甘肅省武威市涼州區(qū)武威二十六中教研聯(lián)片2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期5月期中數(shù)學(xué)試題

第第頁(yè)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威第二十六中學(xué)聯(lián)片教研八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）下列各式中，正確的是（）A．(?3)2=?3 B．?322．（3分）若a滿(mǎn)足|2023?a|+aA．0 B．1 C．2023 D．20243．（3分）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．3 B．0.5 C．254．（3分）下列二次根式中，不能與2合并的是（）A．12 B．8 C．12 D．5．（3分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．14×7=72 B．60÷56．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4．將矩形沿AC折疊，CD'與AB交于點(diǎn)A．2 B．53 C．54 7．（3分）如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，將△AED沿著AE翻折得到△AEF，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在對(duì)角線(xiàn)AC上，連接BF.若EF＝2，則BF2＝（）A．42＋4 B．6＋42 C．12 D．8＋428．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于12A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長(zhǎng)至點(diǎn)E，若∠A=115°，則∠1=（）A．115° B．75° C．65° D．55°10．（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=6，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，且BP=2，點(diǎn)Q為CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則AQ+PQ的最小值為（）A．11 B．52?2 C．103二、填空題(共24分)11．（3分）已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足|2023?a|+a?2024=a，則a?202312．（3分）代數(shù)式x2+4+13．（3分）計(jì)算28?2114．（3分）將一根長(zhǎng)為15cm的筷子置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為hcm，則h的取值范圍是．15．（3分）勾股定理是人類(lèi)的偉大發(fā)現(xiàn)之一，我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖，若Rt△ABC的斜邊AB=10，兩個(gè)正方形的面積分別為S1，S2，則S16．（3分）如圖，EF是△ABC的中位線(xiàn)，BD平分∠ABC交EF于點(diǎn)D，若AE＝3，DF＝1，則邊BC的長(zhǎng)為．17．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，E是BC的中點(diǎn)，已知A(0，4)，B(?2，0)，C(8，0)，D(4，4)，點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BP的長(zhǎng)為時(shí)，以點(diǎn)P，A，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．18．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=120°，AB=5，連接BD，且BD⊥CD，CE平分∠DCB交AD與于點(diǎn)E．點(diǎn)N在BC邊上，BC=4CN，若線(xiàn)段PQ（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)）在線(xiàn)段CB上運(yùn)動(dòng)，PQ=152，連接BP，NQ，則BP+PQ+QN三、計(jì)算題(共8分)19．（8分）計(jì)算：（1）（4分）2+（2）（4分）(3?5四、作圖題(共6分)20．（6分）圖①，圖②，圖③均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．在圖①，圖②，圖③中，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求作圖，所畫(huà)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）（2分）在圖①中，畫(huà)線(xiàn)段AE，使其長(zhǎng)為5（畫(huà)出一個(gè)即可）；（2）（2分）在圖②中，畫(huà)等腰三角形ABC，使其面積為3（畫(huà)出一個(gè)即可）；（3）（2分）在圖③中，畫(huà)等腰直角三角形ABD，使其面積為5（畫(huà)出一個(gè)即可）．五、解答題(共52分)21．（6分）若x，y都是實(shí)數(shù)，且y=x?222．（6分）若b=ab?10+10?ab-a+10．（1）（3分）求ab及a+b的值；（2）（3分）若a、b滿(mǎn)足x2?ba23．（6分）如圖，小明準(zhǔn)備建一個(gè)鮮花大棚，棚寬BE=4米，高AE=3米，長(zhǎng)AD=10米，棚的斜面用矩形玻璃ABCD遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽(yáng)光透過(guò)的最大面積．24．（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點(diǎn)．把△ABC沿著直線(xiàn)DE折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B'（1）（4分）如圖1，若點(diǎn)B'和頂點(diǎn)A重合，求CE（2）（4分）如圖2，若點(diǎn)B'落在直角邊AC的中點(diǎn)上，求BE25．（8分）如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD=24cm，△OAB的周長(zhǎng)是18cm．求：（1）（4分）AB的長(zhǎng)度；（2）（4分）EF的長(zhǎng)度．26．（8分）如圖，將邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi)，再把△ACD沿著DA方向平移得到△A'C'D'，A'C'，D'C'分別與AB，AC相交于點(diǎn)G，H(點(diǎn)G不與點(diǎn)B重合).（1）（4分）求證：四邊形AGC'H是平行四邊形.（2）（4分）若四邊形AGC'H是菱形，求AH的長(zhǎng).27．（10分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，∠AND=90°，連接CM交DN于點(diǎn)O．（1）（3分）求證：△ABN≌△AMN；（2）（3分）若∠CNM=40°，求∠MND的大??；（3）（4分）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E，交DN于點(diǎn)P，若PE=2,∠1=∠2，求

答案1-5BDACD6-10BDACA11．202412．1313．3214．2cm≤h≤3cm15．16．817．1或918．3519．（1）32（2）20．（1）（2）（3）21．根據(jù)題意知：x?2≥0且2?所以x=2．所以y=3所以11x所以11x+9y22．（1）∵b=ab?10+10?ab-a+10，∴ab=10，b=-a+10，則a+b=10；（2）∵a、b滿(mǎn)足x2?∴x2=b2∴x2=(a+b)2∴x=±22．23．在RT△AEC中，AB=3矩形ABCD的面積=10×5=50(米24．（1）若點(diǎn)B'和頂點(diǎn)A重合，由折疊的性質(zhì)可得：AE=BE設(shè)CE=x，則AE=BE=BC?CE=8?x，由勾股定理得：AC∴6解得：x=7∴CE=7（2）∵點(diǎn)B'落在直角邊AC∴B由折疊的性質(zhì)可得：BE=B設(shè)CE=y，則BE=B由勾股定理可得：B'∴3解得：y=55∴BE=8?5525．（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵AC+BD=24厘米，∴OA+OB=12厘米，∵△OAB的周長(zhǎng)是18厘米，∴AB=6厘米；（2）∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段AO，BO的中點(diǎn)，∴EF是△OAB的中位線(xiàn)，∴EF=126．（1）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AD'交AD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，

∵把△ACD沿著DA方向平移得到△A'C'D'，

∴AC∥A'C'，C'D'∥CD，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴CD∥AB，

∴C'D'∥AB，

∴四邊形AGC'H是平行四邊形；（2）∵四邊形AGC'H是菱形，

∴AG=GC'=C'H=AH，

設(shè)AG=GC'=C'H=AH=x，則BG=AB-AG=4-x，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ACD=45°，

∵把△ACD沿著DA方向平移得到△A'C'D'，

∴∠A'C'D'=∠ACD=45°，

∵C'D'∥AB，

∴∠BGc'=∠A'C'D'=45°，

∴△BC'G是等腰直角三角形，

∴GC'=2BG，即x=24?x，

解得x=8?4227．（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠MAN=∠BNA，∵M(jìn)、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，∴AM=BN，又∵AN=AN，∴△ABN≌△AMN(SAS)（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵M(jìn)、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，∴MD=NC，∴四邊形CDMN是平行四邊形，∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，∠AND=90°，∴NM=AM=MD，∵