專訓3：太陽能利用的計算

專訓3：太陽能利用的計算習題課第二十章能源、材料與社會

光熱轉換時，太陽能W太、內能Q、轉換效率η之間有W太η＝Q；光電轉換時，太陽能W太、電能W電、轉換效率η之間有W太η＝W電。1訓練角度光電轉換【中考·咸寧】太陽能清潔無污染，是人類能源的寶庫。某太陽能汽車總質量為400kg，頂部安裝了太陽能電池板，如圖所示。太陽光照射到地面時單位面積上的輻射功率為1.2×103W/m2，汽車上的太陽能電池板的有效面積為5m2，g取10N/kg。則：例1(1)太陽能電池板能將太陽能轉化為電能。若該太陽能電池板的轉換效率為40%，則轉換給汽車電動機的電功率是多少瓦？(2)這輛汽車在某水平路面上勻速行駛時，受到的阻力為車重的0.02倍，則汽車受到的牽引力為多少牛？(3)如果這輛汽車的電動機將電能最終轉化為機械能的效率為80%，則汽車在該水平面上勻速行駛的速度為多少米每秒？解：(1)太陽能電池板能將太陽能轉化為電能的電功率P＝ηP0＝40%×1.2×103W/m2×5m2＝2.4×103W；(2)車的重力為G＝mg＝400kg×10N/kg＝4000N，

牽引力F＝f＝0.02G＝0.02×4000N＝80N；(3)速度v＝2訓練角度光熱轉換夏季用簡易太陽曬水箱代替燃料燒水，用來淋浴，不僅能節(jié)省能源，而且很方便。如圖所示，玻璃透過太陽光的面積為0.84m2，已知地球表面上太陽光垂直照射平面時，在每平方米面積上、每分鐘內輻射的能量為7.0×104J，即太陽輻射功率為7.0×104J/(min·m2)。例2若太陽光垂直于玻璃蓋入射，且水箱吸收太陽能的效率為50%，c水＝4.2×103J/(kg·℃)，則：(1)每小時曬水箱可吸收多少熱量？(2)這些熱量可讓100kg水溫度升高多少攝氏度？解：

(1)水箱每小時接收太陽能Q總＝7.0×104J/(min·m2)×0.84m2×60min＝3.528×106J，水箱每小時吸收的熱量Q吸＝Q總η＝3.528×106J×50%＝1.764×106J。(2)水升高的溫度Δt＝Q吸/(c水m)＝1.764×106J/[4.2×103J/(kg·℃)×100kg]＝4.2℃。3訓練角度光熱電綜合【中考·濰坊】在新農(nóng)村建設中很多樓房頂部裝有太陽能、電能兩用熱水器，該熱水器利用太陽輻射的能量加熱時，能把太陽輻射能的70%轉化為水的內能；用電熱絲加熱時，能把電能的90%轉化為水的內能，該熱水器也可利用太陽輻射的能量和電熱絲同時加熱。它的銘牌如表格所示。例3××牌熱水器型號ILM－20集熱管管數(shù)28支額定頻率50Hz水箱容積150L集熱管管長180cm額定電壓220V防水等級A系統(tǒng)承壓3.0MPa額定功率4000W自身質量50kg采光面積2.0m2小明家熱水器的支架與樓頂水平臺面總接觸面積為0.1m2。他家所在的地區(qū)(晴天)每天接收太陽輻射的時間為8h，太陽光照射地面時的輻射功率為900J/(s·m2)，即每平方米的面積上每秒得到的太陽輻射能平均為900J。已知g＝10N/kg，c水＝4.2×103J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103kg/m3。當熱水器內蓄滿水時，求：(1)熱水器對水平臺面的壓力和壓強。(2)熱水器每天接收的太陽輻射能使水升高的溫度。(3)熱水器將水從20℃加熱到52.4℃所需的最短時間。解：

(1)壓力F＝G總＝(50kg＋150×10－3m3×1.0×103kg/m3)×10N/kg＝2000N，壓強p＝F/S＝2000N/(0.1m2)＝20000Pa。(2)熱水器每天接收的太陽能Q＝900J/(s·m2)×8×3600s×2m2＝5.184×107J，水升高的溫度Δt＝Qη/(c水m)＝5.184×107J×70%/[4.2×103J/(kg·℃)×150×10－3m3×1.0×103kg/m3]＝57.6℃。(3)由題知：c水mΔt′＝W電＋Q太陽，即4.2×103J/(kg·℃)×150×10