小學(xué)高年段量感培養(yǎng)的行與思

［摘要］量感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容，培養(yǎng)量感有助于學(xué)生用定量的方式解決實(shí)際問題。以蘇教版五年級上冊“認(rèn)識(shí)公頃”一課教學(xué)為例，通過新舊知識(shí)聯(lián)結(jié)、多元感知固化表象、教學(xué)結(jié)構(gòu)板塊化等方式，讓學(xué)生親歷大面積單位的認(rèn)知過程，獲得深度體驗(yàn)，從而讓量感可感知、可生長、可擴(kuò)充。［關(guān)鍵詞］量感；小學(xué)高年段；結(jié)構(gòu)；聯(lián)結(jié)；固化一、新舊知識(shí)聯(lián)結(jié)，讓量感可生長數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)與方法可謂一個(gè)個(gè)節(jié)點(diǎn)，它們和公式、概念、規(guī)律、法則及數(shù)量關(guān)系之間都有著密不可分的聯(lián)結(jié)，這種聯(lián)結(jié)越廣泛，就越容易與新學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)系，建立通道。因此，如果學(xué)生的學(xué)習(xí)以一張張緊密關(guān)聯(lián)的“網(wǎng)”展開，就可以大大提高知識(shí)獲取和記憶的效率，甚至可以自己創(chuàng)造出新知。1.回憶舊知，喚醒聯(lián)結(jié)在課始復(fù)習(xí)中回顧“面積單位”的相關(guān)知識(shí)，與單位面積的正方形邊長產(chǎn)生“聯(lián)結(jié)”，讓后續(xù)學(xué)習(xí)新單位的活動(dòng)變得有據(jù)可依。在回憶學(xué)過的3個(gè)面積單位時(shí)，與它們對應(yīng)的長度單位相聯(lián)系，進(jìn)一步建構(gòu)知識(shí)，充分感知面積單位之間的進(jìn)率，鞏固舊知，同時(shí)也為接續(xù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了思路。度量單位是培養(yǎng)學(xué)生量感的關(guān)鍵，針對小學(xué)中高年段的計(jì)量單位學(xué)習(xí)，教師可以借助符號(hào)化、圖像化的表達(dá)幫助學(xué)生厘清同一維度計(jì)量單位間的換算關(guān)系，構(gòu)建系統(tǒng)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，為后續(xù)的教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。2.自主遷移，創(chuàng)造聯(lián)結(jié)教材中對于公頃和平方米之間關(guān)系的描述是這樣的：“邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。”從這句話中，很容易產(chǎn)生1公頃等于多少平方米這樣的疑問，進(jìn)而算出進(jìn)率。那么，為什么從我們之前學(xué)過的“邊長1米的正方形，面積是1平方米”一下子升級到“邊長100米”？中間的邊長10米去了哪里，又是否有這樣的面積單位存在？平方米和公頃是相鄰的面積單位嗎？它們之間的進(jìn)率為什么和前面所學(xué)的不一樣？相信學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也會(huì)不自覺地提出這樣的疑惑。因此，在教材內(nèi)容之外，教師還要做好課外知識(shí)的補(bǔ)給，以幫助學(xué)生更好地理解課內(nèi)知識(shí)。突破常規(guī)的教學(xué)方式，能夠讓學(xué)生打破慣性思維，從正方形出發(fā)，從邊長出發(fā)，充分感知面積單位的產(chǎn)生過程，真正從本質(zhì)上理解公頃在數(shù)學(xué)中的含義。在這樣一個(gè)學(xué)生親自介入新知產(chǎn)生、創(chuàng)造聯(lián)結(jié)的過程中，相較直接下定義，會(huì)給學(xué)生留下更為深刻的印象。學(xué)生合理推斷出“平方十米”“平方百米”“平方千米”這些面積單位，教師只需要在學(xué)生成果的基礎(chǔ)上，給予規(guī)范的命名，即可揭示課題，避免了照搬教材的生硬感覺。由于理清了面積單位的“序”和相鄰面積單位進(jìn)率是100的“理”，學(xué)生在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中的正確率自然大幅提升，為后面正確運(yùn)用進(jìn)率打下了重要基礎(chǔ)。二、多維感知固化表象，讓量感可體驗(yàn)小學(xué)階段，學(xué)生處于從具體形象思維到抽象邏輯思維過渡的時(shí)期，但仍以具體形象思維為主?！肮暋睂儆谳^大的面積單位，對小學(xué)生來說直接測量比較困難。因此，通過教學(xué)活動(dòng)激活學(xué)生的前經(jīng)驗(yàn)，讓他們形成對1公頃的多維體驗(yàn)和直接感知就顯得尤為重要。教材編排是從生活實(shí)例引入的，但學(xué)生對列舉出的名勝古跡并不是非常熟悉，很難從中對公頃這一面積單位形成充分感知，因而筆者選擇了更加適合學(xué)生特點(diǎn)的情境，幫助學(xué)生在多元情境下感知1公頃的大小。1.在“想象”中感知出示課件：28名同學(xué)手拉手圍成一個(gè)正方形，正方形面積大約是100平方米。師：我們可以在教室里組成正方形的一條邊，進(jìn)而感受要圍成的正方形大約有多大。第一組的8個(gè)學(xué)生手拉手組成一條邊的長，讓學(xué)生描述100平方米有多大。師：想一想，多少個(gè)這樣的正方形面積大約是1公頃呢？教師引導(dǎo)學(xué)生先建立起1公頃實(shí)際大小的表象，再通過組成一條邊，進(jìn)而想象100平方米的大小，最終推算出多少個(gè)正方形面積是1公頃，以此使學(xué)生對1公頃的感知更加具體，也更加清晰。2.在“觀察”中感知（課件出示學(xué)校衛(wèi)星圖）師：猜一猜，我們學(xué)校的面積是比1公頃大，還是比1公頃??？提示：非常巧合，我們學(xué)校的面積是9000多平方米，大約就是1公頃。師：根據(jù)地圖上學(xué)校面積的大小，對比一下，你能知道南京明故宮遺址公園、你所在小區(qū)的面積分別是多少公頃嗎？（學(xué)生對照等比例地圖進(jìn)行說明）師：看來只要記住學(xué)校的面積是1公頃，很容易就能估計(jì)出其他地方的面積了。通過學(xué)生比較熟悉的環(huán)境——學(xué)校，這樣的現(xiàn)實(shí)原型讓學(xué)生在頭腦中充分固化1公頃的實(shí)際大小，化虛為實(shí)，憑借自己對學(xué)校面積的感知力，能夠估計(jì)出其他熟悉場所的面積，從而體驗(yàn)成功感。3.在“計(jì)算”中感知師：課前同學(xué)們調(diào)查了熟悉場所的面積，算一算，多少個(gè)這些場所的面積等于1公頃？學(xué)生可以輕而易舉地在自己的身上、生活中、教室里找到1平方厘米、1平方分米和1平方米面積的物體。教師在課前了解到，學(xué)生對于1公頃的認(rèn)知往往是“大”，因此，通過引入學(xué)生熟悉的生活場景的占地面積，既強(qiáng)化了“平方米”與“公頃”之間的進(jìn)率，也能夠讓學(xué)生在計(jì)算中準(zhǔn)確把握“公頃”的實(shí)際大小。三、教學(xué)結(jié)構(gòu)板塊化，讓量感可擴(kuò)充上述教學(xué)設(shè)計(jì)將“聯(lián)結(jié)—固化”作為主線設(shè)計(jì)活動(dòng)?！奥?lián)結(jié)”板塊設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)層次，“喚醒聯(lián)結(jié)”部分，以復(fù)習(xí)舊知為切入點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生量感的經(jīng)驗(yàn)，制造聯(lián)結(jié)起點(diǎn)；“創(chuàng)造聯(lián)結(jié)”部分，以估算玄武湖的占地面積這一實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需求，通過“平方十米”推導(dǎo)“平方百米”的概念，促進(jìn)學(xué)生的計(jì)算感知?！肮袒卑鍓K讓學(xué)生在“想象”“觀察”“計(jì)算”中多維感知公頃的