電流I成正比D．sinθ與電流I成正比【答案】D【詳解】A．當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖（a）右側(cè)位置時，對導(dǎo)線做受力分析有可知要讓安培力為圖示方向，則導(dǎo)線中電流方向應(yīng)由M指向N，A錯誤；BCD．由于與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強度大小相等且不隨時間變化，有，F(xiàn)T=mgcosθ則可看出sinθ與電流I成正比，當(dāng)I增大時θ增大，則cosθ減小，靜止后，導(dǎo)線對懸線的拉力FT減小，BC錯誤、D正確。故選D。13．如圖，用兩根等長的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的點，將木板以底邊為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽視圓柱體與木板之間的摩擦，在轉(zhuǎn)動過程中（）A．圓柱體對木板的壓力漸漸增大B．圓柱體對木板的壓力先增大后減小C．兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小D．兩根細(xì)繩對圓柱體拉力的合力保持不變【答案】B【詳解】設(shè)兩繩子對圓柱體的拉力的合力為，木板對圓柱體的支持力為，繩子與木板夾角為，從右向左看如圖所示在矢量三角形中，依據(jù)正弦定理在木板以直線為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動直至水平過程中，不變，從漸漸減小到0，又且可知則可知從銳角漸漸增大到鈍角，依據(jù)由于不斷減小，可知不斷減小，先增大后減小，可知先增大后減小，結(jié)合牛頓第三定律可知，圓柱體對木板的壓力先增大后減小，設(shè)兩繩子之間的夾角為，繩子拉力為，則可得不變，漸漸減小，可知繩子拉力不斷減小，故B正確，ACD錯誤。故選B。14．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓環(huán)，圓心為O，半徑為R，PQ為水平直徑，MN為傾斜直徑，PQ與MN間的夾角為，一條不行伸長的輕繩長為L，兩端分別固定在圓環(huán)的M、N兩點，輕質(zhì)滑輪連接一個質(zhì)量為m的重物，放置在輕繩上，不計滑輪與輕繩間的摩擦。現(xiàn)將圓環(huán)從圖示位置繞圓心O順時針緩慢轉(zhuǎn)過2角，下列說法正確的是（）A．圖示位置時，輕繩的張力大小為B．直徑MN水平常，輕繩的張力大小為C．輕繩與豎直方向間的夾角先增大再減小D．圓環(huán)從圖示位置順時針緩慢轉(zhuǎn)過2的過程中，輕繩的張力漸漸減小【答案】C【詳解】AB．左右為同一根繩子，拉力相等，設(shè)繩子與豎直方向夾角為，并作出幫助線，如圖所示由幾何關(guān)系可知又整理得①對物體進(jìn)行受力分析因此②當(dāng)轉(zhuǎn)到水平位置時，，代入②式可得A、B錯誤；C．由于、均為銳角，由①可得，越小，越大，當(dāng)轉(zhuǎn)到水平位置時，，此時取得最大值，因此先增大，后減小，C正確；D．由②可得越小，繩子拉力越大，因此當(dāng)時，繩子拉力最大，因此圓環(huán)從圖示位置順時針緩慢轉(zhuǎn)過2的過程中，輕繩的張力先增大后減小，D錯誤。故選C。15．在生活中人們?yōu)榱烁憷叵蚋咛庍\送貨物，經(jīng)常使用如圖所示的方法提升重物。圖中甲、乙兩名工人分別位于兩棟樓的三樓和二樓窗口，兩人各用一根輕繩與質(zhì)量為m的重物相連。初始時重物在甲的正下方地面上，此時工人甲的繩長為L、甲、乙兩人間的距離也為L